Finite Group Databasebeta

← #15896816

Subgroups — #15896816

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88193—21no—
20C2×#88193—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88190—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C2×#88180C2211yescharacteristic
28#11719321—24no—
29#11719321—24no—
30C2×#88146C2211yescharacteristic
31C2×#88142C2211yescharacteristic
32C2×#88139—21no—
33C2×#88131—21no—
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#11718883—21no—
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44D8×Dic13—24no—
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88058C2211yescharacteristic
48C2×#88057C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718637C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718620—21no—
55#11718603—21no—
56#11718422—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26—21no—
75C2×C13×D8—22no—
76C2×C13×D8—22no—
77C2×C13×D8—22no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×#121—22no—
81C13×#121—22no—
82C13×#121—22no—
83C13×#121—41no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88193—28no—
96#88193—44no—
97#88192—22no—
98#88192—22no—
99#88192—22no—
100#88192—41no—
101#88190—28no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13—22no—
105D4×Dic13D414yescomplemented
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111#88180—22no—
112#88180—22no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88146—22no—
127#88146—22no—
128#88142—22no—
129#88142D414yescomplemented
130#88139—28no—
131#88131—28no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—41no—
134C13×C22⋊C8—22no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141C22⋊#1055—41no—
142#88060—22no—
143#88060—41no—
144#88058—22no—
145#88057—22no—
146#88054—22no—
147C8×Dic13—22no—
148#88048—22no—
149#24117—131nomaximal, Sylow
150C24×C13—21no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C13—24no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—81no—
168C2×D4×C13—81no—
169C2×D4×C13—81no—
170C2×D4×C13C2×D412yes—
171C2×D4×C13#4112yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—24no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×Dic26—24no—
211C2×Dic26—81no—
212C2×Dic26—81no—
213C13×D8—28no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13#4112yes—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4C2×D412yes—
224C13×C22⋊C4—24no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C22⋊Dic13—24no—
227C22⋊Dic13—24no—
228C22⋊Dic13—24no—
229C22⋊Dic13—22no—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—42no—
233#6103—24no—
234#6103—22no—
235#6103—42no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13C2×D412yes—
243C4⋊Dic13C2×D412yes—
244#6101—22no—
245#6101—24no—
246#6101—42no—
247#6101—81no—
248C4×Dic13—24no—
249C4×Dic13—24no—
250C4×Dic13C2×D412yes—
251C4×Dic13C2×D412yes—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#555—131no—
259C2×#476—131no—
260C2×C4×D8—131no—
261#2537—131no—
262#2034—131no—
263#2034—131no—
264#1999—131no—
265#1999D1311yescharacteristic, complemented
266#1990—131no—
267#1954—131no—
268#1875—131no—
269#1875—131no—
270#1854—131no—
271#1854—131no—
272#1802—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13C22×D411yescharacteristic
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—84no—
311D4×C13—84no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
331C22⋊D13—44no—
332C22⋊D13—84no—
333C22⋊D13—84no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—48no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—84no—
353C2×Dic13#12012yes—
354C2×Dic13#12012yes—
355C2×Dic13#13512yes—
356C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361Dic26—84no—
362C8×C13—22no—
363C8×C13—41no—
364#1055—41no—
365#1055—41no—
366C22×D8C2×D1311yescharacteristic
367#555—264no—
368#555—264no—
369C2×C4⋊Q8—131no—
370C2×#124—261no—
371C2×#124—261no—
372C2×#121—131no—
373C2×#121—131no—
374C2×#121—261no—
375C2×#121—261no—
376C2×#121C2×D1311yescharacteristic
377C2×#121C2×D1311yescharacteristic
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×#117—131no—
382C2×#117—131no—
383C2×#117—261no—
384#476—264no—
385C4×D8—264no—
386C2×#107—131no—
387C2×#106—131no—
388C2×#106—131no—
389C2×C4⋊C8—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102C2×D1311yescharacteristic
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
400C2×C4×C8—131no—
401#394—261no—
402#394—261no—
403#384—131no—
404#380—131no—
405#380—131no—
406#380—261no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340—131no—
410#340—131no—
411#340—131no—
412#340C2×D1311yescharacteristic
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13C2×#12011yescharacteristic
435C22×C13#54611yescharacteristic
436C22×C13#54711yescharacteristic
437C22×C13C2×#13511yescharacteristic
438C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C13#57611yescharacteristic
440C22×C13#57711yescharacteristic
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13#52511yescharacteristic
452C4×C13#53711yescharacteristic
453C4×C13#54811yescharacteristic
454C4×C13#55011yescharacteristic
455Dic13—22no—
456Dic13—41no—
457Dic13—42no—
458Dic13—42no—
459Dic13—81no—
460Dic13—81no—
461Dic13#44914yes—
462C22×Q8—261no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4C22×D1311yescharacteristic
470C23×C4—131no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4C22×D1311yescharacteristic
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C4⋊Q8—134no—
482C4⋊Q8—262no—
483#124—268no—
484#124—268no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—41no—
489#121—262no—
490#121—268no—
491#121—262no—
492#121—262no—
493#121—521no—
494#121—524no—
495C4×D4—134no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499C4×D4—262no—
500C4×D4—262no—
501#117—268no—
502#117—262no—
503#117—262no—
504#117—262no—
505#117—262no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C42—131no—
529C2×C42—261no—
530C2×C42—261no—
531#107—262no—
532#106—262no—
533#106—262no—
534C4⋊C8—262no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—262no—
538#102—262no—
539#102—262no—
540#102—521no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—262no—
543C22⋊C8—521no—
544C22⋊C8—521no—
545C4×C8—262no—
546#95—261no—
547#95—261no—
548C2×C13—81no—
549C2×C13—82no—
550C2×C13—82no—
551C2×C13#240711yescharacteristic
552C2×C13C2×#44911yescharacteristic
553C2×C13#301211yescharacteristic
554C2×C13#330311yescharacteristic
555C2×C13#332511yescharacteristic
556C2×C13#334111yescharacteristic
557C2×C13#335411yescharacteristic
558D13—81no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—131no—
562C24D4×D1311yescharacteristic
563C2×Q8—264no—
564C2×Q8—1041no—
565C2×Q8—1041no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—262no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—264no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—522no—
588C2×D4—1041no—
589C2×D4—1041no—
590C2×D4—1041no—
591C2×D4D4×D1312yes—
592C2×D4#612912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—264no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4D4×D1311yescharacteristic
621C22×C4C23×D1311yescharacteristic
622D8—28no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8#612912yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—132no—
639C4⋊C4—132no—
640C4⋊C4—262no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—522no—
649C4⋊C4—1041no—
650C4⋊C4D4×D1312yes—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—264no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—264no—
658C22⋊C4—264no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C42—132no—
664C42—132no—
665C42—264no—
666C42—264no—
667C13#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23C2×D4×D1311yescharacteristic
697Q8—1044no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—84no—
707D4—84no—
708D4—524no—
709D4—1044no—
710D4—1044no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—132no—
726C2×C4—132no—
727C2×C4—132no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—528no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—1044no—
751C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
753C2×C4C2×#612911yescharacteristic
754C2×C4C2×#612911yescharacteristic
755C2×C4#8825111yescharacteristic
756C2×C4#8825711yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—521no—
760C8—521no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22D13×#12011yescharacteristic
790C22#1171929611yescharacteristic
791C22#1171931611yescharacteristic
792C22#1171946211yescharacteristic
793C22D13×#13511yescharacteristic
794C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
795C22#1171948011yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—134no—
800C4—262no—
801C4—522no—
802C4—522no—
803C4—521no—
804C4—1041no—
805C4—1041no—
806C4#1171929111yescharacteristic
807C4#1171930211yescharacteristic
808C4#1171930311yescharacteristic
809C4#1171942311yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—82no—
813C2—1041no—
814C2#1311817411yescharacteristic
815C2D13×#44911yescharacteristic
816C2#1312413511yescharacteristic
817C2#1312675711yescharacteristic
818C2#1312707111yescharacteristic
819C2#1312725511yescharacteristic
820C2#1312742611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#24117
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719321C2semidirect
2. C2×#11718422C2semidirect
3. C2×D8×Dic13C2semidirect
4. #13119750C2semidirect
5. #13116024C2semidirect
6. #13116022C2semidirect
7. #13115831C2semidirect
8. #13115795C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13115159C2semidirect
11. #13115155C2semidirect
12. #13115038C2semidirect
13. #13115037C2semidirect
14. #13114834C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
105. D4×Dic13D4semidirect
129. #88142D4semidirect
265. #1999D13semidirect
667. C13#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193212
C2×#117184222
C2×D8×Dic132
#131197502
#131160242
#131160222
#131158312
#131157952
#131156282
#131151592
#131151552
#131150382
#131150372
#131148342
C13×#19992
#2411713