Finite Group Databasebeta

← #15896818

Subgroups — #15896818

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×#88193—21no—
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88190—21no—
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25#11719321—24no—
26#11719321—24no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×#88142C2211yescharacteristic
31C2×#88139—21no—
32C2×#88138—21no—
33C2×#88131—21no—
34C2×C13×#106C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718637C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718620—21no—
53#11718531—24no—
54#11718417—24no—
55#11718333—21no—
56#11718328—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26—21no—
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×#121—22no—
78C13×#121—22no—
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
88#88193—28no—
89#88192—22no—
90#88192—22no—
91#88190—28no—
92D4×Dic13—22no—
93D4×Dic13D414yescomplemented
94C2×#6104—22no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97#88184—22no—
98#88184—41no—
99C4×C22⋊D13—22no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107#88180—22no—
108#88180—22no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121#88149—22no—
122#88149—41no—
123#88147—22no—
124#88147—22no—
125#88146—22no—
126#88146—22no—
127#88142—22no—
128#88142D414yescomplemented
129#88139—28no—
130#88138—44no—
131#88131—28no—
132C13×#106—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135C13×C22⋊C8—41no—
136C13×#95—21no—
137#88072—41no—
138#88071—21no—
139C22⋊#1055—22no—
140#88061—22no—
141#88061—22no—
142#88060—22no—
143#88060—41no—
144#88054—22no—
145C8×Dic13—22no—
146#88049—22no—
147#88048—22no—
148#88047—22no—
149#24117—131nomaximal, Sylow
150C24×C13—21no—
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C23×D13—21no—
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C13—24no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—81no—
161C2×D4×C13—81no—
162C2×D4×C13C2×D412yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—81no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—24no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—81no—
200C2×D52#4112yes—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×Dic26—24no—
211C2×Dic26—81no—
212C2×Dic26—81no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4C2×D412yes—
225C13×C22⋊C4—24no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C22⋊Dic13—24no—
228C22⋊Dic13—24no—
229C22⋊Dic13—24no—
230C22⋊Dic13—22no—
231#6104—28no—
232#6103—24no—
233#6103—22no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13C2×D412yes—
243C4⋊Dic13C2×D412yes—
244#6101—22no—
245#6101—24no—
246#6101—42no—
247#6101—81no—
248C4×Dic13—24no—
249C4×Dic13—24no—
250C4×Dic13C2×D412yes—
251C4×Dic13C2×D412yes—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055#4112yes—
258C2×#555—131no—
259C2×#476—131no—
260C2×C4×D8—131no—
261#2537—131no—
262#2034—131no—
263#2034D1311yescharacteristic, complemented
264#1999—131no—
265#1999—131no—
266#1990—131no—
267#1954—131no—
268#1875—131no—
269#1875—131no—
270#1854—131no—
271#1854—131no—
272#1802—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288C22×D13—21no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—84no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
329C22⋊D13—44no—
330C22⋊D13—84no—
331C22⋊D13—84no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—48no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13#12012yes—
348C2×Dic13#12012yes—
349C2×Dic13#13512yes—
350C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52—84no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—84no—
361Dic26—84no—
362C8×C13—41no—
363C8×C13—41no—
364#1055—22no—
365#1055—41no—
366C22×D8—131no—
367#555—264no—
368#555—264no—
369C2×C4⋊Q8—131no—
370C2×#124—261no—
371C2×#124—261no—
372C2×#121—131no—
373C2×#121—131no—
374C2×#121—131no—
375C2×#121—261no—
376C2×#121—261no—
377C2×#121C2×D1311yescharacteristic
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×#117—131no—
382C2×#117—131no—
383C2×#117—261no—
384#476—264no—
385C4×D8—264no—
386C2×#107—131no—
387C2×#106—131no—
388C2×#106C2×D1311yescharacteristic
389C2×C4⋊C8—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102C2×D1311yescharacteristic
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
400C2×C4×C8—131no—
401#394—261no—
402#394—261no—
403#384—131no—
404#380—131no—
405#380—261no—
406#380C2×D1311yescharacteristic
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340—131no—
410#340—131no—
411#340—131no—
412#340C2×D1311yescharacteristic
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13C2×#12011yescharacteristic
428C22×C13#54611yescharacteristic
429C22×C13#54711yescharacteristic
430C22×C13C2×#13511yescharacteristic
431C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C13#57611yescharacteristic
433C22×C13#57711yescharacteristic
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13#52511yescharacteristic
453C4×C13#53711yescharacteristic
454C4×C13#54811yescharacteristic
455C4×C13#55011yescharacteristic
456Dic13—22no—
457Dic13—41no—
458Dic13—42no—
459Dic13—42no—
460Dic13—81no—
461Dic13#44914yes—
462C22×Q8—261no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4C22×D1311yescharacteristic
470C23×C4—131no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4C22×D1311yescharacteristic
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—262no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C4⋊Q8—134no—
482C4⋊Q8—262no—
483#124—268no—
484#124—268no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—262no—
488#121—268no—
489#121—262no—
490#121—262no—
491#121—262no—
492#121—524no—
493#121—521no—
494#121—521no—
495C4×D4—134no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499C4×D4—262no—
500C4×D4—262no—
501#117—268no—
502#117—262no—
503#117—262no—
504#117—262no—
505#117—262no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C42—131no—
529C2×C42—261no—
530C2×C42—261no—
531#107—262no—
532#106—22no—
533#106—262no—
534C4⋊C8—262no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—262no—
538#102—262no—
539#102—262no—
540#102—521no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—262no—
543C22⋊C8—262no—
544C22⋊C8—521no—
545C4×C8—262no—
546#95—21no—
547#95—261no—
548C2×C13—81no—
549C2×C13—82no—
550C2×C13#240711yescharacteristic
551C2×C13C2×#44911yescharacteristic
552C2×C13#301211yescharacteristic
553C2×C13#330311yescharacteristic
554C2×C13#332511yescharacteristic
555C2×C13#334111yescharacteristic
556C2×C13#335411yescharacteristic
557D13—81no—
558D13—82no—
559C24—21no—
560C24—131no—
561C24—261no—
562C24D4×D1311yescharacteristic
563C2×Q8—264no—
564C2×Q8—1041no—
565C2×Q8—1041no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—132no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—264no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—522no—
588C2×D4—1041no—
589C2×D4—1041no—
590C2×D4—1041no—
591C2×D4—1041no—
592C2×D4D4×D1312yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—264no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4D4×D1311yescharacteristic
621C22×C4C23×D1311yescharacteristic
622D8—268no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—132no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—132no—
641C4⋊C4—132no—
642C4⋊C4—262no—
643C4⋊C4—264no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—522no—
649C4⋊C4—1041no—
650C4⋊C4D4×D1312yes—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—264no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—264no—
658C22⋊C4—264no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C42—132no—
664C42—132no—
665C42—264no—
666C42—264no—
667C13#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—262no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23C2×D4×D1311yescharacteristic
697Q8—1044no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—262no—
704D4—262no—
705D4—524no—
706D4—521no—
707D4—521no—
708D4—1044no—
709D4—1044no—
710D4—1044no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—132no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—528no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—1044no—
751C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
753C2×C4#8825111yescharacteristic
754C2×C4#41×D1311yescharacteristic
755C2×C4#41×D1311yescharacteristic
756C2×C4#8825711yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—262no—
760C8—521no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—521no—
778C22—521no—
779C22—522no—
780C22—521no—
781C22—522no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22—522no—
785C22—1041no—
786C22—1041no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22D13×#12011yescharacteristic
790C22#1171931511yescharacteristic
791C22#1171936011yescharacteristic
792C22#1171946711yescharacteristic
793C22D13×#13511yescharacteristic
794C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
795C22#1171947911yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—134no—
801C4—262no—
802C4—522no—
803C4—522no—
804C4—521no—
805C4—1041no—
806C4#1171930211yescharacteristic
807C4#1171930411yescharacteristic
808C4#1171936111yescharacteristic
809C4#1171938211yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—1041no—
813C2—1042no—
814C2#1311817611yescharacteristic
815C2D13×#44911yescharacteristic
816C2#1312414111yescharacteristic
817C2#1312675911yescharacteristic
818C2#1312707311yescharacteristic
819C2#1312725311yescharacteristic
820C2#1312742411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#24117
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719321C2semidirect
2. C2×#11718531C2semidirect
3. C2×#11718417C2semidirect
4. #13119751C2semidirect
5. #13116023C2semidirect
6. #13115833C2semidirect
7. #13115832C2semidirect
8. #13115795C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13115157C2semidirect
11. #13115156C2semidirect
12. #13115034C2semidirect
13. #13115033C2semidirect
14. #13114834C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
93. D4×Dic13D4semidirect
128. #88142D4semidirect
263. #2034D13semidirect
667. C13#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193212
C2×#117185312
C2×#117184172
#131197512
#131160232
#131158332
#131158322
#131157952
#131156282
#131151572
#131151562
#131150342
#131150332
#131148342
C13×#20342
#2411713