Finite Group Databasebeta

← #15896822

Subgroups — #15896822

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#117C2211yescharacteristic
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21#11719237—24no—
22#11719237—24no—
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×#88142C2211yescharacteristic
29C2×#88139—21no—
30C2×#88138—21no—
31C2×#88138—21no—
32C2×#88129—21no—
33C2×#88126—21no—
34C2×C13×#107C2211yescharacteristic
35C2×C13×#106C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718637C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52#11718620—21no—
53#11718533—24no—
54#11718531—24no—
55#11718333—21no—
56#11718328—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26—21no—
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×#117—22no—
78C13×#117—22no—
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13—21no—
86C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
87#88184—22no—
88#88184—22no—
89#88184—22no—
90#88184—41no—
91C4×C22⋊D13—22no—
92C4×C22⋊D13—22no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C2×D104—22no—
113C2×D104—22no—
114C2×D104—22no—
115#88149—22no—
116#88149—22no—
117#88149—22no—
118#88149—41no—
119#88147—22no—
120#88147—22no—
121#88147—22no—
122#88147D414yescomplemented
123#88146—22no—
124#88146—22no—
125#88142—22no—
126#88142D414yescomplemented
127#88139—28no—
128#88138—28no—
129#88138—44no—
130#88129—28no—
131#88126—28no—
132C13×#107—22no—
133C13×#106—22no—
134C13×C22⋊C8—22no—
135C13×#95—21no—
136#88071—21no—
137C22⋊#1055—41no—
138#88061—22no—
139#88061—41no—
140#88060—22no—
141#88060—41no—
142#88054—22no—
143C8×Dic13—22no—
144#88049—22no—
145#88049—22no—
146#88049—22no—
147#88049—41no—
148#88048—22no—
149#24117—131nomaximal, Sylow
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D13—24no—
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—81no—
173C2×C22⋊D13—81no—
174C2×C22⋊D13—81no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—24no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—81no—
194C2×D52—81no—
195C2×D52—81no—
196C2×D52C2×D412yes—
197C2×D52#4112yes—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×Dic26—24no—
211C2×Dic26—81no—
212C2×Dic26—81no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13#4112yes—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4C2×D412yes—
226C13×C4⋊C4C2×D412yes—
227C13×C22⋊C4—24no—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C42×C13—24no—
230C22⋊Dic13—22no—
231#6103—24no—
232#6103—24no—
233#6103—24no—
234#6103—22no—
235#6103—24no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13C2×D412yes—
244#6101—22no—
245#6101—24no—
246#6101—42no—
247#6101—81no—
248C4×Dic13—24no—
249C4×Dic13C2×D412yes—
250C4×Dic13C2×D412yes—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257D104—28no—
258C2×#555—131no—
259C2×#476—131no—
260C2×C4×D8—131no—
261#2537—131no—
262#2034—131no—
263#2034—131no—
264#1999—131no—
265#1999—131no—
266#1990—131no—
267#1954—131no—
268#1875—131no—
269#1875—131no—
270#1854—131no—
271#1854D1311yescharacteristic, complemented
272#1802—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—21no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
327C22⋊D13—44no—
328C22⋊D13—84no—
329C22⋊D13—84no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13#12012yes—
342C2×Dic13#12012yes—
343C2×Dic13#13512yes—
344C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—84no—
354D52—84no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—48no—
360C4×D13—84no—
361Dic26—84no—
362C8×C13—22no—
363C8×C13—41no—
364#1055—41no—
365#1055—41no—
366C22×D8—131no—
367#555—264no—
368#555—264no—
369C2×C4⋊Q8—131no—
370C2×#124—261no—
371C2×#124—261no—
372C2×#121—131no—
373C2×#121—131no—
374C2×#121—131no—
375C2×#121—131no—
376C2×#121—261no—
377C2×#121—261no—
378C2×C4×D4—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×#117—131no—
382C2×#117—261no—
383C2×#117C2×D1311yescharacteristic
384#476—264no—
385C4×D8—264no—
386C2×#107C2×D1311yescharacteristic
387C2×#106—131no—
388C2×#106C2×D1311yescharacteristic
389C2×C4⋊C8—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
400C2×C4×C8—131no—
401#394—261no—
402#394—261no—
403#384—131no—
404#380—131no—
405#380—261no—
406#380C2×D1311yescharacteristic
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340—131no—
410#340—131no—
411#340C2×D1311yescharacteristic
412#340C2×D1311yescharacteristic
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13C2×#12011yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13#54711yescharacteristic
423C22×C13C2×#13511yescharacteristic
424C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C13#57611yescharacteristic
426C22×C13#57711yescharacteristic
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13#52511yescharacteristic
454C4×C13#53711yescharacteristic
455C4×C13#54811yescharacteristic
456C4×C13#55011yescharacteristic
457Dic13—22no—
458Dic13—41no—
459Dic13—42no—
460Dic13—81no—
461Dic13#44914yes—
462C22×Q8—261no—
463C22×D4—131no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—261no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4C22×D1311yescharacteristic
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—262no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C4⋊Q8—134no—
482C4⋊Q8—262no—
483#124—268no—
484#124—268no—
485#121—268no—
486#121—262no—
487#121—262no—
488#121—262no—
489#121—262no—
490#121—262no—
491#121—262no—
492#121—524no—
493#121—521no—
494#121—521no—
495C4×D4—134no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499C4×D4—262no—
500C4×D4—262no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503#117—268no—
504#117—262no—
505#117—262no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—131no—
530C2×C42—261no—
531#107—22no—
532#106—22no—
533#106—262no—
534C4⋊C8—262no—
535#102—262no—
536#102—262no—
537#102—262no—
538#102—262no—
539#102—521no—
540#102—521no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—262no—
543C22⋊C8—521no—
544C22⋊C8—521no—
545C4×C8—262no—
546#95—21no—
547#95—261no—
548C2×C13—81no—
549C2×C13#240711yescharacteristic
550C2×C13C2×#44911yescharacteristic
551C2×C13#301211yescharacteristic
552C2×C13#330311yescharacteristic
553C2×C13#332511yescharacteristic
554C2×C13#334111yescharacteristic
555C2×C13#335411yescharacteristic
556D13—81no—
557D13—82no—
558D13—82no—
559C24—131no—
560C24—261no—
561C24—261no—
562C24D4×D1311yescharacteristic
563C2×Q8—264no—
564C2×Q8—1041no—
565C2×Q8—1041no—
566C2×D4—132no—
567C2×D4—132no—
568C2×D4—264no—
569C2×D4—262no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—264no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—1041no—
588C2×D4—1041no—
589C2×D4—1041no—
590C2×D4—1041no—
591C2×D4—1041no—
592C2×D4—1041no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4D4×D1311yescharacteristic
621C22×C4C23×D1311yescharacteristic
622D8—268no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8#612712yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—132no—
642C4⋊C4—262no—
643C4⋊C4—264no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—522no—
648C4⋊C4—1041no—
649C4⋊C4D4×D1312yes—
650C4⋊C4D4×D1312yes—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—264no—
655C22⋊C4—264no—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—264no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C42—24no—
664C42—132no—
665C42—132no—
666C42—264no—
667C13#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—262no—
681C23—261no—
682C23—262no—
683C23—261no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23C2×D4×D1311yescharacteristic
697Q8—1044no—
698D4—262no—
699D4—262no—
700D4—262no—
701D4—262no—
702D4—524no—
703D4—521no—
704D4—521no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707D4—1044no—
708D4—1044no—
709D4—1044no—
710D4—1044no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—132no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—528no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—1044no—
751C2×C4C2×#612711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
754C2×C4#8825411yescharacteristic
755C2×C4#41×D1311yescharacteristic
756C2×C4#8825611yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—521no—
760C8—521no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—521no—
769C22—521no—
770C22—522no—
771C22—521no—
772C22—521no—
773C22—522no—
774C22—521no—
775C22—522no—
776C22—522no—
777C22—521no—
778C22—521no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22—1041no—
786C22—1041no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22#1171921211yescharacteristic
790C22D13×#12011yescharacteristic
791C22#1171935911yescharacteristic
792C22D13×#13511yescharacteristic
793C22#1171947411yescharacteristic
794C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
795C22#1171948311yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—134no—
802C4—262no—
803C4—522no—
804C4—521no—
805C4—1041no—
806C4#1171925211yescharacteristic
807C4#1171925811yescharacteristic
808C4#1171933411yescharacteristic
809C4#1171933811yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—1041no—
812C2—1042no—
813C2—1042no—
814C2#1311818011yescharacteristic
815C2D13×#44911yescharacteristic
816C2#1312414411yescharacteristic
817C2#1312676211yescharacteristic
818C2#1312707611yescharacteristic
819C2#1312725611yescharacteristic
820C2#1312742711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1854C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1854D13
hypocenterC13#24117
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719237C2semidirect
2. C2×#11718531C2semidirect
3. C2×#11718533C2semidirect
4. #13119751C2semidirect
5. #13116027C2semidirect
6. #13116025C2semidirect
7. #13115835C2semidirect
8. #13115834C2semidirect
9. #13115795C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13115158C2semidirect
12. #13115157C2semidirect
13. #13115032C2semidirect
14. #13114835C2semidirect
15. C13×#1854C2semidirect
122. #88147D4semidirect
126. #88142D4semidirect
271. #1854D13semidirect
667. C13#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192372
C2×#117185312
C2×#117185332
#131197512
#131160272
#131160252
#131158352
#131158342
#131157952
#131156282
#131151582
#131151572
#131150322
#131148352
C13×#18542
#2411713