Finite Group Databasebeta

← #15896831

Subgroups — #15896831

Order 3328.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119750C211yesmaximal, characteristic
5#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#88193—21no—
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13—21no—
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88178—21no—
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26#11719216—24no—
27#11719216—24no—
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88150—21no—
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88143—21no—
32C2×#88142C2211yescharacteristic
33C2×#88141C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#11718883—21no—
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88057C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718637C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53#11718620—21no—
54#11718603—21no—
55#11718422—24no—
56#11718419—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×Dic26—21no—
73C22×Dic26C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C13×#121—22no—
77C13×#121—41no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4—22no—
80C2×C13×C4⋊C4—22no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
90#88193—44no—
91#88192—22no—
92#88192—41no—
93D4×Dic13—22no—
94D4×Dic13—22no—
95C2×#6105—22no—
96C2×#6105—22no—
97C2×#6105—22no—
98C4×C22⋊D13—28no—
99C4×C22⋊D13—22no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108#88178—28no—
109#88178—22no—
110#88178—22no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122#88151—22no—
123#88151—22no—
124#88150—28no—
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127#88143—28no—
128#88142—22no—
129#88142D414yescomplemented
130#88141—22no—
131#88141D414yescomplemented
132C13×#102—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×C22⋊C8—41no—
135#88072—22no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138C22⋊#1055—22no—
139#88060—22no—
140#88060—41no—
141#88057—22no—
142#88056—22no—
143#88056—41no—
144#88054—22no—
145C8×Dic13—22no—
146#88050—41no—
147#88048—22no—
148#88048—22no—
149#24118—131nomaximal, Sylow
150C24×C13—21no—
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—42no—
159C2×D4×C13—42no—
160C2×D4×C13—81no—
161C2×D4×C13#4112yes—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—24no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—81no—
173C22×C4×C13—81no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—81no—
181C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—24no—
199C2×C4×D13—81no—
200C2×C4×D13—81no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—24no—
207C2×Dic26—81no—
208C2×Dic26—81no—
209C2×Dic26C2×D412yes—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C13×C4⋊C4—24no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4C2×D412yes—
222C13×C4⋊C4C2×D412yes—
223C13×C22⋊C4—42no—
224C22⋊Dic13—24no—
225C22⋊Dic13—22no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—42no—
229#6105—28no—
230#6103—24no—
231#6103—22no—
232#6103—42no—
233C4⋊Dic13—24no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13C2×D412yes—
240#6101—24no—
241#6101—24no—
242#6101—24no—
243#6101—24no—
244#6101—22no—
245#6101—42no—
246#6101—81no—
247C4×Dic13—24no—
248C4×Dic13C2×D412yes—
249C4×Dic13C2×D412yes—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055#4112yes—
256C2×#554—131no—
257C2×#476—131no—
258C2×C4×SD16—131no—
259#2537—131no—
260#2035—131no—
261#2035—131no—
262#2000—131no—
263#2000—131no—
264#1990—131no—
265#1954—131no—
266#1874—131no—
267#1874D1311yescharacteristic, complemented
268#1853—131no—
269#1853—131no—
270#1803—131no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13C2×SD1612yes—
285C23×C13C22×D411yescharacteristic
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13C2×SD1612yes—
293D4×C13—22no—
294D4×C13—22no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—84no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—84no—
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
321C22⋊D13—28no—
322C22⋊D13—84no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—84no—
341C2×Dic13#12012yes—
342C2×Dic13#12012yes—
343C2×Dic13C2×SD1612yes—
344C2×Dic13#13712yes—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—41no—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—84no—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26—41no—
353Dic26—41no—
354Dic26—84no—
355C8×C13—41no—
356C8×C13—41no—
357#1055—22no—
358#1055—41no—
359C22×SD16—131no—
360#554—264no—
361#554—264no—
362C2×C4⋊Q8—131no—
363C2×#125—261no—
364C2×C22⋊Q8—131no—
365C2×C22⋊Q8—131no—
366C2×C22⋊Q8—261no—
367C2×C22⋊Q8—261no—
368C2×#121—131no—
369C2×#121—261no—
370C2×#121C2×D1311yescharacteristic
371C2×C4×Q8—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—261no—
375C22×C4⋊C4—131no—
376C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
377#476—264no—
378C4×SD16—264no—
379C2×#106—131no—
380C2×#106—131no—
381C2×#106—131no—
382C2×C4⋊C8—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×#102C2×D1311yescharacteristic
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C22⋊C8—131no—
392C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
393C2×C4×C8—131no—
394#394—261no—
395#394—261no—
396#384—131no—
397#380—131no—
398#380—131no—
399#380—261no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340C2×D1311yescharacteristic
405#340C2×D1311yescharacteristic
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13C2×#12011yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13#54711yescharacteristic
423C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
424C22×C13C2×#13711yescharacteristic
425C22×C13#57611yescharacteristic
426C22×C13#57711yescharacteristic
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C4×C13—41no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13#52511yescharacteristic
439C4×C13#53711yescharacteristic
440C4×C13#54811yescharacteristic
441C4×C13#55011yescharacteristic
442Dic13—22no—
443Dic13—42no—
444Dic13—41no—
445Dic13—42no—
446Dic13—81no—
447Dic13—81no—
448Dic13#44814yes—
449C22×Q8—131no—
450C22×Q8—261no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—261no—
458C23×C4—261no—
459C23×C4C22×D1311yescharacteristic
460C2×SD16—262no—
461C2×SD16—262no—
462C2×SD16—262no—
463C22×C8—131no—
464C22×C8—131no—
465C22×C8C22×D1311yescharacteristic
466C22×C8C22×D1311yescharacteristic
467C4⋊Q8—134no—
468C4⋊Q8—262no—
469#125—268no—
470C22⋊Q8—262no—
471C22⋊Q8—268no—
472C22⋊Q8—262no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—268no—
475C22⋊Q8—262no—
476#121—22no—
477#121—41no—
478#121—262no—
479#121—521no—
480#121—524no—
481C4×Q8—134no—
482C4×Q8—262no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4—268no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—262no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—262no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—131no—
509C2×C22⋊C4—131no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42—261no—
518#106—262no—
519#106—262no—
520#106—262no—
521C4⋊C8—262no—
522#103—262no—
523#103—521no—
524#103—521no—
525#102—22no—
526#102—22no—
527#102—262no—
528C22⋊C8—41no—
529C22⋊C8—262no—
530C22⋊C8—262no—
531C22⋊C8—521no—
532C4×C8—262no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535C2×C13—42no—
536C2×C13—82no—
537C2×C13#240711yescharacteristic
538C2×C13C2×#44811yescharacteristic
539C2×C13#301211yescharacteristic
540C2×C13#329511yescharacteristic
541C2×C13#333111yescharacteristic
542C2×C13#333511yescharacteristic
543C2×C13#335711yescharacteristic
544D13—42no—
545C24—21no—
546C24—131no—
547C24D4×D1311yescharacteristic
548C2×Q8—132no—
549C2×Q8—264no—
550C2×Q8—261no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—1041no—
556C2×Q8—1041no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—134no—
566C2×D4—262no—
567C2×D4—262no—
568C2×D4—522no—
569C2×D4—522no—
570C2×D4—1041no—
571C2×D4#612712yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—264no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—1041no—
602C22×C4—1041no—
603C22×C4D4×D1311yescharacteristic
604C22×C4C23×D1311yescharacteristic
605SD16—268no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—132no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—132no—
624C4⋊C4—262no—
625C4⋊C4—264no—
626C4⋊C4—264no—
627C4⋊C4—264no—
628C4⋊C4—264no—
629C4⋊C4—264no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—522no—
636C4⋊C4—1041no—
637C4⋊C4D4×D1312yes—
638C4⋊C4D4×D1312yes—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—264no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—264no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C42—132no—
649C42—132no—
650C42—264no—
651C13#2411811yescharacteristic, complemented, Sylow
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—132no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23SD16×D1312yes—
673C23C2×D4×D1311yescharacteristic
674Q8—262no—
675Q8—262no—
676Q8—521no—
677Q8—521no—
678Q8—1044no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—268no—
685D4—1044no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—132no—
704C2×C4—132no—
705C2×C4—132no—
706C2×C4—132no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—1044no—
729C2×C4—1044no—
730C2×C4C2×#612711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4#8825111yescharacteristic
734C2×C4#41×D1311yescharacteristic
735C2×C4#8825711yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—262no—
739C8—521no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—262no—
755C22—262no—
756C22—262no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22#1171919511yescharacteristic
762C22D13×#12011yescharacteristic
763C22#1171936011yescharacteristic
764C22#1171946211yescharacteristic
765C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
766C22#1171948011yescharacteristic
767C22D13×#13711yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—134no—
773C4—262no—
774C4—522no—
775C4—521no—
776C4—522no—
777C4—1041no—
778C4—1041no—
779C4#1171925211yescharacteristic
780C4#1171925711yescharacteristic
781C4#1171930411yescharacteristic
782C4#1171931311yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—522no—
786C2#1311817811yescharacteristic
787C2D13×#44811yescharacteristic
788C2#1312413511yescharacteristic
789C2#1312665611yescharacteristic
790C2#1312714811yescharacteristic
791C2#1312719111yescharacteristic
792C2#1312745511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1874C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119750C2
hypercenter#1874D13
hypocenterC13#24118
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719216C2semidirect
2. C2×#11718422C2semidirect
3. C2×#11718419C2semidirect
5. #13116035C2semidirect
6. #13116033C2semidirect
7. #13115840C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115795C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115030C2semidirect
13. #13115029C2semidirect
14. #13114840C2semidirect
15. C13×#1874C2semidirect
129. #88142D4semidirect
131. #88141D4semidirect
181. C2×C22⋊D13SD16semidirect
267. #1874D13semidirect
651. C13#24118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192162
C2×#117184222
C2×#117184192
#131197502
#131160352
#131160332
#131158402
#131158392
#131157952
#131156282
#131151502
#131150302
#131150292
#131148402
C13×#18742
#2411813