Subgroups — #15896843

Order 3328.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88192	—	2	1	no	—
14	C₂×#88190	—	2	1	no	—
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719247	—	2	4	no	—
20	#11719247	—	2	4	no	—
21	C₂×#88141	—	2	1	no	—
22	C₂×#88133	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718648	—	2	1	no	—
38	#11718622	—	2	2	no	—
39	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718507	—	2	4	no	—
41	C₄×#6095	—	2	4	no	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88192	—	4	4	no	—
64	#88190	—	2	8	no	—
65	#88184	—	2	4	no	—
66	#88184	—	4	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	1	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	#88180	—	2	4	no	—
70	#88180	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#88178	—	2	4	no	—
79	#88178	—	2	4	no	—
80	C₂×#6101	—	2	1	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×#6095	—	2	2	no	—
85	C₂×#6095	—	2	2	no	—
86	C₂×#6095	—	2	2	no	—
87	#88141	—	2	8	no	—
88	#88133	—	2	16	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
91	#88123	—	2	2	no	—
92	#88123	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
98	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	#88071	—	2	2	no	—
100	#88061	—	2	4	no	—
101	#88061	—	2	2	no	—
102	#88058	—	2	4	no	—
103	#88057	—	2	2	no	—
104	#88056	—	2	2	no	—
105	#88056	—	4	2	no	—
106	#24119	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	#6103	—	4	4	no	—
165	#6103	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	#6101	—	2	8	no	—
178	#6101	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	#6095	—	2	8	no	—
182	C₂×#556	—	13	1	no	—
183	C₂×#474	—	13	1	no	—
184	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
185	#2537	—	13	1	no	—
186	#2036	—	13	2	no	—
187	#2000	—	13	2	no	—
188	#1990	—	13	1	no	—
189	#1954	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1875	—	13	2	no	—
191	#1854	—	13	2	no	—
192	#1803	—	13	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	D₅₂	—	2	2	no	—
245	D₅₂	—	2	2	no	—
246	D₅₂	—	4	1	no	—
247	D₅₂	—	4	1	no	—
248	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
249	Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	Dic₂₆	—	4	1	no	—
252	Dic₂₆	—	4	1	no	—
253	Dic₂₆	—	4	8	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
258	#556	—	26	4	no	—
259	#556	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂×#126	—	26	2	no	—
262	C₂×#124	—	26	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂×#121	—	13	2	no	—
265	C₂×#121	—	26	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#117	—	13	2	no	—
271	#474	—	26	4	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	26	4	no	—
273	C₂×#107	—	13	2	no	—
274	C₂×#106	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#103	—	13	1	no	—
277	C₂×#103	—	13	2	no	—
278	C₂×#102	—	13	1	no	—
279	C₂×#102	—	13	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#394	—	26	2	no	—
284	#384	—	13	1	no	—
285	#380	—	13	2	no	—
286	#380	—	26	1	no	—
287	#340	—	13	2	no	—
288	#340	—	13	2	no	—
289	#340	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
314	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	8	1	no	—
322	Dic₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
338	#126	—	26	16	no	—
339	#124	—	26	8	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
342	#121	—	26	4	no	—
343	#121	—	52	2	no	—
344	#121	—	52	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
347	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	26	2	no	—
351	C₄×D₄	—	26	2	no	—
352	#117	—	26	4	no	—
353	#117	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#107	—	26	4	no	—
374	#106	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
376	#103	—	26	2	no	—
377	#103	—	52	2	no	—
378	#102	—	26	2	no	—
379	#102	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
382	C₄×C₈	—	2	2	no	—
383	#95	—	26	2	no	—
384	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂×C₁₃	#2407	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#3013	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#3302	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3324	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3340	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3353	1	1	yes	characteristic
392	D₁₃	—	8	2	no	—
393	C₂⁴	—	26	1	no	—
394	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
395	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂×D₄	—	26	1	no	—
410	C₂×D₄	—	26	1	no	—
411	C₂×D₄	—	26	1	no	—
412	C₂×D₄	—	26	1	no	—
413	C₂×D₄	—	52	4	no	—
414	C₂×D₄	—	52	4	no	—
415	C₂×D₄	—	104	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	SD₁₆	—	26	8	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
464	C₄²	—	26	8	no	—
465	C₄²	—	26	4	no	—
466	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₁₃	#24119	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	52	1	no	—
478	C₂³	—	52	1	no	—
479	C₂³	—	52	1	no	—
480	C₂³	—	52	1	no	—
481	C₂³	—	52	1	no	—
482	C₂³	—	52	1	no	—
483	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	26	2	no	—
485	Q₈	—	26	2	no	—
486	Q₈	—	52	1	no	—
487	Q₈	—	52	8	no	—
488	Q₈	—	52	1	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	26	2	no	—
491	D₄	—	26	2	no	—
492	D₄	—	52	1	no	—
493	D₄	—	52	1	no	—
494	D₄	—	104	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	1	no	—
510	C₂×C₄	—	52	1	no	—
511	C₂×C₄	—	52	1	no	—
512	C₂×C₄	—	52	1	no	—
513	C₂×C₄	—	52	1	no	—
514	C₂×C₄	—	52	1	no	—
515	C₂×C₄	—	52	1	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	—	104	4	no	—
520	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	2	2	no	—
531	C₈	—	4	1	no	—
532	C₈	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	52	2	no	—
543	C₂²	—	104	1	no	—
544	C₂²	—	104	1	no	—
545	C₂²	—	104	1	no	—
546	C₂²	—	104	1	no	—
547	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11719259	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11719260	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11719458	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	52	2	no	—
557	C₄	—	52	4	no	—
558	C₄	—	52	2	no	—
559	C₄	—	104	2	no	—
560	C₄	—	104	1	no	—
561	C₄	#11718395	1	4	yes	—
562	C₄	#11719311	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11719313	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#11719382	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#11719423	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	8	2	no	—
567	C₂	—	104	2	no	—
568	C₂	#13118179	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#11718395	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13124154	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13126754	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13127068	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13127250	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13127421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1954	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13119749	C₂
hypercenter	#1954	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24119
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719247	C₂	semidirect
2. C₂×#11718507	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
5. #13116040	C₂	semidirect
6. #13115841	C₂	semidirect
7. #13115797	C₂	semidirect
8. #13115156	C₂	semidirect
9. #13115037	C₂	semidirect
10. #13114842	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1954	C₂	semidirect
92. #88123	D₄	semidirect
94. C₄×Dic₂₆	D₄	semidirect
189. #1954	D₁₃	semidirect
468. C₁₃	#24119	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719247	2
C₂×#11718507	2
C₂×C₄×#6095	2
#13119749	2
#13116040	2
#13115841	2
#13115797	2
#13115156	2
#13115037	2
#13114842	2
C₁₃×#1954	2
#24119	13