Finite Group Databasebeta

← #15896844

Subgroups — #15896844

Order 3328.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119751C211yesmaximal, characteristic
5#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#117C2211yescharacteristic
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20C22×#6095C2211yescharacteristic
21#11719238—24no—
22#11719238—24no—
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×#88146C2211yescharacteristic
27C2×#88142C2211yescharacteristic
28C2×#88141C2211yescharacteristic
29C2×#88139—21no—
30C2×#88138—21no—
31C2×#88133—21no—
32C2×#88130—21no—
33C2×C4×Dic26—21no—
34C2×C13×#107C2211yescharacteristic
35C2×C13×#106C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718637C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718620—21no—
53#11718551—24no—
54#11718513—24no—
55#11718333—21no—
56#11718328—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
66C22×D52—21no—
67C22×D52C2311yescharacteristic
68C22×C4×D13—21no—
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×Dic26—21no—
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C13×#117—22no—
75C13×#117—22no—
76C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4—21no—
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C42×C13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
85#88184—22no—
86#88184—41no—
87C4×C22⋊D13—22no—
88C4×C22⋊D13—22no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic13—21no—
97C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
99#88178—22no—
100#88178—22no—
101C2×#6101—21no—
102C2×#6101—21no—
103C2×#6101—21no—
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C2×#6095—22no—
113C2×#6095—22no—
114C2×#6095—22no—
115#88151—22no—
116#88151—22no—
117#88149—22no—
118#88149—41no—
119#88147—22no—
120#88147—22no—
121#88146—22no—
122#88146—22no—
123#88142—22no—
124#88142D414yescomplemented
125#88141—22no—
126#88141D414yescomplemented
127#88139—28no—
128#88138—44no—
129#88133—28no—
130#88130—28no—
131C4×Dic26—28no—
132C13×#107—22no—
133C13×#106—22no—
134C13×C22⋊C8—22no—
135C13×#95—21no—
136#88071—21no—
137C22⋊#1055—41no—
138#88061—22no—
139#88060—22no—
140#88060—41no—
141#88056—41no—
142#88054—22no—
143C8×Dic13—22no—
144#88050—22no—
145#88050—41no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88047—22no—
149#24119—131nomaximal, Sylow
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C23×D13—21no—
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13—22no—
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—81no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—42no—
183C2×D52—42no—
184C2×D52—81no—
185C2×D52#4112yes—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—24no—
201C2×Dic26—42no—
202C2×Dic26—42no—
203C2×Dic26C2×D412yes—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13#4112yes—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4C2×D412yes—
217C13×C4⋊C4C2×D412yes—
218C13×C22⋊C4—24no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C42×C13—24no—
221C22⋊Dic13—24no—
222C22⋊Dic13—22no—
223#6103—24no—
224#6103—24no—
225#6103—22no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230C4⋊Dic13—24no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13C2×D412yes—
235#6101—24no—
236#6101—22no—
237#6101—24no—
238#6101—24no—
239#6101—42no—
240#6101—81no—
241C4×Dic13—24no—
242C4×Dic13—24no—
243C4×Dic13C2×D412yes—
244C4×Dic13C2×D412yes—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251#6095—28no—
252C2×#556—131no—
253C2×#474—131no—
254C2×C4×SD16—131no—
255#2537—131no—
256#2036—131no—
257#2036—131no—
258#2000—131no—
259#2000—131no—
260#1990—131no—
261#1954—131no—
262#1875—131no—
263#1875—131no—
264#1854—131no—
265#1854D1311yescharacteristic, complemented
266#1803—131no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C22×D13—21no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C2×C4×C13—22no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
314C22⋊D13—44no—
315C22⋊D13—84no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13#12012yes—
331C2×Dic13#12012yes—
332C2×Dic13#13512yes—
333C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
334D52—22no—
335D52—22no—
336D52—41no—
337D52—41no—
338D52—84no—
339C4×D13—41no—
340C4×D13—41no—
341C4×D13—41no—
342C4×D13—41no—
343C4×D13—84no—
344Dic26—22no—
345Dic26—22no—
346Dic26—41no—
347Dic26—41no—
348Dic26—48no—
349C8×C13—22no—
350C8×C13—41no—
351#1055—41no—
352#1055—41no—
353C22×SD16—131no—
354#556—264no—
355#556—264no—
356C2×C4⋊Q8—131no—
357C2×#126—261no—
358C2×#126—261no—
359C2×#124—261no—
360C2×C22⋊Q8—131no—
361C2×C22⋊Q8—131no—
362C2×#121—131no—
363C2×#121—131no—
364C2×#121—261no—
365C2×C4×Q8—131no—
366C2×C4×Q8—261no—
367C2×C4×D4—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369C2×#117—131no—
370C2×#117C2×D1311yescharacteristic
371#474—264no—
372C4×SD16—264no—
373C2×#107—131no—
374C2×#107C2×D1311yescharacteristic
375C2×#106C2×D1311yescharacteristic
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×C22⋊C8—131no—
384C2×C22⋊C8—131no—
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
387C2×C4×C8—131no—
388#394—261no—
389#394—261no—
390#384—131no—
391#380—131no—
392#380—261no—
393#380C2×D1311yescharacteristic
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340C2×D1311yescharacteristic
399#340C2×D1311yescharacteristic
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13C2×#12011yescharacteristic
408C22×C13#54611yescharacteristic
409C22×C13#54711yescharacteristic
410C22×C13C2×#13511yescharacteristic
411C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C13#57711yescharacteristic
413C22×C13#57811yescharacteristic
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—81no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C4×C13—41no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—81no—
432C4×C13—81no—
433C4×C13#52511yescharacteristic
434C4×C13#53711yescharacteristic
435C4×C13#54811yescharacteristic
436C4×C13#55011yescharacteristic
437Dic13—22no—
438Dic13—42no—
439Dic13—41no—
440Dic13—42no—
441Dic13—81no—
442Dic13#44914yes—
443C22×Q8—131no—
444C22×Q8—261no—
445C22×D4—131no—
446C22×D4—131no—
447C22×D4—261no—
448C22×D4—261no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4—261no—
451C23×C4C22×D1311yescharacteristic
452C2×SD16—262no—
453C2×SD16—262no—
454C2×SD16—262no—
455C22×C8—131no—
456C22×C8—131no—
457C22×C8C22×D1311yescharacteristic
458C22×C8C22×D1311yescharacteristic
459C4⋊Q8—134no—
460C4⋊Q8—262no—
461#126—268no—
462#126—268no—
463#124—268no—
464C22⋊Q8—262no—
465C22⋊Q8—262no—
466C22⋊Q8—262no—
467C22⋊Q8—262no—
468#121—262no—
469#121—262no—
470#121—524no—
471#121—521no—
472#121—521no—
473C4×Q8—134no—
474C4×Q8—268no—
475C4×Q8—262no—
476C4×D4—262no—
477C4×D4—262no—
478C4×D4—262no—
479C4×D4—262no—
480#117—22no—
481#117—22no—
482#117—262no—
483#117—262no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—131no—
500C2×C22⋊C4—131no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—131no—
510C2×C42—261no—
511C2×C42—261no—
512#107—22no—
513#107—262no—
514#106—22no—
515C4⋊C8—262no—
516#103—262no—
517#103—521no—
518#103—521no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—262no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—262no—
524C22⋊C8—521no—
525C22⋊C8—521no—
526C4×C8—262no—
527#95—21no—
528#95—261no—
529C2×C13—81no—
530C2×C13#240711yescharacteristic
531C2×C13C2×#44911yescharacteristic
532C2×C13#301311yescharacteristic
533C2×C13#330211yescharacteristic
534C2×C13#332411yescharacteristic
535C2×C13#334011yescharacteristic
536C2×C13#335311yescharacteristic
537D13—81no—
538D13—82no—
539C24—131no—
540C24—261no—
541C24D4×D1311yescharacteristic
542C2×Q8—132no—
543C2×Q8—264no—
544C2×Q8—261no—
545C2×Q8—261no—
546C2×Q8—261no—
547C2×Q8—261no—
548C2×Q8—261no—
549C2×Q8—522no—
550C2×Q8—522no—
551C2×D4—132no—
552C2×D4—262no—
553C2×D4—262no—
554C2×D4—262no—
555C2×D4—261no—
556C2×D4—261no—
557C2×D4—261no—
558C2×D4—261no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—522no—
561C2×D4—522no—
562C2×D4—522no—
563C2×D4—522no—
564C2×D4—1041no—
565C2×D4—1041no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—522no—
589C22×C4—522no—
590C22×C4—522no—
591C22×C4D4×D1311yescharacteristic
592C22×C4C23×D1311yescharacteristic
593SD16—268no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8#612712yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—132no—
613C4⋊C4—262no—
614C4⋊C4—264no—
615C4⋊C4—264no—
616C4⋊C4—264no—
617C4⋊C4—264no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—522no—
622C4⋊C4—1041no—
623C4⋊C4D4×D1312yes—
624C4⋊C4D4×D1312yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—262no—
628C22⋊C4—264no—
629C22⋊C4—264no—
630C22⋊C4—262no—
631C22⋊C4—264no—
632C22⋊C4—522no—
633C22⋊C4—522no—
634C22⋊C4—522no—
635C22⋊C4—522no—
636C42—24no—
637C42—132no—
638C42—132no—
639C42—264no—
640C42—264no—
641C13#2411911yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—261no—
654C23—261no—
655C23—262no—
656C23—261no—
657C23—521no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23C2×D4×D1311yescharacteristic
664Q8—262no—
665Q8—262no—
666Q8—528no—
667Q8—521no—
668Q8—521no—
669D4—262no—
670D4—262no—
671D4—524no—
672D4—521no—
673D4—521no—
674D4—1044no—
675D4—1044no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—132no—
696C2×C4—132no—
697C2×C4—132no—
698C2×C4—132no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—1044no—
718C2×C4C2×#612711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
721C2×C4#8825411yescharacteristic
722C2×C4#41×D1311yescharacteristic
723C2×C4#8825611yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—521no—
727C8—521no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—521no—
736C22—521no—
737C22—521no—
738C22—522no—
739C22—521no—
740C22—522no—
741C22—521no—
742C22—521no—
743C22—522no—
744C22—521no—
745C22—1041no—
746C22—1041no—
747C22—1041no—
748C22—1041no—
749C22#1171921211yescharacteristic
750C22D13×#12011yescharacteristic
751C22#1171935911yescharacteristic
752C22D13×#13511yescharacteristic
753C22#1171947511yescharacteristic
754C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
755C22#1171948411yescharacteristic
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—134no—
762C4—262no—
763C4—522no—
764C4—521no—
765C4—522no—
766C4—1041no—
767C4#1171925211yescharacteristic
768C4#1171925811yescharacteristic
769C4#1171933411yescharacteristic
770C4#1171933811yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—1041no—
773C2—1042no—
774C2#1311818011yescharacteristic
775C2D13×#44911yescharacteristic
776C2#1312415511yescharacteristic
777C2#1312675111yescharacteristic
778C2#1312706511yescharacteristic
779C2#1312724511yescharacteristic
780C2#1312741611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1854C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119751C2
hypercenter#1854D13
hypocenterC13#24119
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719238C2semidirect
2. C2×#11718551C2semidirect
3. C2×#11718513C2semidirect
5. #13116041C2semidirect
6. #13116039C2semidirect
7. #13115842C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115795C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13115158C2semidirect
12. #13115157C2semidirect
13. #13115034C2semidirect
14. #13114840C2semidirect
15. C13×#1854C2semidirect
124. #88142D4semidirect
126. #88141D4semidirect
265. #1854D13semidirect
641. C13#24119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192382
C2×#117185512
C2×#117185132
#131197512
#131160412
#131160392
#131158422
#131158412
#131157952
#131156282
#131151582
#131151572
#131150342
#131148402
C13×#18542
#2411913