Finite Group Databasebeta

← #15896849

Subgroups — #15896849

Order 3328.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88189—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27#11719316—24no—
28#11719316—24no—
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88142C2211yescharacteristic
31C2×#88137—21no—
32C2×#88132—21no—
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42SD16×Dic13—24no—
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88057C2211yescharacteristic
46C2×#88057C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718655—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718637C2211yescharacteristic
52#11718633—21no—
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718609—21no—
56#11718452—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—28no—
72C2×#6129—44no—
73C2×#6129—44no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26—21no—
77C2×C13×SD16—22no—
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16—22no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C13×C22⋊Q8—22no—
83C13×C22⋊Q8—41no—
84C13×#121—22no—
85C13×#121—22no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88200—22no—
96#88200—41no—
97Q8×Dic13—22no—
98Q8×Dic13—22no—
99#88192—22no—
100#88192—22no—
101#88189—28no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13D414yes—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—22no—
111C2×C4⋊Dic13—22no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D13—22no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129#88142—22no—
130#88142D414yes—
131#88137—28no—
132#88132—28no—
133C13×#103—22no—
134C13×#102—41no—
135C13×C22⋊C8—22no—
136#88075—22no—
137#88075—22no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055—41no—
143#88060—22no—
144#88060—41no—
145#88057—22no—
146#88057—22no—
147#88054—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88048—22no—
150#24120—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13#4112yescomplemented
160C2×D4×C13—24no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13C2×D412yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
186C22×Dic13—24no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—24no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199#6129—432no—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×Dic26—24no—
210C2×Dic26—42no—
211C2×Dic26—42no—
212C13×SD16—28no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13#4112yescomplemented
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—42no—
223C13×C4⋊C4C2×D412yes—
224C13×C22⋊C4—24no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C22⋊Dic13—24no—
227C22⋊Dic13—24no—
228C22⋊Dic13—22no—
229C22⋊Dic13—81no—
230#6103—22no—
231#6103—42no—
232#6103—81no—
233C4⋊Dic13—24no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—42no—
241C4⋊Dic13C2×D412yes—
242C4⋊Dic13C2×D412yes—
243#6101—24no—
244#6101—22no—
245#6101—24no—
246#6101—42no—
247#6101—42no—
248#6101—81no—
249C4×Dic13—42no—
250C4×Dic13C2×D412yes—
251C4×Dic13C2×D412yes—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#547—131no—
259C2×#475—131no—
260C2×C4×SD16—131no—
261#2538—131no—
262#2034—131no—
263#2034—131no—
264#2000—131no—
265#2000D1311yescharacteristic, complemented
266#1990—131no—
267#1954—131no—
268#1872—131no—
269#1872—131no—
270#1853—131no—
271#1853—131no—
272#1802—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13C2×SD1612yes—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13C2×SD1612yes—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—48no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
326C22⋊D13—28no—
327C22⋊D13—48no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—48no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—48no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13#12012yes—
348C2×Dic13#12012yes—
349C2×Dic13C2×SD1612yes—
350C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C4×D13—48no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356Dic26—48no—
357C8×C13—22no—
358C8×C13—41no—
359#1055—41no—
360#1055—41no—
361C22×#41—261no—
362C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
363#547—264no—
364#547—264no—
365C2×C4⋊Q8—131no—
366C2×#123—261no—
367C2×#123—261no—
368C2×C22⋊Q8—131no—
369C2×C22⋊Q8—261no—
370C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
371C2×#121—131no—
372C2×#121C2×D1311yescharacteristic
373C2×C4×Q8—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C22×C4⋊C4—131no—
377C22×C4⋊C4—131no—
378#475—264no—
379C4×SD16—264no—
380C2×#106—131no—
381C2×#106—131no—
382C2×#106—131no—
383C2×C4⋊C8—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#103C2×D1311yescharacteristic
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102C2×D1311yescharacteristic
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C22⋊C8—131no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
394C2×C4×C8—131no—
395#396—261no—
396#396—261no—
397#390—261no—
398#389—261no—
399#384—131no—
400#380—131no—
401#380—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#340C2×D1311yescharacteristic
408C22×C13—22no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13C2×#12011yescharacteristic
423C22×C13#54611yescharacteristic
424C22×C13#54711yescharacteristic
425C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
426C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C13#57711yescharacteristic
428C22×C13#57811yescharacteristic
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13#52511yescharacteristic
441C4×C13#53711yescharacteristic
442C4×C13#54811yescharacteristic
443C4×C13#55011yescharacteristic
444Dic13—22no—
445Dic13—41no—
446Dic13—42no—
447Dic13—42no—
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450Dic13#45014yes—
451C2×#41—268no—
452C2×#41—524no—
453C2×#41—524no—
454C22×Q8—261no—
455C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4C22×D1311yescharacteristic
460C23×C4—131no—
461C23×C4—261no—
462C23×C4—261no—
463C23×C4—261no—
464C23×C4C22×D1311yescharacteristic
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—131no—
470C22×C8C22×D1311yescharacteristic
471C22×C8C22×D1311yescharacteristic
472C4⋊Q8—134no—
473C4⋊Q8—262no—
474#123—268no—
475#123—268no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—41no—
478C22⋊Q8—268no—
479C22⋊Q8—262no—
480C22⋊Q8—521no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—262no—
484#121—262no—
485C4×Q8—262no—
486C4×Q8—262no—
487C4×D4—134no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—262no—
498C2×C4⋊C4—262no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—262no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C42—131no—
520C2×C42—261no—
521#106—262no—
522#106—262no—
523#106—262no—
524C4⋊C8—262no—
525#103—22no—
526#103—262no—
527#103—262no—
528#102—41no—
529#102—262no—
530#102—521no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—262no—
533C22⋊C8—521no—
534C22⋊C8—521no—
535C4×C8—262no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538C2×C13—42no—
539C2×C13—82no—
540C2×C13#240711yescharacteristic
541C2×C13C2×#45011yescharacteristic
542C2×C13#301311yescharacteristic
543C2×C13#329811yescharacteristic
544C2×C13#333211yescharacteristic
545C2×C13#333511yescharacteristic
546C2×C13#335311yescharacteristic
547D13—42no—
548C24—21no—
549C24—131no—
550C24D4×D1311yescharacteristic
551#41—5232no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—264no—
558C2×Q8—522no—
559C2×Q8—522no—
560C2×Q8#612912yescomplemented
561C2×D4—24no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—134no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—264no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—522no—
575C2×D4D4×D1312yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—264no—
589C22×C4—264no—
590C22×C4—264no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609SD16—28no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8#612912yescomplemented
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—132no—
627C4⋊C4—132no—
628C4⋊C4—262no—
629C4⋊C4—264no—
630C4⋊C4—264no—
631C4⋊C4—264no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4—522no—
640C4⋊C4—522no—
641C4⋊C4—1041no—
642C4⋊C4D4×D1312yes—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—264no—
648C22⋊C4—264no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—1041no—
651C22⋊C4—1041no—
652C42—132no—
653C42—132no—
654C42—522no—
655C13#2412011yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—132no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23SD16×D1312yes—
677C23C2×D4×D1311yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—528no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—48no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—268no—
689D4—528no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—132no—
707C2×C4—132no—
708C2×C4—132no—
709C2×C4—132no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—528no—
718C2×C4—528no—
719C2×C4—528no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
736C2×C4C2×#612911yescharacteristic
737C2×C4C2×#612911yescharacteristic
738C2×C4#8825111yescharacteristic
739C2×C4#8825711yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—521no—
743C8—521no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—262no—
759C22—262no—
760C22—262no—
761C22—521no—
762C22—521no—
763C22—521no—
764C22—521no—
765C22D13×#12011yescharacteristic
766C22#1171929611yescharacteristic
767C22#1171931611yescharacteristic
768C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
769C22#1171947511yescharacteristic
770C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
771C22#1171948411yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—81no—
776C4—134no—
777C4—262no—
778C4—522no—
779C4—522no—
780C4—521no—
781C4—1041no—
782C4—1041no—
783C4#1171929111yescharacteristic
784C4#1171930211yescharacteristic
785C4#1171930311yescharacteristic
786C4#1171942311yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—82no—
789C2—522no—
790C2#1311817411yescharacteristic
791C2D13×#45011yescharacteristic
792C2#1312415511yescharacteristic
793C2#1312669411yescharacteristic
794C2#1312715611yescharacteristic
795C2#1312718811yescharacteristic
796C2#1312741511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719316C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24120
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718452C2semidirect
3. C2×SD16×Dic13C2semidirect
4. #13119755C2semidirect
5. #13116024C2semidirect
6. #13116022C2semidirect
7. #13115836C2semidirect
8. #13115795C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13115144C2semidirect
11. #13115140C2semidirect
12. #13115031C2semidirect
13. #13115030C2semidirect
14. #13114834C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
159. C2×Q8×C13#41semidirect
185. C2×C22⋊D13SD16semidirect
218. C2×C8×C13#41semidirect
265. #2000D13semidirect
560. C2×Q8#6129semidirect
621. C2×C8#6129semidirect
655. C13#24120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193162
C2×#117184522
C2×SD16×Dic132
#131197552
#131160242
#131160222
#131158362
#131157952
#131156282
#131151442
#131151402
#131150312
#131150302
#131148342
C13×#20002
#2412013