Finite Group Databasebeta

← #15896853

Subgroups — #15896853

Order 3328.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88183—21no—
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C2×#88150—21no—
26#11719212—24no—
27#11719212—24no—
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88148—21no—
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88142C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88057C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
46#11718655—21no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718637C2211yescharacteristic
49#11718633—21no—
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53#11718618—21no—
54#11718609—21no—
55#11718452—24no—
56#11718449—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C2×#6127—28no—
69C2×#6127—44no—
70C2×#6127—44no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26—21no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C13×C22⋊Q8—22no—
80C13×C22⋊Q8—41no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—22no—
83C2×C13×C4⋊C4—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91#88200—22no—
92#88200—41no—
93Q8×Dic13—22no—
94Q8×Dic13—22no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—22no—
98#88184—22no—
99#88184—22no—
100#88183—28no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88150—28no—
124#88149—22no—
125#88149—22no—
126#88148—28no—
127#88147—22no—
128#88147D414yes—
129C4⋊C4×D13—22no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131#88142—22no—
132#88142D414yes—
133C13×#103—22no—
134C13×#103—22no—
135C13×C22⋊C8—41no—
136#88075—22no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139C22⋊#1055—22no—
140#88061—22no—
141#88061—41no—
142#88060—22no—
143#88060—41no—
144#88057—22no—
145#88054—22no—
146C8×Dic13—22no—
147#88049—41no—
148#88048—22no—
149#88048—22no—
150#24120—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C23×D13—21no—
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13#4112yescomplemented
160C22×C4×C13—24no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13—42no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—24no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187#6127—432no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—24no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52C2×D412yes—
197C2×C4×D13—24no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×Dic26—24no—
210C2×Dic26—42no—
211C2×Dic26—42no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C13×C4⋊C4—24no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—42no—
224C13×C4⋊C4C2×D412yes—
225C13×C4⋊C4C2×D412yes—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13—81no—
229#6106—28no—
230#6103—24no—
231#6103—24no—
232#6103—24no—
233#6103—22no—
234#6103—42no—
235#6103—81no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—42no—
242C4⋊Dic13C2×D412yes—
243#6101—24no—
244#6101—24no—
245#6101—22no—
246#6101—42no—
247#6101—42no—
248#6101—81no—
249C4×Dic13—42no—
250C4×Dic13C2×D412yes—
251C4×Dic13C2×D412yes—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055#4112yescomplemented
258C2×#547—131no—
259C2×#475—131no—
260C2×C4×SD16—131no—
261#2538—131no—
262#2034—131no—
263#2034—131no—
264#2000—131no—
265#2000—131no—
266#1990—131no—
267#1954—131no—
268#1872—131no—
269#1872D1311yescharacteristic, complemented
270#1853—131no—
271#1853—131no—
272#1802—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13C2×SD1612yes—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13C2×SD1612yes—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—48no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
325C22⋊D13—28no—
326C22⋊D13—48no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13#12012yes—
342C2×Dic13#12012yes—
343C2×Dic13C2×SD1612yes—
344C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—48no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350C4×D13—48no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—48no—
356Dic26—48no—
357C8×C13—41no—
358C8×C13—41no—
359#1055—22no—
360#1055—41no—
361C22×#41—261no—
362C22×SD16—131no—
363#547—264no—
364#547—264no—
365C2×C4⋊Q8—131no—
366C2×#123—261no—
367C2×#123—261no—
368C2×C22⋊Q8—131no—
369C2×C22⋊Q8—261no—
370C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
371C2×#121—131no—
372C2×#121—131no—
373C2×C4×Q8—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C22×C4⋊C4—131no—
377C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
378#475—264no—
379C4×SD16—264no—
380C2×#106—131no—
381C2×#106—131no—
382C2×#106—131no—
383C2×C4⋊C8—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103C2×D1311yescharacteristic
386C2×#103C2×D1311yescharacteristic
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C22⋊C8—131no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
394C2×C4×C8—131no—
395#396—261no—
396#396—261no—
397#390—261no—
398#389—261no—
399#384—131no—
400#380—131no—
401#380—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340C2×D1311yescharacteristic
407#340C2×D1311yescharacteristic
408C22×C13—22no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13C2×#12011yescharacteristic
416C22×C13#54611yescharacteristic
417C22×C13#54711yescharacteristic
418C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
419C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C13#57711yescharacteristic
421C22×C13#57811yescharacteristic
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13#52511yescharacteristic
442C4×C13#53711yescharacteristic
443C4×C13#54811yescharacteristic
444C4×C13#55011yescharacteristic
445Dic13—22no—
446Dic13—41no—
447Dic13—42no—
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450Dic13#45014yes—
451C2×#41—268no—
452C2×#41—524no—
453C2×#41—524no—
454C22×Q8—261no—
455C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
456C22×D4—131no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4—261no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—261no—
463C23×C4—261no—
464C23×C4C22×D1311yescharacteristic
465C2×SD16—262no—
466C2×SD16—262no—
467C2×SD16—262no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—131no—
470C22×C8C22×D1311yescharacteristic
471C22×C8C22×D1311yescharacteristic
472C4⋊Q8—134no—
473C4⋊Q8—262no—
474#123—268no—
475#123—268no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—41no—
478C22⋊Q8—268no—
479C22⋊Q8—262no—
480C22⋊Q8—521no—
481#121—262no—
482#121—262no—
483#121—262no—
484#121—262no—
485C4×Q8—262no—
486C4×Q8—262no—
487C4×D4—134no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—262no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C42—131no—
520C2×C42—261no—
521#106—262no—
522#106—262no—
523#106—262no—
524C4⋊C8—262no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—262no—
528#102—262no—
529#102—521no—
530#102—521no—
531C22⋊C8—41no—
532C22⋊C8—262no—
533C22⋊C8—262no—
534C22⋊C8—521no—
535C4×C8—262no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538C2×C13—42no—
539C2×C13#240711yescharacteristic
540C2×C13C2×#45011yescharacteristic
541C2×C13#301311yescharacteristic
542C2×C13#329811yescharacteristic
543C2×C13#333211yescharacteristic
544C2×C13#333511yescharacteristic
545C2×C13#335311yescharacteristic
546D13—42no—
547D13—82no—
548C24—131no—
549C24—261no—
550C24D4×D1311yescharacteristic
551#41—5232no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—264no—
558C2×Q8—522no—
559C2×Q8—522no—
560C2×Q8#612712yescomplemented
561C2×D4—134no—
562C2×D4—132no—
563C2×D4—264no—
564C2×D4—262no—
565C2×D4—262no—
566C2×D4—264no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—522no—
575C2×D4—522no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—264no—
593C22×C4—264no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609SD16—268no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—132no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—132no—
629C4⋊C4—262no—
630C4⋊C4—264no—
631C4⋊C4—264no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—522no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4—522no—
640C4⋊C4—1041no—
641C4⋊C4D4×D1312yes—
642C4⋊C4D4×D1312yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—264no—
646C22⋊C4—264no—
647C22⋊C4—264no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—1041no—
651C22⋊C4—1041no—
652C42—132no—
653C42—132no—
654C42—522no—
655C13#2412011yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—132no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—262no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23SD16×D1312yes—
677C23C2×D4×D1311yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—528no—
683D4—268no—
684D4—262no—
685D4—262no—
686D4—528no—
687D4—528no—
688D4—521no—
689D4—521no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—48no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—132no—
711C2×C4—132no—
712C2×C4—132no—
713C2×C4—132no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—528no—
721C2×C4—528no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4C2×#612711yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
737C2×C4#8825111yescharacteristic
738C2×C4#41×D1311yescharacteristic
739C2×C4#8825711yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—262no—
743C8—521no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—262no—
752C22—262no—
753C22—262no—
754C22—521no—
755C22—521no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—522no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22#1171919511yescharacteristic
766C22D13×#12011yescharacteristic
767C22#1171936011yescharacteristic
768C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
769C22#1171947111yescharacteristic
770C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
771C22#1171948311yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—81no—
777C4—134no—
778C4—262no—
779C4—522no—
780C4—521no—
781C4—1041no—
782C4—1041no—
783C4#1171925211yescharacteristic
784C4#1171925711yescharacteristic
785C4#1171930411yescharacteristic
786C4#1171931311yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—522no—
789C2—1042no—
790C2#1311817811yescharacteristic
791C2D13×#45011yescharacteristic
792C2#1312415211yescharacteristic
793C2#1312669711yescharacteristic
794C2#1312715911yescharacteristic
795C2#1312718611yescharacteristic
796C2#1312741311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1872C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719212C2
hypercenter#1872D13
hypocenterC13#24120
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718452C2semidirect
3. C2×#11718449C2semidirect
4. #13119755C2semidirect
5. #13116028C2semidirect
6. #13116026C2semidirect
7. #13115838C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115795C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13115140C2semidirect
12. #13115030C2semidirect
13. #13115029C2semidirect
14. #13114835C2semidirect
15. C13×#1872C2semidirect
159. C2×Q8×C13#41semidirect
180. C2×C22⋊D13SD16semidirect
257. C2×#1055#41semidirect
269. #1872D13semidirect
560. C2×Q8#6127semidirect
655. C13#24120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192122
C2×#117184522
C2×#117184492
#131197552
#131160282
#131160262
#131158382
#131158372
#131157952
#131156282
#131151402
#131150302
#131150292
#131148352
C13×#18722
#2412013