Finite Group Databasebeta

← #15896860

Subgroups — #15896860

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719321C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88190—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C2×#88180C2211yescharacteristic
27#11719321—24no—
28#11719321—24no—
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×#88142C2211yescharacteristic
31C2×#88139—21no—
32C2×#88131—21no—
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42SD16×Dic13—24no—
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88058C2211yescharacteristic
46C2×#88057C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718655—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718637C2211yescharacteristic
52#11718633—21no—
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718609—21no—
56#11718455—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×Dic26—21no—
72C2×C13×SD16—22no—
73C2×C13×SD16—22no—
74C2×C13×SD16—22no—
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×C22⋊Q8—22no—
78C13×C22⋊Q8—41no—
79C13×#121—22no—
80C13×#121—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91#88200—22no—
92#88200—41no—
93Q8×Dic13—22no—
94Q8×Dic13—22no—
95#88193—28no—
96#88192—22no—
97#88192—22no—
98#88190—28no—
99D4×Dic13—22no—
100D4×Dic13D414yes—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107#88180—22no—
108#88180—22no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88146—22no—
126#88146—22no—
127#88142—22no—
128#88142D414yes—
129#88139—28no—
130#88131—28no—
131C13×#103—22no—
132C13×#102—41no—
133C13×C22⋊C8—22no—
134#88075—22no—
135#88075—22no—
136#88072—22no—
137#88072—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—41no—
141#88060—22no—
142#88060—41no—
143#88058—22no—
144#88057—22no—
145#88054—22no—
146C8×Dic13—22no—
147#88047—22no—
148#24121—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13#4112yes—
158C2×D4×C13—24no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—81no—
165C2×D4×C13—81no—
166C2×D4×C13C2×D412yes—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—24no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—42no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×Dic26—24no—
201C2×Dic26—81no—
202C2×Dic26—81no—
203C13×SD16—28no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13#4112yes—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—42no—
214C13×C4⋊C4C2×D412yes—
215C13×C22⋊C4—24no—
216C13×C22⋊C4—42no—
217C22⋊Dic13—24no—
218C22⋊Dic13—24no—
219C22⋊Dic13—24no—
220C22⋊Dic13—22no—
221C22⋊Dic13—81no—
222#6103—24no—
223#6103—22no—
224#6103—42no—
225#6103—81no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—42no—
233C4⋊Dic13C2×D412yes—
234C4⋊Dic13C2×D412yes—
235#6101—22no—
236#6101—24no—
237#6101—42no—
238#6101—42no—
239#6101—81no—
240C4×Dic13—24no—
241C4×Dic13—24no—
242C4×Dic13—42no—
243C4×Dic13C2×D412yes—
244C4×Dic13C2×D412yes—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#555—131no—
252C2×#477—131no—
253C2×C4×SD16—131no—
254#2538—131no—
255#2033—131no—
256#2033—131no—
257#2000—131no—
258#2000D1311yescharacteristic, complemented
259#1990—131no—
260#1954—131no—
261#1873—131no—
262#1873—131no—
263#1854—131no—
264#1854—131no—
265#1802—131no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288Q8×C13—22no—
289Q8×C13—22no—
290Q8×C13—41no—
291Q8×C13—41no—
292D4×C13—22no—
293D4×C13—22no—
294D4×C13—41no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—84no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
319C22⋊D13—44no—
320C22⋊D13—84no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—48no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13#12012yes—
340C2×Dic13#12012yes—
341C2×Dic13#13512yes—
342C2×Dic13#13712yes—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—41no—
347Dic26—84no—
348C8×C13—22no—
349C8×C13—41no—
350#1055—41no—
351#1055—41no—
352C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
353#555—264no—
354#555—264no—
355C2×C4⋊Q8—131no—
356C2×#124—261no—
357C2×#124—261no—
358C2×C22⋊Q8—131no—
359C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
360C2×#121—131no—
361C2×#121—261no—
362C2×#121C2×D1311yescharacteristic
363C2×C4×Q8—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×#117—131no—
367C2×#117—131no—
368C2×#117—261no—
369#477—264no—
370C4×SD16—264no—
371C2×#107—131no—
372C2×#107—131no—
373C2×#106—131no—
374C2×C4⋊C8—131no—
375C2×#103—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#103C2×D1311yescharacteristic
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×C22⋊C8—131no—
384C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
385C2×C4×C8—131no—
386#396—261no—
387#396—261no—
388#390—261no—
389#389—261no—
390#384—131no—
391#380—131no—
392#380—131no—
393#340—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340C2×D1311yescharacteristic
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13C2×#12011yescharacteristic
414C22×C13#54611yescharacteristic
415C22×C13#54711yescharacteristic
416C22×C13C2×#13511yescharacteristic
417C22×C13C2×#13711yescharacteristic
418C22×C13#57611yescharacteristic
419C22×C13#57711yescharacteristic
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C4×C13—41no—
428C4×C13—42no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13—81no—
431C4×C13#52511yescharacteristic
432C4×C13#53711yescharacteristic
433C4×C13#54811yescharacteristic
434C4×C13#55011yescharacteristic
435Dic13—22no—
436Dic13—41no—
437Dic13—42no—
438Dic13—42no—
439Dic13—81no—
440Dic13—81no—
441Dic13#45214yes—
442C22×Q8—261no—
443C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
444C22×D4—21no—
445C22×D4—131no—
446C22×D4—261no—
447C22×D4C22×D1311yescharacteristic
448C23×C4—131no—
449C23×C4—261no—
450C23×C4C22×D1311yescharacteristic
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C22×C8—131no—
455C22×C8—131no—
456C22×C8C22×D1311yescharacteristic
457C22×C8C22×D1311yescharacteristic
458C4⋊Q8—134no—
459C4⋊Q8—262no—
460#124—268no—
461#124—268no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—41no—
464C22⋊Q8—262no—
465C22⋊Q8—521no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—262no—
469#121—268no—
470#121—262no—
471C4×Q8—262no—
472C4×Q8—262no—
473C4×D4—134no—
474C4×D4—262no—
475C4×D4—262no—
476C4×D4—262no—
477#117—268no—
478#117—262no—
479#117—262no—
480#117—262no—
481#117—262no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—131no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C42—131no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42—261no—
510#107—262no—
511#107—262no—
512#106—262no—
513C4⋊C8—262no—
514#103—22no—
515#103—262no—
516#103—262no—
517#102—41no—
518#102—262no—
519#102—521no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—262no—
522C22⋊C8—521no—
523C22⋊C8—521no—
524C4×C8—262no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527C2×C13—81no—
528C2×C13—82no—
529C2×C13#240711yescharacteristic
530C2×C13C2×#45211yescharacteristic
531C2×C13#301211yescharacteristic
532C2×C13#330511yescharacteristic
533C2×C13#332911yescharacteristic
534C2×C13#334011yescharacteristic
535C2×C13#335711yescharacteristic
536D13—81no—
537C24—21no—
538C24—131no—
539C24D4×D1311yescharacteristic
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—264no—
546C2×Q8—1041no—
547C2×Q8—1041no—
548C2×Q8#612912yes—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—262no—
558C2×D4—262no—
559C2×D4—262no—
560C2×D4—264no—
561C2×D4—1041no—
562C2×D4—1041no—
563C2×D4D4×D1312yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—264no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—522no—
588C22×C4—522no—
589C22×C4D4×D1311yescharacteristic
590C22×C4C23×D1311yescharacteristic
591SD16—28no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8#612912yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—132no—
609C4⋊C4—132no—
610C4⋊C4—262no—
611C4⋊C4—264no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—522no—
619C4⋊C4—522no—
620C4⋊C4—522no—
621C4⋊C4—1041no—
622C4⋊C4D4×D1312yes—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—262no—
626C22⋊C4—264no—
627C22⋊C4—262no—
628C22⋊C4—264no—
629C22⋊C4—264no—
630C22⋊C4—264no—
631C22⋊C4—522no—
632C22⋊C4—1041no—
633C22⋊C4—1041no—
634C42—132no—
635C42—132no—
636C42—264no—
637C42—264no—
638C42—522no—
639C13#2412111yescharacteristic, complemented, Sylow
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—261no—
655C23—261no—
656C23—261no—
657C23—261no—
658C23—261no—
659C23—261no—
660C23—261no—
661C23C2×D4×D1311yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—1044no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—524no—
673D4—1044no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—132no—
691C2×C4—132no—
692C2×C4—132no—
693C2×C4—132no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—528no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
718C2×C4C2×#612911yescharacteristic
719C2×C4C2×#612911yescharacteristic
720C2×C4#8825111yescharacteristic
721C2×C4#8825711yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—521no—
725C8—521no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—521no—
741C22—521no—
742C22—521no—
743C22—521no—
744C22—521no—
745C22—521no—
746C22—521no—
747C22D13×#12011yescharacteristic
748C22#1171929611yescharacteristic
749C22#1171931611yescharacteristic
750C22#1171946711yescharacteristic
751C22D13×#13511yescharacteristic
752C22#1171947911yescharacteristic
753C22D13×#13711yescharacteristic
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—134no—
759C4—262no—
760C4—522no—
761C4—522no—
762C4—521no—
763C4—1041no—
764C4—1041no—
765C4#1171929111yescharacteristic
766C4#1171930211yescharacteristic
767C4#1171930311yescharacteristic
768C4#1171942311yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—1041no—
772C2#1311817411yescharacteristic
773C2D13×#45211yescharacteristic
774C2#1312414111yescharacteristic
775C2#1312677911yescharacteristic
776C2#1312712311yescharacteristic
777C2#1312724411yescharacteristic
778C2#1312745711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719321C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24121
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718455C2semidirect
3. C2×SD16×Dic13C2semidirect
4. #13119755C2semidirect
5. #13116017C2semidirect
6. #13116015C2semidirect
7. #13115836C2semidirect
8. #13115795C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13115149C2semidirect
11. #13115145C2semidirect
12. #13115037C2semidirect
13. #13115036C2semidirect
14. #13114834C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
258. #2000D13semidirect
639. C13#24121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193212
C2×#117184552
C2×SD16×Dic132
#131197552
#131160172
#131160152
#131158362
#131157952
#131156282
#131151492
#131151452
#131150372
#131150362
#131148342
C13×#20002
#2412113