Finite Group Databasebeta

← #15896871

Subgroups — #15896871

Order 3328.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719340C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119755C211yesmaximal, characteristic
5#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic
10#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25#11719340—24no—
26#11719340—24no—
27C2×#88151—21no—
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88143—21no—
30C2×#88142C2211yescharacteristic
31C2×#88135—21no—
32C2×#88132—21no—
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42Q16×Dic13—24no—
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88058C2211yescharacteristic
46C2×#88058C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718655—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718637C2211yescharacteristic
52#11718633—21no—
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718609—21no—
56#11718455—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C23×Dic13—21no—
68C22×C4×D13—21no—
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×Dic26—21no—
71C2×C13×Q16—22no—
72C2×C13×Q16—22no—
73C2×C13×Q16—22no—
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C13×C22⋊Q8—22no—
77C13×C22⋊Q8—22no—
78C13×C22⋊Q8—22no—
79C13×C22⋊Q8—41no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
88#88200—22no—
89#88200—22no—
90#88200—22no—
91#88200—41no—
92Q8×Dic13—22no—
93Q8×Dic13—22no—
94Q8×Dic13—22no—
95Q8×Dic13D414yes—
96C4×C22⋊D13—22no—
97C4×C22⋊D13—22no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13—22no—
105C2×C4⋊Dic13—22no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88151—28no—
124C4⋊C4×D13—22no—
125C4⋊C4×D13—22no—
126#88143—28no—
127#88142—22no—
128#88142D414yes—
129#88135—28no—
130#88132—28no—
131C13×#103—22no—
132C13×#103—41no—
133C13×C22⋊C8—22no—
134#88075—22no—
135#88075—22no—
136#88075—22no—
137#88075—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—41no—
141#88060—22no—
142#88060—41no—
143#88058—22no—
144#88058—22no—
145#88054—22no—
146C8×Dic13—22no—
147#88047—22no—
148#24122—131nomaximal, Sylow
149C24×C13C2×D411yescharacteristic
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13C2×D412yes—
162C2×Q8×C13#4112yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13Q1614yescomplemented
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—24no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—81no—
184C22×Dic13—81no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—81no—
196C2×C4×D13—81no—
197C2×Dic26—24no—
198C2×Dic26—81no—
199C2×Dic26—81no—
200C13×Q16—28no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13#4112yes—
207C13×C4⋊C4—24no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—42no—
212C13×C4⋊C4C2×D412yes—
213C13×C22⋊C4—24no—
214C13×C22⋊C4—42no—
215C22⋊Dic13—22no—
216C22⋊Dic13—81no—
217#6103—24no—
218#6103—22no—
219#6103—42no—
220#6103—81no—
221C4⋊Dic13—24no—
222C4⋊Dic13—21no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—24no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—42no—
230C4⋊Dic13C2×D412yes—
231C4⋊Dic13C2×D412yes—
232#6101—24no—
233#6101—24no—
234#6101—24no—
235#6101—22no—
236#6101—42no—
237#6101—42no—
238#6101—81no—
239C4×Dic13—24no—
240C4×Dic13—42no—
241C4×Dic13C2×D412yes—
242C4×Dic13C2×D412yes—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#554—131no—
250C2×#477—131no—
251C2×C4×Q16—131no—
252#2538—131no—
253#2036—131no—
254#2036—131no—
255#2001—131no—
256#2001D1311yescharacteristic, complemented
257#1990—131no—
258#1954—131no—
259#1872—131no—
260#1872—131no—
261#1852—131no—
262#1852—131no—
263#1803—131no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13C2×Q1612yes—
271C23×C13C22×D411yescharacteristic
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13C2×Q1612yes—
279Q8×C13—22no—
280Q8×C13—22no—
281Q8×C13—22no—
282Q8×C13—22no—
283Q8×C13—41no—
284Q8×C13—41no—
285Q8×C13—41no—
286Q8×C13—41no—
287C2×C4×C13—22no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
312C22⋊D13—28no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—84no—
331C2×Dic13#12012yes—
332C2×Dic13#12012yes—
333C2×Dic13C2×Q1612yes—
334C2×Dic13#13712yes—
335C4×D13—41no—
336C4×D13—41no—
337C4×D13—41no—
338C4×D13—41no—
339C4×D13—84no—
340Dic26—84no—
341C8×C13—22no—
342C8×C13—41no—
343#1055—41no—
344#1055—41no—
345C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
346#554—264no—
347#554—264no—
348C2×C4⋊Q8—131no—
349C2×#125—261no—
350C2×C22⋊Q8—131no—
351C2×C22⋊Q8—131no—
352C2×C22⋊Q8—261no—
353C2×C22⋊Q8—261no—
354C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
355C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
356C2×C4×Q8—131no—
357C2×C4×Q8—131no—
358C2×C4×D4—131no—
359C2×C4×D4—261no—
360C22×C4⋊C4—131no—
361C22×C4⋊C4—131no—
362#477—264no—
363C4×Q16—264no—
364C2×#107—131no—
365C2×#107—131no—
366C2×#107—131no—
367C2×C4⋊C8—131no—
368C2×#103—131no—
369C2×#103—131no—
370C2×#103—131no—
371C2×#103—131no—
372C2×#103C2×D1311yescharacteristic
373C2×#103C2×D1311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8—131no—
376C2×C22⋊C8—131no—
377C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
378C2×C4×C8—131no—
379#396—261no—
380#396—261no—
381#390—261no—
382#389—261no—
383#384—131no—
384#380—131no—
385#380—131no—
386#340—131no—
387#340—131no—
388#340—131no—
389#340—131no—
390#340—131no—
391#340C2×D1311yescharacteristic
392C22×C13—22no—
393C22×C13—22no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—41no—
396C22×C13—41no—
397C22×C13—41no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13C2×#12011yescharacteristic
400C22×C13#54611yescharacteristic
401C22×C13#54711yescharacteristic
402C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
403C22×C13C2×#13711yescharacteristic
404C22×C13#57611yescharacteristic
405C22×C13#57711yescharacteristic
406C2×D13—22no—
407C2×D13—22no—
408C2×D13—22no—
409C2×D13—41no—
410C2×D13—41no—
411C2×D13—41no—
412C2×D13—41no—
413C4×C13—41no—
414C4×C13—42no—
415C4×C13—42no—
416C4×C13—42no—
417C4×C13—81no—
418C4×C13#52511yescharacteristic
419C4×C13#53711yescharacteristic
420C4×C13#54811yescharacteristic
421C4×C13#55011yescharacteristic
422Dic13—22no—
423Dic13—41no—
424Dic13—42no—
425Dic13—42no—
426Dic13—81no—
427Dic13—81no—
428Dic13#45114yes—
429C22×Q8—261no—
430C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
431C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
432C22×D4—131no—
433C23×C4—131no—
434C23×C4—261no—
435C23×C4—261no—
436C23×C4C22×D1311yescharacteristic
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—22no—
440C22×C8—131no—
441C22×C8—131no—
442C22×C8C22×D1311yescharacteristic
443C22×C8C22×D1311yescharacteristic
444C4⋊Q8—134no—
445C4⋊Q8—262no—
446#125—268no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—41no—
451C22⋊Q8—268no—
452C22⋊Q8—268no—
453C22⋊Q8—262no—
454C22⋊Q8—262no—
455C22⋊Q8—262no—
456C22⋊Q8—521no—
457C4×Q8—134no—
458C4×Q8—262no—
459C4×Q8—262no—
460C4×Q8—262no—
461C4×D4—262no—
462C4×D4—262no—
463C4×D4—268no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—131no—
467C2×C4⋊C4—131no—
468C2×C4⋊C4—131no—
469C2×C4⋊C4—131no—
470C2×C4⋊C4—131no—
471C2×C4⋊C4—262no—
472C2×C4⋊C4—262no—
473C2×C4⋊C4—262no—
474C2×C4⋊C4—261no—
475C2×C4⋊C4—261no—
476C2×C4⋊C4—261no—
477C2×C4⋊C4—261no—
478C2×C4⋊C4—261no—
479C2×C4⋊C4—262no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—131no—
489C2×C22⋊C4—131no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C42—131no—
495C2×C42—261no—
496C2×C42—261no—
497#107—262no—
498#107—262no—
499#107—262no—
500C4⋊C8—262no—
501#103—22no—
502#103—41no—
503#103—262no—
504#103—262no—
505#103—262no—
506#103—521no—
507C22⋊C8—22no—
508C22⋊C8—262no—
509C22⋊C8—521no—
510C22⋊C8—521no—
511C4×C8—262no—
512#95—261no—
513#95—261no—
514C2×C13—42no—
515C2×C13#240711yescharacteristic
516C2×C13C2×#45111yescharacteristic
517C2×C13#301211yescharacteristic
518C2×C13#329911yescharacteristic
519C2×C13#333311yescharacteristic
520C2×C13#333811yescharacteristic
521C2×C13#335611yescharacteristic
522D13—42no—
523C24—131no—
524C24D4×D1311yescharacteristic
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—264no—
536C2×Q8—1041no—
537C2×Q8—1041no—
538C2×Q8D4×D1312yes—
539C2×Q8#612912yes—
540C2×D4—134no—
541C2×D4—262no—
542C2×D4—262no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—131no—
554C22×C4—131no—
555C22×C4—131no—
556C22×C4—264no—
557C22×C4—261no—
558C22×C4—261no—
559C22×C4—264no—
560C22×C4—261no—
561C22×C4—261no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—1041no—
569C22×C4—1041no—
570C22×C4—1041no—
571C22×C4—1041no—
572C22×C4D4×D1311yescharacteristic
573C22×C4C23×D1311yescharacteristic
574Q16—28no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—261no—
581C2×C8—261no—
582C2×C8—261no—
583C2×C8—261no—
584C2×C8—261no—
585C2×C8—261no—
586C2×C8#612912yes—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—132no—
593C4⋊C4—132no—
594C4⋊C4—262no—
595C4⋊C4—264no—
596C4⋊C4—264no—
597C4⋊C4—264no—
598C4⋊C4—264no—
599C4⋊C4—264no—
600C4⋊C4—261no—
601C4⋊C4—261no—
602C4⋊C4—261no—
603C4⋊C4—261no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—261no—
606C4⋊C4—522no—
607C4⋊C4—522no—
608C4⋊C4—522no—
609C4⋊C4—1041no—
610C4⋊C4D4×D1312yes—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—262no—
614C22⋊C4—264no—
615C22⋊C4—262no—
616C22⋊C4—522no—
617C22⋊C4—1041no—
618C22⋊C4—1041no—
619C42—132no—
620C42—132no—
621C42—264no—
622C42—522no—
623C13#2412211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—132no—
631C23—261no—
632C23—261no—
633C23—261no—
634C23—261no—
635C23—261no—
636C23—261no—
637C23Q16×D1312yes—
638C23C2×D4×D1311yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—1044no—
648D4—268no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—132no—
669C2×C4—132no—
670C2×C4—132no—
671C2×C4—132no—
672C2×C4—261no—
673C2×C4—261no—
674C2×C4—262no—
675C2×C4—262no—
676C2×C4—261no—
677C2×C4—261no—
678C2×C4—261no—
679C2×C4—521no—
680C2×C4—521no—
681C2×C4—521no—
682C2×C4—521no—
683C2×C4—521no—
684C2×C4—521no—
685C2×C4—521no—
686C2×C4—521no—
687C2×C4—521no—
688C2×C4—521no—
689C2×C4—521no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—1044no—
694C2×C4—1044no—
695C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
697C2×C4C2×#612911yescharacteristic
698C2×C4C2×#612911yescharacteristic
699C2×C4#8825111yescharacteristic
700C2×C4#8825711yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—521no—
704C8—521no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—262no—
713C22—262no—
714C22—262no—
715C22—521no—
716C22—521no—
717C22—521no—
718C22—521no—
719C22D13×#12011yescharacteristic
720C22#1171929611yescharacteristic
721C22#1171931611yescharacteristic
722C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
723C22#1171947411yescharacteristic
724C22D13×#13711yescharacteristic
725C22#1171948311yescharacteristic
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—134no—
732C4—262no—
733C4—522no—
734C4—522no—
735C4—521no—
736C4—1041no—
737C4—1041no—
738C4#1171929111yescharacteristic
739C4#1171930211yescharacteristic
740C4#1171930311yescharacteristic
741C4#1171942311yescharacteristic
742C2—42no—
743C2—522no—
744C2#1311817411yescharacteristic
745C2D13×#45111yescharacteristic
746C2#1312414411yescharacteristic
747C2#1312670511yescharacteristic
748C2#1312716711yescharacteristic
749C2#1312722511yescharacteristic
750C2#1312744611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#24122
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718455C2semidirect
3. C2×Q16×Dic13C2semidirect
5. #13116038C2semidirect
6. #13116036C2semidirect
7. #13115843C2semidirect
8. #13115795C2semidirect
10. #13115144C2semidirect
11. #13115140C2semidirect
12. #13115026C2semidirect
13. #13115025C2semidirect
14. #13114839C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
177. C2×C22⋊D13Q16semidirect
256. #2001D13semidirect
623. C13#24122semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193402
C2×#117184552
C2×Q16×Dic132
#131197552
#131160382
#131160362
#131158432
#131157952
#131156282
#131151442
#131151402
#131150262
#131150252
#131148392
C13×#20012
#2412213