Finite Group Databasebeta

← #15896875

Subgroups — #15896875

Order 3328.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719216C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119755C211yesmaximal, characteristic
5#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic
11#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#88200C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13—21no—
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C2×#88178—21no—
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25#11719216—24no—
26#11719216—24no—
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88150—21no—
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88143—21no—
31C2×#88142C2211yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88058C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
46#11718655—21no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718637C2211yescharacteristic
49#11718633—21no—
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52C2×#88047C2211yescharacteristic
53#11718618—21no—
54#11718609—21no—
55#11718455—24no—
56#11718451—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13—21no—
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×Dic26—21no—
70C22×Dic26C2311yescharacteristic
71C22×C8×C13C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C13×C22⋊Q8—22no—
74C13×C22⋊Q8—41no—
75C2×C13×C4⋊C4—21no—
76C2×C13×C4⋊C4—22no—
77C2×C13×C4⋊C4—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
86#88200—22no—
87#88200—41no—
88Q8×Dic13—22no—
89Q8×Dic13—22no—
90C2×#6107—22no—
91C2×#6107—22no—
92C2×#6107—22no—
93C4×C22⋊D13—28no—
94C4×C22⋊D13—22no—
95C4×C22⋊D13—22no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105#88178—28no—
106#88178—22no—
107#88178—22no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121#88151—22no—
122#88151—22no—
123#88150—28no—
124C4⋊C4×D13—22no—
125C4⋊C4×D13—22no—
126#88143—28no—
127#88142—22no—
128#88142D414yes—
129#88141—22no—
130#88141D414yes—
131C13×#103—22no—
132C13×#103—22no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134#88075—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137C22⋊#1055—22no—
138#88060—22no—
139#88060—41no—
140#88058—22no—
141#88056—22no—
142#88056—41no—
143#88054—22no—
144C8×Dic13—22no—
145#88050—41no—
146#88047—22no—
147#88047—22no—
148#24122—131nomaximal, Sylow
149C24×C13C2×D411yescharacteristic
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13#4112yes—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—24no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—81no—
169C22×C4×C13—81no—
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13Q1614yescomplemented
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—24no—
189C2×C4×D13—81no—
190C2×C4×D13—81no—
191C2×Dic26—21no—
192C2×Dic26—21no—
193C2×Dic26—21no—
194C2×Dic26—21no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—24no—
197C2×Dic26—81no—
198C2×Dic26—81no—
199C2×Dic26C2×D412yes—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C13×C4⋊C4—24no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—42no—
212C13×C4⋊C4C2×D412yes—
213C13×C4⋊C4C2×D412yes—
214C13×C22⋊C4—42no—
215C22⋊Dic13—24no—
216C22⋊Dic13—22no—
217C22⋊Dic13—81no—
218#6107—28no—
219#6103—24no—
220#6103—22no—
221#6103—42no—
222#6103—81no—
223C4⋊Dic13—24no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—42no—
230C4⋊Dic13C2×D412yes—
231#6101—24no—
232#6101—24no—
233#6101—24no—
234#6101—24no—
235#6101—22no—
236#6101—42no—
237#6101—42no—
238#6101—81no—
239C4×Dic13—24no—
240C4×Dic13—42no—
241C4×Dic13C2×D412yes—
242C4×Dic13C2×D412yes—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055#4112yes—
249C2×#554—131no—
250C2×#477—131no—
251C2×C4×Q16—131no—
252#2538—131no—
253#2036—131no—
254#2036—131no—
255#2001—131no—
256#2001—131no—
257#1990—131no—
258#1954—131no—
259#1872—131no—
260#1872D1311yescharacteristic, complemented
261#1852—131no—
262#1852—131no—
263#1803—131no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13C2×Q1612yes—
271C23×C13C22×D411yescharacteristic
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13C2×Q1612yes—
279Q8×C13—22no—
280Q8×C13—22no—
281Q8×C13—41no—
282Q8×C13—41no—
283C2×C4×C13—22no—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—22no—
286C2×C4×C13—22no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—41no—
290C2×C4×C13—41no—
291C2×C4×C13—41no—
292C2×C4×C13—41no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—84no—
303C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
309C22⋊D13—28no—
310C2×Dic13—21no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—22no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13#12012yes—
328C2×Dic13#12012yes—
329C2×Dic13C2×Q1612yes—
330C2×Dic13#13712yes—
331C4×D13—41no—
332C4×D13—41no—
333C4×D13—41no—
334C4×D13—41no—
335C4×D13—84no—
336Dic26—22no—
337Dic26—22no—
338Dic26—41no—
339Dic26—41no—
340Dic26—84no—
341C8×C13—41no—
342C8×C13—41no—
343#1055—22no—
344#1055—41no—
345C22×Q16—131no—
346#554—264no—
347#554—264no—
348C2×C4⋊Q8—131no—
349C2×#125—261no—
350C2×C22⋊Q8—131no—
351C2×C22⋊Q8—131no—
352C2×C22⋊Q8—131no—
353C2×C22⋊Q8—261no—
354C2×C22⋊Q8—261no—
355C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
356C2×C4×Q8—131no—
357C2×C4×Q8—131no—
358C2×C4×D4—131no—
359C2×C4×D4—261no—
360C22×C4⋊C4—131no—
361C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
362#477—264no—
363C4×Q16—264no—
364C2×#107—131no—
365C2×#107—131no—
366C2×#107—131no—
367C2×C4⋊C8—131no—
368C2×#103—131no—
369C2×#103—131no—
370C2×#103—131no—
371C2×#103—131no—
372C2×#103C2×D1311yescharacteristic
373C2×#103C2×D1311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8—131no—
376C2×C22⋊C8—131no—
377C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
378C2×C4×C8—131no—
379#396—261no—
380#396—261no—
381#390—261no—
382#389—261no—
383#384—131no—
384#380—131no—
385#380—131no—
386#340—131no—
387#340—131no—
388#340—131no—
389#340—131no—
390#340C2×D1311yescharacteristic
391#340C2×D1311yescharacteristic
392C22×C13—22no—
393C22×C13—22no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—41no—
396C22×C13—41no—
397C22×C13—41no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13C2×#12011yescharacteristic
400C22×C13#54611yescharacteristic
401C22×C13#54711yescharacteristic
402C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
403C22×C13C2×#13711yescharacteristic
404C22×C13#57611yescharacteristic
405C22×C13#57711yescharacteristic
406C2×D13—22no—
407C2×D13—22no—
408C2×D13—22no—
409C2×D13—41no—
410C2×D13—41no—
411C2×D13—41no—
412C2×D13—41no—
413C4×C13—41no—
414C4×C13—42no—
415C4×C13—42no—
416C4×C13—42no—
417C4×C13—81no—
418C4×C13#52511yescharacteristic
419C4×C13#53711yescharacteristic
420C4×C13#54811yescharacteristic
421C4×C13#55011yescharacteristic
422Dic13—22no—
423Dic13—42no—
424Dic13—41no—
425Dic13—42no—
426Dic13—81no—
427Dic13—81no—
428Dic13#45114yes—
429C22×Q8—131no—
430C22×Q8—261no—
431C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
432C22×D4—131no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—131no—
435C23×C4—261no—
436C23×C4C22×D1311yescharacteristic
437C2×Q16—262no—
438C2×Q16—262no—
439C2×Q16—262no—
440C22×C8—131no—
441C22×C8—131no—
442C22×C8C22×D1311yescharacteristic
443C22×C8C22×D1311yescharacteristic
444C4⋊Q8—134no—
445C4⋊Q8—262no—
446#125—268no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—262no—
450C22⋊Q8—268no—
451C22⋊Q8—262no—
452C22⋊Q8—262no—
453C22⋊Q8—268no—
454C22⋊Q8—262no—
455C22⋊Q8—262no—
456C22⋊Q8—521no—
457C4×Q8—134no—
458C4×Q8—262no—
459C4×Q8—262no—
460C4×Q8—262no—
461C4×D4—262no—
462C4×D4—262no—
463C4×D4—268no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—131no—
469C2×C4⋊C4—131no—
470C2×C4⋊C4—131no—
471C2×C4⋊C4—131no—
472C2×C4⋊C4—262no—
473C2×C4⋊C4—261no—
474C2×C4⋊C4—261no—
475C2×C4⋊C4—261no—
476C2×C4⋊C4—261no—
477C2×C4⋊C4—261no—
478C2×C4⋊C4—262no—
479C2×C4⋊C4—261no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—131no—
488C2×C22⋊C4—131no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C42—131no—
495C2×C42—261no—
496C2×C42—261no—
497#107—262no—
498#107—262no—
499#107—262no—
500C4⋊C8—262no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—262no—
504#103—262no—
505#103—521no—
506#103—521no—
507C22⋊C8—41no—
508C22⋊C8—262no—
509C22⋊C8—262no—
510C22⋊C8—521no—
511C4×C8—262no—
512#95—261no—
513#95—261no—
514C2×C13—42no—
515C2×C13#240711yescharacteristic
516C2×C13C2×#45111yescharacteristic
517C2×C13#301211yescharacteristic
518C2×C13#329911yescharacteristic
519C2×C13#333311yescharacteristic
520C2×C13#333811yescharacteristic
521C2×C13#335611yescharacteristic
522D13—42no—
523C24—131no—
524C24D4×D1311yescharacteristic
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—132no—
531C2×Q8—264no—
532C2×Q8—261no—
533C2×Q8—261no—
534C2×Q8—261no—
535C2×Q8—261no—
536C2×Q8—261no—
537C2×Q8—1041no—
538C2×Q8—1041no—
539C2×Q8#612712yes—
540C2×D4—134no—
541C2×D4—262no—
542C2×D4—262no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—131no—
557C22×C4—131no—
558C22×C4—131no—
559C22×C4—264no—
560C22×C4—261no—
561C22×C4—261no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—1041no—
571C22×C4—1041no—
572C22×C4D4×D1311yescharacteristic
573C22×C4C23×D1311yescharacteristic
574Q16—268no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—132no—
582C2×C8—261no—
583C2×C8—261no—
584C2×C8—261no—
585C2×C8—261no—
586C2×C8—261no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—132no—
594C4⋊C4—262no—
595C4⋊C4—264no—
596C4⋊C4—264no—
597C4⋊C4—264no—
598C4⋊C4—264no—
599C4⋊C4—264no—
600C4⋊C4—261no—
601C4⋊C4—261no—
602C4⋊C4—261no—
603C4⋊C4—261no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—522no—
606C4⋊C4—522no—
607C4⋊C4—522no—
608C4⋊C4—1041no—
609C4⋊C4D4×D1312yes—
610C4⋊C4D4×D1312yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—262no—
613C22⋊C4—264no—
614C22⋊C4—262no—
615C22⋊C4—264no—
616C22⋊C4—522no—
617C22⋊C4—1041no—
618C22⋊C4—1041no—
619C42—132no—
620C42—132no—
621C42—264no—
622C42—522no—
623C13#2412211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—132no—
631C23—261no—
632C23—261no—
633C23—261no—
634C23—261no—
635C23—261no—
636C23—261no—
637C23Q16×D1312yes—
638C23C2×D4×D1311yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—262no—
644Q8—262no—
645Q8—521no—
646Q8—521no—
647Q8—1044no—
648D4—268no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—132no—
670C2×C4—132no—
671C2×C4—132no—
672C2×C4—132no—
673C2×C4—261no—
674C2×C4—261no—
675C2×C4—261no—
676C2×C4—262no—
677C2×C4—262no—
678C2×C4—261no—
679C2×C4—261no—
680C2×C4—521no—
681C2×C4—521no—
682C2×C4—521no—
683C2×C4—521no—
684C2×C4—521no—
685C2×C4—521no—
686C2×C4—521no—
687C2×C4—521no—
688C2×C4—521no—
689C2×C4—521no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—1044no—
695C2×C4C2×#612711yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
698C2×C4#8825111yescharacteristic
699C2×C4#41×D1311yescharacteristic
700C2×C4#8825711yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—262no—
704C8—521no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—262no—
713C22—262no—
714C22—262no—
715C22—521no—
716C22—521no—
717C22—521no—
718C22—521no—
719C22#1171919511yescharacteristic
720C22D13×#12011yescharacteristic
721C22#1171936011yescharacteristic
722C22#1171946711yescharacteristic
723C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
724C22#1171947911yescharacteristic
725C22D13×#13711yescharacteristic
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—134no—
732C4—262no—
733C4—522no—
734C4—521no—
735C4—522no—
736C4—1041no—
737C4—1041no—
738C4#1171925211yescharacteristic
739C4#1171925711yescharacteristic
740C4#1171930411yescharacteristic
741C4#1171931311yescharacteristic
742C2—42no—
743C2—522no—
744C2#1311817811yescharacteristic
745C2D13×#45111yescharacteristic
746C2#1312414111yescharacteristic
747C2#1312670811yescharacteristic
748C2#1312717011yescharacteristic
749C2#1312722311yescharacteristic
750C2#1312744411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1872C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#1872D13
hypocenterC13#24122
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718455C2semidirect
3. C2×#11718451C2semidirect
5. #13116042C2semidirect
6. #13116040C2semidirect
7. #13115845C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115795C2semidirect
11. #13115140C2semidirect
12. #13115025C2semidirect
13. #13115024C2semidirect
14. #13114840C2semidirect
15. C13×#1872C2semidirect
174. C2×C22⋊D13Q16semidirect
260. #1872D13semidirect
623. C13#24122semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192162
C2×#117184552
C2×#117184512
#131197552
#131160422
#131160402
#131158452
#131158442
#131157952
#131156282
#131151402
#131150252
#131150242
#131148402
C13×#18722
#2412213