Subgroups — #15896889

Order 3328.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13115145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719289	—	2	4	no	—
18	#11719289	—	2	4	no	—
19	C₂×#88152	—	2	2	no	—
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88129	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
25	C₄×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718681	—	2	4	no	—
35	#11718655	—	2	2	no	—
36	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718600	—	2	1	no	—
39	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718589	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#88200	—	2	4	no	—
67	#88200	—	2	4	no	—
68	#88200	—	2	4	no	—
69	#88200	—	4	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	#88152	—	2	16	no	—
86	#88146	—	2	4	no	—
87	#88146	—	2	4	no	—
88	#88129	—	2	8	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
91	#88123	—	2	2	no	—
92	#88123	D₄	1	4	yes	—
93	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
94	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
97	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	#88075	—	2	4	no	—
99	#88075	—	4	2	no	—
100	#88071	—	2	2	no	—
101	#88060	—	2	4	no	—
102	#88060	—	4	2	no	—
103	#88048	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
105	#24123	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
141	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#6103	—	2	8	no	—
159	#6103	—	2	8	no	—
160	#6103	—	2	4	no	—
161	#6103	—	4	4	no	—
162	#6103	—	8	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#6101	—	2	8	no	—
172	#6101	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#556	—	13	1	no	—
178	C₂×#475	—	13	1	no	—
179	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#2538	—	13	1	no	—
181	#2035	—	13	2	no	—
182	#2001	—	13	2	no	—
183	#1990	—	13	1	no	—
184	#1954	—	13	1	no	—
185	#1873	—	13	2	no	—
186	#1854	—	13	2	no	—
187	#1803	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	D₅₂	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	Dic₂₆	—	4	8	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
245	#1055	—	4	2	no	—
246	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#556	—	26	4	no	—
248	#556	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂×#126	—	26	2	no	—
251	C₂×#124	—	26	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
258	C₂×#117	—	13	2	no	—
259	#475	—	26	4	no	—
260	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#106	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×#103	—	13	2	no	—
265	C₂×#103	—	13	2	no	—
266	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#396	—	26	2	no	—
272	#390	—	26	1	no	—
273	#389	—	26	1	no	—
274	#384	—	13	1	no	—
275	#380	—	13	2	no	—
276	#340	—	13	2	no	—
277	#340	—	13	2	no	—
278	#340	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
298	C₄×C₁₃	#452	1	4	yes	—
299	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	Dic₁₃	—	4	4	no	—
305	Dic₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
319	#126	—	26	16	no	—
320	#124	—	26	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
329	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
330	C₄×D₄	—	26	2	no	—
331	C₄×D₄	—	26	2	no	—
332	#117	—	26	4	no	—
333	#117	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#107	—	2	2	no	—
356	#106	—	26	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
358	#103	—	2	2	no	—
359	#103	—	2	2	no	—
360	#103	—	26	4	no	—
361	#103	—	52	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
364	C₄×C₈	—	2	2	no	—
365	#95	—	26	2	no	—
366	C₂×C₁₃	#2407	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#3013	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#3304	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#3328	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3342	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3356	1	1	yes	characteristic
373	D₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂⁴	—	13	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
388	C₂×Q₈	#6127	1	2	yes	—
389	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₁₆	—	2	8	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
440	C₄²	—	2	4	no	—
441	C₄²	—	4	2	no	—
442	C₄²	—	26	8	no	—
443	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
445	C₁₃	#24123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	2	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	26	2	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	26	2	no	—
452	C₂³	—	26	2	no	—
453	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	2	2	no	—
456	Q₈	—	2	2	no	—
457	Q₈	—	2	2	no	—
458	Q₈	—	4	1	no	—
459	Q₈	—	4	1	no	—
460	Q₈	—	4	1	no	—
461	Q₈	—	4	1	no	—
462	Q₈	—	52	8	no	—
463	D₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	2	no	—
502	C₈	—	4	1	no	—
503	C₈	—	52	2	no	—
504	C₂²	—	52	2	no	—
505	C₂²	—	52	2	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	52	2	no	—
509	C₂²	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	52	2	no	—
511	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11719256	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11719475	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11719476	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	8	1	no	—
523	C₄	—	52	4	no	—
524	C₄	—	52	2	no	—
525	C₄	—	104	2	no	—
526	C₄	#11718848	1	4	yes	—
527	C₄	#11719257	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#11719258	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11719496	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#11719538	1	1	yes	characteristic
531	C₂	—	104	2	no	—
532	C₂	#13118181	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11718848	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13124147	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#13126777	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13127121	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13127268	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13127453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24123
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718681	C₂	semidirect
4. #13116030	C₂	semidirect
5. #13115843	C₂	semidirect
6. #13115797	C₂	semidirect
8. #13115145	C₂	semidirect
9. #13115032	C₂	semidirect
10. #13114841	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	semidirect
179. C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	semidirect
445. C₁₃	#24123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719289	2
C₂×#11718681	2
#13119754	2
#13116030	2
#13115843	2
#13115797	2
#13115630	2
#13115145	2
#13115032	2
#13114841	2
C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	2
#24123	13