Finite Group Databasebeta

← #15896894

Subgroups — #15896894

Order 3328.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114846C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#553—24no—
17C13×#553—24no—
18C2×C13×#126—21no—
19C2×C13×#125C2211yescharacteristic
20C2×C13×#123—21no—
21C2×C13×#121—21no—
22C2×C13×#121C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121C2211yescharacteristic
24C2×C4×D4×C13—21no—
25C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
26C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
27C2×C13×#117C2211yescharacteristic
28C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33#11718884—21no—
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718727—24no—
44C4×#6104—24no—
45#11718654—21no—
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718617—21no—
53#11718617—21no—
54#11718597C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13—21no—
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C13×#126—28no—
76C13×#125—22no—
77C13×#125D414yescomplemented
78C13×#123—28no—
79C13×#121—28no—
80C13×#121—22no—
81C13×#121—22no—
82C13×#121—22no—
83C13×#121—22no—
84C4×D4×C13—28no—
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13—22no—
87C4×D4×C13—22no—
88C4×D4×C13D414yescomplemented
89C13×#117—22no—
90C13×#117—22no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—22no—
96C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C42×C13—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113#88184—22no—
114#88184—22no—
115#88184—41no—
116#88184—41no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C4×D52—22no—
128C4×D52—22no—
129#88072—22no—
130#88072—41no—
131#88072—41no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136C22⋊#1055—22no—
137C22⋊#1055—22no—
138C22⋊#1055—41no—
139C22⋊#1055—41no—
140#88049—22no—
141#88049—22no—
142#88049—22no—
143#88048—22no—
144#88047—22no—
145#88047—22no—
146C4⋊#1055—22no—
147C4×#1055—22no—
148#24124—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C23×D13—21no—
153C2×D4×C13—24no—
154C2×D4×C13—22no—
155C2×D4×C13—24no—
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—41no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—81no—
166C2×D4×C13—81no—
167C2×D4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—24no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—24no—
185C22×C4×C13—81no—
186C22×C4×C13—81no—
187C22×C4×C13—81no—
188C22×C4×C13—81no—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52#4112yes—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C13×C4⋊C4—24no—
213C13×C4⋊C4—24no—
214C13×C4⋊C4—24no—
215C13×C4⋊C4—22no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4C2×D412yes—
220C13×C4⋊C4C2×D412yes—
221C13×C4⋊C4C2×D412yes—
222C13×C22⋊C4—24no—
223C13×C22⋊C4—24no—
224C13×C22⋊C4—24no—
225C13×C22⋊C4—24no—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C42×C13—24no—
229C42×C13C2×D412yes—
230C42×C13C2×D412yes—
231C22⋊Dic13—81no—
232C22⋊Dic13—81no—
233#6104—28no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055#4112yes—
255C2×#553D1311yescharacteristic, complemented
256C2×#478—131no—
257C2×C4×D8—131no—
258#2535—131no—
259#2034—131no—
260#2033—131no—
261#1999—131no—
262#1999—131no—
263#1991—131no—
264#1954—131no—
265#1875—131no—
266#1874—131no—
267#1854—131no—
268#1852—131no—
269#1804—131no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13#13512yes—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C22×D13—22no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—44no—
302D4×C13—48no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—84no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—84no—
334C2×C4×C13—84no—
335C2×C4×C13#12012yes—
336C2×C4×C13#12012yes—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
343C22⋊D13—84no—
344C22⋊D13—84no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358C4×D13—84no—
359#1055—22no—
360#1055—41no—
361#1055—41no—
362#1055—41no—
363C22×D8—131no—
364#553—24no—
365#553—24no—
366C2×#126—21no—
367C2×#125C2×D1311yescharacteristic
368C2×#123—21no—
369C2×#121—21no—
370C2×#121—131no—
371C2×#121—131no—
372C2×#121C2×D1311yescharacteristic
373C2×#121C2×D1311yescharacteristic
374C2×C4×D4—21no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
377C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
378C2×#117C2×D1311yescharacteristic
379C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
380#478—264no—
381C4×D8—264no—
382C2×#107—131no—
383C2×#107—131no—
384C2×#106—131no—
385C2×C4⋊C8—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×C22⋊C8—131no—
396C2×C4×C8—131no—
397#397—261no—
398#392—261no—
399#386—261no—
400#386—261no—
401#382—131no—
402#380—131no—
403#380—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340—131no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13C2×#12011yescharacteristic
432C22×C13#54611yescharacteristic
433C22×C13#54711yescharacteristic
434C22×C13C2×#13511yescharacteristic
435C22×C13#57511yescharacteristic
436C22×C13#57611yescharacteristic
437C22×C13#57611yescharacteristic
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13#52511yescharacteristic
453C4×C13#53711yescharacteristic
454C4×C13#54811yescharacteristic
455C4×C13#55011yescharacteristic
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458Dic13—81no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
465C22×D4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4C22×D1311yescharacteristic
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×D8—262no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C22×C8—131no—
475C22×C8—131no—
476C22×C8—131no—
477C22×C8—131no—
478#126—28no—
479#125—22no—
480#125C22⋊D1314yescomplemented
481#123—28no—
482#121—28no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—262no—
488#121—262no—
489#121—521no—
490#121—521no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4C22⋊D1314yescomplemented
498#117—22no—
499#117—22no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
522C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
523C2×C42—21no—
524C2×C42C22×D1311yescharacteristic
525#107—262no—
526#107—262no—
527#106—262no—
528C4⋊C8—262no—
529#102—262no—
530#102—262no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533#102—521no—
534#102—521no—
535C22⋊C8—262no—
536C22⋊C8—262no—
537C22⋊C8—521no—
538C22⋊C8—521no—
539C4×C8—262no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544C2×C13—42no—
545C2×C13—81no—
546C2×C13—82no—
547C2×C13#240711yescharacteristic
548C2×C13#300211yescharacteristic
549C2×C13#300811yescharacteristic
550C2×C13#329711yescharacteristic
551C2×C13#332211yescharacteristic
552C2×C13#333911yescharacteristic
553C2×C13#335511yescharacteristic
554D13—82no—
555C24—21no—
556C24—261no—
557C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
558C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
559C2×D4—24no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—132no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—1041no—
584C2×D4—1041no—
585C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4—1041no—
612C22×C4—1041no—
613C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618D8—268no—
619C2×C8—132no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
645C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—1041no—
657C22⋊C4—1041no—
658C42—24no—
659C42C2×C22⋊D1312yes—
660C42C2×C22⋊D1312yes—
661C13#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—262no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23#8820412yes—
690C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—44no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—84no—
698D4—262no—
699D4—262no—
700D4—521no—
701D4—521no—
702D4—1044no—
703D4—1044no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—1044no—
743C2×C4#8820712yes—
744C2×C4#8820712yes—
745C2×C4#41×D1311yescharacteristic
746C2×C4#41×D1311yescharacteristic
747C2×C4#8825611yescharacteristic
748C2×C4#8825711yescharacteristic
749C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
751C8—262no—
752C8—521no—
753C8—521no—
754C8—521no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—522no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22C2×#8820411yescharacteristic
784C22#1171952711yescharacteristic
785C22#1171952911yescharacteristic
786C22#1171953411yescharacteristic
787C22#1171954011yescharacteristic
788C22#1171954011yescharacteristic
789C22C2×#8820711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—1041no—
798C4—1041no—
799C4—1041no—
800C4#1171953311yescharacteristic
801C4#1171953611yescharacteristic
802C4#1171953811yescharacteristic
803C4#1171953911yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—1042no—
808C2#1311817511yescharacteristic
809C2#1312405411yescharacteristic
810C2#1312410411yescharacteristic
811C2#1312668011yescharacteristic
812C2#1312703111yescharacteristic
813C2#1312723211yescharacteristic
814C2#1312743611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#553C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#553D13
hypocenterC13#24124
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718727C2semidirect
2. C2×C4×#6104C2semidirect
3. #13119737C2semidirect
4. #13116022C2semidirect
5. #13116015C2semidirect
6. #13115832C2semidirect
7. #13115832C2semidirect
8. #13115802C2semidirect
9. #13115631C2semidirect
10. #13115158C2semidirect
11. #13115153C2semidirect
12. #13115035C2semidirect
13. #13115024C2semidirect
14. #13114846C2semidirect
15. C2×C13×#553C2semidirect
77. C13×#125D4semidirect
88. C4×D4×C13D4semidirect
255. C2×#553D13semidirect
480. #125C22⋊D13semidirect
497. C4×D4C22⋊D13semidirect
661. C13#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187272
C2×C4×#61042
#131197372
#131160222
#131160152
#131158322
#131158022
#131156312
#131151582
#131151532
#131150352
#131150242
#131148462
C2×C13×#5532
#2412413