Finite Group Databasebeta

← #15896896

Subgroups — #15896896

Order 3328.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26#11719270—24no—
27#11719270—24no—
28C2×#88152—21no—
29C2×#88137—21no—
30C2×#88135—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×#88124C2211yescharacteristic
33C13×#397—21no—
34C13×#392—21no—
35C13×#386—21no—
36C13×#386—21no—
37C13×#382C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47C4×#6104—24no—
48#11718670—24no—
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C13×#121—22no—
76C13×#121—22no—
77C13×#121—41no—
78C13×#121—41no—
79C4×D4×C13—22no—
80C4×D4×C13—22no—
81C4×D4×C13—22no—
82C4×D4×C13—22no—
83C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88193—28no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—22no—
100#88184—22no—
101#88184—22no—
102#88184—22no—
103#88184—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107#88180—22no—
108#88180—22no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—22no—
111C2×C4⋊Dic13—22no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122#88152—28no—
123#88137—28no—
124#88135—28no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52D414yescomplemented
127#88124—22no—
128#88124D414yescomplemented
129C13×#95—21no—
130C13×#95—21no—
131C13×#95—21no—
132C13×#95—21no—
133#88072—22no—
134#88072—22no—
135#88072—22no—
136C22⋊#1055—22no—
137C22⋊#1055—22no—
138C22⋊#1055—41no—
139C22⋊#1055—41no—
140#88049—22no—
141#88049—41no—
142#88049—41no—
143#88048—22no—
144#88047—22no—
145#88047—22no—
146C4⋊#1055—22no—
147C4×#1055—22no—
148#24124—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C23×D13—21no—
153C2×D4×C13—22no—
154C2×D4×C13—22no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—41no—
161C2×D4×C13—42no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—81no—
166C2×D4×C13—81no—
167C2×D4×C13#4112yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—42no—
184C22×C4×C13—81no—
185C22×C4×C13—81no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—24no—
201C22×Dic13—81no—
202C22×Dic13—81no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×C4×D13—24no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C13×C4⋊C4—22no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C22⋊C4—22no—
220C13×C22⋊C4—22no—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C13×C22⋊C4—42no—
223C13×C22⋊C4—42no—
224C13×C22⋊C4—81no—
225C13×C22⋊C4—81no—
226C42×C13C2×D412yes—
227C42×C13C2×D412yes—
228C22⋊Dic13—24no—
229#6104—28no—
230#6103—24no—
231#6103—24no—
232#6103—24no—
233C4⋊Dic13—24no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13C2×D412yes—
238C4⋊Dic13C2×D412yes—
239C4⋊Dic13C2×D412yes—
240#6101—24no—
241#6101—24no—
242C4×Dic13—24no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055#4112yes—
255C2×#553—131no—
256C2×#478—131no—
257C2×C4×D8—131no—
258#2535D1311yescharacteristic, complemented
259#2034—131no—
260#2033—131no—
261#1999—131no—
262#1999—131no—
263#1991—131no—
264#1954—131no—
265#1875—131no—
266#1874—131no—
267#1854—131no—
268#1852—131no—
269#1804—131no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13#13512yes—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C22×D13—22no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—44no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—84no—
305D4×C13—84no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—84no—
334C2×C4×C13#12012yes—
335C2×C4×C13#12012yes—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
342C22⋊D13—48no—
343C22⋊D13—84no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—84no—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358C4×D13—84no—
359#1055—22no—
360#1055—41no—
361#1055—41no—
362#1055—41no—
363C22×D8—131no—
364#553—264no—
365#553—264no—
366C2×#126—261no—
367C2×#125—131no—
368C2×#123—261no—
369C2×#121—131no—
370C2×#121—131no—
371C2×#121—261no—
372C2×#121C2×D1311yescharacteristic
373C2×#121C2×D1311yescharacteristic
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—261no—
376C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
377C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
378C2×#117—131no—
379C22×C4⋊C4—131no—
380#478—264no—
381C4×D8—264no—
382C2×#107—131no—
383C2×#107—131no—
384C2×#106—131no—
385C2×C4⋊C8—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×C22⋊C8—131no—
396C2×C4×C8—131no—
397#397—21no—
398#392—21no—
399#386—21no—
400#386—21no—
401#382C2×D1311yescharacteristic
402#380C2×D1311yescharacteristic
403#380C2×D1311yescharacteristic
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340—131no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13C2×#12011yescharacteristic
432C22×C13#54611yescharacteristic
433C22×C13#54711yescharacteristic
434C22×C13C2×#13511yescharacteristic
435C22×C13#57511yescharacteristic
436C22×C13#57611yescharacteristic
437C22×C13#57611yescharacteristic
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13#52511yescharacteristic
453C4×C13#53711yescharacteristic
454C4×C13#54811yescharacteristic
455C4×C13#55011yescharacteristic
456Dic13—42no—
457Dic13—42no—
458Dic13—42no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
465C22×D4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4C22×D1311yescharacteristic
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×D8—262no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C22×C8—131no—
475C22×C8—131no—
476C22×C8—131no—
477C22×C8—131no—
478#126—268no—
479#125—134no—
480#125—262no—
481#123—268no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—41no—
485#121—41no—
486#121—262no—
487#121—262no—
488#121—262no—
489#121—262no—
490#121—268no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—134no—
496C4×D4—268no—
497C4×D4—262no—
498#117—262no—
499#117—262no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—262no—
504C2×C4⋊C4—262no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
522C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
523C2×C42—261no—
524C2×C42C22×D1311yescharacteristic
525#107—262no—
526#107—262no—
527#106—262no—
528C4⋊C8—262no—
529#102—262no—
530#102—262no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533#102—521no—
534#102—521no—
535C22⋊C8—262no—
536C22⋊C8—262no—
537C22⋊C8—521no—
538C22⋊C8—521no—
539C4×C8—262no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544C2×C13—42no—
545C2×C13—81no—
546C2×C13—82no—
547C2×C13#240711yescharacteristic
548C2×C13#300211yescharacteristic
549C2×C13#300811yescharacteristic
550C2×C13#329711yescharacteristic
551C2×C13#332211yescharacteristic
552C2×C13#333911yescharacteristic
553C2×C13#335511yescharacteristic
554D13—82no—
555C24—21no—
556C24—261no—
557C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
558C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—132no—
574C2×D4—264no—
575C2×D4—264no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—1041no—
584C2×D4—1041no—
585C2×D4#612912yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—264no—
609C22×C4—1041no—
610C22×C4—1041no—
611C22×C4—1041no—
612C22×C4—1041no—
613C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618D8—268no—
619C2×C8—132no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—132no—
639C4⋊C4—132no—
640C4⋊C4—132no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—264no—
643C4⋊C4—264no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—264no—
655C22⋊C4—264no—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—264no—
658C42—264no—
659C42D4×D1312yes—
660C42D4×D1312yes—
661C13#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—262no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23#8820412yes—
690C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—262no—
699D4—262no—
700D4—528no—
701D4—521no—
702D4—521no—
703D4—1044no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—1044no—
742C2×C4—1044no—
743C2×C4#8819112yes—
744C2×C4#8819112yes—
745C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4C2×#612911yescharacteristic
748C2×C4#8825111yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C2×C4#8825711yescharacteristic
751C8—262no—
752C8—521no—
753C8—521no—
754C8—521no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—522no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22C2×#8819111yescharacteristic
784C22#1171951111yescharacteristic
785C22C2×#8820411yescharacteristic
786C22#1171952711yescharacteristic
787C22#1171952911yescharacteristic
788C22#1171954011yescharacteristic
789C22#1171954011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—522no—
798C4—522no—
799C4—522no—
800C4#1171930311yescharacteristic
801C4#1171930411yescharacteristic
802C4#1171931111yescharacteristic
803C4#1171931311yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—1042no—
808C2#1311817711yescharacteristic
809C2#1312405211yescharacteristic
810C2#1312410211yescharacteristic
811C2#1312668611yescharacteristic
812C2#1312703711yescharacteristic
813C2#1312723211yescharacteristic
814C2#1312743611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2535C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2535D13
hypocenterC13#24124
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719270C2semidirect
2. C2×#11718670C2semidirect
3. C2×C4×#6104C2semidirect
4. #13116025C2semidirect
5. #13116018C2semidirect
6. #13115832C2semidirect
7. #13115832C2semidirect
8. #13115800C2semidirect
9. #13115631C2semidirect
10. #13115159C2semidirect
11. #13115154C2semidirect
12. #13115033C2semidirect
13. #13115023C2semidirect
14. #13114843C2semidirect
15. C13×#2535C2semidirect
126. C4×D52D4semidirect
128. #88124D4semidirect
258. #2535D13semidirect
661. C13#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192702
C2×#117186702
C2×C4×#61042
#131160252
#131160182
#131158322
#131158002
#131156312
#131151592
#131151542
#131150332
#131150232
#131148432
C13×#25352
#2412413