Finite Group Databasebeta

← #15896897

Subgroups — #15896897

Order 3328.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88184—21no—
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25#11719219—24no—
26#11719219—24no—
27C2×#88152—21no—
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88148—21no—
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×#88144C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#11718884—21no—
37#11718881—21no—
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88057C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718638C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52C2×#88047C2211yescharacteristic
53#11718619—21no—
54#11718613—21no—
55#11718424—24no—
56#11718417—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C23×Dic13—21no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×#121—22no—
78C13×#121—41no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—22no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
90#88192—22no—
91#88192—41no—
92D4×Dic13—22no—
93D4×Dic13—22no—
94C2×#6104—22no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97#88184—28no—
98#88184—22no—
99#88184—22no—
100C4×C22⋊D13—28no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119#88152—28no—
120#88149—22no—
121#88149—22no—
122#88148—28no—
123#88147—22no—
124#88147D414yescomplemented
125#88146—22no—
126#88146—22no—
127#88144—22no—
128#88144D414yescomplemented
129C13×#102—22no—
130C13×#102—22no—
131C13×C22⋊C8—41no—
132#88072—22no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137C22⋊#1055—22no—
138#88061—22no—
139#88061—41no—
140#88060—22no—
141#88060—41no—
142#88057—22no—
143#88054—22no—
144C8×Dic13—22no—
145#88049—41no—
146#88047—22no—
147#88047—22no—
148#24124—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C23×D13—21no—
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—42no—
159C2×D4×C13—42no—
160C2×D4×C13—81no—
161C2×D4×C13#4112yes—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—24no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—81no—
173C22×C4×C13—81no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—41no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13—81no—
190C22×Dic13—81no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—24no—
200C2×D52—81no—
201C2×D52—81no—
202C2×D52C2×D412yes—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—24no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C13×C4⋊C4—24no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4C2×D412yes—
224C13×C4⋊C4C2×D412yes—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—42no—
229C22⋊Dic13—81no—
230#6104—28no—
231#6103—24no—
232#6103—24no—
233#6103—24no—
234#6103—24no—
235#6103—22no—
236#6103—81no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—24no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13C2×D412yes—
244#6101—24no—
245#6101—22no—
246C4×Dic13—24no—
247C4×Dic13C2×D412yes—
248C4×Dic13C2×D412yes—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055#4112yes—
255C2×#553—131no—
256C2×#478—131no—
257C2×C4×D8—131no—
258#2535—131no—
259#2034—131no—
260#2033—131no—
261#1999—131no—
262#1999—131no—
263#1991—131no—
264#1954—131no—
265#1875—131no—
266#1874D1311yescharacteristic, complemented
267#1854—131no—
268#1852—131no—
269#1804—131no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13#13512yes—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—21no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—84no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—84no—
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
327C22⋊D13—44no—
328C22⋊D13—48no—
329C22⋊D13—84no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—84no—
347C2×Dic13#12012yes—
348C2×Dic13#12012yes—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—84no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—84no—
359C8×C13—41no—
360C8×C13—41no—
361#1055—22no—
362#1055—41no—
363C22×D8—131no—
364#553—264no—
365#553—264no—
366C2×#126—261no—
367C2×#125—131no—
368C2×#123—261no—
369C2×#121—131no—
370C2×#121—131no—
371C2×#121—131no—
372C2×#121—261no—
373C2×#121C2×D1311yescharacteristic
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—261no—
378C2×#117—131no—
379C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
380#478—264no—
381C4×D8—264no—
382C2×#107—131no—
383C2×#107—131no—
384C2×#106—131no—
385C2×C4⋊C8—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102C2×D1311yescharacteristic
391C2×#102C2×D1311yescharacteristic
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
396C2×C4×C8—131no—
397#397—261no—
398#392—261no—
399#386—261no—
400#386—261no—
401#382—131no—
402#380—131no—
403#380—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340C2×D1311yescharacteristic
409#340C2×D1311yescharacteristic
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13C2×#12011yescharacteristic
425C22×C13#54611yescharacteristic
426C22×C13#54711yescharacteristic
427C22×C13C2×#13511yescharacteristic
428C22×C13#57511yescharacteristic
429C22×C13#57611yescharacteristic
430C22×C13#57611yescharacteristic
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13#52511yescharacteristic
450C4×C13#53711yescharacteristic
451C4×C13#54811yescharacteristic
452C4×C13#55011yescharacteristic
453Dic13—22no—
454Dic13—22no—
455Dic13—41no—
456Dic13—42no—
457Dic13—81no—
458Dic13—81no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×D8—262no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C22×C8—131no—
475C22×C8—131no—
476C22×C8C22×D1311yescharacteristic
477C22×C8C22×D1311yescharacteristic
478#126—268no—
479#125—134no—
480#125—262no—
481#123—268no—
482#121—22no—
483#121—41no—
484#121—262no—
485#121—262no—
486#121—262no—
487#121—268no—
488#121—262no—
489#121—262no—
490#121—521no—
491C4×D4—134no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—268no—
498#117—262no—
499#117—262no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C42—131no—
524C2×C42—261no—
525#107—262no—
526#107—262no—
527#106—262no—
528C4⋊C8—262no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533#102—521no—
534#102—521no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—262no—
537C22⋊C8—262no—
538C22⋊C8—521no—
539C4×C8—262no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544C2×C13—42no—
545C2×C13—82no—
546C2×C13#240711yescharacteristic
547C2×C13#300211yescharacteristic
548C2×C13#300811yescharacteristic
549C2×C13#329711yescharacteristic
550C2×C13#332211yescharacteristic
551C2×C13#333911yescharacteristic
552C2×C13#335511yescharacteristic
553D13—81no—
554D13—82no—
555C24—21no—
556C24—131no—
557C24—261no—
558C24D4×D1311yescharacteristic
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—132no—
568C2×D4—264no—
569C2×D4—262no—
570C2×D4—264no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—521no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—1041no—
583C2×D4—1041no—
584C2×D4—1041no—
585C2×D4#612712yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—264no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—1041no—
613C22×C4—1041no—
614C22×C4—1041no—
615C22×C4—1041no—
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618D8—268no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—132no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—132no—
637C4⋊C4—262no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—264no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4D4×D1312yes—
646C4⋊C4D4×D1312yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—264no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—1041no—
657C22⋊C4—1041no—
658C42—132no—
659C42—132no—
660C42—264no—
661C13#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—262no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23#8817012yes—
690C23C2×D4×D1311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—262no—
697D4—262no—
698D4—524no—
699D4—528no—
700D4—521no—
701D4—521no—
702D4—1044no—
703D4—1044no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—132no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—1044no—
744C2×C4—1044no—
745C2×C4C2×#612711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
748C2×C4#8825111yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C2×C4#8825711yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—262no—
754C8—521no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—522no—
770C22—521no—
771C22—521no—
772C22—521no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—522no—
777C22—521no—
778C22—522no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22#1171919511yescharacteristic
784C22D13×#12011yescharacteristic
785C22#1171936011yescharacteristic
786C22#1171946211yescharacteristic
787C22C2×#8817011yescharacteristic
788C22#1171947911yescharacteristic
789C22#1171948211yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—262no—
795C4—262no—
796C4—522no—
797C4—521no—
798C4—1041no—
799C4—1041no—
800C4#1171925211yescharacteristic
801C4#1171925711yescharacteristic
802C4#1171930411yescharacteristic
803C4#1171931311yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—82no—
806C2—1041no—
807C2—1042no—
808C2#1311817811yescharacteristic
809C2#1312405311yescharacteristic
810C2#1312409911yescharacteristic
811C2#1312668211yescharacteristic
812C2#1312703811yescharacteristic
813C2#1312723611yescharacteristic
814C2#1312744211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1874C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1874D13
hypocenterC13#24124
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719219C2semidirect
2. C2×#11718424C2semidirect
3. C2×#11718417C2semidirect
4. #13119735C2semidirect
5. #13116026C2semidirect
6. #13116021C2semidirect
7. #13115833C2semidirect
8. #13115832C2semidirect
9. #13115799C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13115155C2semidirect
12. #13115036C2semidirect
13. #13115024C2semidirect
14. #13114845C2semidirect
15. C13×#1874C2semidirect
124. #88147D4semidirect
128. #88144D4semidirect
266. #1874D13semidirect
661. C13#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192192
C2×#117184242
C2×#117184172
#131197352
#131160262
#131160212
#131158332
#131158322
#131157992
#131156282
#131151552
#131150362
#131150242
#131148452
C13×#18742
#2412413