Finite Group Databasebeta

← #15896898

Subgroups — #15896898

Order 3328.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×#88193—21no—
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25#11719270—24no—
26#11719270—24no—
27C2×#88152—21no—
28C2×#88137—21no—
29C2×#88135—21no—
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×#88124C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
39#11718884—21no—
40#11718873C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88058C2211yescharacteristic
49C2×#88058C2211yescharacteristic
50C2×#88057C2211yescharacteristic
51#11718654—21no—
52#11718617—21no—
53#11718617—21no—
54#11718597C2211yescharacteristic
55#11718508—24no—
56C4×D104—24no—
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C4×D4×C13—22no—
80C4×D4×C13—22no—
81C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88#88193—28no—
89#88184—22no—
90#88184—22no—
91#88184—22no—
92#88184—22no—
93#88184—22no—
94#88184—22no—
95#88184—41no—
96#88184—41no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103#88180—22no—
104#88180—22no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—22no—
107C2×C4⋊Dic13—22no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×D104—22no—
118C2×D104—22no—
119C2×D104—22no—
120#88152—28no—
121#88137—28no—
122#88135—28no—
123C4×D52—22no—
124C4×D52—22no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52D414yescomplemented
127#88124—22no—
128#88124D414yescomplemented
129C13×C4⋊C8—22no—
130C13×C22⋊C8—22no—
131C13×C22⋊C8—22no—
132C13×C22⋊C8—41no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134C4×C8×C13—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88061—22no—
140#88061—22no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88061—41no—
144#88061—41no—
145#88058—22no—
146#88058—22no—
147#88057—22no—
148#24124—131nomaximal, Sylow
149C24×C13C2×D411yescharacteristic
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C2×D4×C13—22no—
154C2×D4×C13—22no—
155C2×D4×C13—41no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D13—24no—
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—24no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—81no—
193C22×Dic13—81no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52C2×D412yes—
205C2×D52#4112yes—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13#4112yes—
224C13×C4⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C42×C13C2×D412yes—
228C42×C13C2×D412yes—
229C22⋊Dic13—24no—
230C22⋊Dic13—81no—
231C22⋊Dic13—81no—
232#6103—24no—
233#6103—24no—
234#6103—24no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238C4⋊Dic13—24no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13C2×D412yes—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250C4⋊Dic13C2×D412yes—
251#6101—24no—
252#6101—24no—
253C4×Dic13—24no—
254D104—28no—
255C2×#553—131no—
256C2×#478—131no—
257C2×C4×D8—131no—
258#2535—131no—
259#2034—131no—
260#2033—131no—
261#1999—131no—
262#1999—131no—
263#1991—131no—
264#1954D1311yescharacteristic, complemented
265#1875—131no—
266#1874—131no—
267#1854—131no—
268#1852—131no—
269#1804—131no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13#13512yes—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299D4×C13—44no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13#12012yes—
319C2×C4×C13#12012yes—
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
326C22⋊D13—48no—
327C22⋊D13—84no—
328C22⋊D13—84no—
329C22⋊D13—84no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—84no—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357C4×D13—84no—
358C4×D13—84no—
359C8×C13—22no—
360C8×C13—41no—
361C8×C13—41no—
362C8×C13—41no—
363C22×D8—131no—
364#553—264no—
365#553—264no—
366C2×#126—261no—
367C2×#125—131no—
368C2×#123—261no—
369C2×#121—131no—
370C2×#121—131no—
371C2×#121—131no—
372C2×#121—131no—
373C2×#121—261no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—261no—
377C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
378C2×#117—131no—
379C22×C4⋊C4—131no—
380#478—264no—
381C4×D8—264no—
382C2×#107—131no—
383C2×#107—131no—
384C2×#106—131no—
385C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
393C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
394C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
395C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
396C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
397#397—261no—
398#392—261no—
399#386—261no—
400#386—261no—
401#382—131no—
402#380—131no—
403#380—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340—131no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13C2×#12011yescharacteristic
425C22×C13#54611yescharacteristic
426C22×C13#54711yescharacteristic
427C22×C13C2×#13511yescharacteristic
428C22×C13#57511yescharacteristic
429C22×C13#57611yescharacteristic
430C22×C13#57611yescharacteristic
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13#52511yescharacteristic
450C4×C13#53711yescharacteristic
451C4×C13#54811yescharacteristic
452C4×C13#55011yescharacteristic
453Dic13—42no—
454Dic13—42no—
455Dic13—42no—
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458Dic13—81no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4D5211yescharacteristic
466C23×C4—261no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4C22×D1311yescharacteristic
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×D8—262no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C22×C8C22×D1311yescharacteristic
475C22×C8C22×D1311yescharacteristic
476C22×C8C22×D1311yescharacteristic
477C22×C8C22×D1311yescharacteristic
478#126—268no—
479#125—134no—
480#125—262no—
481#123—268no—
482#121—262no—
483#121—262no—
484#121—262no—
485#121—262no—
486#121—268no—
487#121—262no—
488#121—262no—
489#121—521no—
490#121—521no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—134no—
494C4×D4—268no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498#117—262no—
499#117—262no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—262no—
507C2×C4⋊C4—262no—
508C2×C4⋊C4—261no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
522C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
523C2×C42—261no—
524C2×C42C22×D1311yescharacteristic
525#107—262no—
526#107—262no—
527#106—262no—
528C4⋊C8—22no—
529#102—262no—
530#102—262no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533#102—521no—
534#102—521no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—41no—
539C4×C8—22no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544C2×C13—42no—
545C2×C13—81no—
546C2×C13#240711yescharacteristic
547C2×C13#300211yescharacteristic
548C2×C13#300811yescharacteristic
549C2×C13#329711yescharacteristic
550C2×C13#332211yescharacteristic
551C2×C13#333911yescharacteristic
552C2×C13#335511yescharacteristic
553D13—82no—
554D13—82no—
555C24—261no—
556C24—261no—
557C24C2×D5211yescharacteristic
558C24C2×D5211yescharacteristic
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—132no—
563C2×D4—132no—
564C2×D4—264no—
565C2×D4—264no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—1041no—
583C2×D4—1041no—
584C2×D4—1041no—
585C2×D4—1041no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—264no—
602C22×C4—264no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—1041no—
608C22×C4—1041no—
609C22×C4—1041no—
610C22×C4—1041no—
611C22×C4—1041no—
612C22×C4—1041no—
613C22×C4C2×D5211yescharacteristic
614C22×C4C2×D5211yescharacteristic
615C22×C4C2×D5211yescharacteristic
616C22×C4C2×D5211yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618D8—268no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8#612912yes—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—132no—
633C4⋊C4—132no—
634C4⋊C4—132no—
635C4⋊C4—264no—
636C4⋊C4—264no—
637C4⋊C4—264no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—264no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—1041no—
657C22⋊C4—1041no—
658C42—264no—
659C42D4×D1312yes—
660C42D4×D1312yes—
661C13#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—262no—
676C23—262no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23#8815812yes—
690C23C22×D5211yescharacteristic
691D4—44no—
692D4—262no—
693D4—262no—
694D4—262no—
695D4—262no—
696D4—528no—
697D4—521no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—1044no—
702D4—1044no—
703D4—1044no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—1044no—
741C2×C4—1044no—
742C2×C4—1044no—
743C2×C4#8813612yes—
744C2×C4#8813612yes—
745C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4C2×#612911yescharacteristic
748C2×C4#8825111yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C2×C4#8825711yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22C2×#8813611yescharacteristic
784C22#1171925911yescharacteristic
785C22#1171926011yescharacteristic
786C22C2×#8815811yescharacteristic
787C22#1171945311yescharacteristic
788C22#1171945711yescharacteristic
789C22#1171945711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—522no—
795C4—522no—
796C4—522no—
797C4—1041no—
798C4—1041no—
799C4—1041no—
800C4#1171931111yescharacteristic
801C4#1171931311yescharacteristic
802C4#1171938211yescharacteristic
803C4#1171942311yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—1042no—
807C2—1042no—
808C2#1311817911yescharacteristic
809C2#1312405811yescharacteristic
810C2#1312410611yescharacteristic
811C2#1312668811yescharacteristic
812C2#1312703911yescharacteristic
813C2#1312723911yescharacteristic
814C2#1312744111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1954C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1954D13
hypocenterC13#24124
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719270C2semidirect
2. C2×#11718508C2semidirect
3. C2×C4×D104C2semidirect
4. #13119737C2semidirect
5. #13116026C2semidirect
6. #13116019C2semidirect
7. #13115834C2semidirect
8. #13115834C2semidirect
9. #13115801C2semidirect
10. #13115156C2semidirect
11. #13115151C2semidirect
12. #13115037C2semidirect
13. #13115026C2semidirect
14. #13114847C2semidirect
15. C13×#1954C2semidirect
126. C4×D52D4semidirect
128. #88124D4semidirect
264. #1954D13semidirect
661. C13#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192702
C2×#117185082
C2×C4×D1042
#131197372
#131160262
#131160192
#131158342
#131158012
#131151562
#131151512
#131150372
#131150262
#131148472
C13×#19542
#2412413