Finite Group Databasebeta

← #15896899

Subgroups — #15896899

Order 3328.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#88184—21no—
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—21no—
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C22×D104C2211yescharacteristic
23#11719219—24no—
24#11719219—24no—
25C2×#88152—21no—
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88148—21no—
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×#88144C2211yescharacteristic
33C2×C13×#107C2211yescharacteristic
34C2×C13×#107C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718638C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51#11718621—21no—
52#11718617—21no—
53#11718552—24no—
54#11718533—24no—
55#11718336—21no—
56#11718326—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13—21no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C22×D52—21no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C2×C13×C4⋊C4—21no—
78C2×C13×C4⋊C4—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—22no—
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
86#88184—28no—
87#88184—22no—
88#88184—22no—
89#88184—22no—
90#88184—41no—
91C4×C22⋊D13—28no—
92C4×C22⋊D13—22no—
93C4×C22⋊D13—22no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic13—21no—
109C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C2×D104—22no—
113C2×D104—22no—
114C2×D104—22no—
115#88152—28no—
116#88149—22no—
117#88149—22no—
118#88149—22no—
119#88149—41no—
120#88148—28no—
121#88147—22no—
122#88147—22no—
123#88147—22no—
124#88147D414yescomplemented
125#88146—22no—
126#88146—22no—
127#88144—22no—
128#88144D414yescomplemented
129C13×#107—22no—
130C13×#107—22no—
131C13×C22⋊C8—22no—
132C13×#95—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136C22⋊#1055—41no—
137#88061—22no—
138#88061—41no—
139#88060—22no—
140#88060—41no—
141#88054—22no—
142C8×Dic13—22no—
143#88049—22no—
144#88049—22no—
145#88049—22no—
146#88049—41no—
147#88048—22no—
148#24124—131nomaximal, Sylow
149C24×C13C2×D411yescharacteristic
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—24no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—81no—
165C22×C4×C13—81no—
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D13—24no—
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—41no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—81no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—24no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—81no—
196C2×D52—81no—
197C2×D52—81no—
198C2×D52C2×D412yes—
199C2×D52#4112yes—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13#4112yes—
218C13×C4⋊C4—24no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4C2×D412yes—
226C13×C4⋊C4C2×D412yes—
227C13×C22⋊C4—81no—
228C22⋊Dic13—22no—
229#6103—24no—
230#6103—24no—
231#6103—24no—
232#6103—24no—
233#6103—22no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—81no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—24no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13C2×D412yes—
243#6101—24no—
244#6101—22no—
245C4×Dic13—24no—
246C4×Dic13C2×D412yes—
247C4×Dic13C2×D412yes—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254D104—28no—
255C2×#553—131no—
256C2×#478—131no—
257C2×C4×D8—131no—
258#2535—131no—
259#2034—131no—
260#2033—131no—
261#1999—131no—
262#1999—131no—
263#1991—131no—
264#1954—131no—
265#1875—131no—
266#1874—131no—
267#1854—131no—
268#1852D1311yescharacteristic, complemented
269#1804—131no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13#13512yes—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—84no—
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
325C22⋊D13—44no—
326C22⋊D13—48no—
327C22⋊D13—84no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13#12012yes—
342C2×Dic13#12012yes—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—84no—
352D52—84no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—84no—
358C4×D13—84no—
359C8×C13—22no—
360C8×C13—41no—
361#1055—41no—
362#1055—41no—
363C22×D8—131no—
364#553—264no—
365#553—264no—
366C2×#126—261no—
367C2×#125—131no—
368C2×#123—261no—
369C2×#121—131no—
370C2×#121—131no—
371C2×#121—131no—
372C2×#121—131no—
373C2×#121—261no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—261no—
378C2×#117—131no—
379C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
380#478—264no—
381C4×D8—264no—
382C2×#107C2×D1311yescharacteristic
383C2×#107C2×D1311yescharacteristic
384C2×#106—131no—
385C2×C4⋊C8—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
396C2×C4×C8—131no—
397#397—261no—
398#392—261no—
399#386—261no—
400#386—261no—
401#382—131no—
402#380—131no—
403#380C2×D1311yescharacteristic
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340C2×D1311yescharacteristic
409#340C2×D1311yescharacteristic
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13C2×#12011yescharacteristic
418C22×C13#54611yescharacteristic
419C22×C13#54711yescharacteristic
420C22×C13C2×#13511yescharacteristic
421C22×C13#57511yescharacteristic
422C22×C13#57611yescharacteristic
423C22×C13#57611yescharacteristic
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13#52511yescharacteristic
451C4×C13#53711yescharacteristic
452C4×C13#54811yescharacteristic
453C4×C13#55011yescharacteristic
454Dic13—22no—
455Dic13—22no—
456Dic13—41no—
457Dic13—42no—
458Dic13—81no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×D8—262no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C22×C8—131no—
475C22×C8—131no—
476C22×C8C22×D1311yescharacteristic
477C22×C8C22×D1311yescharacteristic
478#126—268no—
479#125—134no—
480#125—262no—
481#123—268no—
482#121—262no—
483#121—262no—
484#121—262no—
485#121—268no—
486#121—262no—
487#121—262no—
488#121—262no—
489#121—521no—
490#121—521no—
491C4×D4—134no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—268no—
498#117—262no—
499#117—262no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C42—131no—
524C2×C42—261no—
525#107—22no—
526#107—22no—
527#106—262no—
528C4⋊C8—262no—
529#102—262no—
530#102—262no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533#102—521no—
534#102—521no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—262no—
537C22⋊C8—521no—
538C22⋊C8—521no—
539C4×C8—262no—
540#95—21no—
541#95—261no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544C2×C13—42no—
545C2×C13#240711yescharacteristic
546C2×C13#300211yescharacteristic
547C2×C13#300811yescharacteristic
548C2×C13#329711yescharacteristic
549C2×C13#332211yescharacteristic
550C2×C13#333911yescharacteristic
551C2×C13#335511yescharacteristic
552D13—81no—
553D13—82no—
554D13—82no—
555C24—131no—
556C24—261no—
557C24—261no—
558C24D4×D1311yescharacteristic
559C2×D4—132no—
560C2×D4—132no—
561C2×D4—264no—
562C2×D4—262no—
563C2×D4—264no—
564C2×D4—262no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—521no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—1041no—
583C2×D4—1041no—
584C2×D4—1041no—
585C2×D4—1041no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—264no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—1041no—
613C22×C4—1041no—
614C22×C4—1041no—
615C22×C4—1041no—
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618D8—268no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8#612712yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—132no—
639C4⋊C4—262no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4D4×D1312yes—
646C4⋊C4D4×D1312yes—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—264no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—1041no—
658C42—132no—
659C42—132no—
660C42—264no—
661C13#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—262no—
674C23—261no—
675C23—262no—
676C23—261no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23#8817312yes—
690C23C2×D4×D1311yescharacteristic
691D4—262no—
692D4—262no—
693D4—262no—
694D4—262no—
695D4—524no—
696D4—528no—
697D4—521no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—1044no—
702D4—1044no—
703D4—1044no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—132no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—1044no—
744C2×C4—1044no—
745C2×C4C2×#612711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
748C2×C4#8825411yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C2×C4#8825611yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—521no—
754C8—521no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—522no—
763C22—521no—
764C22—521no—
765C22—522no—
766C22—521no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22—522no—
770C22—521no—
771C22—522no—
772C22—521no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22#1171921211yescharacteristic
784C22D13×#12011yescharacteristic
785C22#1171935911yescharacteristic
786C22#1171946211yescharacteristic
787C22C2×#8817311yescharacteristic
788C22#1171947911yescharacteristic
789C22#1171948211yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—262no—
796C4—262no—
797C4—522no—
798C4—521no—
799C4—1041no—
800C4#1171925211yescharacteristic
801C4#1171925811yescharacteristic
802C4#1171933411yescharacteristic
803C4#1171933811yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—1041no—
806C2—1042no—
807C2—1042no—
808C2#1311818011yescharacteristic
809C2#1312405911yescharacteristic
810C2#1312409911yescharacteristic
811C2#1312668411yescharacteristic
812C2#1312704011yescharacteristic
813C2#1312723411yescharacteristic
814C2#1312743811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1852C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1852D13
hypocenterC13#24124
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719219C2semidirect
2. C2×#11718552C2semidirect
3. C2×#11718533C2semidirect
4. #13119739C2semidirect
5. #13116025C2semidirect
6. #13116020C2semidirect
7. #13115835C2semidirect
8. #13115834C2semidirect
9. #13115799C2semidirect
10. #13115628C2semidirect
11. #13115157C2semidirect
12. #13115153C2semidirect
13. #13115032C2semidirect
14. #13114845C2semidirect
15. C13×#1852C2semidirect
124. #88147D4semidirect
128. #88144D4semidirect
268. #1852D13semidirect
661. C13#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192192
C2×#117185522
C2×#117185332
#131197392
#131160252
#131160202
#131158352
#131158342
#131157992
#131156282
#131151572
#131151532
#131150322
#131148452
C13×#18522
#2412413