Finite Group Databasebeta

← #15896902

Subgroups — #15896902

Order 3328.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C2×#88183—21no—
21C2×C4×C22⋊D13—21no—
22#11719263—24no—
23#11719263—24no—
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88146C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88138—21no—
29C2×#88133—21no—
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×#88124C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#382C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88058C2211yescharacteristic
45C2×#88057C2211yescharacteristic
46C4×#6104—24no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
52#11718508—24no—
53#11718335—21no—
54#11718332—21no—
55#11718326—21no—
56#11718326—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52D411yescharacteristic
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C4×D4×C13—22no—
78C4×D4×C13D414yescomplemented
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C13C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86#88192—22no—
87#88192—22no—
88#88192—22no—
89#88192—22no—
90C2×#6104—22no—
91C2×#6104—22no—
92C2×#6104—22no—
93#88183—28no—
94C4×C22⋊D13—28no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103D411yescharacteristic
102C2×#6103D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113#88149—22no—
114#88149—22no—
115#88149—41no—
116#88149—41no—
117#88146—22no—
118#88146—22no—
119C4⋊C4×D13—22no—
120C4⋊C4×D13—22no—
121#88138—28no—
122#88133—28no—
123C4×D52—22no—
124C4×D52—22no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—22no—
127#88124—22no—
128#88124D414yescomplemented
129C13×C4⋊C8—22no—
130C13×#102—41no—
131C13×#102—41no—
132C13×#95—21no—
133C13×#95—21no—
134#88072—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88061—22no—
138#88061—22no—
139#88060—22no—
140#88060—22no—
141#88060—41no—
142#88060—41no—
143#88058—22no—
144#88057—22no—
145#88049—22no—
146#88047—22no—
147C4×#1055—22no—
148#24124—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13C2×D412yes—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—24no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—81no—
164C22×C4×C13—81no—
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D13—24no—
169C2×C22⋊D13—24no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—81no—
173C2×C22⋊D13—81no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—22no—
184C2×D52—22no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—41no—
187C2×D52—42no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—42no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52—81no—
192C2×D52—81no—
193C2×D52#4112yes—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4C2×D412yes—
224C13×C22⋊C4—24no—
225C42×C13C2×D412yes—
226C42×C13C2×D412yes—
227C22⋊Dic13—24no—
228C22⋊Dic13—24no—
229#6104—28no—
230#6103—24no—
231#6103—22no—
232#6103—22no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—81no—
237#6103—81no—
238C4⋊Dic13—22no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13C2×D412yes—
244C4⋊Dic13C2×D412yes—
245#6101—24no—
246#6101—24no—
247#6101—24no—
248C4×Dic13—24no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055#4112yes—
255C2×#553—131no—
256C2×#478—131no—
257C2×C4×D8—131no—
258#2535—131no—
259#2034—131no—
260#2033—131no—
261#1999—131no—
262#1999—131no—
263#1991—131no—
264#1954—131no—
265#1875—131no—
266#1874—131no—
267#1854—131no—
268#1852—131no—
269#1804D1311yescharacteristic, complemented
270C23×C13—22no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13#13512yes—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—84no—
317C2×C4×C13#12012yes—
318C2×C4×C13#12012yes—
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
325C22⋊D13—48no—
326C22⋊D13—84no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—44no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—84no—
348D52—84no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—84no—
358C4×D13—84no—
359C8×C13—41no—
360C8×C13—41no—
361#1055—22no—
362#1055—41no—
363C22×D8—131no—
364#553—264no—
365#553—264no—
366C2×#126—261no—
367C2×#125—131no—
368C2×#123—261no—
369C2×#121—131no—
370C2×#121—131no—
371C2×#121—131no—
372C2×#121—131no—
373C2×#121—261no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—261no—
377C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
378C2×#117—131no—
379C22×C4⋊C4—131no—
380#478—264no—
381C4×D8—264no—
382C2×#107—131no—
383C2×#107—131no—
384C2×#106—131no—
385C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102C2×D1311yescharacteristic
391C2×#102C2×D1311yescharacteristic
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×C22⋊C8—131no—
396C2×C4×C8—131no—
397#397—261no—
398#392—261no—
399#386—261no—
400#386—261no—
401#382C2×D1311yescharacteristic
402#380—131no—
403#380—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340C2×D1311yescharacteristic
409#340C2×D1311yescharacteristic
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13C2×#12011yescharacteristic
418C22×C13#54611yescharacteristic
419C22×C13#54711yescharacteristic
420C22×C13C2×#13511yescharacteristic
421C22×C13#57511yescharacteristic
422C22×C13#57611yescharacteristic
423C22×C13#57611yescharacteristic
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13#52511yescharacteristic
451C4×C13#53711yescharacteristic
452C4×C13#54811yescharacteristic
453C4×C13#55011yescharacteristic
454Dic13—41no—
455Dic13—41no—
456Dic13—42no—
457Dic13—42no—
458Dic13—81no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C2×D8—262no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C22×C8—131no—
475C22×C8—131no—
476C22×C8C22×D1311yescharacteristic
477C22×C8C22×D1311yescharacteristic
478#126—268no—
479#125—134no—
480#125—262no—
481#123—268no—
482#121—268no—
483#121—262no—
484#121—262no—
485#121—262no—
486#121—262no—
487#121—262no—
488#121—262no—
489#121—521no—
490#121—521no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—268no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4D5214yescomplemented
498#117—262no—
499#117—262no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—262no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—262no—
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C42—261no—
524C2×C42C22×D1311yescharacteristic
525#107—262no—
526#107—262no—
527#106—262no—
528C4⋊C8—22no—
529#102—41no—
530#102—41no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533#102—262no—
534#102—262no—
535C22⋊C8—262no—
536C22⋊C8—262no—
537C22⋊C8—521no—
538C22⋊C8—521no—
539C4×C8—262no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544C2×C13—82no—
545C2×C13#240711yescharacteristic
546C2×C13#300211yescharacteristic
547C2×C13#300811yescharacteristic
548C2×C13#329711yescharacteristic
549C2×C13#332211yescharacteristic
550C2×C13#333911yescharacteristic
551C2×C13#335511yescharacteristic
552D13—42no—
553D13—81no—
554D13—82no—
555C24—21no—
556C24—131no—
557C24—131no—
558C24—261no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—132no—
565C2×D4—262no—
566C2×D4—264no—
567C2×D4—264no—
568C2×D4—262no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—521no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—1041no—
582C2×D4—1041no—
583C2×D4—1041no—
584C2×D4—1041no—
585C2×D4C2×D5212yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—264no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4—1041no—
612C22×C4—1041no—
613C22×C4—1041no—
614C22×C4—1041no—
615C22×C4D4×D1311yescharacteristic
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618D8—268no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—132no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—132no—
637C4⋊C4—132no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—262no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4C2×D5212yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—264no—
649C22⋊C4—264no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—1041no—
657C22⋊C4—1041no—
658C42—264no—
659C42C2×D5212yes—
660C42D4×D1312yes—
661C13#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—132no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—262no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23C2×D4×D1311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—262no—
696D4—262no—
697D4—524no—
698D4—528no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—1044no—
702D4—1044no—
703D4—1044no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—1044no—
742C2×C4—1044no—
743C2×C4#8813612yes—
744C2×C4#8813612yes—
745C2×C4C22×D5211yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4#8825111yescharacteristic
748C2×C4#8825411yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C2×C4#41×D1311yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—262no—
754C8—521no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—262no—
763C22—262no—
764C22—262no—
765C22—521no—
766C22—521no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22—521no—
770C22—521no—
771C22—522no—
772C22—521no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22—522no—
776C22—521no—
777C22—521no—
778C22—522no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22C2×#8813611yescharacteristic
784C22#1171931711yescharacteristic
785C22#1171933611yescharacteristic
786C22D13×#13511yescharacteristic
787C22#1171947311yescharacteristic
788C22#1171947911yescharacteristic
789C22#1171947911yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—522no—
796C4—522no—
797C4—521no—
798C4—521no—
799C4—1041no—
800C4#1171921511yescharacteristic
801C4#1171922911yescharacteristic
802C4#1171930411yescharacteristic
803C4#1171933811yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—522no—
806C2—1041no—
807C2—1042no—
808C2#1311818211yescharacteristic
809C2#1312405611yescharacteristic
810C2#1312410511yescharacteristic
811C2#1312669311yescharacteristic
812C2#1312704411yescharacteristic
813C2#1312723511yescharacteristic
814C2#1312743911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1804C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1804D13
hypocenterC13#24124
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719263C2semidirect
2. C2×#11718508C2semidirect
3. C2×C4×#6104C2semidirect
4. #13119738C2semidirect
5. #13116024C2semidirect
6. #13116017C2semidirect
7. #13115833C2semidirect
8. #13115833C2semidirect
9. #13115800C2semidirect
10. #13115629C2semidirect
11. #13115157C2semidirect
12. #13115152C2semidirect
13. #13115036C2semidirect
14. #13115025C2semidirect
15. C13×#1804C2semidirect
78. C4×D4×C13D4semidirect
128. #88124D4semidirect
269. #1804D13semidirect
497. C4×D4D52semidirect
661. C13#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192632
C2×#117185082
C2×C4×#61042
#131197382
#131160242
#131160172
#131158332
#131158002
#131156292
#131151572
#131151522
#131150362
#131150252
C13×#18042
#2412413