Finite Group Databasebeta

← #15896904

Subgroups — #15896904

Order 3328.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#125C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21#11719400—24no—
22#11719400—24no—
23C2×#88152—21no—
24C2×#88149—21no—
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88148—21no—
28C2×#88147—21no—
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C13×#478—24no—
34C2×C13×#107C2211yescharacteristic
35C2×C13×#106C2211yescharacteristic
36C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718874—21no—
41#11718874—21no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88060C2211yescharacteristic
48C4×#6104—24no—
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88047C2211yescharacteristic
53#11718621—21no—
54#11718614—21no—
55#11718597C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52D411yescharacteristic
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×#125—22no—
78C13×#125D414yescomplemented
79C4×D4×C13—22no—
80C4×D4×C13—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88192—22no—
91#88192—22no—
92#88192—41no—
93#88192—41no—
94C2×#6104—22no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113#88152—28no—
114#88149—28no—
115#88149—22no—
116#88149—22no—
117#88149—22no—
118#88149—22no—
119#88148—28no—
120#88147—28no—
121#88146—22no—
122#88146—22no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124C4⋊C4×D13—22no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—22no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52D414yescomplemented
129C13×#107—22no—
130C13×#106—22no—
131C13×C4⋊C8—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—22no—
134#88072—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88061—41no—
140#88061—41no—
141#88060—22no—
142#88060—22no—
143#88060—41no—
144#88060—41no—
145#88049—22no—
146#88047—22no—
147C4×#1055—22no—
148#24124—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13#4112yes—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—42no—
163C22×C4×C13—81no—
164C22×C4×C13—81no—
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—81no—
173C2×C22⋊D13—81no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—24no—
184C2×D52—22no—
185C2×D52—22no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—24no—
188C2×D52—41no—
189C2×D52—42no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52—81no—
192C2×D52—81no—
193C2×D52C2×D412yes—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C13×C4⋊C4—24no—
219C13×C4⋊C4—24no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4C2×D412yes—
225C13×C4⋊C4C2×D412yes—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C42×C13C2×D412yes—
228C42×C13C2×D412yes—
229C22⋊Dic13—42no—
230C22⋊Dic13—42no—
231#6104—28no—
232#6103—24no—
233#6103—24no—
234#6103—24no—
235#6103—22no—
236#6103—22no—
237#6103—24no—
238#6103—81no—
239#6103—81no—
240C4⋊Dic13—22no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13C2×D412yes—
247#6101—24no—
248C4×Dic13—24no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055#4112yes—
255C2×#553—131no—
256C2×#478D1311yescharacteristic, complemented
257C2×C4×D8—131no—
258#2535—131no—
259#2034—131no—
260#2033—131no—
261#1999—131no—
262#1999—131no—
263#1991—131no—
264#1954—131no—
265#1875—131no—
266#1874—131no—
267#1854—131no—
268#1852—131no—
269#1804—131no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13#13512yes—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—84no—
317C2×C4×C13#12012yes—
318C2×C4×C13#12012yes—
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
325C22⋊D13—84no—
326C22⋊D13—84no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—44no—
345D52—48no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—84no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—84no—
358C4×D13—84no—
359C8×C13—41no—
360C8×C13—41no—
361#1055—22no—
362#1055—41no—
363C22×D8—131no—
364#553—264no—
365#553—264no—
366C2×#126—261no—
367C2×#125C2×D1311yescharacteristic
368C2×#123—261no—
369C2×#121—131no—
370C2×#121—131no—
371C2×#121—131no—
372C2×#121—131no—
373C2×#121—261no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—261no—
377C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
378C2×#117—131no—
379C22×C4⋊C4—131no—
380#478—24no—
381C4×D8—264no—
382C2×#107—131no—
383C2×#107C2×D1311yescharacteristic
384C2×#106C2×D1311yescharacteristic
385C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102C2×D1311yescharacteristic
391C2×#102C2×D1311yescharacteristic
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×C22⋊C8—131no—
396C2×C4×C8—131no—
397#397—261no—
398#392—261no—
399#386—261no—
400#386—261no—
401#382—131no—
402#380—131no—
403#380—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340—131no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13C2×#12011yescharacteristic
418C22×C13#54611yescharacteristic
419C22×C13#54711yescharacteristic
420C22×C13C2×#13511yescharacteristic
421C22×C13#57511yescharacteristic
422C22×C13#57611yescharacteristic
423C22×C13#57611yescharacteristic
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13#52511yescharacteristic
451C4×C13#53711yescharacteristic
452C4×C13#54811yescharacteristic
453C4×C13#55011yescharacteristic
454Dic13—41no—
455Dic13—41no—
456Dic13—42no—
457Dic13—81no—
458Dic13—81no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C2×D8—262no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C22×C8—131no—
475C22×C8—131no—
476C22×C8C22×D1311yescharacteristic
477C22×C8C22×D1311yescharacteristic
478#126—268no—
479#125—22no—
480#125C22⋊D1314yescomplemented
481#123—268no—
482#121—262no—
483#121—262no—
484#121—268no—
485#121—262no—
486#121—262no—
487#121—262no—
488#121—262no—
489#121—521no—
490#121—521no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—134no—
494C4×D4—268no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498#117—262no—
499#117—262no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—262no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—262no—
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C42—261no—
524C2×C42C22×D1311yescharacteristic
525#107—22no—
526#107—262no—
527#106—22no—
528C4⋊C8—22no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533#102—521no—
534#102—521no—
535C22⋊C8—262no—
536C22⋊C8—262no—
537C22⋊C8—521no—
538C22⋊C8—521no—
539C4×C8—262no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544C2×C13—82no—
545C2×C13#240711yescharacteristic
546C2×C13#300211yescharacteristic
547C2×C13#300811yescharacteristic
548C2×C13#329711yescharacteristic
549C2×C13#332211yescharacteristic
550C2×C13#333911yescharacteristic
551C2×C13#335511yescharacteristic
552D13—42no—
553D13—81no—
554D13—82no—
555C24—21no—
556C24—131no—
557C24—131no—
558C24—261no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—132no—
565C2×D4—262no—
566C2×D4—264no—
567C2×D4—264no—
568C2×D4—262no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—521no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—1041no—
582C2×D4—1041no—
583C2×D4—1041no—
584C2×D4—1041no—
585C2×D4#613112yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—264no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—264no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—1041no—
612C22×C4—1041no—
613C22×C4—1041no—
614C22×C4—1041no—
615C22×C4D4×D1311yescharacteristic
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618D8—268no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—132no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—132no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—262no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—264no—
649C22⋊C4—264no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—264no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—1041no—
657C22⋊C4—1041no—
658C42—264no—
659C42D4×D1312yes—
660C42C2×C22⋊D1312yes—
661C13#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—132no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—262no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23C2×D4×D1311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—262no—
696D4—262no—
697D4—524no—
698D4—528no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—1044no—
702D4—1044no—
703D4—1044no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—1044no—
742C2×C4—1044no—
743C2×C4#8819112yes—
744C2×C4#8819112yes—
745C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
746C2×C4C2×#613111yescharacteristic
747C2×C4#8825411yescharacteristic
748C2×C4#41×D1311yescharacteristic
749C2×C4#8825611yescharacteristic
750C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—262no—
754C8—521no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—262no—
763C22—262no—
764C22—262no—
765C22—521no—
766C22—521no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22—522no—
770C22—521no—
771C22—521no—
772C22—521no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—522no—
777C22—521no—
778C22—522no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22#1171933511yescharacteristic
784C22#1171933611yescharacteristic
785C22D13×#13511yescharacteristic
786C22#1171947311yescharacteristic
787C22#1171947911yescharacteristic
788C22#1171947911yescharacteristic
789C22C2×#8819111yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—522no—
796C4—521no—
797C4—521no—
798C4—1041no—
799C4—1041no—
800C4#1171933211yescharacteristic
801C4#1171933411yescharacteristic
802C4#1171952211yescharacteristic
803C4#1171953911yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—522no—
806C2—1041no—
807C2—1042no—
808C2#1311818311yescharacteristic
809C2#1312405011yescharacteristic
810C2#1312410311yescharacteristic
811C2#1312668311yescharacteristic
812C2#1312703411yescharacteristic
813C2#1312723511yescharacteristic
814C2#1312743911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#478C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#478D13
hypocenterC13#24124
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719400C2semidirect
2. C2×C4×#6104C2semidirect
3. #13119733C2semidirect
4. #13116027C2semidirect
5. #13116020C2semidirect
6. #13115833C2semidirect
7. #13115833C2semidirect
8. #13115802C2semidirect
9. #13115629C2semidirect
10. #13115155C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115034C2semidirect
13. #13115022C2semidirect
14. #13114847C2semidirect
15. C2×C13×#478C2semidirect
78. C13×#125D4semidirect
128. C4×D52D4semidirect
256. C2×#478D13semidirect
480. #125C22⋊D13semidirect
661. C13#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194002
C2×C4×#61042
#131197332
#131160272
#131160202
#131158332
#131158022
#131156292
#131151552
#131151502
#131150342
#131150222
#131148472
C2×C13×#4782
#2412413