Finite Group Databasebeta

← #15896906

Subgroups — #15896906

Order 3328.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#125C2211yescharacteristic
17C22×D104C2211yescharacteristic
18#11719400—24no—
19#11719400—24no—
20C2×#88152—21no—
21C2×#88149—21no—
22C2×#88149C2211yescharacteristic
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88148—21no—
27C2×#88147—21no—
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
34C13×#382C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88058C2211yescharacteristic
42#11718727—24no—
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
52C4×D104—24no—
53#11718335—21no—
54#11718332—21no—
55#11718326—21no—
56#11718326—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#340C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D52—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52D411yescharacteristic
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×#125—22no—
78C13×#125D414yescomplemented
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×#6103—21no—
87C2×#6103—21no—
88C2×#6103—21no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103D411yescharacteristic
96C2×#6103D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×#6101—21no—
101C2×C4×Dic13—21no—
102C22×#1055C2311yescharacteristic
103C22×#1055C2311yescharacteristic
104C2×D104—22no—
105C2×D104—22no—
106C2×D104—22no—
107#88152—28no—
108#88149—28no—
109#88149—22no—
110#88149—22no—
111#88149—22no—
112#88149—22no—
113#88149—22no—
114#88149—22no—
115#88149—41no—
116#88149—41no—
117#88148—28no—
118#88147—28no—
119#88146—22no—
120#88146—22no—
121C4⋊C4×D13—22no—
122C4⋊C4×D13—22no—
123C4×D52—22no—
124C4×D52—22no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—22no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52D414yescomplemented
129C4×C8×C13—22no—
130C13×#95—21no—
131C13×#95—21no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88061—22no—
135#88061—22no—
136#88060—22no—
137#88060—22no—
138#88060—41no—
139#88060—41no—
140#88058—22no—
141#88049—22no—
142#88049—22no—
143#88049—41no—
144#88049—41no—
145#88048—22no—
146#88047—22no—
147C4⋊#1055—22no—
148#24124—131nomaximal, Sylow
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13C2411yescharacteristic
160C22×Dic13—21no—
161C22×Dic13—21no—
162C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
164C2×D52—21no—
165C2×D52—21no—
166C2×D52—21no—
167C2×D52—21no—
168C2×D52—21no—
169C2×D52—21no—
170C2×D52—21no—
171C2×D52—21no—
172C2×D52—24no—
173C2×D52—22no—
174C2×D52—22no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—24no—
178C2×D52—41no—
179C2×D52—42no—
180C2×D52—42no—
181C2×D52—42no—
182C2×D52—42no—
183C2×D52—42no—
184C2×D52—42no—
185C2×D52—81no—
186C2×D52—81no—
187C2×D52—81no—
188C2×D52—81no—
189C2×D52C2×D412yes—
190C2×D52#4112yes—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—24no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—81no—
207C2×C4×D13—81no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13#4112yes—
218C13×C4⋊C4—24no—
219C13×C4⋊C4—24no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4C2×D412yes—
227C13×C4⋊C4C2×D412yes—
228C42×C13C2×D412yes—
229C42×C13C2×D412yes—
230#6103—24no—
231#6103—24no—
232#6103—24no—
233#6103—22no—
234#6103—22no—
235#6103—24no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—81no—
240#6103—81no—
241C4⋊Dic13—22no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13C2×D412yes—
246#6101—24no—
247C4×Dic13—24no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254D104—28no—
255C2×#553—131no—
256C2×#478—131no—
257C2×C4×D8—131no—
258#2535—131no—
259#2034—131no—
260#2033—131no—
261#1999—131no—
262#1999—131no—
263#1991D1311yescharacteristic, complemented
264#1954—131no—
265#1875—131no—
266#1874—131no—
267#1854—131no—
268#1852—131no—
269#1804—131no—
270C23×C13C22×D411yescharacteristic
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13#13512yes—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13#12012yes—
316C2×C4×C13#12012yes—
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335D52—22no—
336D52—22no—
337D52—22no—
338D52—22no—
339D52—44no—
340D52—48no—
341D52—41no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344D52—41no—
345D52—84no—
346D52—84no—
347D52—84no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—84no—
357C4×D13—84no—
358C4×D13—84no—
359C8×C13—22no—
360C8×C13—41no—
361#1055—41no—
362#1055—41no—
363C22×D8—131no—
364#553—264no—
365#553—264no—
366C2×#126—261no—
367C2×#125C2×D1311yescharacteristic
368C2×#123—261no—
369C2×#121—131no—
370C2×#121—131no—
371C2×#121—131no—
372C2×#121—131no—
373C2×#121—261no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—261no—
378C2×#117—131no—
379C22×C4⋊C4—131no—
380#478—264no—
381C4×D8—264no—
382C2×#107—131no—
383C2×#107—131no—
384C2×#106—131no—
385C2×C4⋊C8—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—131no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×C22⋊C8—131no—
396C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
397#397—261no—
398#392—261no—
399#386—261no—
400#386—261no—
401#382C2×D1311yescharacteristic
402#380—131no—
403#380—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340C2×D1311yescharacteristic
407#340C2×D1311yescharacteristic
408#340C2×D1311yescharacteristic
409#340C2×D1311yescharacteristic
410C22×C13C2×#12011yescharacteristic
411C22×C13#54611yescharacteristic
412C22×C13#54711yescharacteristic
413C22×C13C2×#13511yescharacteristic
414C22×C13#57511yescharacteristic
415C22×C13#57611yescharacteristic
416C22×C13#57611yescharacteristic
417C2×D13—22no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—22no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13#52511yescharacteristic
452C4×C13#53711yescharacteristic
453C4×C13#54811yescharacteristic
454C4×C13#55011yescharacteristic
455Dic13—41no—
456Dic13—41no—
457Dic13—42no—
458Dic13—81no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C2×D8—262no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C22×C8—131no—
475C22×C8—131no—
476C22×C8C22×D1311yescharacteristic
477C22×C8C22×D1311yescharacteristic
478#126—268no—
479#125—22no—
480#125D5214yescomplemented
481#123—268no—
482#121—262no—
483#121—262no—
484#121—268no—
485#121—262no—
486#121—262no—
487#121—262no—
488#121—262no—
489#121—521no—
490#121—521no—
491C4×D4—134no—
492C4×D4—268no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498#117—262no—
499#117—262no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—262no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—262no—
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C42—261no—
524C2×C42C22×D1311yescharacteristic
525#107—262no—
526#107—262no—
527#106—262no—
528C4⋊C8—262no—
529#102—262no—
530#102—262no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533#102—521no—
534#102—521no—
535C22⋊C8—262no—
536C22⋊C8—262no—
537C22⋊C8—521no—
538C22⋊C8—521no—
539C4×C8—22no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544C2×C13#240711yescharacteristic
545C2×C13#300211yescharacteristic
546C2×C13#300811yescharacteristic
547C2×C13#329711yescharacteristic
548C2×C13#332211yescharacteristic
549C2×C13#333911yescharacteristic
550C2×C13#335511yescharacteristic
551D13—42no—
552D13—81no—
553D13—82no—
554D13—82no—
555C24—131no—
556C24—131no—
557C24—261no—
558C24—261no—
559C2×D4—132no—
560C2×D4—132no—
561C2×D4—262no—
562C2×D4—264no—
563C2×D4—264no—
564C2×D4—262no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—521no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—1041no—
583C2×D4—1041no—
584C2×D4—1041no—
585C2×D4—1041no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—264no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4—1041no—
610C22×C4—1041no—
611C22×C4—1041no—
612C22×C4—1041no—
613C22×C4—1041no—
614C22×C4—1041no—
615C22×C4D4×D1311yescharacteristic
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618D8—268no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8#613112yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—132no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—262no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4C2×D5212yes—
646C4⋊C4C2×D5212yes—
647C22⋊C4—264no—
648C22⋊C4—264no—
649C22⋊C4—264no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—1041no—
657C22⋊C4—1041no—
658C42—264no—
659C42C2×D5212yes—
660C42D4×D1312yes—
661C13#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—132no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—262no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—262no—
677C23—261no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23C2×D4×D1311yescharacteristic
691D4—262no—
692D4—262no—
693D4—262no—
694D4—262no—
695D4—524no—
696D4—528no—
697D4—521no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—1044no—
702D4—1044no—
703D4—1044no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—1044no—
741C2×C4—1044no—
742C2×C4—1044no—
743C2×C4#8813612yes—
744C2×C4#8813612yes—
745C2×C4C22×D5211yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4C2×#613111yescharacteristic
748C2×C4#8825411yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C2×C4#8825611yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—521no—
754C8—521no—
755C22—262no—
756C22—262no—
757C22—262no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—522no—
763C22—521no—
764C22—521no—
765C22—522no—
766C22—521no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22—522no—
770C22—521no—
771C22—522no—
772C22—521no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22C2×#8813611yescharacteristic
784C22#1171938111yescharacteristic
785C22#1171943111yescharacteristic
786C22D13×#13511yescharacteristic
787C22#1171947311yescharacteristic
788C22#1171947411yescharacteristic
789C22#1171947411yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—522no—
797C4—521no—
798C4—521no—
799C4—1041no—
800C4#1171928111yescharacteristic
801C4#1171928211yescharacteristic
802C4#1171933211yescharacteristic
803C4#1171933411yescharacteristic
804C2—522no—
805C2—1041no—
806C2—1042no—
807C2—1042no—
808C2#1311818411yescharacteristic
809C2#1312405611yescharacteristic
810C2#1312410711yescharacteristic
811C2#1312668511yescharacteristic
812C2#1312703611yescharacteristic
813C2#1312723711yescharacteristic
814C2#1312744011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1991C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1991D13
hypocenterC13#24124
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719400C2semidirect
2. C2×#11718727C2semidirect
3. C2×C4×D104C2semidirect
4. #13119738C2semidirect
5. #13116028C2semidirect
6. #13116021C2semidirect
7. #13115835C2semidirect
8. #13115835C2semidirect
9. #13115630C2semidirect
10. #13115157C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115038C2semidirect
13. #13115025C2semidirect
14. #13114843C2semidirect
15. C13×#1991C2semidirect
78. C13×#125D4semidirect
128. C4×D52D4semidirect
263. #1991D13semidirect
480. #125D52semidirect
661. C13#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194002
C2×#117187272
C2×C4×D1042
#131197382
#131160282
#131160212
#131158352
#131156302
#131151572
#131151522
#131150382
#131150252
#131148432
C13×#19912
#2412413