Finite Group Databasebeta

← #15896909

Subgroups — #15896909

Order 3328.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#6106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119737C211yesmaximal, characteristic
4#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114851C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#552—24no—
17C13×#552—24no—
18C2×C13×#126—21no—
19C2×C13×#125—21no—
20C2×C13×#125C2211yescharacteristic
21C2×C13×#123—21no—
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
25C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
26C2×C13×#117—21no—
27C2×C13×#117C2211yescharacteristic
28C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36#11718884—21no—
37#11718873C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718727—24no—
44C4×#6106—24no—
45#11718654—21no—
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718617—21no—
53#11718617—21no—
54#11718597C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13D411yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C13×#126—28no—
73C13×#125—28no—
74C13×#125—22no—
75C13×#125D414yescomplemented
76C13×#123—28no—
77C13×C22⋊Q8—22no—
78C13×C22⋊Q8—22no—
79C13×C22⋊Q8—22no—
80C13×C22⋊Q8—22no—
81C4×Q8×C13—22no—
82C4×Q8×C13D414yescomplemented
83C4×D4×C13—22no—
84C4×D4×C13—22no—
85C13×#117—28no—
86C13×#117—22no—
87C13×#117—22no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—22no—
96C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C42×C13—21no—
106C2×C42×C13—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—22no—
113#88184—22no—
114#88184—22no—
115#88184—41no—
116#88184—41no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C4×D52—22no—
128C4×D52—22no—
129#88075—22no—
130#88075—41no—
131#88075—41no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136C22⋊#1055—22no—
137C22⋊#1055—22no—
138C22⋊#1055—41no—
139C22⋊#1055—41no—
140#88049—22no—
141#88049—22no—
142#88049—22no—
143#88048—22no—
144#88048—22no—
145#88047—22no—
146C4⋊#1055—22no—
147C4×#1055—22no—
148#24125—131nomaximal, Sylow
149C24×C13C2×D411yescharacteristic
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C23×D13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13C2×D412yes—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—41no—
161C22×C4×C13—24no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52#4112yes—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—81no—
202C2×C4×D13—81no—
203C13×C4⋊C4—24no—
204C13×C4⋊C4—24no—
205C13×C4⋊C4—24no—
206C13×C4⋊C4—24no—
207C13×C4⋊C4—24no—
208C13×C4⋊C4—24no—
209C13×C4⋊C4—22no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4C2×D412yes—
214C13×C4⋊C4C2×D412yes—
215C13×C4⋊C4C2×D412yes—
216C13×C22⋊C4—24no—
217C13×C22⋊C4—24no—
218C13×C22⋊C4—24no—
219C13×C22⋊C4—22no—
220C13×C22⋊C4—22no—
221C42×C13—24no—
222C42×C13—24no—
223C42×C13C2×D412yes—
224C42×C13C2×D412yes—
225C22⋊Dic13—81no—
226C22⋊Dic13—81no—
227#6106—28no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055#4112yes—
249C2×#552D1311yescharacteristic, complemented
250C2×#478—131no—
251C2×C4×SD16—131no—
252#2535—131no—
253#2036—131no—
254#2035—131no—
255#2000—131no—
256#2000—131no—
257#1991—131no—
258#1954—131no—
259#1875—131no—
260#1874—131no—
261#1854—131no—
262#1853—131no—
263#1805—131no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13#13512yes—
278C23×C13C22×D411yescharacteristic
279C22×D13—22no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286Q8×C13—22no—
287Q8×C13—22no—
288Q8×C13—41no—
289Q8×C13—41no—
290D4×C13—44no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—48no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13#12012yes—
323C2×C4×C13#12012yes—
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
330C22⋊D13—84no—
331C22⋊D13—84no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52—41no—
344D52—41no—
345C4×D13—84no—
346#1055—22no—
347#1055—41no—
348#1055—41no—
349#1055—41no—
350C22×SD16—131no—
351#552—24no—
352#552—24no—
353C2×#126—21no—
354C2×#125—21no—
355C2×#125C2×D1311yescharacteristic
356C2×#123—21no—
357C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
358C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
359C2×#121—131no—
360C2×#121—131no—
361C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
362C2×C4×D4—131no—
363C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
364C2×#117—21no—
365C2×#117C2×D1311yescharacteristic
366C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
367#478—264no—
368C4×SD16—264no—
369C2×#107—131no—
370C2×#106—131no—
371C2×#106—131no—
372C2×C4⋊C8—131no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#103—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×C22⋊C8—131no—
380C2×C22⋊C8—131no—
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×C4×C8—131no—
384#397—261no—
385#392—261no—
386#386—261no—
387#386—261no—
388#382—131no—
389#380—131no—
390#380—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#340—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13C2×#12011yescharacteristic
412C22×C13#54611yescharacteristic
413C22×C13#54711yescharacteristic
414C22×C13C2×#13511yescharacteristic
415C22×C13#57511yescharacteristic
416C22×C13#57711yescharacteristic
417C22×C13#57711yescharacteristic
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—81no—
422C2×D13—81no—
423C2×D13—81no—
424C2×D13—81no—
425C4×C13—22no—
426C4×C13—22no—
427C4×C13—41no—
428C4×C13—41no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—42no—
432C4×C13—42no—
433C4×C13#52511yescharacteristic
434C4×C13#53711yescharacteristic
435C4×C13#54811yescharacteristic
436C4×C13#55011yescharacteristic
437Dic13—81no—
438Dic13—81no—
439Dic13—81no—
440C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
441C22×D4—131no—
442C22×D4—261no—
443C22×D4—261no—
444C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—261no—
447C23×C4C22×D1311yescharacteristic
448C23×C4C22×D1311yescharacteristic
449C2×SD16—262no—
450C2×SD16—262no—
451C2×SD16—262no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8—131no—
454C22×C8—131no—
455C22×C8—131no—
456#126—28no—
457#125—28no—
458#125—22no—
459#125C22⋊D1314yescomplemented
460#123—28no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465#121—262no—
466#121—262no—
467#121—521no—
468#121—521no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8C22⋊D1314yescomplemented
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—262no—
474C4×D4—262no—
475#117—28no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42C22×D1311yescharacteristic
506#107—262no—
507#106—262no—
508#106—262no—
509C4⋊C8—262no—
510#103—262no—
511#103—521no—
512#103—521no—
513#102—262no—
514#102—262no—
515#102—262no—
516C22⋊C8—262no—
517C22⋊C8—262no—
518C22⋊C8—521no—
519C22⋊C8—521no—
520C4×C8—262no—
521#95—261no—
522#95—261no—
523#95—261no—
524#95—261no—
525C2×C13—42no—
526C2×C13—81no—
527C2×C13#240711yescharacteristic
528C2×C13#300211yescharacteristic
529C2×C13#301011yescharacteristic
530C2×C13#329611yescharacteristic
531C2×C13#332311yescharacteristic
532C2×C13#333711yescharacteristic
533C2×C13#335111yescharacteristic
534D13—82no—
535C24—261no—
536C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
537C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—132no—
548C2×D4—261no—
549C2×D4—261no—
550C2×D4—261no—
551C2×D4—261no—
552C2×D4—261no—
553C2×D4—522no—
554C2×D4—522no—
555C2×D4—522no—
556C2×D4—522no—
557C2×D4—1041no—
558C2×D4—1041no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—522no—
582C22×C4—1041no—
583C22×C4—1041no—
584C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
588C22×C4C23×D1311yescharacteristic
589SD16—268no—
590C2×C8—132no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
619C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
620C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—522no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—1041no—
630C22⋊C4—1041no—
631C42—24no—
632C42—24no—
633C42C2×C22⋊D1312yes—
634C42C2×C22⋊D1312yes—
635C13#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—262no—
650C23—521no—
651C23—521no—
652C23—521no—
653C23—521no—
654C23—521no—
655C23—521no—
656C23#8820412yes—
657C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—44no—
663D4—262no—
664D4—262no—
665D4—521no—
666D4—521no—
667D4—1044no—
668D4—1044no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—1044no—
710C2×C4#8820712yes—
711C2×C4#8820712yes—
712C2×C4#41×D1311yescharacteristic
713C2×C4#41×D1311yescharacteristic
714C2×C4#8825611yescharacteristic
715C2×C4#8825711yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
718C8—262no—
719C8—521no—
720C8—521no—
721C8—521no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—522no—
737C22—522no—
738C22—522no—
739C22—1041no—
740C22—1041no—
741C22—1041no—
742C22—1041no—
743C22C2×#8820411yescharacteristic
744C22#1171952711yescharacteristic
745C22#1171952911yescharacteristic
746C22#1171953411yescharacteristic
747C22#1171954211yescharacteristic
748C22#1171954211yescharacteristic
749C22C2×#8820711yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—1041no—
759C4—1041no—
760C4—1041no—
761C4#1171953311yescharacteristic
762C4#1171953611yescharacteristic
763C4#1171953811yescharacteristic
764C4#1171953911yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—1042no—
768C2#1311817511yescharacteristic
769C2#1312405411yescharacteristic
770C2#1312412211yescharacteristic
771C2#1312666511yescharacteristic
772C2#1312704611yescharacteristic
773C2#1312721511yescharacteristic
774C2#1312739611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#552C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119737C2
hypercenterC2×#552D13
hypocenterC13#24125
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718727C2semidirect
2. C2×C4×#6106C2semidirect
4. #13116036C2semidirect
5. #13116029C2semidirect
6. #13115837C2semidirect
7. #13115837C2semidirect
8. #13115802C2semidirect
9. #13115631C2semidirect
10. #13115158C2semidirect
11. #13115153C2semidirect
12. #13115035C2semidirect
13. #13115029C2semidirect
14. #13114851C2semidirect
15. C2×C13×#552C2semidirect
75. C13×#125D4semidirect
82. C4×Q8×C13D4semidirect
249. C2×#552D13semidirect
459. #125C22⋊D13semidirect
470. C4×Q8C22⋊D13semidirect
635. C13#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187272
C2×C4×#61062
#131197372
#131160362
#131160292
#131158372
#131158022
#131156312
#131151582
#131151532
#131150352
#131150292
#131148512
C2×C13×#5522
#2412513