Finite Group Databasebeta

← #15896913

Subgroups — #15896913

Order 3328.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119737C211yesmaximal, characteristic
5#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×#88189—21no—
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88180C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25#11719246—24no—
26#11719246—24no—
27C2×#88143—21no—
28C2×#88133—21no—
29C2×#88131—21no—
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×#88124C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
39#11718884—21no—
40#11718873C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88058C2211yescharacteristic
46C2×#88057C2211yescharacteristic
47C2×#88057C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51#11718654—21no—
52#11718617—21no—
53#11718617—21no—
54#11718597C2211yescharacteristic
55#11718508—24no—
56C4×#6095—24no—
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C4×D4×C13—22no—
77C4×D4×C13—22no—
78C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C42×C13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87#88189—28no—
88#88184—22no—
89#88184—22no—
90#88184—41no—
91#88184—41no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95#88180—22no—
96#88180—22no—
97C2×C4⋊Dic13—21no—
98C2×C4⋊Dic13—22no—
99C2×C4⋊Dic13—22no—
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106#88178—22no—
107#88178—22no—
108#88178—22no—
109#88178—22no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×#6095—22no—
118C2×#6095—22no—
119C2×#6095—22no—
120#88143—28no—
121#88133—28no—
122#88131—28no—
123C4×D52—22no—
124C4×D52—22no—
125#88124—22no—
126#88124D414yescomplemented
127C4×Dic26—22no—
128C4×Dic26D414yescomplemented
129C13×C4⋊C8—22no—
130C13×C22⋊C8—22no—
131C13×C22⋊C8—22no—
132C13×C22⋊C8—41no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134C4×C8×C13—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88061—22no—
140#88061—22no—
141#88061—22no—
142#88058—22no—
143#88057—22no—
144#88057—22no—
145#88056—22no—
146#88056—41no—
147#88056—41no—
148#24125—131nomaximal, Sylow
149C24×C13C2×D411yescharacteristic
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C23×D13—21no—
152C2×D4×C13—22no—
153C2×D4×C13—22no—
154C2×D4×C13—41no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—81no—
177C2×C22⋊D13—81no—
178C22×Dic13—24no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13—42no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52#4112yes—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—81no—
196C2×C4×D13—81no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26C2×D412yes—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13#4112yes—
215C13×C4⋊C4—22no—
216C13×C22⋊C4—22no—
217C13×C22⋊C4—22no—
218C42×C13C2×D412yes—
219C42×C13C2×D412yes—
220C22⋊Dic13—24no—
221C22⋊Dic13—24no—
222C22⋊Dic13—24no—
223C22⋊Dic13—81no—
224C22⋊Dic13—81no—
225#6103—42no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228C4⋊Dic13—24no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13C2×D412yes—
239C4⋊Dic13C2×D412yes—
240C4⋊Dic13C2×D412yes—
241#6101—24no—
242#6101—24no—
243#6101—24no—
244#6101—24no—
245#6101—24no—
246C4×Dic13—24no—
247C4×Dic13—24no—
248#6095—28no—
249C2×#552—131no—
250C2×#478—131no—
251C2×C4×SD16—131no—
252#2535—131no—
253#2036—131no—
254#2035—131no—
255#2000—131no—
256#2000—131no—
257#1991—131no—
258#1954D1311yescharacteristic, complemented
259#1875—131no—
260#1874—131no—
261#1854—131no—
262#1853—131no—
263#1805—131no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13#13512yes—
278C23×C13C22×D411yescharacteristic
279C22×D13—22no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286D4×C13—44no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13#12012yes—
306C2×C4×C13#12012yes—
307C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
313C22⋊D13—84no—
314C22⋊D13—84no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—48no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337D52—22no—
338D52—22no—
339D52—41no—
340D52—41no—
341C4×D13—84no—
342Dic26—22no—
343Dic26—22no—
344Dic26—41no—
345Dic26—41no—
346C8×C13—22no—
347C8×C13—41no—
348C8×C13—41no—
349C8×C13—41no—
350C22×SD16—131no—
351#552—264no—
352#552—264no—
353C2×#126—261no—
354C2×#125—131no—
355C2×#125—261no—
356C2×#123—261no—
357C2×C22⋊Q8—131no—
358C2×C22⋊Q8—131no—
359C2×#121—131no—
360C2×#121—131no—
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×D4—131no—
363C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
364C2×#117—131no—
365C2×#117—261no—
366C22×C4⋊C4—131no—
367#478—264no—
368C4×SD16—264no—
369C2×#107—131no—
370C2×#106—131no—
371C2×#106—131no—
372C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#103—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
380C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
381C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
382C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
383C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
384#397—261no—
385#392—261no—
386#386—261no—
387#386—261no—
388#382—131no—
389#380—131no—
390#380—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#340—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13C2×#12011yescharacteristic
412C22×C13#54611yescharacteristic
413C22×C13#54711yescharacteristic
414C22×C13C2×#13511yescharacteristic
415C22×C13#57511yescharacteristic
416C22×C13#57711yescharacteristic
417C22×C13#57711yescharacteristic
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—81no—
422C2×D13—81no—
423C2×D13—81no—
424C2×D13—81no—
425C4×C13—22no—
426C4×C13—22no—
427C4×C13—41no—
428C4×C13—41no—
429C4×C13#52511yescharacteristic
430C4×C13#53711yescharacteristic
431C4×C13#54811yescharacteristic
432C4×C13#55011yescharacteristic
433Dic13—42no—
434Dic13—42no—
435Dic13—42no—
436Dic13—42no—
437Dic13—81no—
438Dic13—81no—
439Dic13—81no—
440C22×Q8—131no—
441C22×D4—131no—
442C22×D4—261no—
443C22×D4—261no—
444C22×D4D5211yescharacteristic
445C23×C4—261no—
446C23×C4—261no—
447C23×C4C22×D1311yescharacteristic
448C23×C4C22×D1311yescharacteristic
449C2×SD16—262no—
450C2×SD16—262no—
451C2×SD16—262no—
452C22×C8C22×D1311yescharacteristic
453C22×C8C22×D1311yescharacteristic
454C22×C8C22×D1311yescharacteristic
455C22×C8C22×D1311yescharacteristic
456#126—268no—
457#125—134no—
458#125—268no—
459#125—262no—
460#123—268no—
461C22⋊Q8—262no—
462C22⋊Q8—262no—
463C22⋊Q8—262no—
464C22⋊Q8—262no—
465#121—262no—
466#121—262no—
467#121—521no—
468#121—521no—
469C4×Q8—134no—
470C4×Q8—262no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—262no—
474C4×D4—262no—
475#117—268no—
476#117—262no—
477#117—262no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—262no—
485C2×C4⋊C4—262no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
502C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
503C2×C42—261no—
504C2×C42—261no—
505C2×C42C22×D1311yescharacteristic
506#107—262no—
507#106—262no—
508#106—262no—
509C4⋊C8—22no—
510#103—262no—
511#103—521no—
512#103—521no—
513#102—262no—
514#102—262no—
515#102—262no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520C4×C8—22no—
521#95—261no—
522#95—261no—
523#95—261no—
524#95—261no—
525C2×C13—42no—
526C2×C13—81no—
527C2×C13#240711yescharacteristic
528C2×C13#300211yescharacteristic
529C2×C13#301011yescharacteristic
530C2×C13#329611yescharacteristic
531C2×C13#332311yescharacteristic
532C2×C13#333711yescharacteristic
533C2×C13#335111yescharacteristic
534D13—82no—
535C24—261no—
536C24C2×D5211yescharacteristic
537C24C2×D5211yescharacteristic
538C2×Q8—132no—
539C2×Q8—261no—
540C2×Q8—261no—
541C2×Q8—261no—
542C2×Q8—261no—
543C2×Q8—261no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—132no—
548C2×D4—261no—
549C2×D4—261no—
550C2×D4—261no—
551C2×D4—261no—
552C2×D4—261no—
553C2×D4—522no—
554C2×D4—522no—
555C2×D4—522no—
556C2×D4—522no—
557C2×D4—1041no—
558C2×D4—1041no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—264no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—522no—
580C22×C4—522no—
581C22×C4—522no—
582C22×C4—1041no—
583C22×C4—1041no—
584C22×C4C2×D5211yescharacteristic
585C22×C4C2×D5211yescharacteristic
586C22×C4C2×D5211yescharacteristic
587C22×C4C2×D5211yescharacteristic
588C22×C4C23×D1311yescharacteristic
589SD16—268no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8#612912yes—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—132no—
604C4⋊C4—132no—
605C4⋊C4—132no—
606C4⋊C4—264no—
607C4⋊C4—264no—
608C4⋊C4—264no—
609C4⋊C4—264no—
610C4⋊C4—264no—
611C4⋊C4—264no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—264no—
624C22⋊C4—264no—
625C22⋊C4—264no—
626C22⋊C4—522no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—1041no—
630C22⋊C4—1041no—
631C42—264no—
632C42—264no—
633C42D4×D1312yes—
634C42D4×D1312yes—
635C13#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—262no—
650C23—521no—
651C23—521no—
652C23—521no—
653C23—521no—
654C23—521no—
655C23—521no—
656C23#8815812yes—
657C23C22×D5211yescharacteristic
658Q8—262no—
659Q8—262no—
660Q8—521no—
661Q8—521no—
662D4—44no—
663D4—262no—
664D4—262no—
665D4—521no—
666D4—521no—
667D4—1044no—
668D4—1044no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—262no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—528no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—1044no—
710C2×C4#8813612yes—
711C2×C4#8813612yes—
712C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
714C2×C4C2×#612911yescharacteristic
715C2×C4#8825111yescharacteristic
716C2×C4#41×D1311yescharacteristic
717C2×C4#8825711yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—522no—
737C22—522no—
738C22—522no—
739C22—1041no—
740C22—1041no—
741C22—1041no—
742C22—1041no—
743C22C2×#8813611yescharacteristic
744C22#1171925911yescharacteristic
745C22#1171926011yescharacteristic
746C22C2×#8815811yescharacteristic
747C22#1171945311yescharacteristic
748C22#1171945611yescharacteristic
749C22#1171945611yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—522no—
755C4—522no—
756C4—522no—
757C4—522no—
758C4—1041no—
759C4—1041no—
760C4—1041no—
761C4#1171931111yescharacteristic
762C4#1171931311yescharacteristic
763C4#1171938211yescharacteristic
764C4#1171942311yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—1042no—
768C2#1311817911yescharacteristic
769C2#1312405811yescharacteristic
770C2#1312412411yescharacteristic
771C2#1312667311yescharacteristic
772C2#1312705411yescharacteristic
773C2#1312721711yescharacteristic
774C2#1312739811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1954C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119737C2
hypercenter#1954D13
hypocenterC13#24125
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719246C2semidirect
2. C2×#11718508C2semidirect
3. C2×C4×#6095C2semidirect
5. #13116040C2semidirect
6. #13116033C2semidirect
7. #13115841C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115801C2semidirect
10. #13115156C2semidirect
11. #13115151C2semidirect
12. #13115037C2semidirect
13. #13115031C2semidirect
14. #13114852C2semidirect
15. C13×#1954C2semidirect
126. #88124D4semidirect
128. C4×Dic26D4semidirect
258. #1954D13semidirect
635. C13#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192462
C2×#117185082
C2×C4×#60952
#131197372
#131160402
#131160332
#131158412
#131158012
#131151562
#131151512
#131150372
#131150312
#131148522
C13×#19542
#2412513