Finite Group Databasebeta

← #15896919

Subgroups — #15896919

Order 3328.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#6105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119733C211yesmaximal, characteristic
4#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#125C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21#11719399—24no—
22#11719399—24no—
23C2×#88152—21no—
24C2×#88151C2211yescharacteristic
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88148—21no—
27C2×#88146—21no—
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88144—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C13×#478—24no—
34C2×C13×#107C2211yescharacteristic
35C2×C13×#106C2211yescharacteristic
36C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#102C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718874—21no—
41#11718874—21no—
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C4×#6105—24no—
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53#11718621—21no—
54#11718614—21no—
55#11718597C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×D52D411yescharacteristic
68C22×C4×D13—21no—
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C13×#125—22no—
75C13×#125D414yescomplemented
76C4×D4×C13—22no—
77C4×D4×C13—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87#88192—22no—
88#88192—22no—
89#88192—41no—
90#88192—41no—
91C2×#6105—22no—
92C2×#6105—22no—
93C2×#6105—22no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×C4×Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113#88152—28no—
114#88151—22no—
115#88151—22no—
116#88151—22no—
117#88151—22no—
118#88148—28no—
119#88146—28no—
120#88146—22no—
121#88146—22no—
122C4⋊C4×D13—22no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124#88144—28no—
125C4×D52—22no—
126C4×D52—22no—
127C4×Dic26—22no—
128C4×Dic26D414yescomplemented
129C13×#107—22no—
130C13×#106—22no—
131C13×C4⋊C8—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—22no—
134#88072—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88060—22no—
140#88060—22no—
141#88060—41no—
142#88060—41no—
143#88056—41no—
144#88056—41no—
145#88050—22no—
146#88048—22no—
147C4×#1055—22no—
148#24125—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13#4112yes—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—42no—
162C22×C4×C13—81no—
163C22×C4×C13—81no—
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D13—42no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—81no—
172C2×C22⋊D13—81no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179C2×D52—22no—
180C2×D52—22no—
181C2×D52—41no—
182C2×C4×D13—24no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26C2×D412yes—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C13×C4⋊C4—24no—
210C13×C4⋊C4—24no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4C2×D412yes—
216C13×C4⋊C4C2×D412yes—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C42×C13C2×D412yes—
219C42×C13C2×D412yes—
220C22⋊Dic13—42no—
221C22⋊Dic13—42no—
222#6105—28no—
223#6103—24no—
224#6103—24no—
225#6103—24no—
226#6103—22no—
227#6103—22no—
228#6103—81no—
229#6103—81no—
230C4⋊Dic13—24no—
231C4⋊Dic13—24no—
232C4⋊Dic13—22no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13C2×D412yes—
239#6101—24no—
240#6101—24no—
241C4×Dic13—24no—
242C4×Dic13—24no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055#4112yes—
249C2×#552—131no—
250C2×#478D1311yescharacteristic, complemented
251C2×C4×SD16—131no—
252#2535—131no—
253#2036—131no—
254#2035—131no—
255#2000—131no—
256#2000—131no—
257#1991—131no—
258#1954—131no—
259#1875—131no—
260#1874—131no—
261#1854—131no—
262#1853—131no—
263#1805—131no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13C22×D411yescharacteristic
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13#13512yes—
286D4×C13—22no—
287D4×C13—22no—
288D4×C13—41no—
289D4×C13—41no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—84no—
304C2×C4×C13#12012yes—
305C2×C4×C13#12012yes—
306C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
312C22⋊D13—84no—
313C22⋊D13—84no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332D52—44no—
333C4×D13—48no—
334C4×D13—41no—
335C4×D13—41no—
336C4×D13—41no—
337C4×D13—41no—
338C4×D13—41no—
339C4×D13—41no—
340C4×D13—41no—
341C4×D13—41no—
342Dic26—22no—
343Dic26—22no—
344Dic26—41no—
345Dic26—41no—
346C8×C13—41no—
347C8×C13—41no—
348#1055—22no—
349#1055—41no—
350C22×SD16—131no—
351#552—264no—
352#552—264no—
353C2×#126—261no—
354C2×#125—261no—
355C2×#125C2×D1311yescharacteristic
356C2×#123—261no—
357C2×C22⋊Q8—131no—
358C2×C22⋊Q8—131no—
359C2×#121—131no—
360C2×#121—131no—
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×D4—131no—
363C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
364C2×#117—131no—
365C2×#117—261no—
366C22×C4⋊C4—131no—
367#478—24no—
368C4×SD16—264no—
369C2×#107C2×D1311yescharacteristic
370C2×#106—131no—
371C2×#106C2×D1311yescharacteristic
372C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#103—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102C2×D1311yescharacteristic
378C2×#102C2×D1311yescharacteristic
379C2×C22⋊C8—131no—
380C2×C22⋊C8—131no—
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×C4×C8—131no—
384#397—261no—
385#392—261no—
386#386—261no—
387#386—261no—
388#382—131no—
389#380—131no—
390#380—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#340—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397C22×C13—42no—
398C22×C13—42no—
399C22×C13—42no—
400C22×C13—81no—
401C22×C13—81no—
402C22×C13—81no—
403C22×C13—81no—
404C22×C13C2×#12011yescharacteristic
405C22×C13#54611yescharacteristic
406C22×C13#54711yescharacteristic
407C22×C13C2×#13511yescharacteristic
408C22×C13#57511yescharacteristic
409C22×C13#57711yescharacteristic
410C22×C13#57711yescharacteristic
411C2×D13—22no—
412C2×D13—22no—
413C2×D13—22no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C4×C13—22no—
426C4×C13—22no—
427C4×C13—42no—
428C4×C13—42no—
429C4×C13—81no—
430C4×C13#52511yescharacteristic
431C4×C13#53711yescharacteristic
432C4×C13#54811yescharacteristic
433C4×C13#55011yescharacteristic
434Dic13—42no—
435Dic13—41no—
436Dic13—41no—
437Dic13—42no—
438Dic13—81no—
439Dic13—81no—
440C22×Q8—131no—
441C22×D4—131no—
442C22×D4—261no—
443C22×D4—261no—
444C22×D4C22×D1311yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—131no—
447C23×C4—131no—
448C23×C4—261no—
449C2×SD16—262no—
450C2×SD16—262no—
451C2×SD16—262no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8—131no—
454C22×C8C22×D1311yescharacteristic
455C22×C8C22×D1311yescharacteristic
456#126—268no—
457#125—22no—
458#125—268no—
459#125C22⋊D1314yescomplemented
460#123—268no—
461C22⋊Q8—262no—
462C22⋊Q8—262no—
463C22⋊Q8—262no—
464C22⋊Q8—262no—
465#121—262no—
466#121—262no—
467#121—521no—
468#121—521no—
469C4×Q8—134no—
470C4×Q8—262no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—262no—
474C4×D4—262no—
475#117—262no—
476#117—268no—
477#117—262no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—262no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—262no—
490C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—131no—
495C2×C22⋊C4—131no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C42—261no—
504C2×C42—261no—
505C2×C42C22×D1311yescharacteristic
506#107—22no—
507#106—22no—
508#106—262no—
509C4⋊C8—22no—
510#103—262no—
511#103—521no—
512#103—521no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—262no—
516C22⋊C8—262no—
517C22⋊C8—262no—
518C22⋊C8—521no—
519C22⋊C8—521no—
520C4×C8—262no—
521#95—261no—
522#95—261no—
523#95—261no—
524#95—261no—
525C2×C13—82no—
526C2×C13#240711yescharacteristic
527C2×C13#300211yescharacteristic
528C2×C13#301011yescharacteristic
529C2×C13#329611yescharacteristic
530C2×C13#332311yescharacteristic
531C2×C13#333711yescharacteristic
532C2×C13#335111yescharacteristic
533D13—42no—
534D13—81no—
535C24—21no—
536C24—131no—
537C24—131no—
538C2×Q8—132no—
539C2×Q8—261no—
540C2×Q8—261no—
541C2×Q8—261no—
542C2×Q8—261no—
543C2×Q8—261no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—262no—
550C2×D4—262no—
551C2×D4—521no—
552C2×D4—522no—
553C2×D4—522no—
554C2×D4—522no—
555C2×D4—522no—
556C2×D4—1041no—
557C2×D4—1041no—
558C2×D4#613112yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—131no—
566C22×C4—131no—
567C22×C4—264no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—522no—
585C22×C4—522no—
586C22×C4D4×D1311yescharacteristic
587C22×C4D4×D1311yescharacteristic
588C22×C4C23×D1311yescharacteristic
589SD16—268no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—132no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—132no—
609C4⋊C4—264no—
610C4⋊C4—264no—
611C4⋊C4—264no—
612C4⋊C4—262no—
613C4⋊C4—264no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
620C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—264no—
623C22⋊C4—264no—
624C22⋊C4—264no—
625C22⋊C4—262no—
626C22⋊C4—262no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—1041no—
630C22⋊C4—1041no—
631C42—264no—
632C42—264no—
633C42D4×D1312yes—
634C42C2×C22⋊D1312yes—
635C13#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—132no—
644C23—261no—
645C23—261no—
646C23—261no—
647C23—261no—
648C23—261no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—261no—
654C23—261no—
655C23—261no—
656C23—261no—
657C23C2×D4×D1311yescharacteristic
658Q8—262no—
659Q8—262no—
660Q8—521no—
661Q8—521no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—524no—
667D4—1044no—
668D4—1044no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—262no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—262no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—528no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4#8819112yes—
711C2×C4#8819112yes—
712C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
713C2×C4C2×#613111yescharacteristic
714C2×C4#8825411yescharacteristic
715C2×C4#41×D1311yescharacteristic
716C2×C4#8825611yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—262no—
721C8—521no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—262no—
730C22—262no—
731C22—262no—
732C22—521no—
733C22—521no—
734C22—521no—
735C22—521no—
736C22—521no—
737C22—521no—
738C22—521no—
739C22—521no—
740C22—521no—
741C22—521no—
742C22—521no—
743C22#1171933511yescharacteristic
744C22#1171933611yescharacteristic
745C22D13×#13511yescharacteristic
746C22#1171947311yescharacteristic
747C22#1171948011yescharacteristic
748C22#1171948011yescharacteristic
749C22C2×#8819111yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—522no—
756C4—521no—
757C4—521no—
758C4—522no—
759C4—1041no—
760C4—1041no—
761C4#1171933211yescharacteristic
762C4#1171933411yescharacteristic
763C4#1171952211yescharacteristic
764C4#1171953911yescharacteristic
765C2—82no—
766C2—522no—
767C2—1041no—
768C2#1311818311yescharacteristic
769C2#1312405011yescharacteristic
770C2#1312412111yescharacteristic
771C2#1312666811yescharacteristic
772C2#1312704911yescharacteristic
773C2#1312722211yescharacteristic
774C2#1312740311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#478C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119733C2
hypercenterC2×#478D13
hypocenterC13#24125
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719399C2semidirect
2. C2×C4×#6105C2semidirect
4. #13116041C2semidirect
5. #13116034C2semidirect
6. #13115840C2semidirect
7. #13115840C2semidirect
8. #13115802C2semidirect
9. #13115629C2semidirect
10. #13115155C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115032C2semidirect
13. #13115027C2semidirect
14. #13114852C2semidirect
15. C2×C13×#478C2semidirect
75. C13×#125D4semidirect
128. C4×Dic26D4semidirect
250. C2×#478D13semidirect
459. #125C22⋊D13semidirect
635. C13#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193992
C2×C4×#61052
#131197332
#131160412
#131160342
#131158402
#131158022
#131156292
#131151552
#131151502
#131150322
#131150272
#131148522
C2×C13×#4782
#2412513