Finite Group Databasebeta

← #15896923

Subgroups — #15896923

Order 3328.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719323C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27#11719323—24no—
28#11719323—24no—
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×#88144C2211yescharacteristic
31C2×#88140—21no—
32C2×#88133—21no—
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42SD16×Dic13—24no—
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88057C2211yescharacteristic
46C2×#88057C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718651—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718645—21no—
52#11718638C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718622—21no—
55#11718606—21no—
56#11718460—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C2×C13×SD16—22no—
73C2×C13×SD16—22no—
74C2×C13×SD16—22no—
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×C22⋊Q8—22no—
78C13×C22⋊Q8—41no—
79C13×#121—22no—
80C13×#121—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
90#88200—22no—
91#88200—41no—
92Q8×Dic13—22no—
93Q8×Dic13—22no—
94#88193—28no—
95#88192—22no—
96#88192—22no—
97D4×Dic13—28no—
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13D414yes—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—22no—
109C2×C4⋊Dic13—22no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88146—22no—
124#88146—22no—
125#88144—22no—
126#88144D414yes—
127#88140—28no—
128#88133—28no—
129C13×#103—22no—
130C13×#102—41no—
131C13×C22⋊C8—22no—
132#88075—22no—
133#88075—22no—
134#88072—22no—
135#88072—41no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—41no—
141#88060—22no—
142#88060—41no—
143#88057—22no—
144#88057—22no—
145#88054—22no—
146C8×Dic13—22no—
147#88047—22no—
148#24126—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13#4112yes—
158C2×D4×C13—24no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13C2×D412yes—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—41no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—24no—
187C22×Dic13—24no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—81no—
191C22×Dic13—81no—
192C22×Dic13—81no—
193C22×Dic13—81no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C13×SD16—28no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13#4112yes—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—42no—
214C13×C4⋊C4C2×D412yes—
215C13×C22⋊C4—24no—
216C13×C22⋊C4—42no—
217C22⋊Dic13—24no—
218C22⋊Dic13—24no—
219C22⋊Dic13—22no—
220C22⋊Dic13—42no—
221#6103—24no—
222#6103—22no—
223#6103—42no—
224#6103—42no—
225C4⋊Dic13—24no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—24no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—42no—
234C4⋊Dic13C2×D412yes—
235C4⋊Dic13C2×D412yes—
236#6101—22no—
237#6101—24no—
238#6101—42no—
239C4×Dic13—24no—
240C4×Dic13—42no—
241C4×Dic13C2×D412yes—
242C4×Dic13C2×D412yes—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#553—131no—
250C2×#479—131no—
251C2×C4×SD16—131no—
252#2536—131no—
253#2034—131no—
254#2033—131no—
255#2000—131no—
256#2000D1311yescharacteristic, complemented
257#1991—131no—
258#1954—131no—
259#1873—131no—
260#1872—131no—
261#1854—131no—
262#1853—131no—
263#1804—131no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13#13512yes—
278C23×C13C22×D411yescharacteristic
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286Q8×C13—22no—
287Q8×C13—22no—
288Q8×C13—41no—
289Q8×C13—41no—
290D4×C13—22no—
291D4×C13—22no—
292D4×C13—48no—
293D4×C13—41no—
294D4×C13—41no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
317C22⋊D13—44no—
318C22⋊D13—84no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—84no—
339C2×Dic13—84no—
340C2×Dic13#12012yes—
341C2×Dic13#12012yes—
342C4×D13—41no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346C8×C13—22no—
347C8×C13—41no—
348#1055—41no—
349#1055—41no—
350C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
351#553—264no—
352#553—264no—
353C2×#126—261no—
354C2×#125—131no—
355C2×#123—261no—
356C2×C22⋊Q8—131no—
357C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
358C2×#121—131no—
359C2×#121—261no—
360C2×#121C2×D1311yescharacteristic
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×D4—131no—
363C2×C4×D4—131no—
364C2×C4×D4—261no—
365C2×#117—131no—
366C22×C4⋊C4—131no—
367#479—264no—
368C4×SD16—264no—
369C2×#107—131no—
370C2×#106—131no—
371C2×#106—131no—
372C2×C4⋊C8—131no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#103C2×D1311yescharacteristic
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102C2×D1311yescharacteristic
379C2×C22⋊C8—131no—
380C2×C22⋊C8—131no—
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
383C2×C4×C8—131no—
384#398—261no—
385#394—261no—
386#388—261no—
387#388—261no—
388#382—131no—
389#380—131no—
390#380—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#340—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340C2×D1311yescharacteristic
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13C2×#12011yescharacteristic
412C22×C13#54611yescharacteristic
413C22×C13#54711yescharacteristic
414C22×C13C2×#13511yescharacteristic
415C22×C13#57511yescharacteristic
416C22×C13#57711yescharacteristic
417C22×C13#57711yescharacteristic
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C4×C13—41no—
426C4×C13—42no—
427C4×C13—42no—
428C4×C13—81no—
429C4×C13#52511yescharacteristic
430C4×C13#53711yescharacteristic
431C4×C13#54811yescharacteristic
432C4×C13#55011yescharacteristic
433Dic13—22no—
434Dic13—22no—
435Dic13—41no—
436Dic13—42no—
437Dic13—42no—
438Dic13—81no—
439Dic13—81no—
440C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4—131no—
443C22×D4—261no—
444C22×D4C22×D1311yescharacteristic
445C23×C4—131no—
446C23×C4—261no—
447C23×C4—261no—
448C23×C4C22×D1311yescharacteristic
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8—131no—
454C22×C8C22×D1311yescharacteristic
455C22×C8C22×D1311yescharacteristic
456#126—268no—
457#125—134no—
458#125—262no—
459#123—268no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—41no—
462C22⋊Q8—262no—
463C22⋊Q8—521no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—262no—
467#121—268no—
468#121—262no—
469C4×Q8—262no—
470C4×Q8—262no—
471C4×D4—134no—
472C4×D4—262no—
473C4×D4—262no—
474C4×D4—262no—
475C4×D4—268no—
476#117—262no—
477#117—262no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—262no—
485C2×C4⋊C4—262no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—131no—
496C2×C22⋊C4—131no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C42—131no—
504C2×C42—261no—
505C2×C42—261no—
506#107—262no—
507#106—262no—
508#106—262no—
509C4⋊C8—262no—
510#103—22no—
511#103—262no—
512#103—262no—
513#102—41no—
514#102—262no—
515#102—521no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—262no—
518C22⋊C8—521no—
519C22⋊C8—521no—
520C4×C8—262no—
521#95—261no—
522#95—261no—
523#95—261no—
524#95—261no—
525C2×C13—42no—
526C2×C13—82no—
527C2×C13#240711yescharacteristic
528C2×C13#300211yescharacteristic
529C2×C13#300911yescharacteristic
530C2×C13#330111yescharacteristic
531C2×C13#332611yescharacteristic
532C2×C13#333711yescharacteristic
533C2×C13#335111yescharacteristic
534D13—81no—
535C24—21no—
536C24—131no—
537C24D4×D1311yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8#612912yes—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—262no—
553C2×D4—262no—
554C2×D4—264no—
555C2×D4—521no—
556C2×D4—1041no—
557C2×D4—1041no—
558C2×D4D4×D1312yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—131no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—264no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—264no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—1041no—
584C22×C4—1041no—
585C22×C4—1041no—
586C22×C4—1041no—
587C22×C4D4×D1311yescharacteristic
588C22×C4C23×D1311yescharacteristic
589SD16—28no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8#612912yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—132no—
607C4⋊C4—132no—
608C4⋊C4—262no—
609C4⋊C4—264no—
610C4⋊C4—264no—
611C4⋊C4—264no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—522no—
619C4⋊C4—522no—
620C4⋊C4D4×D1312yes—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—262no—
624C22⋊C4—264no—
625C22⋊C4—262no—
626C22⋊C4—264no—
627C22⋊C4—264no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—522no—
630C22⋊C4—522no—
631C42—132no—
632C42—132no—
633C42—264no—
634C42—522no—
635C13#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—261no—
654C23—261no—
655C23—261no—
656C23#8817012yes—
657C23C2×D4×D1311yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—48no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—524no—
668D4—1044no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—132no—
686C2×C4—132no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—262no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—1044no—
711C2×C4—1044no—
712C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
714C2×C4C2×#612911yescharacteristic
715C2×C4C2×#612911yescharacteristic
716C2×C4#8825111yescharacteristic
717C2×C4#8825711yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—521no—
721C8—521no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—521no—
737C22—521no—
738C22—521no—
739C22—521no—
740C22—521no—
741C22—521no—
742C22—521no—
743C22D13×#12011yescharacteristic
744C22#1171929611yescharacteristic
745C22#1171931611yescharacteristic
746C22C2×#8817011yescharacteristic
747C22#1171947511yescharacteristic
748C22#1171947811yescharacteristic
749C22#1171948311yescharacteristic
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—262no—
755C4—262no—
756C4—522no—
757C4—522no—
758C4—521no—
759C4—1041no—
760C4—1041no—
761C4#1171929111yescharacteristic
762C4#1171930211yescharacteristic
763C4#1171930311yescharacteristic
764C4#1171942311yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—82no—
767C2—1041no—
768C2#1311817411yescharacteristic
769C2#1312405511yescharacteristic
770C2#1312411011yescharacteristic
771C2#1312674211yescharacteristic
772C2#1312708211yescharacteristic
773C2#1312722111yescharacteristic
774C2#1312739111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719323C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24126
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718460C2semidirect
3. C2×SD16×Dic13C2semidirect
4. #13119743C2semidirect
5. #13116024C2semidirect
6. #13116015C2semidirect
7. #13115836C2semidirect
8. #13115799C2semidirect
9. #13115628C2semidirect
10. #13115145C2semidirect
11. #13115144C2semidirect
12. #13115036C2semidirect
13. #13115031C2semidirect
14. #13114844C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
256. #2000D13semidirect
635. C13#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193232
C2×#117184602
C2×SD16×Dic132
#131197432
#131160242
#131160152
#131158362
#131157992
#131156282
#131151452
#131151442
#131150362
#131150312
#131148442
C13×#20002
#2412613