Finite Group Databasebeta

← #15896924

Subgroups — #15896924

Order 3328.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718724C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#6105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114846C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#553C211yesmaximal, characteristic
16C13×#553—24no—
17C13×#553—24no—
18C2×C13×#126—21no—
19C2×C13×#125C2211yescharacteristic
20C2×C13×#123—21no—
21C2×C13×#121—21no—
22C2×C13×#121C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121C2211yescharacteristic
24C2×C4×D4×C13—21no—
25C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
26C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
27C2×C13×#117C2211yescharacteristic
28C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33#11718883—21no—
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718724—24no—
44C4×#6105—24no—
45#11718641—21no—
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51C2×#88047C2211yescharacteristic
52#11718605—21no—
53#11718605—21no—
54#11718597C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13—21no—
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C13×#126—28no—
73C13×#125—22no—
74C13×#125D414yes—
75C13×#123—28no—
76C13×#121—28no—
77C13×#121—22no—
78C13×#121—22no—
79C13×#121—22no—
80C13×#121—22no—
81C4×D4×C13—28no—
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13—22no—
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13D414yes—
86C13×#117—22no—
87C13×#117—22no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4—22no—
92C2×C13×C4⋊C4—22no—
93C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115#88178—22no—
116#88178—22no—
117#88178—41no—
118#88178—41no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C4×Dic26—22no—
128C4×Dic26—22no—
129#88072—22no—
130#88072—41no—
131#88072—41no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136C22⋊#1055—22no—
137C22⋊#1055—22no—
138C22⋊#1055—41no—
139C22⋊#1055—41no—
140#88050—22no—
141#88050—22no—
142#88050—22no—
143#88048—22no—
144#88048—22no—
145#88047—22no—
146C4⋊#1055—22no—
147C4×#1055—22no—
148#24126—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C13—24no—
153C2×D4×C13—22no—
154C2×D4×C13—24no—
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—41no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—81no—
165C2×D4×C13—81no—
166C2×D4×C13C2×D412yes—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—24no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—24no—
184C22×C4×C13—81no—
185C22×C4×C13—81no—
186C22×C4×C13—81no—
187C22×C4×C13—81no—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26#4112yes—
203C13×C4⋊C4—24no—
204C13×C4⋊C4—24no—
205C13×C4⋊C4—24no—
206C13×C4⋊C4—22no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4C2×D412yes—
211C13×C4⋊C4C2×D412yes—
212C13×C4⋊C4C2×D412yes—
213C13×C22⋊C4—24no—
214C13×C22⋊C4—24no—
215C13×C22⋊C4—24no—
216C13×C22⋊C4—24no—
217C13×C22⋊C4—22no—
218C13×C22⋊C4—22no—
219C42×C13—24no—
220C42×C13C2×D412yes—
221C42×C13C2×D412yes—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226#6105—28no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233#6101—42no—
234#6101—42no—
235#6101—42no—
236C4×Dic13—42no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055#4112yes—
249C2×#553D1311yescharacteristic
250C2×#479—131no—
251C2×C4×SD16—131no—
252#2536—131no—
253#2034—131no—
254#2033—131no—
255#2000—131no—
256#2000—131no—
257#1991—131no—
258#1954—131no—
259#1873—131no—
260#1872—131no—
261#1854—131no—
262#1853—131no—
263#1804—131no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13#13512yes—
285C23×C13C22×D411yescharacteristic
286D4×C13—22no—
287D4×C13—22no—
288D4×C13—44no—
289D4×C13—48no—
290D4×C13—41no—
291D4×C13—41no—
292D4×C13—84no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—84no—
321C2×C4×C13—84no—
322C2×C4×C13#12012yes—
323C2×C4×C13#12012yes—
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342Dic26—22no—
343Dic26—22no—
344Dic26—41no—
345Dic26—41no—
346#1055—22no—
347#1055—41no—
348#1055—41no—
349#1055—41no—
350C22×SD16—131no—
351#553—24no—
352#553—24no—
353C2×#126—21no—
354C2×#125C2×D1311yescharacteristic
355C2×#123—21no—
356C2×C22⋊Q8—131no—
357C2×C22⋊Q8—131no—
358C2×#121—21no—
359C2×#121C2×D1311yescharacteristic
360C2×#121C2×D1311yescharacteristic
361C2×C4×Q8—131no—
362C2×C4×D4—21no—
363C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
364C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
365C2×#117C2×D1311yescharacteristic
366C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
367#479—264no—
368C4×SD16—264no—
369C2×#107—131no—
370C2×#106—131no—
371C2×#106—131no—
372C2×C4⋊C8—131no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103—131no—
375C2×#103—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×C22⋊C8—131no—
380C2×C22⋊C8—131no—
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×C4×C8—131no—
384#398—261no—
385#394—261no—
386#388—261no—
387#388—261no—
388#382—131no—
389#380—131no—
390#380—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#340—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13C2×#12011yescharacteristic
419C22×C13#54611yescharacteristic
420C22×C13#54711yescharacteristic
421C22×C13C2×#13511yescharacteristic
422C22×C13#57511yescharacteristic
423C22×C13#57711yescharacteristic
424C22×C13#57711yescharacteristic
425C4×C13—22no—
426C4×C13—22no—
427C4×C13—41no—
428C4×C13—41no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—42no—
432C4×C13#52511yescharacteristic
433C4×C13#53711yescharacteristic
434C4×C13#54811yescharacteristic
435C4×C13#55011yescharacteristic
436Dic13—42no—
437Dic13—81no—
438Dic13—81no—
439Dic13—81no—
440C22×Q8—131no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
444C22×D4C22×D1311yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4C22×D1311yescharacteristic
448C23×C4C22×D1311yescharacteristic
449C2×SD16—262no—
450C2×SD16—262no—
451C2×SD16—262no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8—131no—
454C22×C8—131no—
455C22×C8—131no—
456#126—28no—
457#125—22no—
458#125C22⋊D1314yes—
459#123—28no—
460C22⋊Q8—262no—
461C22⋊Q8—262no—
462C22⋊Q8—521no—
463C22⋊Q8—521no—
464#121—28no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469C4×Q8—262no—
470C4×Q8—262no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4C22⋊D1314yes—
476#117—22no—
477#117—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
503C2×C42—21no—
504C2×C42—261no—
505C2×C42C22×D1311yescharacteristic
506#107—262no—
507#106—262no—
508#106—262no—
509C4⋊C8—262no—
510#103—262no—
511#103—262no—
512#103—262no—
513#102—262no—
514#102—521no—
515#102—521no—
516C22⋊C8—262no—
517C22⋊C8—262no—
518C22⋊C8—521no—
519C22⋊C8—521no—
520C4×C8—262no—
521#95—261no—
522#95—261no—
523#95—261no—
524#95—261no—
525C2×C13—42no—
526C2×C13—81no—
527C2×C13—82no—
528C2×C13#240711yescharacteristic
529C2×C13#300211yescharacteristic
530C2×C13#300911yescharacteristic
531C2×C13#330111yescharacteristic
532C2×C13#332611yescharacteristic
533C2×C13#333711yescharacteristic
534C2×C13#335111yescharacteristic
535C24—21no—
536C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
537C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
538C2×Q8—132no—
539C2×Q8—261no—
540C2×Q8—261no—
541C2×Q8—261no—
542C2×Q8—261no—
543C2×Q8—261no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
588C22×C4C23×D1311yescharacteristic
589SD16—268no—
590C2×C8—132no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—261no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—522no—
616C4⋊C4—522no—
617C4⋊C4—522no—
618C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
619C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
620C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—522no—
630C22⋊C4—522no—
631C42—24no—
632C42—522no—
633C42C2×C22⋊D1312yes—
634C42C2×C22⋊D1312yes—
635C13#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23#8820412yes—
657C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
658Q8—262no—
659Q8—262no—
660Q8—521no—
661Q8—521no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—44no—
665D4—48no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—84no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4#8820712yes—
711C2×C4#8820712yes—
712C2×C4#41×D1311yescharacteristic
713C2×C4#41×D1311yescharacteristic
714C2×C4#8825611yescharacteristic
715C2×C4#8825711yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
718C8—262no—
719C8—521no—
720C8—521no—
721C8—521no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22C2×#8820411yescharacteristic
744C22#1171952711yescharacteristic
745C22#1171952911yescharacteristic
746C22#1171953411yescharacteristic
747C22#1171954111yescharacteristic
748C22#1171954111yescharacteristic
749C22C2×#8820711yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—522no—
758C4—1041no—
759C4—1041no—
760C4—1041no—
761C4#1171953311yescharacteristic
762C4#1171953611yescharacteristic
763C4#1171953811yescharacteristic
764C4#1171953911yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—82no—
768C2#1311817511yescharacteristic
769C2#1312405411yescharacteristic
770C2#1312411311yescharacteristic
771C2#1312673211yescharacteristic
772C2#1312708311yescharacteristic
773C2#1312720911yescharacteristic
774C2#1312739011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#553C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#553D13
hypocenterC13#24126
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718724C2semidirect
2. C2×C4×#6105C2semidirect
3. #13119745C2semidirect
4. #13116022C2semidirect
5. #13116015C2semidirect
6. #13115839C2semidirect
7. #13115839C2semidirect
8. #13115802C2semidirect
9. #13115631C2semidirect
10. #13115148C2semidirect
11. #13115143C2semidirect
12. #13115035C2semidirect
13. #13115029C2semidirect
14. #13114846C2semidirect
635. C13#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187242
C2×C4×#61052
#131197452
#131160222
#131160152
#131158392
#131158022
#131156312
#131151482
#131151432
#131150352
#131150292
#131148462
C2×C13×#5532
#2412613