Finite Group Databasebeta

← #15896953

Subgroups — #15896953

Order 3328.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88189—21no—
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27#11719316—24no—
28#11719316—24no—
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88142C2211yescharacteristic
31C2×#88137—21no—
32C2×#88132—21no—
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#11718884—21no—
37#11718881—21no—
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44#11718813—24no—
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88057C2211yescharacteristic
48C2×#88057C2211yescharacteristic
49C2×#88055C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718638C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718619—21no—
55#11718613—21no—
56#11718422—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—28no—
75C2×#6129—44no—
76C2×#6129—44no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—22no—
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C13×#121—22no—
86C13×#121—22no—
87C13×#121—22no—
88C13×#121—41no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88192—22no—
100#88192—22no—
101#88192—22no—
102#88192—41no—
103#88189—28no—
104D4×Dic13—22no—
105D4×Dic13—22no—
106D4×Dic13—22no—
107D4×Dic13D414yescomplemented
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—22no—
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127#88142—22no—
128#88142D414yescomplemented
129#88137—28no—
130#88132—28no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—41no—
133C13×C22⋊C8—22no—
134#88072—22no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88072—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055—41no—
143#88060—22no—
144#88060—41no—
145#88057—22no—
146#88057—22no—
147#88055—22no—
148#88054—22no—
149#88048—22no—
150#24128—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C13—24no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—81no—
171C2×D4×C13C2×D412yes—
172C2×D4×C13#4112yescomplemented
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C22×Dic13—24no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—24no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—81no—
204C22×Dic13—81no—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208#6129—432no—
209C2×C4×D13—24no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×Dic26—24no—
219C2×Dic26—42no—
220C2×Dic26—42no—
221C13×D8—28no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13#4112yescomplemented
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C13×C22⋊C4—24no—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic13—24no—
235C22⋊Dic13—24no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—81no—
240#6103—22no—
241#6103—81no—
242C4⋊Dic13—24no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250C4⋊Dic13C2×D412yes—
251#6101—24no—
252#6101—22no—
253#6101—24no—
254C4×Dic13C2×D412yes—
255C4×Dic13C2×D412yes—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#547—131no—
263C2×#476—131no—
264C2×#442—131no—
265#2535—131no—
266#2034—131no—
267#2034—131no—
268#1999—131no—
269#1999D1311yescharacteristic, complemented
270#1993—131no—
271#1955—131no—
272#1874—131no—
273#1874—131no—
274#1853—131no—
275#1853—131no—
276#1804—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—22no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—48no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—84no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
335C22⋊D13—28no—
336C22⋊D13—48no—
337C22⋊D13—84no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—48no—
348C2×Dic13—48no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—84no—
360C2×Dic13#12012yes—
361C2×Dic13#12012yes—
362C4×D13—48no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367Dic26—48no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—41no—
370#1055—41no—
371#1055—41no—
372C22×#41—261no—
373C22×D8C2×D1311yescharacteristic
374#547—264no—
375#547—264no—
376C2×C4⋊Q8—131no—
377C2×#123—261no—
378C2×#123—261no—
379C2×C22⋊Q8—261no—
380C2×#121—131no—
381C2×#121—131no—
382C2×#121C2×D1311yescharacteristic
383C2×#121C2×D1311yescharacteristic
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387C22×C4⋊C4—131no—
388C22×C4⋊C4—131no—
389#476—264no—
390#442—264no—
391C2×#106—131no—
392C2×#106—131no—
393C2×#106—131no—
394C2×C4⋊C8—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102C2×D1311yescharacteristic
400C2×#102C2×D1311yescharacteristic
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
405C2×#97—131no—
406#397—261no—
407#392—261no—
408#386—261no—
409#386—261no—
410#382—131no—
411#380—131no—
412#380—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340C2×D1311yescharacteristic
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13C2×#12011yescharacteristic
441C22×C13#54611yescharacteristic
442C22×C13#54711yescharacteristic
443C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C13#57711yescharacteristic
446C22×C13#57711yescharacteristic
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13#52511yescharacteristic
458C4×C13#53711yescharacteristic
459C4×C13#54811yescharacteristic
460C4×C13#55011yescharacteristic
461Dic13—22no—
462Dic13—22no—
463Dic13—41no—
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C2×#41—268no—
469C2×#41—524no—
470C2×#41—524no—
471C22×Q8—261no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4—131no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492C4⋊Q8—134no—
493C4⋊Q8—262no—
494#123—268no—
495#123—268no—
496C22⋊Q8—268no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—41no—
501#121—262no—
502#121—262no—
503#121—262no—
504#121—521no—
505C4×D4—134no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—262no—
517C2×C4⋊C4—262no—
518C2×C4⋊C4—262no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—262no—
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C42—131no—
536#106—262no—
537#106—262no—
538#106—262no—
539C4⋊C8—262no—
540#102—22no—
541#102—41no—
542#102—262no—
543#102—262no—
544#102—262no—
545#102—521no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—262no—
548C22⋊C8—521no—
549C22⋊C8—521no—
550#97—262no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555C2×C13—42no—
556C2×C13—82no—
557C2×C13—82no—
558C2×C13#240711yescharacteristic
559C2×C13#300311yescharacteristic
560C2×C13#301011yescharacteristic
561C2×C13#330611yescharacteristic
562C2×C13#330611yescharacteristic
563C2×C13#334511yescharacteristic
564C2×C13#334511yescharacteristic
565D13—42no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—131no—
569C24D4×D1311yescharacteristic
570#41—5232no—
571C2×Q8—264no—
572C2×Q8—522no—
573C2×Q8—522no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—1041no—
599C2×D4D4×D1312yes—
600C2×D4#612912yescomplemented
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—264no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—1041no—
633C22×C4—1041no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636D8—28no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8#612912yescomplemented
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—132no—
653C4⋊C4—132no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—264no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4D4×D1312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—1041no—
674C22⋊C4—1041no—
675C42—132no—
676C42—132no—
677C13#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—132no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23#8816512yes—
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707Q8—528no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—84no—
718D4—268no—
719D4—528no—
720D4—1044no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—132no—
735C2×C4—132no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—528no—
746C2×C4—528no—
747C2×C4—528no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×#612911yescharacteristic
766C2×C4C2×#612911yescharacteristic
767C2×C4#8825111yescharacteristic
768C2×C4#8825711yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—521no—
772C8—521no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—262no—
795C22—262no—
796C22—262no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22D13×#12011yescharacteristic
802C22#1171929611yescharacteristic
803C22#1171931611yescharacteristic
804C22C2×#8816511yescharacteristic
805C22#1171947511yescharacteristic
806C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#1171948011yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—262no—
812C4—262no—
813C4—522no—
814C4—522no—
815C4—521no—
816C4—1041no—
817C4—1041no—
818C4#1171929111yescharacteristic
819C4#1171930211yescharacteristic
820C4#1171930311yescharacteristic
821C4#1171942311yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—82no—
825C2—522no—
826C2#1311817411yescharacteristic
827C2#1312406011yescharacteristic
828C2#1312411911yescharacteristic
829C2#1312679011yescharacteristic
830C2#1312680111yescharacteristic
831C2#1312730111yescharacteristic
832C2#1312731211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#24128
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719316C2semidirect
2. C2×#11718422C2semidirect
3. C2×#11718813C2semidirect
4. #13119735C2semidirect
5. #13116024C2semidirect
6. #13116022C2semidirect
7. #13115831C2semidirect
8. #13115807C2semidirect
9. #13115632C2semidirect
10. #13115154C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115031C2semidirect
13. #13115030C2semidirect
14. #13114844C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
107. D4×Dic13D4semidirect
128. #88142D4semidirect
172. C2×D4×C13#41semidirect
227. C2×C8×C13#41semidirect
269. #1999D13semidirect
600. C2×D4#6129semidirect
648. C2×C8#6129semidirect
677. C13#24128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193162
C2×#117184222
C2×#117188132
#131197352
#131160242
#131160222
#131158312
#131158072
#131156322
#131151542
#131151502
#131150312
#131150302
#131148442
C13×#19992
#2412813