Finite Group Databasebeta

← #15896955

Subgroups — #15896955

Order 3328.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88189—21no—
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25#11719316—24no—
26#11719316—24no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88142C2211yescharacteristic
31C2×#88137—21no—
32C2×#88132—21no—
33C2×C13×#106C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88055C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718638C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51#11718621—21no—
52#11718617—21no—
53#11718531—24no—
54#11718446—24no—
55#11718336—21no—
56#11718326—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—28no—
72C2×#6129—44no—
73C2×#6129—44no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C13×#121—22no—
83C13×#121—22no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92#88192—22no—
93#88192—22no—
94#88189—28no—
95D4×Dic13—22no—
96D4×Dic13D414yescomplemented
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—22no—
100#88184—22no—
101#88184—41no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—22no—
111C2×C4⋊Dic13—22no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121#88149—22no—
122#88149—41no—
123#88147—22no—
124#88147—22no—
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127#88142—22no—
128#88142D414yescomplemented
129#88137—28no—
130#88132—28no—
131C13×#106—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—41no—
134C13×C22⋊C8—41no—
135C13×#95—21no—
136#88072—41no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—22no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88060—22no—
144#88060—41no—
145#88055—22no—
146#88054—22no—
147#88049—22no—
148#88048—22no—
149#88048—22no—
150#24128—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C13—24no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—42no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13C2×D412yes—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C22×Dic13—24no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—24no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—42no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196#6129—432no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—81no—
205C2×D52#4112yescomplemented
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—81no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×Dic26—24no—
219C2×Dic26—42no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4C2×D412yes—
233C13×C22⋊C4—24no—
234C13×C22⋊C4—81no—
235C22⋊Dic13—24no—
236C22⋊Dic13—24no—
237C22⋊Dic13—22no—
238#6104—28no—
239#6103—22no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—81no—
244C4⋊Dic13—24no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250C4⋊Dic13C2×D412yes—
251#6101—24no—
252#6101—22no—
253#6101—24no—
254C4×Dic13C2×D412yes—
255C4×Dic13C2×D412yes—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055#4112yescomplemented
262C2×#547—131no—
263C2×#476—131no—
264C2×#442—131no—
265#2535—131no—
266#2034—131no—
267#2034D1311yescharacteristic, complemented
268#1999—131no—
269#1999—131no—
270#1993—131no—
271#1955—131no—
272#1874—131no—
273#1874—131no—
274#1853—131no—
275#1853—131no—
276#1804—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—22no—
308D4×C13—48no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
333C22⋊D13—28no—
334C22⋊D13—48no—
335C22⋊D13—84no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—48no—
346C2×Dic13—48no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13#12012yes—
355C2×Dic13#12012yes—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—84no—
361C4×D13—48no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—84no—
367Dic26—48no—
368C8×C13—41no—
369C8×C13—41no—
370#1055—22no—
371#1055—41no—
372C22×#41—261no—
373C22×D8—131no—
374#547—264no—
375#547—264no—
376C2×C4⋊Q8—131no—
377C2×#123—261no—
378C2×#123—261no—
379C2×C22⋊Q8—261no—
380C2×#121—131no—
381C2×#121—131no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121C2×D1311yescharacteristic
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387C22×C4⋊C4—131no—
388C22×C4⋊C4—131no—
389#476—264no—
390#442—264no—
391C2×#106—131no—
392C2×#106—131no—
393C2×#106C2×D1311yescharacteristic
394C2×C4⋊C8—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102C2×D1311yescharacteristic
400C2×#102C2×D1311yescharacteristic
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
405C2×#97—131no—
406#397—261no—
407#392—261no—
408#386—261no—
409#386—261no—
410#382—131no—
411#380—131no—
412#380C2×D1311yescharacteristic
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340C2×D1311yescharacteristic
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13C2×#12011yescharacteristic
434C22×C13#54611yescharacteristic
435C22×C13#54711yescharacteristic
436C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C13#57711yescharacteristic
439C22×C13#57711yescharacteristic
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13#52511yescharacteristic
459C4×C13#53711yescharacteristic
460C4×C13#54811yescharacteristic
461C4×C13#55011yescharacteristic
462Dic13—22no—
463Dic13—22no—
464Dic13—41no—
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467Dic13—81no—
468C2×#41—268no—
469C2×#41—524no—
470C2×#41—524no—
471C22×Q8—261no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4—131no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×D8—262no—
486C2×D8—262no—
487C2×D8—262no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492C4⋊Q8—134no—
493C4⋊Q8—262no—
494#123—268no—
495#123—268no—
496C22⋊Q8—268no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—262no—
500#121—262no—
501#121—262no—
502#121—262no—
503#121—521no—
504#121—521no—
505C4×D4—134no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—262no—
516C2×C4⋊C4—262no—
517C2×C4⋊C4—262no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—262no—
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C42—131no—
536#106—22no—
537#106—262no—
538#106—262no—
539C4⋊C8—262no—
540#102—22no—
541#102—41no—
542#102—262no—
543#102—262no—
544#102—262no—
545#102—521no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—262no—
548C22⋊C8—262no—
549C22⋊C8—521no—
550#97—262no—
551#95—21no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555C2×C13—42no—
556C2×C13—82no—
557C2×C13#240711yescharacteristic
558C2×C13#300311yescharacteristic
559C2×C13#301011yescharacteristic
560C2×C13#330611yescharacteristic
561C2×C13#330611yescharacteristic
562C2×C13#334511yescharacteristic
563C2×C13#334511yescharacteristic
564D13—42no—
565D13—82no—
566C24—21no—
567C24—131no—
568C24—261no—
569C24D4×D1311yescharacteristic
570#41—5232no—
571C2×Q8—264no—
572C2×Q8—522no—
573C2×Q8—522no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—132no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—264no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—1041no—
599C2×D4—1041no—
600C2×D4D4×D1312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—264no—
615C22×C4—264no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—1041no—
633C22×C4—1041no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636D8—268no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—132no—
655C4⋊C4—132no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4D4×D1312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—1041no—
675C42—132no—
676C42—132no—
677C13#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—132no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—262no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23#8816812yes—
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707Q8—528no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—268no—
714D4—262no—
715D4—262no—
716D4—528no—
717D4—521no—
718D4—521no—
719D4—1044no—
720D4—1044no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—132no—
738C2×C4—132no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—528no—
749C2×C4—528no—
750C2×C4—528no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4#8825111yescharacteristic
766C2×C4#41×D1311yescharacteristic
767C2×C4#41×D1311yescharacteristic
768C2×C4#8825711yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—262no—
772C8—521no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—262no—
788C22—262no—
789C22—262no—
790C22—521no—
791C22—521no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—522no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22D13×#12011yescharacteristic
802C22#1171931511yescharacteristic
803C22#1171936011yescharacteristic
804C22C2×#8816811yescharacteristic
805C22#1171947511yescharacteristic
806C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#1171948011yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—262no—
813C4—262no—
814C4—521no—
815C4—522no—
816C4—522no—
817C4—1041no—
818C4#1171930211yescharacteristic
819C4#1171930411yescharacteristic
820C4#1171936111yescharacteristic
821C4#1171938211yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—522no—
825C2—1042no—
826C2#1311817611yescharacteristic
827C2#1312406411yescharacteristic
828C2#1312411911yescharacteristic
829C2#1312679211yescharacteristic
830C2#1312680311yescharacteristic
831C2#1312730411yescharacteristic
832C2#1312730911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#24128
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719316C2semidirect
2. C2×#11718531C2semidirect
3. C2×#11718446C2semidirect
4. #13119739C2semidirect
5. #13116023C2semidirect
6. #13115833C2semidirect
7. #13115832C2semidirect
8. #13115807C2semidirect
9. #13115632C2semidirect
10. #13115152C2semidirect
11. #13115151C2semidirect
12. #13115028C2semidirect
13. #13115027C2semidirect
14. #13114844C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
96. D4×Dic13D4semidirect
128. #88142D4semidirect
205. C2×D52#41semidirect
261. C2×#1055#41semidirect
267. #2034D13semidirect
677. C13#24128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193162
C2×#117185312
C2×#117184462
#131197392
#131160232
#131158332
#131158322
#131158072
#131156322
#131151522
#131151512
#131150282
#131150272
#131148442
C13×#20342
#2412813