Subgroups — #15896958

Order 3328.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719260	—	2	4	no	—
19	#11719260	—	2	4	no	—
20	C₂×#88151	—	2	1	no	—
21	C₂×#88140	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718884	—	2	1	no	—
30	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718654	—	2	1	no	—
38	#11718617	—	2	2	no	—
39	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718503	—	2	4	no	—
41	#11718372	—	2	4	no	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#6129	—	2	8	no	—
51	C₂×#6129	—	4	8	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	#88184	—	2	4	no	—
67	#88184	—	2	4	no	—
68	#88184	—	2	4	no	—
69	#88184	—	4	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	1	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	1	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
83	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
84	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
85	#88151	—	2	8	no	—
86	#88140	—	2	16	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
90	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
91	#88123	—	2	2	no	—
92	#88123	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
96	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
97	#88071	—	2	1	no	—
98	#88071	—	2	1	no	—
99	#88071	—	2	2	no	—
100	#88061	—	2	2	no	—
101	#88061	—	2	4	no	—
102	#88061	—	2	2	no	—
103	#88061	—	4	2	no	—
104	#88057	—	2	4	no	—
105	#88057	—	2	2	no	—
106	#24128	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	#6129	—	4	32	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	complemented
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	#6103	—	2	4	no	—
170	#6103	—	4	4	no	—
171	#6103	—	4	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	D₁₀₄	—	2	8	no	—
183	C₂×#547	—	13	1	no	—
184	C₂×#476	—	13	1	no	—
185	C₂×#442	—	13	1	no	—
186	#2535	—	13	1	no	—
187	#2034	—	13	2	no	—
188	#1999	—	13	2	no	—
189	#1993	—	13	1	no	—
190	#1955	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1874	—	13	2	no	—
192	#1853	—	13	2	no	—
193	#1804	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	D₅₂	—	2	2	no	—
244	D₅₂	—	2	2	no	—
245	D₅₂	—	2	2	no	—
246	D₅₂	—	2	2	no	—
247	D₅₂	—	4	1	no	—
248	D₅₂	—	4	1	no	—
249	D₅₂	—	4	1	no	—
250	D₅₂	—	4	1	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
253	Dic₂₆	—	4	8	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×#41	—	26	1	no	—
258	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
259	#547	—	26	4	no	—
260	#547	—	26	4	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂×#123	—	26	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
264	C₂×#121	—	13	2	no	—
265	C₂×#121	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	#476	—	26	4	no	—
271	#442	—	26	4	no	—
272	C₂×#106	—	13	1	no	—
273	C₂×#106	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#102	—	13	1	no	—
276	C₂×#102	—	13	2	no	—
277	C₂×#102	—	13	1	no	—
278	C₂×#102	—	13	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#397	—	26	1	no	—
283	#392	—	26	1	no	—
284	#386	—	26	2	no	—
285	#382	—	13	1	no	—
286	#380	—	13	2	no	—
287	#340	—	13	2	no	—
288	#340	—	13	2	no	—
289	#340	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	8	1	no	—
322	Dic₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×#41	—	26	8	no	—
324	C₂×#41	—	52	8	no	—
325	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×D₈	—	26	2	no	—
336	C₂×D₈	—	26	2	no	—
337	C₂×D₈	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
343	#123	—	26	16	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
345	#121	—	26	4	no	—
346	#121	—	26	4	no	—
347	#121	—	26	4	no	—
348	#121	—	52	2	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	13	4	no	—
352	C₄×D₄	—	26	2	no	—
353	C₄×D₄	—	26	2	no	—
354	C₄×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#106	—	26	2	no	—
372	#106	—	26	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
374	#102	—	26	2	no	—
375	#102	—	26	4	no	—
376	#102	—	26	2	no	—
377	#102	—	52	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
380	#97	—	2	2	no	—
381	#95	—	26	2	no	—
382	#95	—	26	1	no	—
383	#95	—	26	1	no	—
384	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₁₃	#2407	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#3306	1	2	yes	—
389	C₂×C₁₃	#3345	1	2	yes	—
390	D₁₃	—	8	2	no	—
391	D₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂⁴	—	26	1	no	—
393	C₂⁴	—	26	1	no	—
394	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
395	#41	—	52	32	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	8	no	—
403	C₂×D₄	—	26	1	no	—
404	C₂×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂×D₄	—	26	1	no	—
408	C₂×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂×D₄	—	26	1	no	—
410	C₂×D₄	—	26	1	no	—
411	C₂×D₄	—	26	1	no	—
412	C₂×D₄	—	26	1	no	—
413	C₂×D₄	—	52	4	no	—
414	C₂×D₄	—	52	4	no	—
415	C₂×D₄	—	52	4	no	—
416	C₂×D₄	—	52	4	no	—
417	C₂×D₄	—	104	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	D₈	—	26	8	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	complemented
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
466	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₁₃	#24128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	52	1	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	—	52	2	no	—
481	C₂³	—	52	2	no	—
482	C₂³	—	52	1	no	—
483	C₂³	—	52	1	no	—
484	C₂³	—	52	1	no	—
485	C₂³	#88162	1	4	yes	—
486	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	52	8	no	—
488	D₄	—	2	8	no	—
489	D₄	—	26	2	no	—
490	D₄	—	26	2	no	—
491	D₄	—	26	2	no	—
492	D₄	—	26	2	no	—
493	D₄	—	52	16	no	—
494	D₄	—	52	1	no	—
495	D₄	—	52	1	no	—
496	D₄	—	52	1	no	—
497	D₄	—	52	1	no	—
498	D₄	—	104	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	52	8	no	—
511	C₂×C₄	—	52	16	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	1	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	104	4	no	—
521	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	2	2	no	—
530	C₈	—	4	1	no	—
531	C₈	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	52	2	no	—
540	C₂²	—	52	4	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	52	2	no	—
543	C₂²	—	52	2	no	—
544	C₂²	—	104	1	no	—
545	C₂²	—	104	2	no	—
546	C₂²	—	104	2	no	—
547	C₂²	—	104	2	no	—
548	C₂²	—	104	1	no	—
549	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11719259	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11719260	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
553	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	52	2	no	—
558	C₄	—	52	4	no	—
559	C₄	—	104	1	no	—
560	C₄	—	104	2	no	—
561	C₄	#11719311	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#11719313	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11719382	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#11719423	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	4	4	no	—
566	C₂	—	104	2	no	—
567	C₂	—	104	2	no	—
568	C₂	#13118179	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13124066	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13124124	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13126799	1	2	yes	—
572	C₂	#13127308	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1955	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1955	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24128
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719260	C₂	semidirect
2. C₂×#11718503	C₂	semidirect
3. C₂×#11718372	C₂	semidirect
4. #13119737	C₂	semidirect
5. #13116026	C₂	semidirect
6. #13115834	C₂	semidirect
7. #13115809	C₂	semidirect
8. #13115151	C₂	semidirect
9. #13115031	C₂	semidirect
10. #13114847	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1955	C₂	semidirect
90. C₄×D₅₂	D₄	semidirect
92. #88123	D₄	semidirect
147. C₂×D₅₂	#41	semidirect
162. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
190. #1955	D₁₃	semidirect
448. C₂×C₈	#6129	semidirect
468. C₁₃	#24128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719260	2
C₂×#11718503	2
C₂×#11718372	2
#13119737	2
#13116026	2
#13115834	2
#13115809	2
#13115151	2
#13115031	2
#13114847	2
C₁₃×#1955	2
#24128	13