Finite Group Databasebeta

← #15896959

Subgroups — #15896959

Order 3328.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718530C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88183—21no—
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C2×#88150—21no—
24#11719212—24no—
25#11719212—24no—
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88148—21no—
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88142C2211yescharacteristic
33C2×C13×#106C2211yescharacteristic
34C2×C13×#106C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88055C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718638C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51#11718621—21no—
52#11718617—21no—
53#11718531—24no—
54#11718530—24no—
55#11718336—21no—
56#11718326—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13—21no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C2×#6127—28no—
69C2×#6127—44no—
70C2×#6127—44no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—22no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91#88184—22no—
92#88184—22no—
93#88184—22no—
94#88184—41no—
95#88183—28no—
96C4×C22⋊D13—22no—
97C4×C22⋊D13—22no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C2×D104—22no—
115C2×D104—22no—
116C2×D104—22no—
117#88150—28no—
118#88149—22no—
119#88149—22no—
120#88149—22no—
121#88149—41no—
122#88148—28no—
123#88147—22no—
124#88147—22no—
125#88147—22no—
126#88147D414yescomplemented
127C4⋊C4×D13—22no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129#88142—22no—
130#88142D414yescomplemented
131C13×#106—22no—
132C13×#106—22no—
133C13×C22⋊C8—22no—
134C13×#95—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138C22⋊#1055—41no—
139#88061—22no—
140#88061—41no—
141#88060—22no—
142#88060—41no—
143#88055—22no—
144#88054—22no—
145#88049—22no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049—41no—
149#88048—22no—
150#24128—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C13—24no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—42no—
167C22×C4×C13—42no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—24no—
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—81no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184#6127—432no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—24no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52—81no—
201C2×D52C2×D412yes—
202C2×D52#4112yescomplemented
203C2×C4×D13—24no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—81no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×Dic26—24no—
219C2×Dic26—42no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13#4112yescomplemented
227C13×C4⋊C4—24no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4C2×D412yes—
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C13×C22⋊C4—81no—
237C22⋊Dic13—22no—
238#6103—24no—
239#6103—24no—
240#6103—24no—
241#6103—22no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—81no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250#6101—24no—
251#6101—24no—
252#6101—22no—
253C4×Dic13C2×D412yes—
254C4×Dic13C2×D412yes—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261D104—28no—
262C2×#547—131no—
263C2×#476—131no—
264C2×#442—131no—
265#2535—131no—
266#2034—131no—
267#2034—131no—
268#1999—131no—
269#1999—131no—
270#1993—131no—
271#1955—131no—
272#1874—131no—
273#1874—131no—
274#1853—131no—
275#1853D1311yescharacteristic, complemented
276#1804—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—48no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
332C22⋊D13—28no—
333C22⋊D13—48no—
334C22⋊D13—84no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13#12012yes—
349C2×Dic13#12012yes—
350D52—22no—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—48no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—84no—
360C4×D13—48no—
361C4×D13—48no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—84no—
367Dic26—48no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—41no—
370#1055—41no—
371#1055—41no—
372C22×#41—261no—
373C22×D8—131no—
374#547—264no—
375#547—264no—
376C2×C4⋊Q8—131no—
377C2×#123—261no—
378C2×#123—261no—
379C2×C22⋊Q8—261no—
380C2×#121—131no—
381C2×#121—131no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—131no—
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387C22×C4⋊C4—131no—
388C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
389#476—264no—
390#442—264no—
391C2×#106—131no—
392C2×#106C2×D1311yescharacteristic
393C2×#106C2×D1311yescharacteristic
394C2×C4⋊C8—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
405C2×#97—131no—
406#397—261no—
407#392—261no—
408#386—261no—
409#386—261no—
410#382—131no—
411#380—131no—
412#380C2×D1311yescharacteristic
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#340C2×D1311yescharacteristic
418#340C2×D1311yescharacteristic
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13C2×#12011yescharacteristic
427C22×C13#54611yescharacteristic
428C22×C13#54711yescharacteristic
429C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C13#57711yescharacteristic
432C22×C13#57711yescharacteristic
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13#52511yescharacteristic
460C4×C13#53711yescharacteristic
461C4×C13#54811yescharacteristic
462C4×C13#55011yescharacteristic
463Dic13—22no—
464Dic13—22no—
465Dic13—41no—
466Dic13—42no—
467Dic13—81no—
468C2×#41—268no—
469C2×#41—524no—
470C2×#41—524no—
471C22×Q8—261no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×D8—262no—
486C2×D8—262no—
487C2×D8—262no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492C4⋊Q8—134no—
493C4⋊Q8—262no—
494#123—268no—
495#123—268no—
496C22⋊Q8—268no—
497#121—262no—
498#121—262no—
499#121—262no—
500#121—262no—
501#121—262no—
502#121—262no—
503#121—521no—
504#121—521no—
505C4×D4—134no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—262no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—262no—
521C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C42—131no—
536#106—22no—
537#106—22no—
538#106—262no—
539C4⋊C8—262no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543#102—262no—
544#102—521no—
545#102—521no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—262no—
548C22⋊C8—521no—
549C22⋊C8—521no—
550#97—262no—
551#95—21no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555C2×C13—42no—
556C2×C13#240711yescharacteristic
557C2×C13#300311yescharacteristic
558C2×C13#301011yescharacteristic
559C2×C13#330611yescharacteristic
560C2×C13#330611yescharacteristic
561C2×C13#334511yescharacteristic
562C2×C13#334511yescharacteristic
563D13—42no—
564D13—82no—
565D13—82no—
566C24—131no—
567C24—261no—
568C24—261no—
569C24D4×D1311yescharacteristic
570#41—5232no—
571C2×Q8—264no—
572C2×Q8—522no—
573C2×Q8—522no—
574C2×D4—132no—
575C2×D4—132no—
576C2×D4—264no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—264no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—1041no—
600C2×D4—1041no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—1041no—
633C22×C4—1041no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636D8—268no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8#612712yescomplemented
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4D4×D1312yes—
664C4⋊C4D4×D1312yes—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—264no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—1041no—
675C42—132no—
676C42—132no—
677C13#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—132no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23#8816812yes—
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707Q8—528no—
708D4—268no—
709D4—262no—
710D4—262no—
711D4—262no—
712D4—262no—
713D4—528no—
714D4—528no—
715D4—521no—
716D4—521no—
717D4—521no—
718D4—521no—
719D4—1044no—
720D4—1044no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—528no—
752C2×C4—528no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4C2×#612711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4#8825411yescharacteristic
767C2×C4#41×D1311yescharacteristic
768C2×C4#8825611yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—521no—
772C8—521no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22#1171921211yescharacteristic
802C22D13×#12011yescharacteristic
803C22#1171935911yescharacteristic
804C22C2×#8816811yescharacteristic
805C22#1171946711yescharacteristic
806C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#1171948311yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—262no—
814C4—262no—
815C4—522no—
816C4—521no—
817C4—1041no—
818C4#1171925211yescharacteristic
819C4#1171925811yescharacteristic
820C4#1171933411yescharacteristic
821C4#1171933811yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—522no—
824C2—1042no—
825C2—1042no—
826C2#1311818011yescharacteristic
827C2#1312406411yescharacteristic
828C2#1312411711yescharacteristic
829C2#1312679511yescharacteristic
830C2#1312680011yescharacteristic
831C2#1312730211yescharacteristic
832C2#1312730711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1853C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1853D13
hypocenterC13#24128
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719212C2semidirect
2. C2×#11718531C2semidirect
3. C2×#11718530C2semidirect
4. #13119739C2semidirect
5. #13116027C2semidirect
6. #13116025C2semidirect
7. #13115835C2semidirect
8. #13115834C2semidirect
9. #13115807C2semidirect
10. #13115632C2semidirect
11. #13115153C2semidirect
12. #13115152C2semidirect
13. #13115027C2semidirect
14. #13114845C2semidirect
15. C13×#1853C2semidirect
126. #88147D4semidirect
130. #88142D4semidirect
202. C2×D52#41semidirect
226. C2×C8×C13#41semidirect
275. #1853D13semidirect
648. C2×C8#6127semidirect
677. C13#24128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192122
C2×#117185312
C2×#117185302
#131197392
#131160272
#131160252
#131158352
#131158342
#131158072
#131156322
#131151532
#131151522
#131150272
#131148452
C13×#18532
#2412813