Subgroups — #15896965

Order 3328.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#555	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#555	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718884	—	2	1	no	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718748	—	2	4	no	—
32	#11718675	—	2	4	no	—
33	#11718654	—	2	1	no	—
34	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718617	—	2	2	no	—
39	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×#6104	—	2	2	no	—
79	C₂×#6104	—	2	2	no	—
80	C₂×#6104	—	2	2	no	—
81	#88184	—	2	4	no	—
82	#88184	—	4	2	no	—
83	C₂×#6103	—	2	1	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
92	#88072	—	2	2	no	—
93	#88072	—	4	2	no	—
94	#88071	—	2	1	no	—
95	#88071	—	2	1	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
99	#88049	—	2	2	no	—
100	#88049	—	2	4	no	—
101	#88048	—	2	2	no	—
102	#88047	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
104	#88043	—	2	2	no	—
105	#24129	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
163	#6104	—	2	8	no	—
164	#6103	—	4	4	no	—
165	#6103	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	1	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
179	C₂×#555	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×#474	—	13	1	no	—
181	C₂×#442	—	13	1	no	—
182	#2535	—	13	1	no	—
183	#2033	—	13	2	no	—
184	#1999	—	13	2	no	—
185	#1993	—	13	1	no	—
186	#1955	—	13	1	no	—
187	#1875	—	13	2	no	—
188	#1854	—	13	2	no	—
189	#1804	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	D₅₂	—	2	2	no	—
245	D₅₂	—	2	2	no	—
246	D₅₂	—	4	1	no	—
247	D₅₂	—	4	1	no	—
248	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
249	#1055	—	2	2	no	—
250	#1055	—	4	1	no	—
251	#1055	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
253	#555	—	2	4	no	—
254	#555	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#124	—	2	2	no	—
257	C₂×#121	—	2	1	no	—
258	C₂×#121	—	13	2	no	—
259	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#117	—	2	1	no	—
264	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	#474	—	26	4	no	—
266	#442	—	26	4	no	—
267	C₂×#107	—	13	2	no	—
268	C₂×#106	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×#102	—	13	1	no	—
271	C₂×#102	—	13	1	no	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
276	C₂×#97	—	13	1	no	—
277	#397	—	26	1	no	—
278	#392	—	26	1	no	—
279	#386	—	26	2	no	—
280	#382	—	13	1	no	—
281	#380	—	13	2	no	—
282	#340	—	13	2	no	—
283	#340	—	13	2	no	—
284	#340	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	8	1	no	—
317	Dic₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×D₈	—	26	2	no	—
328	C₂×D₈	—	26	2	no	—
329	C₂×D₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
335	#124	—	2	16	no	—
336	#121	—	2	8	no	—
337	#121	—	2	4	no	—
338	#121	—	2	4	no	—
339	#121	—	26	4	no	—
340	#121	—	52	2	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄	—	26	2	no	—
345	C₄×D₄	—	26	2	no	—
346	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
347	#117	—	2	8	no	—
348	#117	—	2	4	no	—
349	#117	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#107	—	26	4	no	—
366	#106	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
368	#102	—	26	2	no	—
369	#102	—	26	2	no	—
370	#102	—	26	4	no	—
371	#102	—	52	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
374	#97	—	26	2	no	—
375	#95	—	26	2	no	—
376	#95	—	26	1	no	—
377	#95	—	26	1	no	—
378	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂×C₁₃	#2407	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#3319	1	2	yes	—
384	C₂×C₁₃	#3347	1	2	yes	—
385	D₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	1	no	—
387	C₂⁴	—	26	1	no	—
388	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	8	2	no	—
400	C₂×D₄	—	8	2	no	—
401	C₂×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂×D₄	—	26	1	no	—
404	C₂×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂×D₄	—	52	4	no	—
408	C₂×D₄	—	52	4	no	—
409	C₂×D₄	—	104	2	no	—
410	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	D₈	—	26	8	no	—
430	C₂×C₈	—	13	2	no	—
431	C₂×C₈	—	26	1	no	—
432	C₂×C₈	—	26	1	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	1	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	1	no	—
437	C₂×C₈	—	26	1	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
456	C₄²	—	2	8	no	—
457	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
459	C₁₃	#24129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	52	2	no	—
474	C₂³	—	52	1	no	—
475	C₂³	—	52	2	no	—
476	C₂³	—	52	1	no	—
477	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	8	4	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	1	no	—
483	D₄	—	4	1	no	—
484	D₄	—	8	8	no	—
485	D₄	—	26	2	no	—
486	D₄	—	26	2	no	—
487	D₄	—	52	1	no	—
488	D₄	—	52	1	no	—
489	D₄	—	104	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	1	no	—
510	C₂×C₄	—	104	4	no	—
511	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	26	2	no	—
520	C₈	—	52	1	no	—
521	C₈	—	52	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	52	4	no	—
535	C₂²	—	52	2	no	—
536	C₂²	—	104	1	no	—
537	C₂²	—	104	2	no	—
538	C₂²	—	104	1	no	—
539	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
540	C₂²	#11719529	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11719534	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	104	1	no	—
550	C₄	—	104	2	no	—
551	C₄	#11719533	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#11719536	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#11719538	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#11719539	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	8	2	no	—
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	104	2	no	—
558	C₂	#13118175	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13124078	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13124104	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13126986	1	2	yes	—
562	C₂	#13127336	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#555	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#555	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24129
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718748	C₂	semidirect
2. C₂×#11718675	C₂	semidirect
3. #13119737	C₂	semidirect
4. #13116015	C₂	semidirect
5. #13115832	C₂	semidirect
6. #13115810	C₂	semidirect
7. #13115635	C₂	semidirect
8. #13115158	C₂	semidirect
9. #13115035	C₂	semidirect
10. #13114846	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#555	C₂	semidirect
55. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
63. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
179. C₂×#555	D₁₃	semidirect
334. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
346. C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
459. C₁₃	#24129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718748	2
C₂×#11718675	2
#13119737	2
#13116015	2
#13115832	2
#13115810	2
#13115635	2
#13115158	2
#13115035	2
#13114846	2
C₂×C₁₃×#555	2
#24129	13