Finite Group Databasebeta

← #15896966

Subgroups — #15896966

Order 3328.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×#88193—21no—
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88190—21no—
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25#11719321—24no—
26#11719321—24no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×#88142C2211yescharacteristic
31C2×#88139—21no—
32C2×#88131—21no—
33C2×C13×#107C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88055C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718638C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51#11718621—21no—
52#11718617—21no—
53#11718551—24no—
54#11718446—24no—
55#11718336—21no—
56#11718326—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26—21no—
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×#121—22no—
78C13×#121—22no—
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
88#88193—28no—
89#88192—22no—
90#88192—22no—
91#88190—28no—
92D4×Dic13—22no—
93D4×Dic13D414yescomplemented
94C2×#6104—22no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97#88184—22no—
98#88184—41no—
99C4×C22⋊D13—22no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107#88180—22no—
108#88180—22no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119#88149—22no—
120#88149—41no—
121#88147—22no—
122#88147—22no—
123#88146—22no—
124#88146—22no—
125#88142—22no—
126#88142D414yescomplemented
127#88139—28no—
128#88131—28no—
129C13×#107—22no—
130C13×#102—22no—
131C13×#102—41no—
132C13×C22⋊C8—41no—
133C13×#95—21no—
134#88072—41no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138C22⋊#1055—22no—
139#88061—22no—
140#88061—22no—
141#88060—22no—
142#88060—41no—
143#88055—22no—
144#88054—22no—
145#88049—22no—
146#88048—22no—
147#88047—22no—
148#24129—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C23×D13—21no—
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C13—24no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—81no—
160C2×D4×C13—81no—
161C2×D4×C13C2×D412yes—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D13—24no—
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—41no—
176C2×C22⋊D13—41no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C2×C22⋊D13—81no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—24no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—81no—
199C2×D52#4112yes—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—81no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×Dic26—24no—
210C2×Dic26—81no—
211C2×Dic26—81no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4C2×D412yes—
224C13×C22⋊C4—24no—
225C13×C22⋊C4—81no—
226C22⋊Dic13—24no—
227C22⋊Dic13—24no—
228C22⋊Dic13—24no—
229C22⋊Dic13—22no—
230#6104—28no—
231#6103—24no—
232#6103—22no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—81no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13C2×D412yes—
242C4⋊Dic13C2×D412yes—
243#6101—22no—
244#6101—24no—
245C4×Dic13—24no—
246C4×Dic13—24no—
247C4×Dic13C2×D412yes—
248C4×Dic13C2×D412yes—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055#4112yes—
255C2×#555—131no—
256C2×#474—131no—
257C2×#442—131no—
258#2535—131no—
259#2033—131no—
260#2033D1311yescharacteristic, complemented
261#1999—131no—
262#1999—131no—
263#1993—131no—
264#1955—131no—
265#1875—131no—
266#1875—131no—
267#1854—131no—
268#1854—131no—
269#1804—131no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—21no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—84no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
326C22⋊D13—44no—
327C22⋊D13—84no—
328C22⋊D13—84no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—48no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13#12012yes—
347C2×Dic13#12012yes—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52—84no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—84no—
358Dic26—84no—
359C8×C13—41no—
360C8×C13—41no—
361#1055—22no—
362#1055—41no—
363C22×D8—131no—
364#555—264no—
365#555—264no—
366C2×C4⋊Q8—131no—
367C2×#124—261no—
368C2×#124—261no—
369C2×#121—131no—
370C2×#121—131no—
371C2×#121—131no—
372C2×#121—261no—
373C2×#121C2×D1311yescharacteristic
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×#117—131no—
378C2×#117—131no—
379C2×#117—261no—
380#474—264no—
381#442—264no—
382C2×#107—131no—
383C2×#107C2×D1311yescharacteristic
384C2×#106—131no—
385C2×C4⋊C8—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102C2×D1311yescharacteristic
391C2×#102C2×D1311yescharacteristic
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
396C2×#97—131no—
397#397—261no—
398#392—261no—
399#386—261no—
400#386—261no—
401#382—131no—
402#380—131no—
403#380C2×D1311yescharacteristic
404#340—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340C2×D1311yescharacteristic
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13C2×#12011yescharacteristic
425C22×C13#54611yescharacteristic
426C22×C13#54711yescharacteristic
427C22×C13#57511yescharacteristic
428C22×C13#57511yescharacteristic
429C22×C13#57611yescharacteristic
430C22×C13#57611yescharacteristic
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13#52511yescharacteristic
450C4×C13#53711yescharacteristic
451C4×C13#54811yescharacteristic
452C4×C13#55011yescharacteristic
453Dic13—22no—
454Dic13—22no—
455Dic13—41no—
456Dic13—42no—
457Dic13—42no—
458Dic13—81no—
459C22×Q8—261no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—131no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4—131no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×D8—262no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C22×C8—131no—
475C22×C8—131no—
476C22×C8C22×D1311yescharacteristic
477C22×C8C22×D1311yescharacteristic
478C4⋊Q8—134no—
479C4⋊Q8—262no—
480#124—268no—
481#124—268no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—262no—
485#121—268no—
486#121—262no—
487#121—262no—
488#121—262no—
489#121—521no—
490#121—521no—
491C4×D4—134no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497#117—268no—
498#117—262no—
499#117—262no—
500#117—262no—
501#117—262no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C42—131no—
523C2×C42—261no—
524C2×C42—261no—
525#107—22no—
526#107—262no—
527#106—262no—
528C4⋊C8—262no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533#102—262no—
534#102—521no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—262no—
537C22⋊C8—262no—
538C22⋊C8—521no—
539#97—262no—
540#95—21no—
541#95—261no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544C2×C13—81no—
545C2×C13—82no—
546C2×C13#240711yescharacteristic
547C2×C13#300511yescharacteristic
548C2×C13#300811yescharacteristic
549C2×C13#331911yescharacteristic
550C2×C13#331911yescharacteristic
551C2×C13#334711yescharacteristic
552C2×C13#334711yescharacteristic
553D13—81no—
554D13—82no—
555C24—21no—
556C24—131no—
557C24—261no—
558C24D4×D1311yescharacteristic
559C2×Q8—264no—
560C2×Q8—1041no—
561C2×Q8—1041no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—132no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—264no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—521no—
581C2×D4—521no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—1041no—
585C2×D4—1041no—
586C2×D4—1041no—
587C2×D4—1041no—
588C2×D4D4×D1312yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—264no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4—1041no—
615C22×C4—1041no—
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4C23×D1311yescharacteristic
618D8—268no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—132no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—132no—
637C4⋊C4—132no—
638C4⋊C4—262no—
639C4⋊C4—264no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4D4×D1312yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—264no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—264no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—1041no—
657C42—132no—
658C42—132no—
659C42—264no—
660C42—264no—
661C13#2412911yescharacteristic, complemented, Sylow
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—262no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23C2×D4×D1311yescharacteristic
691Q8—1044no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—262no—
698D4—262no—
699D4—524no—
700D4—521no—
701D4—521no—
702D4—1044no—
703D4—1044no—
704D4—1044no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—132no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—528no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—1044no—
745C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4#8825111yescharacteristic
748C2×C4#41×D1311yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C2×C4#8825711yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—262no—
754C8—521no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—521no—
770C22—522no—
771C22—521no—
772C22—521no—
773C22—522no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—522no—
778C22—521no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22D13×#12011yescharacteristic
784C22#1171931511yescharacteristic
785C22#1171936011yescharacteristic
786C22#1171946211yescharacteristic
787C22#1171947311yescharacteristic
788C22#1171947911yescharacteristic
789C22#1171948211yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—262no—
795C4—262no—
796C4—522no—
797C4—521no—
798C4—522no—
799C4—1041no—
800C4#1171930211yescharacteristic
801C4#1171930411yescharacteristic
802C4#1171936111yescharacteristic
803C4#1171938211yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—1041no—
807C2—1042no—
808C2#1311817611yescharacteristic
809C2#1312407911yescharacteristic
810C2#1312409911yescharacteristic
811C2#1312698711yescharacteristic
812C2#1312699811yescharacteristic
813C2#1312733411yescharacteristic
814C2#1312733911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#24129
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719321C2semidirect
2. C2×#11718551C2semidirect
3. C2×#11718446C2semidirect
4. #13119739C2semidirect
5. #13116016C2semidirect
6. #13115833C2semidirect
7. #13115832C2semidirect
8. #13115807C2semidirect
9. #13115632C2semidirect
10. #13115157C2semidirect
11. #13115156C2semidirect
12. #13115033C2semidirect
13. #13115032C2semidirect
14. #13114844C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
93. D4×Dic13D4semidirect
126. #88142D4semidirect
260. #2033D13semidirect
661. C13#24129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193212
C2×#117185512
C2×#117184462
#131197392
#131160162
#131158332
#131158322
#131158072
#131156322
#131151572
#131151562
#131150332
#131150322
#131148442
C13×#20332
#2412913