Finite Group Databasebeta

← #15896977

Subgroups — #15896977

Order 3328.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119739C211yesmaximal, characteristic
5#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#88200C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23#11719340—24no—
24#11719340—24no—
25C2×#88151—21no—
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88143—21no—
30C2×#88142C2211yescharacteristic
31C2×#88135—21no—
32C2×#88132—21no—
33C2×C13×#107C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88055C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718638C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88047C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51#11718621—21no—
52#11718617—21no—
53#11718551—24no—
54#11718478—24no—
55#11718336—21no—
56#11718326—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C23×Dic13—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×Dic26—21no—
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C13×C22⋊Q8—22no—
77C13×C22⋊Q8—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
85#88200—22no—
86#88200—22no—
87Q8×Dic13—22no—
88Q8×Dic13D414yescomplemented
89C2×#6106—22no—
90C2×#6106—22no—
91C2×#6106—22no—
92#88184—22no—
93#88184—41no—
94C4×C22⋊D13—22no—
95C4×C22⋊D13—22no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13—22no—
105C2×C4⋊Dic13—22no—
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117#88151—28no—
118#88149—22no—
119#88149—41no—
120#88147—22no—
121#88147—22no—
122C4⋊C4×D13—22no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124#88143—28no—
125#88142—22no—
126#88142D414yescomplemented
127#88135—28no—
128#88132—28no—
129C13×#107—22no—
130C13×#103—22no—
131C13×#103—41no—
132C13×C22⋊C8—41no—
133C13×#95—21no—
134#88075—41no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138C22⋊#1055—22no—
139#88061—22no—
140#88061—22no—
141#88060—22no—
142#88060—41no—
143#88055—22no—
144#88054—22no—
145#88049—22no—
146#88047—22no—
147#88047—22no—
148#24130—131nomaximal, Sylow
149C24×C13C2×D411yescharacteristic
150C23×D13—21no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13C2×D412yes—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—81no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—24no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—81no—
181C22×Dic13—81no—
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—81no—
193C2×D52#4112yes—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C4×D13—81no—
206C2×Dic26—24no—
207C2×Dic26—81no—
208C2×Dic26—81no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C13×C4⋊C4—24no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4C2×D412yes—
222C13×C22⋊C4—24no—
223C13×C22⋊C4—81no—
224C22⋊Dic13—22no—
225#6106—28no—
226#6103—24no—
227#6103—22no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—81no—
232C4⋊Dic13—24no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—24no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13C2×D412yes—
239C4⋊Dic13C2×D412yes—
240#6101—24no—
241#6101—24no—
242#6101—24no—
243#6101—22no—
244C4×Dic13—24no—
245C4×Dic13C2×D412yes—
246C4×Dic13C2×D412yes—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055#4112yes—
253C2×#554—131no—
254C2×#474—131no—
255C2×#440—131no—
256#2535—131no—
257#2036—131no—
258#2036D1311yescharacteristic, complemented
259#2000—131no—
260#2000—131no—
261#1993—131no—
262#1955—131no—
263#1874—131no—
264#1874—131no—
265#1852—131no—
266#1852—131no—
267#1805—131no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13#13712yes—
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13#13712yes—
290Q8×C13—22no—
291Q8×C13—22no—
292Q8×C13—41no—
293Q8×C13—41no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
319C22⋊D13—28no—
320C22⋊D13—84no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—84no—
338C2×Dic13#12012yes—
339C2×Dic13#12012yes—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344D52—84no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—41no—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—84no—
350C4×D13—84no—
351Dic26—84no—
352C8×C13—41no—
353C8×C13—41no—
354#1055—22no—
355#1055—41no—
356C22×SD16—131no—
357#554—264no—
358#554—264no—
359C2×C4⋊Q8—131no—
360C2×#125—261no—
361C2×C22⋊Q8—131no—
362C2×C22⋊Q8—261no—
363C2×C22⋊Q8—261no—
364C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
365C2×#121—131no—
366C2×#121—131no—
367C2×C4×Q8—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4—131no—
370C2×C4×D4—261no—
371C22×C4⋊C4—131no—
372C22×C4⋊C4—131no—
373#474—264no—
374#440—264no—
375C2×#107—131no—
376C2×#107—131no—
377C2×#107C2×D1311yescharacteristic
378C2×C4⋊C8—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103C2×D1311yescharacteristic
381C2×#103C2×D1311yescharacteristic
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×C22⋊C8—131no—
388C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
389C2×#97—131no—
390#397—261no—
391#392—261no—
392#386—261no—
393#386—261no—
394#382—131no—
395#380—131no—
396#380C2×D1311yescharacteristic
397#340—131no—
398#340—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340C2×D1311yescharacteristic
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13C2×#12011yescharacteristic
411C22×C13#54611yescharacteristic
412C22×C13#54711yescharacteristic
413C22×C13C2×#13711yescharacteristic
414C22×C13C2×#13711yescharacteristic
415C22×C13#57611yescharacteristic
416C22×C13#57611yescharacteristic
417C2×D13—22no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—22no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C4×C13—41no—
432C4×C13—42no—
433C4×C13—42no—
434C4×C13—81no—
435C4×C13—81no—
436C4×C13#52511yescharacteristic
437C4×C13#53711yescharacteristic
438C4×C13#54811yescharacteristic
439C4×C13#55011yescharacteristic
440Dic13—22no—
441Dic13—22no—
442Dic13—41no—
443Dic13—42no—
444Dic13—42no—
445Dic13—81no—
446C22×Q8—261no—
447C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
448C22×D4—131no—
449C22×D4—131no—
450C22×D4—261no—
451C22×D4—261no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—261no—
454C23×C4—261no—
455C23×C4—261no—
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C2×SD16—262no—
458C2×SD16—262no—
459C2×SD16—262no—
460C22×C8—131no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8C22×D1311yescharacteristic
463C22×C8C22×D1311yescharacteristic
464C4⋊Q8—134no—
465C4⋊Q8—262no—
466#125—268no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—268no—
470C22⋊Q8—268no—
471C22⋊Q8—262no—
472C22⋊Q8—262no—
473#121—262no—
474#121—262no—
475#121—521no—
476#121—521no—
477C4×Q8—134no—
478C4×Q8—262no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—262no—
481C4×D4—262no—
482C4×D4—262no—
483C4×D4—268no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—262no—
490C2×C4⋊C4—262no—
491C2×C4⋊C4—262no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—262no—
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42—261no—
512#107—22no—
513#107—262no—
514#107—262no—
515C4⋊C8—262no—
516#103—22no—
517#103—41no—
518#103—521no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—262no—
522C22⋊C8—41no—
523C22⋊C8—262no—
524C22⋊C8—262no—
525C22⋊C8—521no—
526#97—262no—
527#95—21no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531C2×C13—42no—
532C2×C13#240711yescharacteristic
533C2×C13#300411yescharacteristic
534C2×C13#300811yescharacteristic
535C2×C13#331411yescharacteristic
536C2×C13#331411yescharacteristic
537C2×C13#334611yescharacteristic
538C2×C13#334611yescharacteristic
539D13—42no—
540D13—82no—
541C24—131no—
542C24—261no—
543C24D4×D1311yescharacteristic
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—264no—
550C2×Q8—1041no—
551C2×Q8—1041no—
552C2×Q8D4×D1312yes—
553C2×D4—132no—
554C2×D4—262no—
555C2×D4—262no—
556C2×D4—262no—
557C2×D4—261no—
558C2×D4—261no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—522no—
563C2×D4—522no—
564C2×D4—522no—
565C2×D4—522no—
566C2×D4—1041no—
567C2×D4—1041no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—264no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—264no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—522no—
593C22×C4—1041no—
594C22×C4—1041no—
595C22×C4—1041no—
596C22×C4—1041no—
597C22×C4—1041no—
598C22×C4—1041no—
599C22×C4D4×D1311yescharacteristic
600C22×C4C23×D1311yescharacteristic
601SD16—268no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—132no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—132no—
621C4⋊C4—132no—
622C4⋊C4—262no—
623C4⋊C4—264no—
624C4⋊C4—264no—
625C4⋊C4—264no—
626C4⋊C4—264no—
627C4⋊C4—264no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4D4×D1312yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—264no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—1041no—
642C42—132no—
643C42—132no—
644C42—264no—
645C13#2413011yescharacteristic, complemented, Sylow
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—132no—
653C23—261no—
654C23—261no—
655C23—261no—
656C23—261no—
657C23—261no—
658C23—261no—
659C23—262no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23#8817212yes—
667C23C2×D4×D1311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—1044no—
673D4—268no—
674D4—262no—
675D4—262no—
676D4—521no—
677D4—521no—
678D4—1044no—
679D4—1044no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—132no—
700C2×C4—132no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—1044no—
722C2×C4—1044no—
723C2×C4—1044no—
724C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
726C2×C4#8825111yescharacteristic
727C2×C4#41×D1311yescharacteristic
728C2×C4#41×D1311yescharacteristic
729C2×C4#8825711yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—262no—
733C8—521no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—262no—
742C22—262no—
743C22—262no—
744C22—521no—
745C22—521no—
746C22—521no—
747C22—521no—
748C22—522no—
749C22—522no—
750C22—522no—
751C22—1041no—
752C22—1041no—
753C22—1041no—
754C22—1041no—
755C22D13×#12011yescharacteristic
756C22#1171931511yescharacteristic
757C22#1171936011yescharacteristic
758C22C2×#8817211yescharacteristic
759C22#1171947411yescharacteristic
760C22#1171947911yescharacteristic
761C22D13×#13711yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—262no—
768C4—262no—
769C4—522no—
770C4—522no—
771C4—521no—
772C4—1041no—
773C4#1171930211yescharacteristic
774C4#1171930411yescharacteristic
775C4#1171936111yescharacteristic
776C4#1171938211yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—522no—
779C2—1042no—
780C2#1311817611yescharacteristic
781C2#1312407111yescharacteristic
782C2#1312410111yescharacteristic
783C2#1312691211yescharacteristic
784C2#1312692311yescharacteristic
785C2#1312731411yescharacteristic
786C2#1312732511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2036C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119739C2
hypercenter#2036D13
hypocenterC13#24130
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719340C2semidirect
2. C2×#11718551C2semidirect
3. C2×#11718478C2semidirect
5. #13116037C2semidirect
6. #13115838C2semidirect
7. #13115837C2semidirect
8. #13115807C2semidirect
9. #13115632C2semidirect
10. #13115152C2semidirect
11. #13115151C2semidirect
12. #13115023C2semidirect
13. #13115022C2semidirect
14. #13114849C2semidirect
15. C13×#2036C2semidirect
88. Q8×Dic13D4semidirect
126. #88142D4semidirect
258. #2036D13semidirect
645. C13#24130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193402
C2×#117185512
C2×#117184782
#131197392
#131160372
#131158382
#131158372
#131158072
#131156322
#131151522
#131151512
#131150232
#131150222
#131148492
C13×#20362
#2413013