Finite Group Databasebeta

← #15896997

Subgroups — #15896997

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88189—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27#11719316—24no—
28#11719316—24no—
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88142C2211yescharacteristic
31C2×#88137—21no—
32C2×#88132—21no—
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42#11718825—24no—
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88058C2211yescharacteristic
46C2×#88058C2211yescharacteristic
47C2×#88055C2211yescharacteristic
48C2×#88054C2211yescharacteristic
49#11718651—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718645—21no—
52#11718638C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718622—21no—
55#11718606—21no—
56#11718455—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—28no—
72C2×#6129—44no—
73C2×#6129—44no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26—21no—
77C2×C13×SD16—22no—
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16—22no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C13×C22⋊Q8—22no—
83C13×C22⋊Q8—41no—
84C13×#121—22no—
85C13×#121—22no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88200—22no—
96#88200—41no—
97Q8×Dic13—22no—
98Q8×Dic13—22no—
99#88192—22no—
100#88192—22no—
101#88189—28no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13D414yes—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—22no—
111C2×C4⋊Dic13—22no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127#88142—22no—
128#88142D414yes—
129#88137—28no—
130#88132—28no—
131C13×#103—22no—
132C13×#102—41no—
133C13×C22⋊C8—22no—
134#88075—22no—
135#88075—22no—
136#88072—22no—
137#88072—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055—41no—
143#88060—22no—
144#88060—41no—
145#88058—22no—
146#88058—22no—
147#88055—22no—
148#88054—22no—
149#88047—22no—
150#24132—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13#4112yescomplemented
160C2×D4×C13—24no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13C2×D412yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C22×Dic13—24no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—24no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199#6129—432no—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×Dic26—24no—
210C2×Dic26—42no—
211C2×Dic26—42no—
212C13×SD16—28no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13#4112yescomplemented
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—42no—
223C13×C4⋊C4C2×D412yes—
224C13×C22⋊C4—24no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C22⋊Dic13—24no—
227C22⋊Dic13—24no—
228C22⋊Dic13—22no—
229C22⋊Dic13—42no—
230#6103—22no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233C4⋊Dic13—24no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—42no—
241C4⋊Dic13C2×D412yes—
242C4⋊Dic13C2×D412yes—
243#6101—24no—
244#6101—22no—
245#6101—24no—
246#6101—42no—
247C4×Dic13—42no—
248C4×Dic13C2×D412yes—
249C4×Dic13C2×D412yes—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#547—131no—
257C2×#477—131no—
258C2×#440—131no—
259#2536—131no—
260#2033—131no—
261#2033—131no—
262#2000—131no—
263#2000D1311yescharacteristic, complemented
264#1993—131no—
265#1955—131no—
266#1872—131no—
267#1872—131no—
268#1852—131no—
269#1852—131no—
270#1804—131no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C23×C13C22×D411yescharacteristic
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
293Q8×C13—22no—
294Q8×C13—22no—
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—48no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
324C22⋊D13—28no—
325C22⋊D13—48no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—48no—
336C2×Dic13—48no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13#12012yes—
348C2×Dic13#12012yes—
349C4×D13—48no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354Dic26—48no—
355C8×C13—22no—
356C8×C13—41no—
357#1055—41no—
358#1055—41no—
359C22×#41—261no—
360C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
361#547—264no—
362#547—264no—
363C2×C4⋊Q8—131no—
364C2×#123—261no—
365C2×#123—261no—
366C2×C22⋊Q8—131no—
367C2×C22⋊Q8—261no—
368C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
369C2×#121—131no—
370C2×#121C2×D1311yescharacteristic
371C2×C4×Q8—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C22×C4⋊C4—131no—
375C22×C4⋊C4—131no—
376#477—264no—
377#440—264no—
378C2×#107—131no—
379C2×#107—131no—
380C2×#107—131no—
381C2×C4⋊C8—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103C2×D1311yescharacteristic
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
392C2×#97—131no—
393#398—261no—
394#394—261no—
395#388—261no—
396#388—261no—
397#382—131no—
398#380—131no—
399#380—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340C2×D1311yescharacteristic
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13C2×#12011yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13#54711yescharacteristic
423C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C13#57811yescharacteristic
426C22×C13#57811yescharacteristic
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C4×C13—41no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13#52511yescharacteristic
439C4×C13#53711yescharacteristic
440C4×C13#54811yescharacteristic
441C4×C13#55011yescharacteristic
442Dic13—22no—
443Dic13—22no—
444Dic13—41no—
445Dic13—42no—
446Dic13—42no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C2×#41—268no—
450C2×#41—524no—
451C2×#41—524no—
452C22×Q8—261no—
453C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—131no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4C22×D1311yescharacteristic
458C23×C4—131no—
459C23×C4—261no—
460C23×C4—261no—
461C23×C4—261no—
462C23×C4C22×D1311yescharacteristic
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8—131no—
468C22×C8C22×D1311yescharacteristic
469C22×C8C22×D1311yescharacteristic
470C4⋊Q8—134no—
471C4⋊Q8—262no—
472#123—268no—
473#123—268no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—41no—
476C22⋊Q8—268no—
477C22⋊Q8—262no—
478C22⋊Q8—521no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—262no—
482#121—262no—
483C4×Q8—262no—
484C4×Q8—262no—
485C4×D4—134no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—262no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—262no—
496C2×C4⋊C4—262no—
497C2×C4⋊C4—262no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—262no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—131no—
509C2×C22⋊C4—131no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—131no—
516C2×C42—261no—
517#107—262no—
518#107—262no—
519#107—262no—
520C4⋊C8—262no—
521#103—22no—
522#103—262no—
523#103—262no—
524#102—41no—
525#102—262no—
526#102—521no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—262no—
529C22⋊C8—521no—
530C22⋊C8—521no—
531#97—262no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536C2×C13—42no—
537C2×C13—82no—
538C2×C13#240711yescharacteristic
539C2×C13#300311yescharacteristic
540C2×C13#301111yescharacteristic
541C2×C13#330811yescharacteristic
542C2×C13#330811yescharacteristic
543C2×C13#334311yescharacteristic
544C2×C13#334311yescharacteristic
545D13—42no—
546C24—21no—
547C24—131no—
548C24D4×D1311yescharacteristic
549#41—5232no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—264no—
556C2×Q8—522no—
557C2×Q8—522no—
558C2×Q8#612912yescomplemented
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—262no—
568C2×D4—262no—
569C2×D4—262no—
570C2×D4—264no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4D4×D1312yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—264no—
587C22×C4—264no—
588C22×C4—264no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4D4×D1311yescharacteristic
606C22×C4C23×D1311yescharacteristic
607SD16—28no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8#612912yescomplemented
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—132no—
625C4⋊C4—132no—
626C4⋊C4—262no—
627C4⋊C4—264no—
628C4⋊C4—264no—
629C4⋊C4—264no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—522no—
637C4⋊C4—522no—
638C4⋊C4D4×D1312yes—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—264no—
644C22⋊C4—264no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C42—132no—
649C42—132no—
650C42—522no—
651C13#2413211yescharacteristic, complemented, Sylow
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—132no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23#8816812yes—
673C23C2×D4×D1311yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—528no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—48no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—268no—
685D4—528no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—132no—
703C2×C4—132no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—528no—
714C2×C4—528no—
715C2×C4—528no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
732C2×C4C2×#612911yescharacteristic
733C2×C4C2×#612911yescharacteristic
734C2×C4#8825111yescharacteristic
735C2×C4#8825711yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—521no—
739C8—521no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—262no—
755C22—262no—
756C22—262no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22D13×#12011yescharacteristic
762C22#1171929611yescharacteristic
763C22#1171931611yescharacteristic
764C22C2×#8816811yescharacteristic
765C22#1171947611yescharacteristic
766C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C22#1171948411yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—262no—
773C4—262no—
774C4—521no—
775C4—522no—
776C4—522no—
777C4—1041no—
778C4—1041no—
779C4#1171929111yescharacteristic
780C4#1171930211yescharacteristic
781C4#1171930311yescharacteristic
782C4#1171942311yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—522no—
786C2#1311817411yescharacteristic
787C2#1312406411yescharacteristic
788C2#1312412811yescharacteristic
789C2#1312682011yescharacteristic
790C2#1312683111yescharacteristic
791C2#1312727111yescharacteristic
792C2#1312728211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719316C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#24132
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718455C2semidirect
3. C2×#11718825C2semidirect
4. #13119743C2semidirect
5. #13116017C2semidirect
6. #13116015C2semidirect
7. #13115836C2semidirect
8. #13115807C2semidirect
9. #13115632C2semidirect
10. #13115144C2semidirect
11. #13115140C2semidirect
12. #13115026C2semidirect
13. #13115025C2semidirect
14. #13114844C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
159. C2×Q8×C13#41semidirect
218. C2×C8×C13#41semidirect
263. #2000D13semidirect
558. C2×Q8#6129semidirect
619. C2×C8#6129semidirect
651. C13#24132semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193162
C2×#117184552
C2×#117188252
#131197432
#131160172
#131160152
#131158362
#131158072
#131156322
#131151442
#131151402
#131150262
#131150252
#131148442
C13×#20002
#2413213