Subgroups — #15897002

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719260	—	2	4	no	—
19	#11719260	—	2	4	no	—
20	C₂×#88151	—	2	1	no	—
21	C₂×#88140	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718883	—	2	1	no	—
30	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718641	—	2	1	no	—
38	#11718605	—	2	2	no	—
39	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718511	—	2	4	no	—
41	#11718371	—	2	4	no	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#6129	—	2	8	no	—
50	C₂×#6129	—	4	8	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	#88184	—	2	4	no	—
66	#88184	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	—	2	1	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88178	—	2	4	no	—
78	#88178	—	4	2	no	—
79	C₂×#6101	—	2	1	no	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×#6095	—	2	2	no	—
83	C₂×#6095	—	2	2	no	—
84	C₂×#6095	—	2	2	no	—
85	#88151	—	2	8	no	—
86	#88140	—	2	16	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
88	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
89	#88123	—	2	2	no	—
90	#88123	D₄	1	4	yes	—
91	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
96	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
97	#88071	—	2	1	no	—
98	#88071	—	2	1	no	—
99	#88071	—	2	2	no	—
100	#88061	—	2	2	no	—
101	#88061	—	4	2	no	—
102	#88058	—	2	4	no	—
103	#88058	—	2	2	no	—
104	#88056	—	2	4	no	—
105	#88056	—	2	2	no	—
106	#24132	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	#6129	—	4	32	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	#41	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	complemented
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	#6103	—	2	8	no	—
165	#6103	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#6101	—	4	4	no	—
177	#6101	—	4	2	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	#6095	—	2	8	no	—
180	C₂×#547	—	13	1	no	—
181	C₂×#477	—	13	1	no	—
182	C₂×#440	—	13	1	no	—
183	#2536	—	13	1	no	—
184	#2033	—	13	2	no	—
185	#2000	—	13	2	no	—
186	#1993	—	13	1	no	—
187	#1955	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1872	—	13	2	no	—
189	#1852	—	13	2	no	—
190	#1804	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	D₅₂	—	2	2	no	—
238	D₅₂	—	2	2	no	—
239	D₅₂	—	4	1	no	—
240	D₅₂	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
242	Dic₂₆	—	2	2	no	—
243	Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	Dic₂₆	—	4	8	no	—
245	Dic₂₆	—	4	1	no	—
246	Dic₂₆	—	4	1	no	—
247	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×#41	—	26	1	no	—
251	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
252	#547	—	26	4	no	—
253	#547	—	26	4	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
255	C₂×#123	—	26	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
258	C₂×#121	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	#477	—	26	4	no	—
264	#440	—	26	4	no	—
265	C₂×#107	—	13	2	no	—
266	C₂×#107	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#103	—	13	2	no	—
269	C₂×#103	—	13	1	no	—
270	C₂×#102	—	13	1	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#398	—	26	1	no	—
276	#394	—	26	1	no	—
277	#388	—	26	2	no	—
278	#382	—	13	1	no	—
279	#380	—	13	2	no	—
280	#340	—	13	2	no	—
281	#340	—	13	2	no	—
282	#340	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	Dic₁₃	—	8	1	no	—
311	Dic₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×#41	—	26	8	no	—
313	C₂×#41	—	52	8	no	—
314	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
330	#123	—	26	16	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
334	#121	—	26	4	no	—
335	#121	—	26	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	—	13	4	no	—
341	C₄×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#107	—	26	2	no	—
361	#107	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
363	#103	—	26	2	no	—
364	#103	—	26	4	no	—
365	#102	—	26	2	no	—
366	#102	—	52	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
369	#97	—	2	2	no	—
370	#95	—	26	2	no	—
371	#95	—	26	1	no	—
372	#95	—	26	1	no	—
373	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₁₃	#2407	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3308	1	2	yes	—
378	C₂×C₁₃	#3343	1	2	yes	—
379	D₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂⁴	—	26	1	no	—
381	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
382	#41	—	52	32	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	13	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	8	no	—
395	C₂×D₄	—	26	1	no	—
396	C₂×D₄	—	26	1	no	—
397	C₂×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂×D₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	SD₁₆	—	26	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	complemented
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
450	C₄²	—	52	2	no	—
451	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₁₃	#24132	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	52	1	no	—
464	C₂³	—	52	1	no	—
465	C₂³	#88162	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	26	2	no	—
468	Q₈	—	26	2	no	—
469	Q₈	—	52	8	no	—
470	Q₈	—	52	1	no	—
471	Q₈	—	52	1	no	—
472	D₄	—	2	8	no	—
473	D₄	—	26	2	no	—
474	D₄	—	26	2	no	—
475	D₄	—	52	16	no	—
476	D₄	—	52	1	no	—
477	D₄	—	52	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	—	52	16	no	—
492	C₂×C₄	—	52	1	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	1	no	—
497	C₂×C₄	—	52	1	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	2	2	no	—
511	C₈	—	4	1	no	—
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	52	2	no	—
522	C₂²	—	52	2	no	—
523	C₂²	—	104	2	no	—
524	C₂²	—	104	2	no	—
525	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11719259	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11719260	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
529	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	52	2	no	—
534	C₄	—	52	4	no	—
535	C₄	—	52	2	no	—
536	C₄	—	104	2	no	—
537	C₄	—	104	1	no	—
538	C₄	#11719311	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#11719313	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#11719382	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#11719423	1	1	yes	characteristic
542	C₂	—	4	4	no	—
543	C₂	—	104	2	no	—
544	C₂	#13118179	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13124066	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13124133	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13126829	1	2	yes	—
548	C₂	#13127278	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1955	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719260	C₂
hypercenter	#1955	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24132
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718511	C₂	semidirect
3. C₂×#11718371	C₂	semidirect
4. #13119745	C₂	semidirect
5. #13116019	C₂	semidirect
6. #13115841	C₂	semidirect
7. #13115809	C₂	semidirect
8. #13115141	C₂	semidirect
9. #13115026	C₂	semidirect
10. #13114847	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1955	C₂	semidirect
148. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
157. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
187. #1955	D₁₃	semidirect
431. C₂×C₈	#6129	semidirect
453. C₁₃	#24132	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719260	2
C₂×#11718511	2
C₂×#11718371	2
#13119745	2
#13116019	2
#13115841	2
#13115809	2
#13115141	2
#13115026	2
#13114847	2
C₁₃×#1955	2
#24132	13