Finite Group Databasebeta

← #15897083

Subgroups — #15897083

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719235C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88200C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23#11719235—24no—
24#11719235—24no—
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88144C2211yescharacteristic
29C2×#88138—21no—
30C2×#88137—21no—
31C2×#88130—21no—
32C2×C4×D52—21no—
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88058C2211yescharacteristic
44C2×#88055C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46#11718655—21no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718637C2211yescharacteristic
49#11718633—21no—
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52C2×#88047C2211yescharacteristic
53#11718618—21no—
54#11718609—21no—
55#11718478—24no—
56#11718457—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C22×D52—21no—
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13—21no—
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C13×C22⋊Q8—22no—
75C13×C22⋊Q8—41no—
76C13×#117—22no—
77C13×#117—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
87#88200—22no—
88#88200—41no—
89Q8×Dic13—22no—
90Q8×Dic13—22no—
91C2×#6106—22no—
92C2×#6106—22no—
93C2×#6106—22no—
94#88184—22no—
95#88184—22no—
96C4×C22⋊D13—22no—
97C4×C22⋊D13—22no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119#88149—22no—
120#88149—22no—
121#88147—22no—
122#88147D414yes—
123C4⋊C4×D13—22no—
124C4⋊C4×D13—22no—
125#88144—22no—
126#88144D414yes—
127#88138—28no—
128#88137—28no—
129#88130—28no—
130C4×D52—28no—
131C13×#103—22no—
132C13×#103—22no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134#88075—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137C22⋊#1055—22no—
138#88061—22no—
139#88061—41no—
140#88060—22no—
141#88060—41no—
142#88058—22no—
143#88055—22no—
144#88054—22no—
145#88049—41no—
146#88048—22no—
147#88047—22no—
148#24138—131nomaximal, Sylow
149C24×C13C2×D411yescharacteristic
150C23×D13—21no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13#4112yes—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—41no—
174C2×C22⋊D13—81no—
175C2×C22⋊D13—81no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—24no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—42no—
190C2×D52C2×D412yes—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—24no—
198C2×C4×D13—24no—
199C2×C4×D13—81no—
200C2×C4×D13—81no—
201C2×C4×D13—81no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—42no—
214C13×C4⋊C4C2×D412yes—
215C13×C4⋊C4C2×D412yes—
216C13×C22⋊C4—24no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C42×C13—24no—
219C22⋊Dic13—22no—
220C22⋊Dic13—81no—
221#6106—28no—
222#6103—24no—
223#6103—24no—
224#6103—22no—
225#6103—24no—
226#6103—42no—
227#6103—81no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—24no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—42no—
235C4⋊Dic13C2×D412yes—
236#6101—24no—
237#6101—22no—
238#6101—24no—
239#6101—42no—
240#6101—42no—
241#6101—81no—
242C4×Dic13—42no—
243C4×Dic13C2×D412yes—
244C4×Dic13C2×D412yes—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055#4112yes—
251C2×#553—131no—
252C2×#479—131no—
253C2×#440—131no—
254#2538—131no—
255#2034—131no—
256#2033—131no—
257#2000—131no—
258#2000—131no—
259#1992—131no—
260#1955—131no—
261#1873D1311yescharacteristic, complemented
262#1872—131no—
263#1854—131no—
264#1852—131no—
265#1802—131no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13#13712yes—
288Q8×C13—22no—
289Q8×C13—22no—
290Q8×C13—41no—
291Q8×C13—41no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
317C22⋊D13—44no—
318C22⋊D13—84no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13#12012yes—
336C2×Dic13#12012yes—
337D52—22no—
338D52—22no—
339D52—48no—
340D52—41no—
341D52—41no—
342C4×D13—41no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—84no—
347C4×D13—84no—
348C8×C13—41no—
349C8×C13—41no—
350#1055—22no—
351#1055—41no—
352C22×SD16—131no—
353#553—264no—
354#553—264no—
355C2×#126—261no—
356C2×#125—131no—
357C2×#123—261no—
358C2×C22⋊Q8—131no—
359C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
360C2×#121—131no—
361C2×#121—131no—
362C2×#121—261no—
363C2×C4×Q8—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4—261no—
367C2×#117C2×D1311yescharacteristic
368C22×C4⋊C4—131no—
369#479—264no—
370#440—264no—
371C2×#107—131no—
372C2×#107—131no—
373C2×#106—131no—
374C2×C4⋊C8—131no—
375C2×#103—131no—
376C2×#103C2×D1311yescharacteristic
377C2×#103C2×D1311yescharacteristic
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×C22⋊C8—131no—
384C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
385C2×#97—131no—
386#396—261no—
387#396—261no—
388#390—261no—
389#389—261no—
390#384—131no—
391#380—131no—
392#380—131no—
393#340—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340C2×D1311yescharacteristic
398#340C2×D1311yescharacteristic
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13C2×#12011yescharacteristic
407C22×C13#54611yescharacteristic
408C22×C13#54711yescharacteristic
409C22×C13C2×#13711yescharacteristic
410C22×C13#57511yescharacteristic
411C22×C13#57611yescharacteristic
412C22×C13#57711yescharacteristic
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—81no—
424C2×D13—81no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C4×C13—41no—
428C4×C13—42no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—81no—
432C4×C13#52511yescharacteristic
433C4×C13#53711yescharacteristic
434C4×C13#54811yescharacteristic
435C4×C13#55011yescharacteristic
436Dic13—22no—
437Dic13—22no—
438Dic13—41no—
439Dic13—42no—
440Dic13—81no—
441Dic13—81no—
442C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
443C22×D4—131no—
444C22×D4—131no—
445C22×D4—261no—
446C22×D4—261no—
447C23×C4—131no—
448C23×C4—261no—
449C23×C4—261no—
450C23×C4C22×D1311yescharacteristic
451C2×SD16—262no—
452C2×SD16—262no—
453C2×SD16—262no—
454C22×C8—131no—
455C22×C8—131no—
456C22×C8C22×D1311yescharacteristic
457C22×C8C22×D1311yescharacteristic
458#126—268no—
459#125—134no—
460#125—262no—
461#123—268no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—41no—
464C22⋊Q8—262no—
465C22⋊Q8—521no—
466#121—268no—
467#121—262no—
468#121—262no—
469#121—262no—
470#121—262no—
471C4×Q8—262no—
472C4×Q8—262no—
473C4×D4—134no—
474C4×D4—268no—
475C4×D4—262no—
476C4×D4—262no—
477C4×D4—262no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—262no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—262no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—131no—
500C2×C22⋊C4—131no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—131no—
509C2×C42—261no—
510#107—262no—
511#107—262no—
512#106—262no—
513C4⋊C8—262no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—262no—
517#102—262no—
518#102—521no—
519#102—521no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—262no—
522C22⋊C8—262no—
523C22⋊C8—521no—
524#97—262no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527C2×C13—81no—
528C2×C13#240711yescharacteristic
529C2×C13#300711yescharacteristic
530C2×C13#301211yescharacteristic
531C2×C13#330911yescharacteristic
532C2×C13#332011yescharacteristic
533C2×C13#334611yescharacteristic
534C2×C13#335011yescharacteristic
535D13—42no—
536D13—82no—
537C24—131no—
538C24—261no—
539C24D4×D1311yescharacteristic
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8#612712yes—
546C2×D4—132no—
547C2×D4—264no—
548C2×D4—262no—
549C2×D4—262no—
550C2×D4—264no—
551C2×D4—261no—
552C2×D4—261no—
553C2×D4—261no—
554C2×D4—261no—
555C2×D4—261no—
556C2×D4—522no—
557C2×D4—522no—
558C2×D4—521no—
559C2×D4—1041no—
560C2×D4—1041no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—264no—
575C22×C4—264no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—1041no—
586C22×C4—1041no—
587C22×C4—1041no—
588C22×C4—1041no—
589C22×C4D4×D1311yescharacteristic
590C22×C4C23×D1311yescharacteristic
591SD16—268no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—132no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—132no—
610C4⋊C4—262no—
611C4⋊C4—264no—
612C4⋊C4—264no—
613C4⋊C4—264no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—522no—
620C4⋊C4—522no—
621C4⋊C4—522no—
622C4⋊C4—1041no—
623C4⋊C4D4×D1312yes—
624C4⋊C4D4×D1312yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—262no—
628C22⋊C4—264no—
629C22⋊C4—264no—
630C22⋊C4—264no—
631C22⋊C4—262no—
632C22⋊C4—522no—
633C22⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—1041no—
635C42—24no—
636C42—132no—
637C42—132no—
638C42—522no—
639C13#2413811yescharacteristic, complemented, Sylow
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—132no—
648C23—261no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—261no—
654C23—262no—
655C23—521no—
656C23—521no—
657C23—521no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23C2×D4×D1311yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666D4—262no—
667D4—262no—
668D4—528no—
669D4—524no—
670D4—521no—
671D4—521no—
672D4—1044no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—132no—
693C2×C4—132no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—1044no—
715C2×C4—1044no—
716C2×C4C2×#612711yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
719C2×C4#8825111yescharacteristic
720C2×C4#41×D1311yescharacteristic
721C2×C4#8825711yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—262no—
725C8—521no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—262no—
734C22—262no—
735C22—262no—
736C22—521no—
737C22—521no—
738C22—521no—
739C22—521no—
740C22—522no—
741C22—522no—
742C22—522no—
743C22—1041no—
744C22—1041no—
745C22—1041no—
746C22—1041no—
747C22#1171919511yescharacteristic
748C22D13×#12011yescharacteristic
749C22#1171936011yescharacteristic
750C22#1171947311yescharacteristic
751C22#1171947411yescharacteristic
752C22D13×#13711yescharacteristic
753C22#1171948311yescharacteristic
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—262no—
760C4—262no—
761C4—522no—
762C4—521no—
763C4—1041no—
764C4—1041no—
765C4#1171925211yescharacteristic
766C4#1171925711yescharacteristic
767C4#1171930411yescharacteristic
768C4#1171931311yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—522no—
771C2—1042no—
772C2#1311817811yescharacteristic
773C2#1312409311yescharacteristic
774C2#1312414411yescharacteristic
775C2#1312683811yescharacteristic
776C2#1312700811yescharacteristic
777C2#1312731411yescharacteristic
778C2#1312737911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1873C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719235C2
hypercenter#1873D13
hypocenterC13#24138
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718457C2semidirect
3. C2×#11718478C2semidirect
4. #13119755C2semidirect
5. #13116028C2semidirect
6. #13116019C2semidirect
7. #13115838C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115803C2semidirect
10. #13115632C2semidirect
11. #13115140C2semidirect
12. #13115035C2semidirect
13. #13115025C2semidirect
14. #13114835C2semidirect
15. C13×#1873C2semidirect
261. #1873D13semidirect
639. C13#24138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192352
C2×#117184572
C2×#117184782
#131197552
#131160282
#131160192
#131158382
#131158372
#131158032
#131156322
#131151402
#131150352
#131150252
#131148352
C13×#18732
#2413813