Finite Group Databasebeta

← #15897101

Subgroups — #15897101

Order 3328.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128673C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#120×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic13C2211yescharacteristic
17C13×#534C2211yescharacteristic
18C2×C13×#120C2211yescharacteristic
19C2×C13×#120C2211yescharacteristic
20C2×#88207C2211yescharacteristic
21#11719509C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88193C2211yescharacteristic
24#11719503C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27#11719370—21no—
28#11719363—21no—
29#11719355—21no—
30#11719354—21no—
31#11719323—21no—
32#11719306—21no—
33#11719306—21no—
34#11719303—21no—
35#11719298—21no—
36#11719296—21no—
37#11719292—21no—
38#11719291—21no—
39#11719191C2211yescharacteristic
40C2×#88132—21no—
41C2×#88132C2211yescharacteristic
42C2×C13×#99C2211yescharacteristic
43C2×C13×#99C2211yescharacteristic
44C13×#379C2211yescharacteristic
45#11718908C2211yescharacteristic
46#11718908C2211yescharacteristic
47#11718881—21no—
48#11718881—21no—
49#11718881C2211yescharacteristic
50#11718881C2211yescharacteristic
51C2×#88074C2211yescharacteristic
52C2×#88074C2211yescharacteristic
53#11718619—21no—
54#11718619C2211yescharacteristic
55C2×#88046C2211yescharacteristic
56C2×#88046C2211yescharacteristic
57#11718611—21no—
58#11718611—21no—
59#11718611C2211yescharacteristic
60#11718611C2211yescharacteristic
61#11718607—21no—
62#11718607C2211yescharacteristic
63#11718603—21no—
64#11718603—21no—
65#11718603C2211yescharacteristic
66#11718603C2211yescharacteristic
67C22⋊C4×Dic13—21no—
68C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
69C13×#342C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718119C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C25×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13—21no—
84C23×Dic13—21no—
85C23×Dic13—21no—
86C23×Dic13—21no—
87C23×Dic13—21no—
88C23×Dic13—21no—
89C23×Dic13—44no—
90C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C2×#6129—21no—
94C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
95C13×#123—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#120—21no—
100C13×#120—21no—
101C13×#120—22no—
102C13×#120—22no—
103C13×#120—22no—
104C13×#120—41no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113#88207—21no—
114#88207—22no—
115#88207—41no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123C2×C22⋊Dic13—21no—
124C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
125C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
126C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88193—21no—
132#88193—21no—
133#88193—21no—
134#88193—21no—
135#88193—21no—
136#88193—21no—
137#88193—21no—
138#88193—21no—
139#88193—44no—
140#88192—21no—
141#88191—21no—
142#88190—21no—
143#88189—21no—
144#88189—21no—
145#88189—21no—
146D4×Dic13—21no—
147D4×Dic13—21no—
148D4×Dic13—21no—
149D4×Dic13—21no—
150D4×Dic13—21no—
151D4×Dic13—21no—
152D4×Dic13—21no—
153D4×Dic13—21no—
154D4×Dic13—21no—
155D4×Dic13—44no—
156#88183—21no—
157C4×C22⋊D13—21no—
158C4×C22⋊D13—21no—
159C2×#6103—21no—
160C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
161#88180—21no—
162C2×C4⋊Dic13—21no—
163C2×C4⋊Dic13—21no—
164C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
166C2×#6101—21no—
167C2×#6101—21no—
168C2×#6101—21no—
169C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
170C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
171C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
172C2×C4×Dic13—21no—
173C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
174#88152—21no—
175#88152—21no—
176#88151—21no—
177#88146—21no—
178#88144—21no—
179#88143—21no—
180#88143—21no—
181#88141—21no—
182#88140—21no—
183#88140—21no—
184#88139—21no—
185#88139—21no—
186#88137—21no—
187#88137—21no—
188#88135—21no—
189#88135—21no—
190#88135—21no—
191#88135—21no—
192C22⋊C4×D13—21no—
193#88133—21no—
194#88133—21no—
195#88133—21no—
196#88133—21no—
197#88132—21no—
198#88132—21no—
199#88132—21no—
200#88132—21no—
201#88132—21no—
202#88132—21no—
203#88132—44no—
204#88131—21no—
205#88131—21no—
206#88131—21no—
207C13×#99—22no—
208C13×#99—41no—
209#88074—41no—
210#88074—41no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88071—21no—
217#88071—21no—
218#88071—21no—
219#88071—21no—
220#88046—22no—
221#88046—41no—
222#24140—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—21no—
224C24×C13—21no—
225C24×C13—21no—
226C24×C13—21no—
227C24×C13—21no—
228C24×C13—21no—
229C24×C13—42no—
230C24×C13—42no—
231C24×C13C2×D411yescharacteristic
232C24×C13C2×D411yescharacteristic
233C24×C13#4112yescomplemented
234C24×C13C2411yescharacteristic
235C23×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C13—24no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—21no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—42no—
252C2×D4×C13—42no—
253C2×D4×C13—42no—
254C2×D4×C13—42no—
255C2×D4×C13—42no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—42no—
274C2×C22⋊D13—42no—
275C2×C22⋊D13—42no—
276C2×C22⋊D13—42no—
277C22×Dic13—24no—
278C22×Dic13—24no—
279C22×Dic13—24no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—42no—
291C22×Dic13—42no—
292C22×Dic13—42no—
293C22×Dic13—42no—
294C22×Dic13—42no—
295C22×Dic13—42no—
296C22×Dic13—42no—
297C22×Dic13—42no—
298C22×Dic13—42no—
299C22×Dic13—42no—
300C22×Dic13—42no—
301C22×Dic13—42no—
302C22×Dic13—41no—
303C22×Dic13—41no—
304C22×Dic13—41no—
305C22×Dic13—41no—
306C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
317#6129—82no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×Dic26—21no—
321C2×Dic26—21no—
322C2×Dic26—42no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—24no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—21no—
332C13×C22⋊C4—21no—
333C13×C22⋊C4—21no—
334C13×C22⋊C4—21no—
335C13×C22⋊C4—21no—
336C13×C22⋊C4—21no—
337C13×C22⋊C4—42no—
338C13×C22⋊C4—42no—
339C13×C22⋊C4—42no—
340C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
341C22⋊Dic13—21no—
342C22⋊Dic13—21no—
343C22⋊Dic13—21no—
344C22⋊Dic13—21no—
345C22⋊Dic13—21no—
346C22⋊Dic13—21no—
347C22⋊Dic13—21no—
348C22⋊Dic13—21no—
349C22⋊Dic13—21no—
350C22⋊Dic13—21no—
351C22⋊Dic13—21no—
352C22⋊Dic13—21no—
353C22⋊Dic13—21no—
354C22⋊Dic13—21no—
355C22⋊Dic13—21no—
356C22⋊Dic13—21no—
357C22⋊Dic13—21no—
358C22⋊Dic13—21no—
359C22⋊Dic13—42no—
360C22⋊Dic13—42no—
361C22⋊Dic13—42no—
362C22⋊Dic13—42no—
363C22⋊Dic13—42no—
364C22⋊Dic13—42no—
365C22⋊Dic13—42no—
366#6103—21no—
367#6103—21no—
368#6103—21no—
369#6103—21no—
370#6103—21no—
371#6103—21no—
372#6103—42no—
373C4⋊Dic13—21no—
374C4⋊Dic13—21no—
375C4⋊Dic13—21no—
376C4⋊Dic13—21no—
377C4⋊Dic13—21no—
378C4⋊Dic13—21no—
379C4⋊Dic13—42no—
380C4⋊Dic13—42no—
381#6101—21no—
382#6101—21no—
383#6101—21no—
384#6101—21no—
385#6101—21no—
386#6101—21no—
387#6101—21no—
388#6101—21no—
389#6101—21no—
390#6101—21no—
391#6101—42no—
392#6101—42no—
393#6101—42no—
394C4×Dic13—21no—
395C4×Dic13—21no—
396C4×Dic13—21no—
397C4×Dic13—21no—
398C4×Dic13—21no—
399C4×Dic13—21no—
400C4×Dic13—42no—
401#3505—131no—
402#2848—131no—
403#2847—131no—
404C4×#120—131no—
405#2044—131no—
406#2044—131no—
407#2021—131no—
408#2021D1311yescharacteristic, complemented
409#1996—131no—
410#1964—131no—
411#1889—131no—
412#1889—131no—
413#1867—131no—
414#1867—131no—
415#1799—131no—
416C23×C13—22no—
417C23×C13—22no—
418C23×C13—22no—
419C23×C13—22no—
420C23×C13—22no—
421C23×C13—22no—
422C23×C13—22no—
423C23×C13—22no—
424C23×C13—22no—
425C23×C13—21no—
426C23×C13—21no—
427C23×C13—21no—
428C23×C13—21no—
429C23×C13—21no—
430C23×C13—21no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—44no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—41no—
438C23×C13—41no—
439C23×C13—41no—
440C23×C13—44no—
441C23×C13—44no—
442C23×C13—44no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13—41no—
448C23×C13—41no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13—41no—
451C23×C13C22×D411yescharacteristic
452C23×C13C22×D411yescharacteristic
453C23×C13C22×D411yescharacteristic
454C23×C13C2×#4111yescharacteristic
455C23×C13C2×#4111yescharacteristic
456C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C132−1+411yescharacteristic
458C22×D13—21no—
459C22×D13—21no—
460C22×D13—21no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463D4×C13—48no—
464D4×C13—41no—
465D4×C13—41no—
466D4×C13—41no—
467D4×C13—41no—
468D4×C13—41no—
469D4×C13—41no—
470D4×C13—41no—
471D4×C13—41no—
472D4×C13—81no—
473D4×C13—81no—
474D4×C13—84no—
475C2×C4×C13—21no—
476C2×C4×C13—21no—
477C2×C4×C13—21no—
478C2×C4×C13—21no—
479C2×C4×C13—21no—
480C2×C4×C13—22no—
481C2×C4×C13—21no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13—41no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13—41no—
490C2×C4×C13—41no—
491C2×C4×C13—41no—
492C2×C4×C13—41no—
493C2×C4×C13—41no—
494C22⋊D13—41no—
495C22⋊D13—41no—
496C22⋊D13—41no—
497C22⋊D13—41no—
498C22⋊D13—42no—
499C22⋊D13—81no—
500C22⋊D13—81no—
501C22⋊D13—81no—
502C22⋊D13—84no—
503C2×Dic13—22no—
504C2×Dic13—22no—
505C2×Dic13—22no—
506C2×Dic13—22no—
507C2×Dic13—22no—
508C2×Dic13—22no—
509C2×Dic13—21no—
510C2×Dic13—21no—
511C2×Dic13—21no—
512C2×Dic13—21no—
513C2×Dic13—21no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—44no—
520C2×Dic13—44no—
521C2×Dic13—44no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—42no—
527C2×Dic13—44no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13—41no—
531C2×Dic13—41no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—41no—
536C2×Dic13—41no—
537C2×Dic13—41no—
538C2×Dic13—41no—
539C2×Dic13—41no—
540C2×Dic13—41no—
541C2×Dic13—81no—
542C2×Dic13—81no—
543C2×Dic13—81no—
544C2×Dic13#12011yescharacteristic
545C2×Dic13#12011yescharacteristic
546C2×Dic13#12011yescharacteristic
547C2×Dic13#12011yescharacteristic
548C4×D13—81no—
549C4×D13—81no—
550Dic26—42no—
551Dic26—81no—
552C24×C4—131no—
553#553—261no—
554#553—261no—
555#553—261no—
556#552—261no—
557#551—261no—
558#551—261no—
559#548—261no—
560#546—261no—
561#539—261no—
562#538—261no—
563#534—131no—
564#534C2×D1311yescharacteristic
565#529—261no—
566#525—261no—
567C2×C22⋊Q8—131no—
568C2×C22⋊Q8—261no—
569C2×#121—131no—
570C2×#121—261no—
571C2×#120—131no—
572C2×#120C2×D1311yescharacteristic
573C2×#120C2×D1311yescharacteristic
574#518—131no—
575#518—131no—
576C2×C4×D4—131no—
577C2×C4×D4—261no—
578C2×#99—131no—
579C2×#99—131no—
580C2×#99—131no—
581C2×#99—131no—
582C2×#99C2×D1311yescharacteristic
583C2×#99C2×D1311yescharacteristic
584#386—131no—
585#386—131no—
586#386—131no—
587#386—261no—
588#386—261no—
589#386—261no—
590#385—131no—
591#385—131no—
592#385—131no—
593#385—261no—
594#385—261no—
595#385—261no—
596#380—131no—
597#380—131no—
598#380—261no—
599#380—261no—
600#379—131no—
601#379—131no—
602#379C2×D1311yescharacteristic
603C4×C22⋊C4—131no—
604C4×C22⋊C4—261no—
605#342—131no—
606#342—131no—
607#342—131no—
608#342—131no—
609#342—131no—
610#342C2×D1311yescharacteristic
611C22×C13—21no—
612C22×C13—21no—
613C22×C13—21no—
614C22×C13—21no—
615C22×C13—21no—
616C22×C13—21no—
617C22×C13—24no—
618C22×C13—24no—
619C22×C13—24no—
620C22×C13—41no—
621C22×C13—41no—
622C22×C13—41no—
623C22×C13—41no—
624C22×C13—42no—
625C22×C13—42no—
626C22×C13—42no—
627C22×C13—42no—
628C22×C13—42no—
629C22×C13—42no—
630C22×C13—42no—
631C22×C13—42no—
632C22×C13—42no—
633C22×C13—42no—
634C22×C13—42no—
635C22×C13—42no—
636C22×C13—42no—
637C22×C13—41no—
638C22×C13—41no—
639C22×C13—41no—
640C22×C13—41no—
641C22×C13—41no—
642C22×C13—41no—
643C22×C13—81no—
644C22×C13—81no—
645C22×C13—81no—
646C22×C13C2×#12011yescharacteristic
647C22×C13#52511yescharacteristic
648C22×C13#53711yescharacteristic
649C22×C13#54611yescharacteristic
650C22×C13#54711yescharacteristic
651C22×C13#54811yescharacteristic
652C22×C13#55011yescharacteristic
653C2×D13—41no—
654C2×D13—41no—
655C2×D13—41no—
656C2×D13—81no—
657C2×D13—81no—
658C4×C13—42no—
659C4×C13—41no—
660C4×C13—41no—
661C4×C13—41no—
662C4×C13—41no—
663C4×C13—81no—
664C4×C13—81no—
665Dic13—21no—
666Dic13—21no—
667Dic13—21no—
668Dic13—41no—
669Dic13—41no—
670Dic13—41no—
671Dic13—42no—
672Dic13—41no—
673Dic13—41no—
674Dic13—81no—
675Dic13—81no—
676Dic13—81no—
677Dic13B(4,𝔽2)12yes—
678C25C22×D1311yescharacteristic
679C2×#41—261no—
680C22×Q8—131no—
681C22×D4—21no—
682C22×D4—21no—
683C22×D4—131no—
684C22×D4—131no—
685C22×D4—261no—
686C22×D4C22×D1311yescharacteristic
687C22×D4C22×D1311yescharacteristic
688C23×C4—131no—
689C23×C4—131no—
690C23×C4—131no—
691C23×C4—261no—
692C23×C4—261no—
693C23×C4—261no—
694C23×C4—261no—
695C23×C4—261no—
696C23×C4—261no—
697C23×C4—524no—
698#126—261no—
699#126—261no—
700#126—261no—
701#126—261no—
702#126—261no—
703#126—261no—
704#125—261no—
705#125—261no—
706#125—261no—
707#124—261no—
708#124—261no—
709#124—261no—
710#123—21no—
711#123—21no—
712#123—261no—
713#123—261no—
714#123—261no—
715#123—261no—
716#123—261no—
717#123—261no—
718#123—261no—
719#123—261no—
720C22⋊Q8—261no—
721C22⋊Q8—261no—
722C22⋊Q8—261no—
723C22⋊Q8—261no—
724C22⋊Q8—261no—
725C22⋊Q8—261no—
726C22⋊Q8—261no—
727C22⋊Q8—524no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—261no—
731#121—261no—
732#121—261no—
733#121—261no—
734#121—261no—
735#121—261no—
736#121—261no—
737#121—261no—
738#121—261no—
739#121—524no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—22no—
743#120—22no—
744#120—22no—
745#120—41no—
746#120—261no—
747#120—261no—
748#120—262no—
749#120—521no—
750C4×Q8—261no—
751C4×D4—261no—
752C4×D4—261no—
753C4×D4—261no—
754C4×D4—261no—
755C4×D4—261no—
756C4×D4—261no—
757C4×D4—261no—
758C4×D4—261no—
759C4×D4—261no—
760C4×D4—261no—
761C4×D4—261no—
762C4×D4—261no—
763C4×D4—261no—
764C4×D4—261no—
765C4×D4—261no—
766C4×D4—524no—
767#117—261no—
768#117—261no—
769#117—261no—
770#117—261no—
771#117—261no—
772C2×C4⋊C4—131no—
773C2×C4⋊C4—131no—
774C2×C4⋊C4—131no—
775C2×C4⋊C4—131no—
776C2×C4⋊C4—131no—
777C2×C4⋊C4—261no—
778C2×C4⋊C4—261no—
779C2×C4⋊C4—261no—
780C2×C4⋊C4—261no—
781C2×C4⋊C4—261no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—131no—
787C2×C22⋊C4—131no—
788C2×C22⋊C4—131no—
789C2×C22⋊C4—131no—
790C2×C22⋊C4—131no—
791C2×C22⋊C4—131no—
792C2×C22⋊C4—131no—
793C2×C22⋊C4—131no—
794C2×C22⋊C4—261no—
795C2×C22⋊C4—261no—
796C2×C22⋊C4—261no—
797C2×C22⋊C4—261no—
798C2×C22⋊C4—261no—
799C2×C22⋊C4—261no—
800C2×C22⋊C4—261no—
801C2×C22⋊C4—261no—
802C2×C22⋊C4—261no—
803C2×C22⋊C4—261no—
804C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
805C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
808C2×C42—131no—
809C2×C42—261no—
810#99—22no—
811#99—41no—
812#99—262no—
813#99—521no—
814#99—521no—
815#99—521no—
816#95—261no—
817#95—261no—
818#95—261no—
819#95—261no—
820#95—261no—
821#95—261no—
822#95—261no—
823#95—261no—
824#95—261no—
825C2×C13—21no—
826C2×C13—21no—
827C2×C13—21no—
828C2×C13—21no—
829C2×C13—21no—
830C2×C13—21no—
831C2×C13—44no—
832C2×C13—81no—
833C2×C13—81no—
834C2×C13#240711yescharacteristic
835C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
836C2×C13#302511yescharacteristic
837D13—81no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—42no—
845C24—42no—
846C24—131no—
847C24D4×D1311yescharacteristic
848C24D4×D1311yescharacteristic
849C24#612912yescomplemented
850C24C23×D1311yescharacteristic
851#41—1042no—
852C2×Q8—261no—
853C2×Q8—261no—
854C2×Q8—522no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—261no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—522no—
886C2×D4—522no—
887C2×D4—522no—
888C2×D4—522no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—131no—
893C22×C4—131no—
894C22×C4—131no—
895C22×C4—131no—
896C22×C4—131no—
897C22×C4—131no—
898C22×C4—131no—
899C22×C4—131no—
900C22×C4—131no—
901C22×C4—131no—
902C22×C4—131no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—264no—
908C22×C4—264no—
909C22×C4—264no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—261no—
914C22×C4—261no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—521no—
919C22×C4—521no—
920C22×C4—521no—
921C22×C4—521no—
922C22×C4—522no—
923C22×C4—522no—
924C22×C4—522no—
925C22×C4—522no—
926C22×C4—522no—
927C22×C4—522no—
928C22×C4—522no—
929C22×C4—522no—
930C22×C4—522no—
931C22×C4—522no—
932C22×C4—522no—
933C22×C4—522no—
934C22×C4D4×D1311yescharacteristic
935C22×C4D4×D1311yescharacteristic
936C22×C4D4×D1311yescharacteristic
937C22×C4D4×D1311yescharacteristic
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—261no—
941C4⋊C4—261no—
942C4⋊C4—261no—
943C4⋊C4—261no—
944C4⋊C4—261no—
945C4⋊C4—261no—
946C4⋊C4—261no—
947C4⋊C4—261no—
948C4⋊C4—261no—
949C4⋊C4—261no—
950C4⋊C4—261no—
951C4⋊C4—261no—
952C4⋊C4—261no—
953C4⋊C4—261no—
954C4⋊C4—261no—
955C4⋊C4—261no—
956C4⋊C4—522no—
957C4⋊C4—522no—
958C4⋊C4—522no—
959C4⋊C4—522no—
960C4⋊C4—522no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—261no—
977C22⋊C4—261no—
978C22⋊C4—261no—
979C22⋊C4—261no—
980C22⋊C4—261no—
981C22⋊C4—261no—
982C22⋊C4—261no—
983C22⋊C4—261no—
984C22⋊C4—261no—
985C22⋊C4—261no—
986C22⋊C4—261no—
987C22⋊C4—261no—
988C22⋊C4—261no—
989C22⋊C4—261no—
990C22⋊C4—261no—
991C22⋊C4—261no—
992C22⋊C4—261no—
993C22⋊C4—261no—
994C22⋊C4—261no—
995C22⋊C4—261no—
996C22⋊C4—261no—
997C22⋊C4—261no—
998C22⋊C4—261no—
999C22⋊C4—261no—
1000C22⋊C4—522no—
1001C22⋊C4—522no—
1002C22⋊C4—522no—
1003C22⋊C4—522no—
1004C22⋊C4—522no—
1005C22⋊C4—522no—
1006C22⋊C4—522no—
1007C22⋊C4—522no—
1008C22⋊C4#612912yescomplemented
1009C42—261no—
1010C42—261no—
1011C42—261no—
1012C42—261no—
1013C42—261no—
1014C42—261no—
1015C42—522no—
1016C13#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—41no—
1033C23—44no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—44no—
1042C23—44no—
1043C23—44no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—261no—
1053C23—261no—
1054C23—261no—
1055C23—521no—
1056C23—521no—
1057C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1058C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1059C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1060C23C2×#612911yescharacteristic
1061C23C2×#612911yescharacteristic
1062C23#8825111yescharacteristic
1063C23#8825711yescharacteristic
1064Q8—522no—
1065Q8—1041no—
1066D4—48no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—81no—
1076D4—81no—
1077D4—84no—
1078D4—522no—
1079D4—521no—
1080D4—521no—
1081D4—521no—
1082D4—521no—
1083D4—1041no—
1084D4—1041no—
1085D4—1041no—
1086D4—1044no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—131no—
1107C2×C4—131no—
1108C2×C4—131no—
1109C2×C4—131no—
1110C2×C4—262no—
1111C2×C4—262no—
1112C2×C4—262no—
1113C2×C4—262no—
1114C2×C4—262no—
1115C2×C4—262no—
1116C2×C4—261no—
1117C2×C4—261no—
1118C2×C4—261no—
1119C2×C4—261no—
1120C2×C4—261no—
1121C2×C4—261no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—524no—
1124C2×C4—522no—
1125C2×C4—521no—
1126C2×C4—521no—
1127C2×C4—521no—
1128C2×C4—524no—
1129C2×C4—524no—
1130C2×C4—524no—
1131C2×C4—521no—
1132C2×C4—521no—
1133C2×C4—521no—
1134C2×C4—521no—
1135C2×C4—521no—
1136C2×C4—521no—
1137C2×C4—521no—
1138C2×C4—521no—
1139C2×C4—521no—
1140C2×C4—521no—
1141C2×C4—521no—
1142C2×C4—521no—
1143C2×C4—521no—
1144C2×C4—521no—
1145C2×C4—521no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—521no—
1148C2×C4—1041no—
1149C2×C4—1041no—
1150C2×C4—1041no—
1151C2×C4—1041no—
1152C2×C4—1041no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—521no—
1189C22—521no—
1190C22—521no—
1191C22—1041no—
1192C22—1041no—
1193C22#1171929111yescharacteristic
1194C22D13×#12011yescharacteristic
1195C22#1171929611yescharacteristic
1196C22#1171930211yescharacteristic
1197C22#1171930311yescharacteristic
1198C22#1171931611yescharacteristic
1199C22#1171942311yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—132no—
1208C4—261no—
1209C4—261no—
1210C4—261no—
1211C4—522no—
1212C4—521no—
1213C4—521no—
1214C4—521no—
1215C4—521no—
1216C4—521no—
1217C4—1041no—
1218C4—1041no—
1219C4—1041no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—44no—
1227C2—81no—
1228C2—81no—
1229C2—1041no—
1230C2#1311817411yescharacteristic
1231C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1232C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2021C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2021D13
hypocenterC13#24140
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128673C2semidirect
2. #13123121C2semidirect
3. #13123116C2semidirect
4. #120×Dic13C2semidirect
5. #13116086C2semidirect
6. #13116084C2semidirect
7. #13115959C2semidirect
8. #13115819C2semidirect
9. #13115670C2semidirect
10. #13115245C2semidirect
11. #13115241C2semidirect
12. #13115119C2semidirect
13. #13115118C2semidirect
14. #13114822C2semidirect
15. C13×#2021C2semidirect
81. C22×C22⋊D13D4semidirect
90. C23×Dic13D4semidirect
94. C22×Dic26D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
125. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
160. C2×#6103D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
165. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
169. C2×#6101D4semidirect
170. C2×#6101D4semidirect
171. C2×#6101D4semidirect
173. C2×C4×Dic13D4semidirect
233. C24×C13#41semidirect
340. C13×C22⋊C4#41semidirect
408. #2021D13semidirect
849. C24#6129semidirect
1008. C22⋊C4#6129semidirect
1016. C13#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286732
#131231212
#131231162
#120×Dic132
#131160862
#131160842
#131159592
#131158192
#131156702
#131152452
#131152412
#131151192
#131151182
#131148222
C13×#20212
#2414013