Finite Group Databasebeta

← #15897102

Subgroups — #15897102

Order 3328.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13123120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116084C212yesmaximal, complemented
5#13115960C212yesmaximal, complemented
6#13115822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115244C212yesmaximal, complemented
9#13115117C212yesmaximal, complemented
10#13114824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D13C2211yescharacteristic
13C13×#553—21no—
14C13×#553—22no—
15C13×#552—21no—
16C13×#551—22no—
17C13×#548—21no—
18C13×#546—21no—
19C13×#539—21no—
20C13×#538—21no—
21C13×#534C2212yes—
22C13×#529—21no—
23C13×#525—21no—
24C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C13×#518C2212yes—
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C2×#88200—21no—
29C2×#88192—21no—
30C2×#88191C2211yescharacteristic
31C2×#88191C2212yes—
32C2×C4×C22⋊D13—21no—
33#11718881C2212yes—
34#11718881C2211yescharacteristic
35C2×#88074C2212yes—
36C2×#88074C2212yes—
37C2×#88074C2212yes—
38#11718873C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
41#11718650—22no—
42#11718650—21no—
43#11718648—21no—
44#11718648—21no—
45#11718617—22no—
46#11718617—21no—
47#11718616C2212yes—
48#11718616C2211yescharacteristic
49#11718607C2212yes—
50#11718607C2211yescharacteristic
51C4×#6103—21no—
52#11718118C2212yes—
53#11718118C2212yes—
54#11718118C2212yes—
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C2×C13×#41—21no—
57C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C13C2311yescharacteristic
60C22×D4×C13C2312yes—
61C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C22×C4×D13—21no—
67C22×C4×D13—21no—
68C22×C4×D13—21no—
69C22×C4×D13—21no—
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—44no—
73C13×#126—22no—
74C13×#126—22no—
75C13×#126—22no—
76C13×#125—21no—
77C13×#125—22no—
78C13×#124—21no—
79C13×#124—22no—
80C13×#123—22no—
81C13×#123—22no—
82C13×#123—22no—
83C13×#123—22no—
84C13×#123—22no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8—22no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121—22no—
93C13×#121—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121—22no—
98C13×#121—22no—
99C13×#120—22no—
100C13×#120—22no—
101C4×Q8×C13—21no—
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13—21no—
104C4×D4×C13—21no—
105C4×D4×C13—21no—
106C4×D4×C13—21no—
107C4×D4×C13—21no—
108C4×D4×C13—22no—
109C4×D4×C13—22no—
110C4×D4×C13—22no—
111C4×D4×C13—22no—
112C13×#117—21no—
113C13×#117—22no—
114C13×#117—22no—
115C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
116C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
119C2×C13×C22⋊C4—22no—
120C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
122C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
124C2×C42×C13D411yescharacteristic, complemented
125C2×C22⋊Dic13—21no—
126C2×C22⋊Dic13—22no—
127C2×C22⋊Dic13C2312yes—
128C2×C22⋊Dic13C2312yes—
129C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88200—44no—
132#88192—44no—
133#88191—22no—
134#88191—22no—
135#88191—24no—
136#88191—42no—
137C4×C22⋊D13—44no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—22no—
144C2×C4⋊Dic13—21no—
145C2×C4⋊Dic13—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101—22no—
148C2×C4×Dic13—21no—
149#88074—24no—
150#88074—42no—
151#88074—42no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—22no—
158#88071—21no—
159#24140—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2×D412yes—
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C24×C13C2411yescharacteristic
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13#4112yescomplemented
172C13×#41—82no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—42no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—42no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—41no—
238C2×C4×D13—41no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×C4×D13—41no—
241C13×C4⋊C4—22no—
242C13×C4⋊C4—22no—
243C13×C4⋊C4—22no—
244C13×C4⋊C4—22no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—22no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—22no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—22no—
263C13×C22⋊C4—22no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C42×C13—22no—
268C42×C13—22no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—22no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—22no—
276C22⋊Dic13—22no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—42no—
279C22⋊Dic13—44no—
280C22⋊Dic13#4112yescomplemented
281#6103—24no—
282#6103—44no—
283#6103—44no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286#6103—44no—
287C4⋊Dic13—42no—
288C4⋊Dic13—42no—
289#6101—42no—
290#6101—44no—
291C4×Dic13—42no—
292#3505D1311yescharacteristic, complemented
293#2848—131no—
294#2847—131no—
295C4×#120—131no—
296#2044—132no—
297#2021—132no—
298#1996—131no—
299#1964—131no—
300#1889—132no—
301#1867—132no—
302#1799—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C23×C13C2×#4111yescharacteristic
319C23×C13C2×#4111yescharacteristic
320C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C132−1+411yescharacteristic
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345Q8×C13—42no—
346Q8×C13—81no—
347D4×C13—42no—
348D4×C13—42no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—42no—
353D4×C13—42no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—42no—
356D4×C13—81no—
357D4×C13—82no—
358D4×C13—82no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13—81no—
381C2×C4×C13—82no—
382C2×C4×C13—82no—
383C2×C4×C13#12011yescharacteristic
384C2×C4×C13#12011yescharacteristic
385C2×C4×C13#12011yescharacteristic
386C2×C4×C13#12011yescharacteristic
387C22⋊D13—48no—
388C22⋊D13—88no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—42no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—44no—
412C24×C4—131no—
413#553—21no—
414#553—22no—
415#552—21no—
416#551—22no—
417#548—21no—
418#546—21no—
419#539—21no—
420#538—21no—
421#534C2×D1312yes—
422#529—21no—
423#525—21no—
424C2×C22⋊Q8—261no—
425C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
426C2×#121—261no—
427C2×#121C2×D1311yescharacteristic
428C2×#120—131no—
429C2×#120—132no—
430#518C2×D1312yes—
431C2×C4×D4—261no—
432C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
433C2×#99—132no—
434C2×#99—132no—
435C2×#99—132no—
436#386—132no—
437#386—131no—
438#386—262no—
439#386—261no—
440#385—132no—
441#385—131no—
442#385—262no—
443#385—261no—
444#380—131no—
445#380—131no—
446#380—261no—
447#380—261no—
448#379—132no—
449#379—131no—
450C4×C22⋊C4—131no—
451C4×C22⋊C4—261no—
452#342—132no—
453#342—132no—
454#342—132no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—82no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—82no—
475C22×C13C2×#12011yescharacteristic
476C22×C13#52511yescharacteristic
477C22×C13#53711yescharacteristic
478C22×C13#54611yescharacteristic
479C22×C13#54711yescharacteristic
480C22×C13#54811yescharacteristic
481C22×C13#55011yescharacteristic
482C2×D13—24no—
483C2×D13—24no—
484C2×D13—24no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13B(4,𝔽2)12yes—
507Dic13—42no—
508Dic13—42no—
509Dic13—82no—
510Dic13—81no—
511Dic13—82no—
512C25—131no—
513C2×#41—21no—
514C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
515C22×D4—261no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
518C22×D4C22×D1311yescharacteristic
519C22×D4C22×D1312yes—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4—261no—
524C23×C4—261no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4—261no—
527C23×C4—524no—
528C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#125—21no—
534#125—22no—
535#124—21no—
536#124—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—524no—
549#121—21no—
550#121—22no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—524no—
558#120—22no—
559#120—22no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562#120—264no—
563#120—522no—
564C4×Q8—21no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—524no—
576#117—21no—
577#117—22no—
578#117—22no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—262no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
584C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
585C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
586C2×C4⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—132no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—132no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—262no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—262no—
597C2×C22⋊C4—262no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
601C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
602C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
604C2×C42—261no—
605C2×C42C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
606#99—264no—
607#99—522no—
608#99—522no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614#95—262no—
615#95—262no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—81no—
623C2×C13—82no—
624C2×C13#240711yescharacteristic
625C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
626C2×C13#302511yescharacteristic
627D13—44no—
628C24—132no—
629C24—261no—
630C24—261no—
631C24—261no—
632C24—261no—
633C24—261no—
634C24—261no—
635C24—522no—
636C24—522no—
637C24C2×C22⋊D1312yes—
638C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
639C24C23×D1311yescharacteristic
640#41—82no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—42no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—264no—
674C22×C4—264no—
675C22×C4—264no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—521no—
694C22×C4—521no—
695C22×C4—521no—
696C22×C4—521no—
697C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
699C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
704C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
706C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—522no—
722C4⋊C4—522no—
723C4⋊C4—522no—
724C4⋊C4—524no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—132no—
740C22⋊C4—264no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—524no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—524no—
751C22⋊C4—524no—
752C22⋊C4—522no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—524no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—522no—
760C13#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—262no—
774C23—262no—
775C23—262no—
776C23—262no—
777C23—262no—
778C23—262no—
779C23—262no—
780C23—262no—
781C23—262no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—524no—
789C23—524no—
790C23—524no—
791C23—524no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23#41×D1311yescharacteristic
797C23#41×D1311yescharacteristic
798C23#8825611yescharacteristic
799C23#8825711yescharacteristic
800C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
801C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
802C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—42no—
809D4—41no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—81no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—528no—
818D4—1048no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—524no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4#8820711yescharacteristic
867C2×C4#8820711yescharacteristic
868C2×C4#8820711yescharacteristic
869C2×C4#8820711yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—264no—
891C22—264no—
892C22—264no—
893C22—522no—
894C22—522no—
895C22—522no—
896C22—522no—
897C22—522no—
898C22—522no—
899C22—522no—
900C22—522no—
901C22—522no—
902C22—522no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22#1171952911yescharacteristic
906C22#1171953311yescharacteristic
907C22#1171953411yescharacteristic
908C22#1171953611yescharacteristic
909C22#1171953811yescharacteristic
910C22#1171953911yescharacteristic
911C22C2×#8820711yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—522no—
922C4—522no—
923C4—1042no—
924C4—1041no—
925C4—1042no—
926C4#1171890512yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—524no—
936C2#1311817511yescharacteristic
937C2C2×#1171890511yescharacteristic
938C2#1312422811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#3505C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3505D13
hypocenterC13#24140
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13123120C2semidirect
2. #13123115C2semidirect
3. C4×#88191C2semidirect
4. #13116084C2semidirect
5. #13115960C2semidirect
6. #13115822C2semidirect
7. #13115673C2semidirect
8. #13115244C2semidirect
9. #13115117C2semidirect
10. #13114824C2semidirect
11. C13×#3505C2semidirect
57. C22×Q8×C13D4semidirect
58. C22×D4×C13D4semidirect
61. C23×C4×C13D4semidirect
115. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
116. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
117. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
118. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
120. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
121. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
124. C2×C42×C13D4semidirect
171. C23×D13#41semidirect
280. C22⋊Dic13#41semidirect
292. #3505D13semidirect
514. C22×Q8C22⋊D13semidirect
517. C22×D4C22⋊D13semidirect
528. C23×C4C22⋊D13semidirect
583. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
584. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
585. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
586. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
600. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
601. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
605. C2×C42C22⋊D13semidirect
760. C13#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131231202
#131231152
C4×#881912
#131160842
#131159602
#131158222
#131156732
#131152442
#131151172
#131148242
C13×#35052
#2414013