Finite Group Databasebeta

← #15897103

Subgroups — #15897103

Order 3328.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128673C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C13×#534C2211yescharacteristic
18#11719509C2211yescharacteristic
19C2×#88193C2211yescharacteristic
20C2×#88191C2211yescharacteristic
21C2×#88191C2211yescharacteristic
22#11719503C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24#11719370—21no—
25#11719363—21no—
26#11719355—21no—
27#11719354—21no—
28#11719323—21no—
29#11719306—21no—
30#11719306—21no—
31#11719303—21no—
32#11719298—21no—
33#11719296—21no—
34#11719292—21no—
35#11719291—21no—
36C2×#88150—21no—
37C2×#88138—21no—
38C2×#88136C2211yescharacteristic
39#11719191C2211yescharacteristic
40C2×#88135—21no—
41C2×#88132C2211yescharacteristic
42C2×C13×#99C2211yescharacteristic
43C2×C13×#99C2211yescharacteristic
44C13×#386C2211yescharacteristic
45C13×#386C2211yescharacteristic
46C13×#385C2211yescharacteristic
47C2×#88074C2211yescharacteristic
48C2×#88074C2211yescharacteristic
49#11718874C2211yescharacteristic
50#11718871C2211yescharacteristic
51#11718871C2211yescharacteristic
52#11718650—21no—
53#11718617—21no—
54#11718617—21no—
55#11718616C2211yescharacteristic
56#11718616C2211yescharacteristic
57#11718616C2211yescharacteristic
58C2×#88046C2211yescharacteristic
59C2×#88046C2211yescharacteristic
60#11718603C2211yescharacteristic
61#11718603C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
63#11718329—21no—
64#11718329—21no—
65#11718328—21no—
66#11718328—21no—
67#11718327—21no—
68#11718326—21no—
69C13×#342C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718119C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C24×D13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C2×#6129—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—44no—
94C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
95C13×#123—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#120—21no—
100C13×#120—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108#88207—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
112C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88193—21no—
122#88193—21no—
123#88193—21no—
124#88193—21no—
125#88192—21no—
126#88191—21no—
127#88191—22no—
128#88191—22no—
129#88191—22no—
130#88191—41no—
131#88190—21no—
132#88189—21no—
133#88189—21no—
134#88189—21no—
135D4×Dic13—21no—
136D4×Dic13—21no—
137D4×Dic13—21no—
138D4×Dic13—21no—
139D4×Dic13—21no—
140D4×Dic13—21no—
141D4×Dic13—21no—
142D4×Dic13—21no—
143D4×Dic13—21no—
144#88183—21no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103—21no—
150C2×#6103—21no—
151C2×#6103—21no—
152C2×#6103—21no—
153C2×#6103—21no—
154C2×#6103—21no—
155C2×#6103—21no—
156C2×#6103—21no—
157C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
158#88180—21no—
159C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
160C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
161C2×#6101—21no—
162C2×#6101—21no—
163C2×#6101—21no—
164C2×#6101—21no—
165C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
166C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
167C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
168C2×C4×Dic13—21no—
169C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
170#88152—21no—
171#88152—21no—
172#88151—21no—
173#88150—44no—
174#88146—21no—
175#88144—21no—
176#88143—21no—
177#88143—21no—
178#88141—21no—
179#88140—21no—
180#88140—21no—
181#88139—21no—
182#88139—21no—
183#88138—44no—
184#88137—21no—
185#88137—21no—
186#88136—22no—
187#88136—41no—
188#88135—21no—
189#88135—21no—
190#88135—21no—
191#88135—21no—
192#88135—44no—
193C22⋊C4×D13—21no—
194#88133—21no—
195#88133—21no—
196#88133—21no—
197#88133—21no—
198#88132—21no—
199#88132—21no—
200#88132—21no—
201#88132—21no—
202#88132—21no—
203#88132—21no—
204#88131—21no—
205#88131—21no—
206#88131—21no—
207C13×#99—41no—
208C13×#99—41no—
209C13×#95—21no—
210C13×#95—21no—
211C13×#95—21no—
212#88074—22no—
213#88074—41no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88071—21no—
217#88071—21no—
218#88071—21no—
219#88071—21no—
220#88046—22no—
221#88046—41no—
222#24140—131nomaximal, Sylow
223C24×C13C2×D411yescharacteristic
224C24×C13C2×D411yescharacteristic
225C24×C13C2411yescharacteristic
226C23×D13—21no—
227C23×D13—21no—
228C23×D13—21no—
229C23×D13—21no—
230C23×D13—21no—
231C23×D13—21no—
232C23×D13—42no—
233C23×D13—42no—
234C23×D13C2×D411yescharacteristic
235C23×D13#4112yescomplemented
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—21no—
249C2×D4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—42no—
257C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
261C2×C22⋊D13—24no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—42no—
273C2×C22⋊D13—42no—
274C2×C22⋊D13—42no—
275C2×C22⋊D13—42no—
276C2×C22⋊D13—42no—
277C2×C22⋊D13—42no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—42no—
286C22×Dic13—42no—
287C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6129—82no—
299C2×D52—42no—
300C2×D52—42no—
301C2×D52—42no—
302C2×C4×D13—24no—
303C2×C4×D13—24no—
304C2×C4×D13—24no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—42no—
308C2×C4×D13—42no—
309C2×C4×D13—42no—
310C2×C4×D13—42no—
311C2×C4×D13—42no—
312C2×C4×D13—42no—
313C2×C4×D13—42no—
314C2×C4×D13—42no—
315C2×C4×D13—42no—
316C2×C4×D13—41no—
317C2×C4×D13—41no—
318C2×C4×D13—41no—
319C2×C4×D13—41no—
320C2×Dic26—21no—
321C2×Dic26—21no—
322C2×Dic26—42no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C4⋊C4—42no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—21no—
332C13×C22⋊C4—21no—
333C13×C22⋊C4—21no—
334C13×C22⋊C4—21no—
335C13×C22⋊C4—21no—
336C13×C22⋊C4—21no—
337C13×C22⋊C4—21no—
338C13×C22⋊C4—42no—
339C13×C22⋊C4—42no—
340C22⋊Dic13—21no—
341C22⋊Dic13—21no—
342C22⋊Dic13—21no—
343C22⋊Dic13—21no—
344C22⋊Dic13—21no—
345C22⋊Dic13—21no—
346C22⋊Dic13—21no—
347C22⋊Dic13—21no—
348C22⋊Dic13—21no—
349C22⋊Dic13—21no—
350C22⋊Dic13—21no—
351C22⋊Dic13—21no—
352C22⋊Dic13—21no—
353C22⋊Dic13—21no—
354C22⋊Dic13—21no—
355C22⋊Dic13—21no—
356C22⋊Dic13—21no—
357C22⋊Dic13#4112yescomplemented
358#6103—21no—
359#6103—21no—
360#6103—21no—
361#6103—21no—
362#6103—24no—
363#6103—21no—
364#6103—21no—
365#6103—42no—
366#6103—42no—
367#6103—42no—
368#6103—42no—
369#6103—42no—
370#6103—42no—
371#6103—42no—
372#6103—42no—
373#6103—42no—
374C4⋊Dic13—21no—
375C4⋊Dic13—21no—
376C4⋊Dic13—21no—
377C4⋊Dic13—21no—
378C4⋊Dic13—21no—
379C4⋊Dic13—21no—
380#6101—21no—
381#6101—21no—
382#6101—21no—
383#6101—21no—
384#6101—21no—
385#6101—21no—
386#6101—21no—
387#6101—21no—
388#6101—21no—
389#6101—21no—
390#6101—42no—
391#6101—42no—
392#6101—42no—
393#6101—42no—
394C4×Dic13—21no—
395C4×Dic13—21no—
396C4×Dic13—21no—
397C4×Dic13—21no—
398C4×Dic13—21no—
399C4×Dic13—21no—
400C4×Dic13—42no—
401#3505—131no—
402#2848—131no—
403#2847—131no—
404C4×#120—131no—
405#2044—131no—
406#2044D1311yescharacteristic, complemented
407#2021—131no—
408#2021—131no—
409#1996—131no—
410#1964—131no—
411#1889—131no—
412#1889—131no—
413#1867—131no—
414#1867—131no—
415#1799—131no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13—21no—
418C23×C13—21no—
419C23×C13—21no—
420C23×C13—21no—
421C23×C13—21no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13C22×D411yescharacteristic
429C23×C13C22×D411yescharacteristic
430C23×C13C22×D411yescharacteristic
431C23×C13C2×#4111yescharacteristic
432C23×C13C2×#4111yescharacteristic
433C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C132−1+411yescharacteristic
435C22×D13—22no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—22no—
444C22×D13—21no—
445C22×D13—21no—
446C22×D13—21no—
447C22×D13—44no—
448C22×D13—44no—
449C22×D13—44no—
450C22×D13—44no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463D4×C13—41no—
464D4×C13—41no—
465D4×C13—41no—
466D4×C13—41no—
467D4×C13—41no—
468D4×C13—41no—
469D4×C13—41no—
470D4×C13—41no—
471D4×C13—81no—
472D4×C13—81no—
473C2×C4×C13—22no—
474C2×C4×C13—22no—
475C2×C4×C13—22no—
476C2×C4×C13—21no—
477C2×C4×C13—21no—
478C2×C4×C13—21no—
479C2×C4×C13—21no—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—21no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13—41no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13—41no—
490C2×C4×C13—41no—
491C2×C4×C13—41no—
492C2×C4×C13—41no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—41no—
495C2×C4×C13—41no—
496C2×C4×C13—41no—
497C2×C4×C13—41no—
498C2×C4×C13—41no—
499C22⋊D13—48no—
500C22⋊D13—41no—
501C22⋊D13—41no—
502C22⋊D13—41no—
503C22⋊D13—41no—
504C22⋊D13—42no—
505C22⋊D13—81no—
506C22⋊D13—81no—
507C22⋊D13—81no—
508C22⋊D13—84no—
509C2×Dic13—22no—
510C2×Dic13—22no—
511C2×Dic13—22no—
512C2×Dic13—21no—
513C2×Dic13—21no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—21no—
517C2×Dic13—22no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—21no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—42no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13—41no—
531C2×Dic13—41no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—41no—
536C2×Dic13—81no—
537C2×Dic13—81no—
538C2×Dic13—81no—
539C2×Dic13#12011yescharacteristic
540C2×Dic13#12011yescharacteristic
541C2×Dic13#12011yescharacteristic
542C2×Dic13#12011yescharacteristic
543D52—84no—
544C4×D13—44no—
545C4×D13—44no—
546C4×D13—44no—
547C4×D13—44no—
548C4×D13—81no—
549C4×D13—81no—
550Dic26—42no—
551Dic26—81no—
552C24×C4—131no—
553#553—261no—
554#553—261no—
555#553—261no—
556#552—261no—
557#551—261no—
558#551—261no—
559#548—261no—
560#546—261no—
561#539—261no—
562#538—261no—
563#534—131no—
564#534C2×D1311yescharacteristic
565#529—261no—
566#525—261no—
567C2×C22⋊Q8—131no—
568C2×C22⋊Q8—261no—
569C2×#121—131no—
570C2×#121—261no—
571C2×#120—131no—
572C2×#120—131no—
573C2×#120—131no—
574#518—131no—
575#518—131no—
576C2×C4×D4—131no—
577C2×C4×D4—261no—
578C2×#99—131no—
579C2×#99—131no—
580C2×#99—131no—
581C2×#99—131no—
582C2×#99C2×D1311yescharacteristic
583C2×#99C2×D1311yescharacteristic
584#386—131no—
585#386—261no—
586#386—261no—
587#386—261no—
588#386C2×D1311yescharacteristic
589#386C2×D1311yescharacteristic
590#385—131no—
591#385—131no—
592#385—261no—
593#385—261no—
594#385—261no—
595#385C2×D1311yescharacteristic
596#380—131no—
597#380—131no—
598#380—261no—
599#380—261no—
600#379—131no—
601#379—131no—
602#379—131no—
603C4×C22⋊C4—131no—
604C4×C22⋊C4—261no—
605#342—131no—
606#342—131no—
607#342—131no—
608#342—131no—
609#342—131no—
610#342C2×D1311yescharacteristic
611C22×C13—21no—
612C22×C13—21no—
613C22×C13—21no—
614C22×C13—21no—
615C22×C13—21no—
616C22×C13—21no—
617C22×C13—41no—
618C22×C13—41no—
619C22×C13—41no—
620C22×C13—41no—
621C22×C13—42no—
622C22×C13—41no—
623C22×C13—41no—
624C22×C13—41no—
625C22×C13—41no—
626C22×C13—41no—
627C22×C13—41no—
628C22×C13—81no—
629C22×C13—81no—
630C22×C13—81no—
631C22×C13C2×#12011yescharacteristic
632C22×C13#52511yescharacteristic
633C22×C13#53711yescharacteristic
634C22×C13#54611yescharacteristic
635C22×C13#54711yescharacteristic
636C22×C13#54811yescharacteristic
637C22×C13#55011yescharacteristic
638C2×D13—24no—
639C2×D13—24no—
640C2×D13—24no—
641C2×D13—42no—
642C2×D13—42no—
643C2×D13—42no—
644C2×D13—42no—
645C2×D13—42no—
646C2×D13—42no—
647C2×D13—42no—
648C2×D13—42no—
649C2×D13—42no—
650C2×D13—42no—
651C2×D13—42no—
652C2×D13—42no—
653C2×D13—41no—
654C2×D13—41no—
655C2×D13—41no—
656C2×D13—81no—
657C2×D13—81no—
658C4×C13—41no—
659C4×C13—41no—
660C4×C13—41no—
661C4×C13—42no—
662C4×C13—41no—
663C4×C13—81no—
664C4×C13—81no—
665C4×C13—81no—
666Dic13—21no—
667Dic13—21no—
668Dic13—21no—
669Dic13—42no—
670Dic13—41no—
671Dic13—41no—
672Dic13—41no—
673Dic13—41no—
674Dic13—41no—
675Dic13—81no—
676Dic13—81no—
677Dic13B(4,𝔽2)12yes—
678C25—131no—
679C2×#41—261no—
680C22×Q8—131no—
681C22×D4—131no—
682C22×D4—131no—
683C22×D4—261no—
684C22×D4—261no—
685C22×D4—261no—
686C22×D4C22×D1311yescharacteristic
687C22×D4C22×D1311yescharacteristic
688C23×C4—131no—
689C23×C4—131no—
690C23×C4—261no—
691C23×C4—261no—
692C23×C4—261no—
693C23×C4—261no—
694C23×C4—261no—
695C23×C4—261no—
696C23×C4—524no—
697C23×C4C22×D1311yescharacteristic
698#126—261no—
699#126—261no—
700#126—261no—
701#126—261no—
702#126—261no—
703#126—261no—
704#125—261no—
705#125—261no—
706#125—261no—
707#124—261no—
708#124—261no—
709#124—261no—
710#123—21no—
711#123—21no—
712#123—261no—
713#123—261no—
714#123—261no—
715#123—261no—
716#123—261no—
717#123—261no—
718#123—261no—
719#123—261no—
720C22⋊Q8—261no—
721C22⋊Q8—261no—
722C22⋊Q8—261no—
723C22⋊Q8—261no—
724C22⋊Q8—261no—
725C22⋊Q8—261no—
726C22⋊Q8—261no—
727C22⋊Q8—524no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—261no—
731#121—261no—
732#121—261no—
733#121—261no—
734#121—261no—
735#121—261no—
736#121—261no—
737#121—261no—
738#121—261no—
739#121—524no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—262no—
743#120—262no—
744#120—262no—
745#120—261no—
746#120—261no—
747#120—262no—
748#120—521no—
749#120—521no—
750C4×Q8—261no—
751C4×D4—261no—
752C4×D4—261no—
753C4×D4—261no—
754C4×D4—261no—
755C4×D4—261no—
756C4×D4—261no—
757C4×D4—261no—
758C4×D4—261no—
759C4×D4—261no—
760C4×D4—261no—
761C4×D4—261no—
762C4×D4—261no—
763C4×D4—261no—
764C4×D4—261no—
765C4×D4—261no—
766C4×D4—524no—
767#117—261no—
768#117—261no—
769#117—261no—
770#117—261no—
771#117—261no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—131no—
774C2×C4⋊C4—131no—
775C2×C4⋊C4—131no—
776C2×C4⋊C4—131no—
777C2×C4⋊C4—131no—
778C2×C4⋊C4—261no—
779C2×C4⋊C4—261no—
780C2×C4⋊C4—261no—
781C2×C4⋊C4—261no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—131no—
785C2×C22⋊C4—131no—
786C2×C22⋊C4—131no—
787C2×C22⋊C4—131no—
788C2×C22⋊C4—131no—
789C2×C22⋊C4—131no—
790C2×C22⋊C4—131no—
791C2×C22⋊C4—131no—
792C2×C22⋊C4—261no—
793C2×C22⋊C4—261no—
794C2×C22⋊C4—261no—
795C2×C22⋊C4—261no—
796C2×C22⋊C4—261no—
797C2×C22⋊C4—261no—
798C2×C22⋊C4—261no—
799C2×C22⋊C4—261no—
800C2×C22⋊C4—261no—
801C2×C22⋊C4—261no—
802C2×C22⋊C4—261no—
803C2×C22⋊C4—261no—
804C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
805C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
808C2×C42—131no—
809C2×C42—261no—
810#99—41no—
811#99—41no—
812#99—262no—
813#99—262no—
814#99—521no—
815#99—521no—
816#95—21no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—261no—
820#95—261no—
821#95—261no—
822#95—261no—
823#95—261no—
824#95—261no—
825C2×C13—21no—
826C2×C13—21no—
827C2×C13—21no—
828C2×C13—21no—
829C2×C13—21no—
830C2×C13—21no—
831C2×C13—81no—
832C2×C13—81no—
833C2×C13#240711yescharacteristic
834C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
835C2×C13#302511yescharacteristic
836D13—44no—
837D13—81no—
838C24—131no—
839C24—132no—
840C24—261no—
841C24—261no—
842C24—261no—
843C24—261no—
844C24—261no—
845C24—261no—
846C24—522no—
847C24—522no—
848C24D4×D1311yescharacteristic
849C24D4×D1311yescharacteristic
850C24C23×D1311yescharacteristic
851#41—1042no—
852C2×Q8—261no—
853C2×Q8—261no—
854C2×Q8—522no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—261no—
870C2×D4—261no—
871C2×D4—264no—
872C2×D4—261no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4—261no—
875C2×D4—261no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—522no—
881C2×D4—522no—
882C2×D4—522no—
883C2×D4—522no—
884C2×D4—522no—
885C2×D4—522no—
886C2×D4—522no—
887C2×D4—522no—
888C2×D4—522no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—131no—
897C22×C4—131no—
898C22×C4—131no—
899C22×C4—131no—
900C22×C4—131no—
901C22×C4—131no—
902C22×C4—131no—
903C22×C4—131no—
904C22×C4—131no—
905C22×C4—131no—
906C22×C4—131no—
907C22×C4—264no—
908C22×C4—264no—
909C22×C4—264no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—261no—
914C22×C4—261no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—522no—
920C22×C4—522no—
921C22×C4—522no—
922C22×C4—521no—
923C22×C4—521no—
924C22×C4—521no—
925C22×C4—521no—
926C22×C4—522no—
927C22×C4—522no—
928C22×C4—522no—
929C22×C4—522no—
930C22×C4—522no—
931C22×C4—522no—
932C22×C4—522no—
933C22×C4—522no—
934C22×C4D4×D1311yescharacteristic
935C22×C4D4×D1311yescharacteristic
936C22×C4D4×D1311yescharacteristic
937C22×C4D4×D1311yescharacteristic
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—261no—
942C4⋊C4—261no—
943C4⋊C4—261no—
944C4⋊C4—261no—
945C4⋊C4—261no—
946C4⋊C4—261no—
947C4⋊C4—261no—
948C4⋊C4—261no—
949C4⋊C4—261no—
950C4⋊C4—261no—
951C4⋊C4—261no—
952C4⋊C4—261no—
953C4⋊C4—261no—
954C4⋊C4—261no—
955C4⋊C4—261no—
956C4⋊C4—261no—
957C4⋊C4—522no—
958C4⋊C4—522no—
959C4⋊C4—522no—
960C4⋊C4—522no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—132no—
976C22⋊C4—261no—
977C22⋊C4—261no—
978C22⋊C4—261no—
979C22⋊C4—261no—
980C22⋊C4—264no—
981C22⋊C4—261no—
982C22⋊C4—261no—
983C22⋊C4—261no—
984C22⋊C4—261no—
985C22⋊C4—261no—
986C22⋊C4—261no—
987C22⋊C4—261no—
988C22⋊C4—261no—
989C22⋊C4—261no—
990C22⋊C4—261no—
991C22⋊C4—261no—
992C22⋊C4—261no—
993C22⋊C4—261no—
994C22⋊C4—261no—
995C22⋊C4—261no—
996C22⋊C4—261no—
997C22⋊C4—261no—
998C22⋊C4—261no—
999C22⋊C4—261no—
1000C22⋊C4—522no—
1001C22⋊C4—522no—
1002C22⋊C4—522no—
1003C22⋊C4—522no—
1004C22⋊C4—522no—
1005C22⋊C4—522no—
1006C22⋊C4—522no—
1007C22⋊C4—522no—
1008C22⋊C4—522no—
1009C42—261no—
1010C42—261no—
1011C42—261no—
1012C42—261no—
1013C42—261no—
1014C42—261no—
1015C42—522no—
1016C13#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—262no—
1030C23—262no—
1031C23—262no—
1032C23—262no—
1033C23—262no—
1034C23—262no—
1035C23—262no—
1036C23—262no—
1037C23—262no—
1038C23—261no—
1039C23—261no—
1040C23—261no—
1041C23—521no—
1042C23—521no—
1043C23—521no—
1044C23—521no—
1045C23—521no—
1046C23—521no—
1047C23—521no—
1048C23—521no—
1049C23—524no—
1050C23—524no—
1051C23—524no—
1052C23—524no—
1053C23—521no—
1054C23—521no—
1055C23—521no—
1056C23—521no—
1057C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1058C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1059C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1060C23#8825111yescharacteristic
1061C23#41×D1311yescharacteristic
1062C23#41×D1311yescharacteristic
1063C23#8825711yescharacteristic
1064Q8—522no—
1065Q8—1041no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—522no—
1077D4—528no—
1078D4—521no—
1079D4—521no—
1080D4—521no—
1081D4—521no—
1082D4—1044no—
1083D4—1041no—
1084D4—1041no—
1085D4—1041no—
1086D4—1044no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—131no—
1114C2×C4—131no—
1115C2×C4—131no—
1116C2×C4—131no—
1117C2×C4—262no—
1118C2×C4—262no—
1119C2×C4—262no—
1120C2×C4—261no—
1121C2×C4—261no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—262no—
1128C2×C4—524no—
1129C2×C4—524no—
1130C2×C4—524no—
1131C2×C4—524no—
1132C2×C4—522no—
1133C2×C4—521no—
1134C2×C4—521no—
1135C2×C4—521no—
1136C2×C4—521no—
1137C2×C4—521no—
1138C2×C4—521no—
1139C2×C4—521no—
1140C2×C4—521no—
1141C2×C4—521no—
1142C2×C4—521no—
1143C2×C4—521no—
1144C2×C4—521no—
1145C2×C4—521no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—521no—
1148C2×C4—1041no—
1149C2×C4—1041no—
1150C2×C4—1041no—
1151C2×C4—1041no—
1152C2×C4—1041no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—42no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—264no—
1174C22—264no—
1175C22—264no—
1176C22—522no—
1177C22—522no—
1178C22—522no—
1179C22—522no—
1180C22—522no—
1181C22—522no—
1182C22—522no—
1183C22—522no—
1184C22—522no—
1185C22—522no—
1186C22—522no—
1187C22—522no—
1188C22—521no—
1189C22—521no—
1190C22—521no—
1191C22—1041no—
1192C22—1041no—
1193C22D13×#12011yescharacteristic
1194C22#1171930211yescharacteristic
1195C22#1171930411yescharacteristic
1196C22#1171931511yescharacteristic
1197C22#1171936011yescharacteristic
1198C22#1171936111yescharacteristic
1199C22#1171938211yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—132no—
1209C4—261no—
1210C4—261no—
1211C4—261no—
1212C4—522no—
1213C4—521no—
1214C4—521no—
1215C4—521no—
1216C4—521no—
1217C4—521no—
1218C4—1041no—
1219C4—1041no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—81no—
1228C2—524no—
1229C2—1041no—
1230C2#1311817611yescharacteristic
1231C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1232C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2044C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2044D13
hypocenterC13#24140
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128673C2semidirect
2. #13123122C2semidirect
3. #13123117C2semidirect
4. #13117341C2semidirect
5. #13116085C2semidirect
6. #13115961C2semidirect
7. #13115960C2semidirect
8. #13115819C2semidirect
9. #13115670C2semidirect
10. #13115243C2semidirect
11. #13115242C2semidirect
12. #13115116C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #13114822C2semidirect
15. C13×#2044C2semidirect
81. C22×C22⋊D13D4semidirect
83. C23×Dic13D4semidirect
94. C22×Dic26D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
111. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
157. C2×#6103D4semidirect
159. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
160. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
165. C2×#6101D4semidirect
166. C2×#6101D4semidirect
167. C2×#6101D4semidirect
169. C2×C4×Dic13D4semidirect
235. C23×D13#41semidirect
357. C22⋊Dic13#41semidirect
406. #2044D13semidirect
1016. C13#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286732
#131231222
#131231172
#131173412
#131160852
#131159612
#131159602
#131158192
#131156702
#131152432
#131152422
#131151162
#131151152
#131148222
C13×#20442
#2414013