Finite Group Databasebeta

← #15897104

Subgroups — #15897104

Order 3328.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116085C212yesmaximal, complemented
5#13115959C212yesmaximal, complemented
6#13115820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115245C212yesmaximal, complemented
9#13115116C212yesmaximal, complemented
10#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C2×C13×#121—21no—
14C2×C13×#121C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120C2212yes—
16C2×#88207C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18#11719509C2212yes—
19#11719503C2212yes—
20C2×C4×C22⋊D13—21no—
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C2×#88178—21no—
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24#11719323—21no—
25#11719322—21no—
26#11719311—21no—
27#11719307—21no—
28#11719306—22no—
29#11719305—21no—
30#11719303—21no—
31#11719218—21no—
32#11719200—22no—
33C13×#386—22no—
34C13×#386C2212yes—
35C13×#380—21no—
36C13×#380C2211yescharacteristic
37#11718908C2212yes—
38#11718908C2211yescharacteristic
39C2×#88074C2212yes—
40C2×#88074C2212yes—
41#11718874—21no—
42#11718874C2211yescharacteristic
43#11718873—21no—
44#11718873C2211yescharacteristic
45#11718871—22no—
46#11718871—21no—
47#11718871C2212yes—
48#11718871C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic13—21no—
50C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
51C2×#88046C2212yes—
52#11718119C2212yes—
53#11718119C2212yes—
54#11718119C2212yes—
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13—22no—
57C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C13C2312yes—
59C23×C4×C13—21no—
60C23×C4×C13—21no—
61C23×C4×C13—21no—
62C23×C4×C13—21no—
63C23×C4×C13—21no—
64C23×C4×C13—21no—
65C23×C4×C13—44no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
70C2×#6129—21no—
71C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
73C13×#121—21no—
74C13×#121—21no—
75C13×#121—21no—
76C13×#121—21no—
77C13×#121—44no—
78C13×#120—24no—
79C13×#120—42no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
82C2×C13×C22⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
85C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
86#88207—22no—
87#88207—22no—
88#88207—22no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2312yes—
97C2×C22⋊Dic13C2312yes—
98C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
100#88193—22no—
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88192—21no—
104#88191—22no—
105#88190—21no—
106#88189—22no—
107#88189—22no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—22no—
112D4×Dic13—22no—
113#88183—22no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—44no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
121#88180—22no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
124#88178—21no—
125#88178—21no—
126#88178—21no—
127#88178—21no—
128#88178—44no—
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101D412yescomplemented
132C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
135#88152—22no—
136#88151—21no—
137#88146—21no—
138#88144—21no—
139#88143—22no—
140#88141—21no—
141#88140—22no—
142#88139—22no—
143#88137—22no—
144#88135—22no—
145#88133—22no—
146#88133—22no—
147#88132—22no—
148#88131—22no—
149C13×#95—22no—
150C13×#95—21no—
151#88074—24no—
152#88074—42no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—22no—
158#88046—42no—
159#24140—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—42no—
168C24×C13C2×D412yes—
169C24×C13#4112yescomplemented
170C24×C13C2411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—44no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13—44no—
184C22×C4×C13—24no—
185C22×C4×C13—24no—
186C22×C4×C13—24no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—41no—
203C22×C4×C13—41no—
204C22×C4×C13—41no—
205C22×C4×C13—41no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D412yes—
234#6129—82no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—42no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—42no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—44no—
249C13×C22⋊C4—44no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—24no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—44no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—44no—
267C22⋊Dic13—42no—
268C22⋊Dic13#4112yescomplemented
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—42no—
274C4⋊Dic13—22no—
275C4⋊Dic13—22no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—42no—
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—22no—
285#6101—44no—
286#6101—42no—
287C4×Dic13—22no—
288C4×Dic13—22no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—42no—
292#3505—131no—
293#2848—131no—
294#2847D1311yescharacteristic, complemented
295C4×#120—131no—
296#2044—132no—
297#2021—132no—
298#1996—131no—
299#1964—131no—
300#1889—132no—
301#1867—132no—
302#1799—131no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—44no—
325C23×C13—44no—
326C23×C13—44no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13C22×D411yescharacteristic
334C23×C13C22×D411yescharacteristic
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C23×C13C2×#4111yescharacteristic
337C23×C13C2×#4111yescharacteristic
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C132−1+411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345D4×C13—42no—
346D4×C13—42no—
347D4×C13—42no—
348D4×C13—42no—
349D4×C13—42no—
350D4×C13—81no—
351D4×C13—88no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—44no—
365C2×C4×C13—44no—
366C2×C4×C13—44no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—44no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13#12011yescharacteristic
376C2×C4×C13#12011yescharacteristic
377C2×C4×C13#12011yescharacteristic
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C22⋊D13—48no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—82no—
385C22⋊D13—82no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—82no—
407C2×Dic13—82no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—81no—
410Dic26—42no—
411Dic26—81no—
412C24×C4C2×D1311yescharacteristic
413#553—262no—
414#553—261no—
415#552—261no—
416#551—262no—
417#548—261no—
418#546—261no—
419#539—261no—
420#538—261no—
421#534—132no—
422#529—261no—
423#525—261no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—261no—
426C2×#121—21no—
427C2×#121C2×D1311yescharacteristic
428C2×#120—131no—
429C2×#120C2×D1312yes—
430#518—132no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4—261no—
433C2×#99—132no—
434C2×#99—132no—
435C2×#99—132no—
436#386—22no—
437#386—131no—
438#386—261no—
439#386C2×D1312yes—
440#385—132no—
441#385—131no—
442#385—262no—
443#385—261no—
444#380—21no—
445#380—131no—
446#380—261no—
447#380C2×D1311yescharacteristic
448#379—132no—
449#379—131no—
450C4×C22⋊C4—131no—
451C4×C22⋊C4—261no—
452#342—132no—
453#342—132no—
454#342—132no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—24no—
462C22×C13—24no—
463C22×C13—24no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C22×C13#52511yescharacteristic
487C22×C13#53711yescharacteristic
488C22×C13#54611yescharacteristic
489C22×C13#54711yescharacteristic
490C22×C13#54811yescharacteristic
491C22×C13#55011yescharacteristic
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—82no—
503C4×C13B(4,𝔽2)12yes—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—42no—
510Dic13—82no—
511Dic13—81no—
512C25C22×D1311yescharacteristic
513C2×#41—261no—
514C22×Q8—131no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
519C22×D4C22×D1312yes—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—44no—
527C23×C4—131no—
528C23×C4C22×D1311yescharacteristic
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530#126—262no—
531#126—262no—
532#126—262no—
533#125—261no—
534#125—262no—
535#124—262no—
536#124—261no—
537#123—262no—
538#123—262no—
539#123—262no—
540#123—262no—
541#123—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—524no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—44no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556#121—261no—
557#121—262no—
558#120—24no—
559#120—42no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562#120—262no—
563#120—262no—
564C4×Q8—261no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—524no—
576#117—262no—
577#117—261no—
578#117—262no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—132no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—262no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—132no—
592C2×C22⋊C4—131no—
593C2×C22⋊C4—131no—
594C2×C22⋊C4—132no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—262no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—262no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
603C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—261no—
606#99—264no—
607#99—522no—
608#99—522no—
609#95—22no—
610#95—21no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—262no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—44no—
623C2×C13—82no—
624C2×C13#240711yescharacteristic
625C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
626C2×C13#302511yescharacteristic
627D13—81no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—131no—
637C24#612912yescomplemented
638C24C2×C22⋊D1312yes—
639C24C23×D1311yescharacteristic
640#41—1042no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—522no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—132no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—132no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—522no—
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
707C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—262no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—262no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—522no—
723C4⋊C4—524no—
724C4⋊C4—522no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—132no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—264no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—522no—
752C22⋊C4—524no—
753C22⋊C4—524no—
754C22⋊C4—522no—
755C42—262no—
756C42—262no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—522no—
760C13#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23C2×D4×D1311yescharacteristic
797C23C2×D4×D1311yescharacteristic
798C23C2×#612911yescharacteristic
799C23#8825111yescharacteristic
800C23#41×D1311yescharacteristic
801C23#8825711yescharacteristic
802C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
803Q8—522no—
804Q8—1041no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—88no—
812D4—528no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—1042no—
818D4—1042no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—522no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4—1042no—
865C2×C4—1042no—
866C2×C4#8819111yescharacteristic
867C2×C4#8819111yescharacteristic
868C2×C4#8819111yescharacteristic
869C2×C4#8819111yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—522no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—1041no—
905C22#1171930311yescharacteristic
906C22#1171930411yescharacteristic
907C22#1171931111yescharacteristic
908C22#1171931311yescharacteristic
909C22C2×#8819111yescharacteristic
910C22#1171951111yescharacteristic
911C22#1171952911yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—522no—
919C4—521no—
920C4—522no—
921C4—521no—
922C4—522no—
923C4—521no—
924C4—1042no—
925C4—1041no—
926C4#1171869312yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—82no—
935C2—1041no—
936C2#1311817711yescharacteristic
937C2C2×#1171869311yescharacteristic
938C2#1312422711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2847C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2847D13
hypocenterC13#24140
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128670C2semidirect
2. #13123123C2semidirect
3. C4×#88207C2semidirect
4. #13116085C2semidirect
5. #13115959C2semidirect
6. #13115820C2semidirect
7. #13115673C2semidirect
8. #13115245C2semidirect
9. #13115116C2semidirect
10. #13114821C2semidirect
11. C13×#2847C2semidirect
57. C22×D4×C13D4semidirect
71. C22×C4×D13D4semidirect
72. C22×Dic26D4semidirect
81. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
84. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
120. C2×#6103D4semidirect
123. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
131. C2×#6101D4semidirect
132. C2×#6101D4semidirect
134. C2×C4×Dic13D4semidirect
169. C24×C13#41semidirect
268. C22⋊Dic13#41semidirect
294. #2847D13semidirect
518. C22×D4C22⋊D13semidirect
586. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
602. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
637. C24#6129semidirect
760. C13#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286702
#131231232
C4×#882072
#131160852
#131159592
#131158202
#131156732
#131152452
#131151162
#131148212
C13×#28472
#2414013