Finite Group Databasebeta

← #15897105

Subgroups — #15897105

Order 3328.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#120C2211yescharacteristic
18C13×#518C2211yescharacteristic
19C2×#88207C2211yescharacteristic
20C2×#88207C2211yescharacteristic
21#11719509C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88193C2211yescharacteristic
24#11719270—21no—
25#11719269—21no—
26#11719265—21no—
27#11719257—21no—
28#11719252—21no—
29#11719245—21no—
30#11719245—21no—
31#11719243—21no—
32#11719236—21no—
33#11719232—21no—
34#11719200—21no—
35#11719198C2211yescharacteristic
36#11719195—21no—
37#11719191C2211yescharacteristic
38C2×#88135—21no—
39C2×#88135C2211yescharacteristic
40C2×#88132—21no—
41C2×#88132C2211yescharacteristic
42C2×C13×#99C2211yescharacteristic
43C13×#379C2211yescharacteristic
44C13×#379C2211yescharacteristic
45#11718908C2211yescharacteristic
46#11718881—21no—
47#11718881C2211yescharacteristic
48C2×#88074C2211yescharacteristic
49#11718619—21no—
50#11718619—21no—
51#11718619C2211yescharacteristic
52#11718619C2211yescharacteristic
53C2×#88046C2211yescharacteristic
54C2×#88046C2211yescharacteristic
55C2×#88046C2211yescharacteristic
56C2×#88046C2211yescharacteristic
57#11718611—21no—
58#11718611C2211yescharacteristic
59#11718607—21no—
60#11718607—21no—
61#11718607C2211yescharacteristic
62#11718607C2211yescharacteristic
63#11718603—21no—
64#11718603—21no—
65#11718603C2211yescharacteristic
66#11718603C2211yescharacteristic
67C22⋊C4×Dic13—21no—
68C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
69C13×#342C2211yescharacteristic
70C13×#342C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C25×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13—21no—
84C23×Dic13—21no—
85C23×Dic13—21no—
86C23×Dic13—21no—
87C23×Dic13—21no—
88C23×Dic13—21no—
89C23×Dic13—44no—
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C2×#6127—21no—
93C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
94C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
95C13×#120—22no—
96C13×#120—41no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C13×#117—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113#88207—21no—
114#88207—22no—
115#88207—22no—
116#88207—22no—
117#88207—41no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
128#88193—21no—
129#88193—21no—
130#88193—21no—
131#88193—21no—
132#88193—21no—
133#88193—21no—
134#88193—44no—
135#88191—21no—
136#88189—21no—
137#88184—21no—
138#88184—21no—
139#88184—21no—
140#88183—21no—
141#88183—21no—
142#88183—21no—
143C4×C22⋊D13—21no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—21no—
149C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
150C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
151#88180—21no—
152C2×C4⋊Dic13—21no—
153C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
154#88178—21no—
155C2×#6101—21no—
156C2×#6101—21no—
157C2×#6101—21no—
158C2×#6101—21no—
159C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
160C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
161C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
162C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
163C2×C4×Dic13—21no—
164C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
165#88152—21no—
166#88152—21no—
167#88150—21no—
168#88150—21no—
169#88148—21no—
170#88148—21no—
171#88143—21no—
172#88143—21no—
173#88140—21no—
174#88140—21no—
175#88139—21no—
176#88139—21no—
177#88138—21no—
178#88138—21no—
179#88137—21no—
180#88137—21no—
181#88136—21no—
182#88136—21no—
183#88135—21no—
184#88135—21no—
185#88135—21no—
186#88135—21no—
187#88135—21no—
188#88135—21no—
189#88135—44no—
190C22⋊C4×D13—21no—
191#88133—21no—
192#88133—21no—
193#88132—21no—
194#88132—21no—
195#88132—21no—
196#88132—21no—
197#88132—44no—
198#88131—21no—
199#88130—21no—
200#88130—21no—
201#88129—21no—
202C4×D52—21no—
203#88126—21no—
204#88126—21no—
205#88124—21no—
206C4×Dic26—21no—
207C13×#99—41no—
208#88074—22no—
209#88071—21no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88071—21no—
217#88071—21no—
218#88046—22no—
219#88046—41no—
220#88046—41no—
221#88046—41no—
222#24140—131nomaximal, Sylow
223C24×C13—21no—
224C24×C13—21no—
225C24×C13—21no—
226C24×C13—21no—
227C24×C13—21no—
228C24×C13—21no—
229C24×C13—42no—
230C24×C13—42no—
231C24×C13C2×D411yescharacteristic
232C24×C13#4112yescomplemented
233C24×C13C2411yescharacteristic
234C23×D13C2×D411yescharacteristic
235C23×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13—42no—
244C2×D4×C13—42no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D13—24no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—42no—
273C2×C22⋊D13—42no—
274C2×C22⋊D13—42no—
275C2×C22⋊D13—42no—
276C2×C22⋊D13—42no—
277C2×C22⋊D13—42no—
278C22×Dic13—24no—
279C22×Dic13—24no—
280C22×Dic13—24no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—42no—
288C22×Dic13—42no—
289C22×Dic13—42no—
290C22×Dic13—42no—
291C22×Dic13—42no—
292C22×Dic13—42no—
293C22×Dic13—42no—
294C22×Dic13—42no—
295C22×Dic13—42no—
296C22×Dic13—42no—
297C22×Dic13—42no—
298C22×Dic13—41no—
299C22×Dic13—41no—
300C22×Dic13—41no—
301C22×Dic13—41no—
302C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
312#6127—82no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—21no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—42no—
320C2×Dic26—21no—
321C2×Dic26—21no—
322C2×Dic26—42no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—21no—
332C13×C22⋊C4—21no—
333C13×C22⋊C4—21no—
334C13×C22⋊C4—21no—
335C13×C22⋊C4—21no—
336C13×C22⋊C4—21no—
337C13×C22⋊C4—42no—
338C13×C22⋊C4—42no—
339C13×C22⋊C4—42no—
340C13×C22⋊C4—42no—
341C13×C22⋊C4—42no—
342C42×C13—21no—
343C42×C13—21no—
344C22⋊Dic13—21no—
345C22⋊Dic13—21no—
346C22⋊Dic13—24no—
347C22⋊Dic13—21no—
348C22⋊Dic13—21no—
349C22⋊Dic13—21no—
350C22⋊Dic13—21no—
351C22⋊Dic13—21no—
352C22⋊Dic13—21no—
353C22⋊Dic13—21no—
354C22⋊Dic13—21no—
355C22⋊Dic13—21no—
356C22⋊Dic13—42no—
357C22⋊Dic13—42no—
358C22⋊Dic13—42no—
359C22⋊Dic13—42no—
360C22⋊Dic13#4112yescomplemented
361#6103—21no—
362#6103—21no—
363#6103—21no—
364#6103—21no—
365#6103—21no—
366#6103—21no—
367#6103—21no—
368#6103—21no—
369#6103—21no—
370#6103—21no—
371#6103—21no—
372#6103—21no—
373#6103—42no—
374#6103—42no—
375C4⋊Dic13—21no—
376C4⋊Dic13—21no—
377C4⋊Dic13—21no—
378C4⋊Dic13—21no—
379C4⋊Dic13—42no—
380#6101—21no—
381#6101—21no—
382#6101—21no—
383#6101—21no—
384#6101—21no—
385#6101—21no—
386#6101—21no—
387#6101—21no—
388#6101—21no—
389#6101—21no—
390#6101—21no—
391#6101—21no—
392#6101—42no—
393#6101—42no—
394#6101—42no—
395#6101—42no—
396C4×Dic13—21no—
397C4×Dic13—21no—
398C4×Dic13—21no—
399C4×Dic13—21no—
400C4×Dic13—42no—
401#3505—131no—
402#2848—131no—
403#2847—131no—
404C4×#120—131no—
405#2044—131no—
406#2044—131no—
407#2021—131no—
408#2021—131no—
409#1996—131no—
410#1964—131no—
411#1889—131no—
412#1889D1311yescharacteristic, complemented
413#1867—131no—
414#1867—131no—
415#1799—131no—
416C23×C13—22no—
417C23×C13—22no—
418C23×C13—22no—
419C23×C13—22no—
420C23×C13—22no—
421C23×C13—22no—
422C23×C13—22no—
423C23×C13—22no—
424C23×C13—22no—
425C23×C13—21no—
426C23×C13—21no—
427C23×C13—21no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—44no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—44no—
438C23×C13—44no—
439C23×C13—44no—
440C23×C13—41no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13C22×D411yescharacteristic
447C23×C13C22×D411yescharacteristic
448C23×C13C22×D411yescharacteristic
449C23×C13C2×#4111yescharacteristic
450C23×C13C2×#4111yescharacteristic
451C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C132−1+411yescharacteristic
453C22×D13—21no—
454C22×D13—21no—
455C22×D13—21no—
456C22×D13—21no—
457C22×D13—21no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463D4×C13—41no—
464D4×C13—41no—
465D4×C13—41no—
466D4×C13—41no—
467D4×C13—84no—
468C2×C4×C13—21no—
469C2×C4×C13—21no—
470C2×C4×C13—21no—
471C2×C4×C13—21no—
472C2×C4×C13—21no—
473C2×C4×C13—21no—
474C2×C4×C13—21no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13—41no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—81no—
489C2×C4×C13—81no—
490C22⋊D13—48no—
491C22⋊D13—41no—
492C22⋊D13—41no—
493C22⋊D13—41no—
494C22⋊D13—41no—
495C22⋊D13—41no—
496C22⋊D13—41no—
497C22⋊D13—41no—
498C22⋊D13—41no—
499C22⋊D13—42no—
500C22⋊D13—81no—
501C22⋊D13—81no—
502C22⋊D13—81no—
503C22⋊D13—84no—
504C2×Dic13—22no—
505C2×Dic13—22no—
506C2×Dic13—22no—
507C2×Dic13—22no—
508C2×Dic13—22no—
509C2×Dic13—22no—
510C2×Dic13—21no—
511C2×Dic13—21no—
512C2×Dic13—21no—
513C2×Dic13—21no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—22no—
516C2×Dic13—21no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—44no—
523C2×Dic13—44no—
524C2×Dic13—44no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13—41no—
531C2×Dic13—44no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—41no—
536C2×Dic13—41no—
537C2×Dic13—41no—
538C2×Dic13—41no—
539C2×Dic13—41no—
540C2×Dic13#12011yescharacteristic
541C2×Dic13#12011yescharacteristic
542C2×Dic13#12011yescharacteristic
543C2×Dic13#12011yescharacteristic
544D52—81no—
545D52—81no—
546C4×D13—42no—
547C4×D13—81no—
548C4×D13—81no—
549C4×D13—81no—
550Dic26—42no—
551Dic26—81no—
552C24×C4—131no—
553#553—261no—
554#553—261no—
555#553—261no—
556#552—261no—
557#551—261no—
558#551—261no—
559#548—261no—
560#546—261no—
561#539—261no—
562#538—261no—
563#534—131no—
564#534—131no—
565#529—261no—
566#525—261no—
567C2×C22⋊Q8—131no—
568C2×C22⋊Q8—261no—
569C2×#121—131no—
570C2×#121—261no—
571C2×#120—131no—
572C2×#120—131no—
573C2×#120C2×D1311yescharacteristic
574#518—131no—
575#518C2×D1311yescharacteristic
576C2×C4×D4—131no—
577C2×C4×D4—261no—
578C2×#99—131no—
579C2×#99—131no—
580C2×#99—131no—
581C2×#99—131no—
582C2×#99—131no—
583C2×#99C2×D1311yescharacteristic
584#386—131no—
585#386—131no—
586#386—131no—
587#386—261no—
588#386—261no—
589#386—261no—
590#385—131no—
591#385—131no—
592#385—131no—
593#385—261no—
594#385—261no—
595#385—261no—
596#380—131no—
597#380—131no—
598#380—261no—
599#380—261no—
600#379—131no—
601#379C2×D1311yescharacteristic
602#379C2×D1311yescharacteristic
603C4×C22⋊C4—131no—
604C4×C22⋊C4—261no—
605#342—131no—
606#342—131no—
607#342—131no—
608#342—131no—
609#342C2×D1311yescharacteristic
610#342C2×D1311yescharacteristic
611C22×C13—21no—
612C22×C13—21no—
613C22×C13—21no—
614C22×C13—21no—
615C22×C13—21no—
616C22×C13—21no—
617C22×C13—24no—
618C22×C13—24no—
619C22×C13—24no—
620C22×C13—41no—
621C22×C13—41no—
622C22×C13—41no—
623C22×C13—41no—
624C22×C13—42no—
625C22×C13—42no—
626C22×C13—42no—
627C22×C13—42no—
628C22×C13—42no—
629C22×C13—42no—
630C22×C13—42no—
631C22×C13—42no—
632C22×C13—42no—
633C22×C13—42no—
634C22×C13—42no—
635C22×C13—42no—
636C22×C13—41no—
637C22×C13—41no—
638C22×C13—41no—
639C22×C13—81no—
640C22×C13—81no—
641C22×C13C2×#12011yescharacteristic
642C22×C13#52511yescharacteristic
643C22×C13#53711yescharacteristic
644C22×C13#54611yescharacteristic
645C22×C13#54711yescharacteristic
646C22×C13#54811yescharacteristic
647C22×C13#55011yescharacteristic
648C2×D13—42no—
649C2×D13—41no—
650C2×D13—41no—
651C2×D13—41no—
652C2×D13—41no—
653C2×D13—41no—
654C2×D13—41no—
655C2×D13—81no—
656C2×D13—81no—
657C2×D13—81no—
658C4×C13—41no—
659C4×C13—41no—
660C4×C13—41no—
661C4×C13—41no—
662C4×C13—41no—
663C4×C13—81no—
664C4×C13—81no—
665C4×C13—81no—
666Dic13—21no—
667Dic13—21no—
668Dic13—21no—
669Dic13—42no—
670Dic13—41no—
671Dic13—41no—
672Dic13—41no—
673Dic13—42no—
674Dic13—41no—
675Dic13—81no—
676Dic13—81no—
677Dic13B(4,𝔽2)12yes—
678C25C22×D1311yescharacteristic
679C2×#41—261no—
680C22×Q8—131no—
681C22×D4—21no—
682C22×D4—131no—
683C22×D4—131no—
684C22×D4—131no—
685C22×D4—261no—
686C22×D4—261no—
687C22×D4C22×D1311yescharacteristic
688C23×C4—131no—
689C23×C4—131no—
690C23×C4—131no—
691C23×C4—261no—
692C23×C4—261no—
693C23×C4—261no—
694C23×C4—261no—
695C23×C4—261no—
696C23×C4—261no—
697C23×C4—524no—
698#126—261no—
699#126—261no—
700#126—261no—
701#126—261no—
702#126—261no—
703#126—261no—
704#125—261no—
705#125—261no—
706#125—261no—
707#124—261no—
708#124—261no—
709#124—261no—
710#123—261no—
711#123—261no—
712#123—261no—
713#123—261no—
714#123—261no—
715#123—261no—
716#123—261no—
717#123—261no—
718#123—261no—
719#123—261no—
720C22⋊Q8—261no—
721C22⋊Q8—261no—
722C22⋊Q8—261no—
723C22⋊Q8—261no—
724C22⋊Q8—261no—
725C22⋊Q8—261no—
726C22⋊Q8—261no—
727C22⋊Q8—524no—
728#121—261no—
729#121—261no—
730#121—261no—
731#121—261no—
732#121—261no—
733#121—261no—
734#121—261no—
735#121—261no—
736#121—261no—
737#121—261no—
738#121—261no—
739#121—524no—
740#120—22no—
741#120—41no—
742#120—261no—
743#120—261no—
744#120—262no—
745#120—261no—
746#120—262no—
747#120—261no—
748#120—262no—
749#120—521no—
750C4×Q8—261no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—261no—
756C4×D4—261no—
757C4×D4—261no—
758C4×D4—261no—
759C4×D4—261no—
760C4×D4—261no—
761C4×D4—261no—
762C4×D4—261no—
763C4×D4—261no—
764C4×D4—261no—
765C4×D4—261no—
766C4×D4—524no—
767#117—21no—
768#117—261no—
769#117—261no—
770#117—261no—
771#117—261no—
772C2×C4⋊C4—131no—
773C2×C4⋊C4—131no—
774C2×C4⋊C4—131no—
775C2×C4⋊C4—131no—
776C2×C4⋊C4—131no—
777C2×C4⋊C4—261no—
778C2×C4⋊C4—261no—
779C2×C4⋊C4—261no—
780C2×C4⋊C4—261no—
781C2×C4⋊C4—261no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—131no—
789C2×C22⋊C4—131no—
790C2×C22⋊C4—131no—
791C2×C22⋊C4—131no—
792C2×C22⋊C4—131no—
793C2×C22⋊C4—131no—
794C2×C22⋊C4—131no—
795C2×C22⋊C4—261no—
796C2×C22⋊C4—261no—
797C2×C22⋊C4—261no—
798C2×C22⋊C4—261no—
799C2×C22⋊C4—261no—
800C2×C22⋊C4—261no—
801C2×C22⋊C4—261no—
802C2×C22⋊C4—261no—
803C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
804C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
805C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
808C2×C42—131no—
809C2×C42—261no—
810#99—41no—
811#99—262no—
812#99—262no—
813#99—521no—
814#99—521no—
815#99—521no—
816#95—261no—
817#95—261no—
818#95—261no—
819#95—261no—
820#95—261no—
821#95—261no—
822#95—261no—
823#95—261no—
824#95—261no—
825C2×C13—21no—
826C2×C13—21no—
827C2×C13—21no—
828C2×C13—21no—
829C2×C13—21no—
830C2×C13—21no—
831C2×C13—44no—
832C2×C13—81no—
833C2×C13#240711yescharacteristic
834C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
835C2×C13#302511yescharacteristic
836D13—81no—
837D13—81no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—42no—
845C24—42no—
846C24—131no—
847C24—131no—
848C24#612712yescomplemented
849C24D4×D1311yescharacteristic
850C24C23×D1311yescharacteristic
851#41—1042no—
852C2×Q8—261no—
853C2×Q8—261no—
854C2×Q8—522no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—261no—
865C2×D4—261no—
866C2×D4—261no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—264no—
869C2×D4—261no—
870C2×D4—261no—
871C2×D4—261no—
872C2×D4—261no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4—261no—
875C2×D4—261no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—522no—
884C2×D4—522no—
885C2×D4—522no—
886C2×D4—522no—
887C2×D4—522no—
888C2×D4—522no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—131no—
895C22×C4—131no—
896C22×C4—131no—
897C22×C4—131no—
898C22×C4—131no—
899C22×C4—131no—
900C22×C4—131no—
901C22×C4—131no—
902C22×C4—131no—
903C22×C4—131no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—264no—
909C22×C4—264no—
910C22×C4—264no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—261no—
914C22×C4—261no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—522no—
918C22×C4—521no—
919C22×C4—521no—
920C22×C4—521no—
921C22×C4—521no—
922C22×C4—522no—
923C22×C4—522no—
924C22×C4—522no—
925C22×C4—522no—
926C22×C4—522no—
927C22×C4—522no—
928C22×C4—522no—
929C22×C4—522no—
930C22×C4—522no—
931C22×C4—522no—
932C22×C4—522no—
933C22×C4D4×D1311yescharacteristic
934C22×C4D4×D1311yescharacteristic
935C22×C4D4×D1311yescharacteristic
936C22×C4D4×D1311yescharacteristic
937C22×C4D4×D1311yescharacteristic
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—261no—
941C4⋊C4—261no—
942C4⋊C4—261no—
943C4⋊C4—261no—
944C4⋊C4—261no—
945C4⋊C4—261no—
946C4⋊C4—261no—
947C4⋊C4—261no—
948C4⋊C4—261no—
949C4⋊C4—261no—
950C4⋊C4—261no—
951C4⋊C4—261no—
952C4⋊C4—261no—
953C4⋊C4—261no—
954C4⋊C4—261no—
955C4⋊C4—261no—
956C4⋊C4—522no—
957C4⋊C4—522no—
958C4⋊C4—522no—
959C4⋊C4—522no—
960C4⋊C4—522no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—132no—
979C22⋊C4—261no—
980C22⋊C4—261no—
981C22⋊C4—261no—
982C22⋊C4—261no—
983C22⋊C4—261no—
984C22⋊C4—261no—
985C22⋊C4—261no—
986C22⋊C4—261no—
987C22⋊C4—261no—
988C22⋊C4—261no—
989C22⋊C4—261no—
990C22⋊C4—261no—
991C22⋊C4—261no—
992C22⋊C4—261no—
993C22⋊C4—264no—
994C22⋊C4—261no—
995C22⋊C4—261no—
996C22⋊C4—261no—
997C22⋊C4—261no—
998C22⋊C4—261no—
999C22⋊C4—261no—
1000C22⋊C4—261no—
1001C22⋊C4—261no—
1002C22⋊C4—261no—
1003C22⋊C4—522no—
1004C22⋊C4—522no—
1005C22⋊C4—522no—
1006C22⋊C4—522no—
1007C22⋊C4—522no—
1008C22⋊C4—522no—
1009C42—21no—
1010C42—21no—
1011C42—261no—
1012C42—261no—
1013C42—261no—
1014C42—261no—
1015C42—522no—
1016C13#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—41no—
1030C23—44no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—44no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—261no—
1048C23—261no—
1049C23—261no—
1050C23—261no—
1051C23—261no—
1052C23—261no—
1053C23—521no—
1054C23—521no—
1055C23—521no—
1056C23—521no—
1057C23C2×#612711yescharacteristic
1058C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1059C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1060C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1061C23#8825111yescharacteristic
1062C23#41×D1311yescharacteristic
1063C23#8825711yescharacteristic
1064Q8—522no—
1065Q8—1041no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—84no—
1071D4—522no—
1072D4—528no—
1073D4—521no—
1074D4—521no—
1075D4—521no—
1076D4—521no—
1077D4—521no—
1078D4—521no—
1079D4—521no—
1080D4—521no—
1081D4—1041no—
1082D4—1041no—
1083D4—1041no—
1084D4—1041no—
1085D4—1041no—
1086D4—1044no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—131no—
1110C2×C4—131no—
1111C2×C4—131no—
1112C2×C4—131no—
1113C2×C4—262no—
1114C2×C4—262no—
1115C2×C4—262no—
1116C2×C4—262no—
1117C2×C4—262no—
1118C2×C4—262no—
1119C2×C4—261no—
1120C2×C4—262no—
1121C2×C4—261no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—522no—
1129C2×C4—524no—
1130C2×C4—521no—
1131C2×C4—521no—
1132C2×C4—521no—
1133C2×C4—524no—
1134C2×C4—524no—
1135C2×C4—524no—
1136C2×C4—521no—
1137C2×C4—521no—
1138C2×C4—521no—
1139C2×C4—521no—
1140C2×C4—521no—
1141C2×C4—521no—
1142C2×C4—521no—
1143C2×C4—521no—
1144C2×C4—521no—
1145C2×C4—521no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—521no—
1148C2×C4—521no—
1149C2×C4—521no—
1150C2×C4—1041no—
1151C2×C4—1041no—
1152C2×C4—1041no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—522no—
1184C22—521no—
1185C22—521no—
1186C22—521no—
1187C22—521no—
1188C22—521no—
1189C22—521no—
1190C22—1041no—
1191C22—1041no—
1192C22—1041no—
1193C22#1171919511yescharacteristic
1194C22#1171925211yescharacteristic
1195C22#1171925711yescharacteristic
1196C22D13×#12011yescharacteristic
1197C22#1171930411yescharacteristic
1198C22#1171931311yescharacteristic
1199C22#1171936011yescharacteristic
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—132no—
1209C4—261no—
1210C4—261no—
1211C4—261no—
1212C4—522no—
1213C4—522no—
1214C4—521no—
1215C4—521no—
1216C4—521no—
1217C4—521no—
1218C4—1041no—
1219C4—1041no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—44no—
1227C2—81no—
1228C2—1041no—
1229C2—1041no—
1230C2#1311817811yescharacteristic
1231C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1232C2#1312422611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1889C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1889D13
hypocenterC13#24140
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128666C2semidirect
2. #13123121C2semidirect
3. #13123116C2semidirect
4. #13117335C2semidirect
5. #13116088C2semidirect
6. #13116086C2semidirect
7. #13115962C2semidirect
8. #13115959C2semidirect
9. #13115819C2semidirect
10. #13115670C2semidirect
11. #13115241C2semidirect
12. #13115118C2semidirect
13. #13115117C2semidirect
14. #13114823C2semidirect
15. C13×#1889C2semidirect
80. C22×C22⋊D13D4semidirect
93. C22×C4×D13D4semidirect
94. C22×Dic26D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
149. C2×#6103D4semidirect
150. C2×#6103D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
159. C2×#6101D4semidirect
160. C2×#6101D4semidirect
161. C2×#6101D4semidirect
162. C2×#6101D4semidirect
164. C2×C4×Dic13D4semidirect
232. C24×C13#41semidirect
360. C22⋊Dic13#41semidirect
412. #1889D13semidirect
848. C24#6127semidirect
1016. C13#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286662
#131231212
#131231162
#131173352
#131160882
#131160862
#131159622
#131159592
#131158192
#131156702
#131152412
#131151182
#131151172
#131148232
C13×#18892
#2414013