Finite Group Databasebeta

← #15897106

Subgroups — #15897106

Order 3328.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#88136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116086C212yesmaximal, complemented
6#13115961C212yesmaximal, complemented
7#13115821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115242C212yesmaximal, complemented
9#13115119C212yesmaximal, complemented
10#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D13C2211yescharacteristic
13C2×C13×#121C2211yescharacteristic
14#11719511—21no—
15#11719509C2212yes—
16C2×#88192—21no—
17C2×#88191C2212yes—
18#11719503C2212yes—
19C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21#11719323—21no—
22#11719322—21no—
23#11719311—21no—
24#11719307—21no—
25#11719306—22no—
26#11719305—21no—
27#11719303—21no—
28#11719218—21no—
29C2×#88151—21no—
30#11719200—22no—
31C2×#88136C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52—21no—
33C2×C13×#99C2212yes—
34C2×C13×#99C2212yes—
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#11718881C2212yes—
38#11718873C2211yescharacteristic
39#11718648—21no—
40#11718648—21no—
41#11718619C2211yescharacteristic
42#11718617—22no—
43#11718616C2212yes—
44#11718616C2211yescharacteristic
45C2×#88046C2212yes—
46#11718611C2212yes—
47#11718611C2211yescharacteristic
48C4×#6103—21no—
49#11718329—22no—
50#11718329—21no—
51#11718326—21no—
52#11718119C2212yes—
53#11718119C2212yes—
54#11718119C2212yes—
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
57C22×D4×C13C2312yes—
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D13—22no—
60C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62C2×#6129—21no—
63C22×D52—21no—
64C22×C4×D13—21no—
65C22×C4×D13—21no—
66C22×C4×D13—21no—
67C22×C4×D13—21no—
68C22×C4×D13—21no—
69C22×C4×D13—21no—
70C22×C4×D13—44no—
71C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
73C13×#121—21no—
74C13×#121—21no—
75C13×#121—21no—
76C13×#121—21no—
77C2×C13×C4⋊C4—21no—
78C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
79C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
80C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C42×C13—21no—
84#88207—22no—
85C2×C22⋊Dic13—22no—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13C2312yes—
88C2×C22⋊Dic13C2312yes—
89C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
90#88193—22no—
91#88193—22no—
92#88193—22no—
93#88192—21no—
94#88192—44no—
95#88191—22no—
96#88191—24no—
97#88191—42no—
98#88190—21no—
99#88189—22no—
100#88189—22no—
101D4×Dic13—21no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13—22no—
105D4×Dic13—22no—
106#88183—22no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
119#88180—22no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13—22no—
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
124#88178—21no—
125#88178—21no—
126#88178—21no—
127#88178—21no—
128C2×#6101D412yescomplemented
129C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
131#88152—22no—
132#88151—21no—
133#88151—44no—
134#88146—21no—
135#88144—21no—
136#88143—22no—
137#88141—21no—
138#88140—22no—
139#88139—22no—
140#88137—22no—
141#88136—22no—
142#88136—22no—
143#88135—22no—
144#88133—22no—
145#88133—22no—
146#88132—22no—
147#88131—22no—
148C4×D52—44no—
149C13×#99—24no—
150C13×#99—42no—
151C13×#95—21no—
152C13×#95—21no—
153#88071—21no—
154#88071—22no—
155#88071—21no—
156#88071—21no—
157#88071—22no—
158#88046—42no—
159#24140—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2×D412yes—
161C24×C13C2411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13#4112yescomplemented
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—42no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—42no—
185C22×C4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—44no—
201C2×C22⋊D13—44no—
202C2×C22⋊D13—44no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D412yes—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D412yes—
215#6129—82no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—41no—
234C2×C4×D13—41no—
235C2×C4×D13—41no—
236C2×C4×D13—41no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—42no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—42no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
252C42×C13—42no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—44no—
264#6103—22no—
265#6103—24no—
266#6103—22no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—42no—
270#6103—44no—
271#6103—42no—
272#6103—44no—
273#6103—44no—
274#6103—42no—
275C4⋊Dic13—22no—
276C4⋊Dic13—22no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—42no—
280C4⋊Dic13—44no—
281C4⋊Dic13—42no—
282#6101—22no—
283#6101—22no—
284#6101—22no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—22no—
288C4×Dic13—22no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292#3505—131no—
293#2848—131no—
294#2847—131no—
295C4×#120—131no—
296#2044—132no—
297#2021—132no—
298#1996—131no—
299#1964D1311yescharacteristic, complemented
300#1889—132no—
301#1867—132no—
302#1799—131no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C23×C13C2×#4111yescharacteristic
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C132−1+411yescharacteristic
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345D4×C13—42no—
346D4×C13—42no—
347D4×C13—42no—
348D4×C13—42no—
349D4×C13—42no—
350D4×C13—81no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13#12011yescharacteristic
370C2×C4×C13#12011yescharacteristic
371C2×C4×C13#12011yescharacteristic
372C2×C4×C13#12011yescharacteristic
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—82no—
378C22⋊D13—82no—
379C22⋊D13—88no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—82no—
402C2×Dic13—82no—
403D52—48no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—81no—
410Dic26—42no—
411Dic26—81no—
412C24×C4—131no—
413#553—262no—
414#553—261no—
415#552—261no—
416#551—262no—
417#548—261no—
418#546—261no—
419#539—261no—
420#538—261no—
421#534—132no—
422#529—261no—
423#525—261no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—261no—
426C2×#121—261no—
427C2×#121C2×D1311yescharacteristic
428C2×#120—132no—
429C2×#120—131no—
430#518—132no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4—261no—
433C2×#99—132no—
434C2×#99C2×D1312yes—
435C2×#99C2×D1312yes—
436#386—132no—
437#386—131no—
438#386—261no—
439#386—262no—
440#385—132no—
441#385—131no—
442#385—262no—
443#385—261no—
444#380—131no—
445#380—261no—
446#380—261no—
447#380C2×D1311yescharacteristic
448#379—132no—
449#379—131no—
450C4×C22⋊C4—261no—
451C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
452#342—132no—
453#342—132no—
454#342—132no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—82no—
469C22×C13—82no—
470C22×C13C2×#12011yescharacteristic
471C22×C13#52511yescharacteristic
472C22×C13#53711yescharacteristic
473C22×C13#54611yescharacteristic
474C22×C13#54711yescharacteristic
475C22×C13#54811yescharacteristic
476C22×C13#55011yescharacteristic
477C2×D13—24no—
478C2×D13—24no—
479C2×D13—24no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—82no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13B(4,𝔽2)12yes—
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—42no—
511Dic13—82no—
512C25—131no—
513C2×#41—261no—
514C22×Q8—131no—
515C22×D4—131no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
519C22×D4C22×D1312yes—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—131no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4—261no—
524C23×C4—261no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4—261no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—524no—
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530#126—262no—
531#126—262no—
532#126—262no—
533#125—261no—
534#125—262no—
535#124—262no—
536#124—261no—
537#123—262no—
538#123—262no—
539#123—262no—
540#123—262no—
541#123—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—524no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—262no—
554#121—262no—
555#121—261no—
556#121—262no—
557#121—524no—
558#120—262no—
559#120—262no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562#120—264no—
563#120—522no—
564C4×Q8—261no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—262no—
569C4×D4—262no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—524no—
576#117—262no—
577#117—261no—
578#117—262no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—132no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—262no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—132no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—132no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—262no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—262no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—262no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4D5212yescomplemented
601C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
603C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C42—21no—
605C2×C42—131no—
606#99—24no—
607#99—42no—
608#99—522no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—262no—
614#95—261no—
615#95—262no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—82no—
623C2×C13#240711yescharacteristic
624C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
625C2×C13#302511yescharacteristic
626D13—44no—
627D13—81no—
628C24—131no—
629C24—132no—
630C24—261no—
631C24—261no—
632C24—261no—
633C24—261no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24—522no—
637C24—522no—
638C24C2×D5212yes—
639C24C23×D1311yescharacteristic
640#41—1042no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—522no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—264no—
677C22×C4—264no—
678C22×C4—264no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—521no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4—521no—
702C22×C4C2×D5212yes—
703C22×C4C2×D5211yescharacteristic
704C22×C4C2×D5211yescharacteristic
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—262no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—262no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—522no—
723C4⋊C4—522no—
724C4⋊C4—524no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—524no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—524no—
751C22⋊C4—524no—
752C22⋊C4—522no—
753C22⋊C4—524no—
754C22⋊C4#612912yescomplemented
755C42—42no—
756C42—262no—
757C42—262no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C13#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—262no—
774C23—262no—
775C23—262no—
776C23—262no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—524no—
789C23—524no—
790C23—524no—
791C23—524no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23C22×D5211yescharacteristic
797C23C2×D4×D1311yescharacteristic
798C23C2×D4×D1311yescharacteristic
799C23C2×#612911yescharacteristic
800C23#8825111yescharacteristic
801C23#41×D1311yescharacteristic
802C23#8825711yescharacteristic
803Q8—522no—
804Q8—1041no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—528no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—1042no—
817D4—1042no—
818D4—1048no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—524no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—522no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4—1042no—
865C2×C4—1042no—
866C2×C4#8813611yescharacteristic
867C2×C4#8813611yescharacteristic
868C2×C4#8813611yescharacteristic
869C2×C4#8813611yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—264no—
886C22—264no—
887C22—264no—
888C22—522no—
889C22—522no—
890C22—522no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—522no—
894C22—522no—
895C22—522no—
896C22—522no—
897C22—522no—
898C22—522no—
899C22—522no—
900C22—522no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—1041no—
905C22C2×#8813611yescharacteristic
906C22#1171925911yescharacteristic
907C22#1171926011yescharacteristic
908C22#1171931111yescharacteristic
909C22#1171931311yescharacteristic
910C22#1171938211yescharacteristic
911C22#1171942311yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—522no—
920C4—521no—
921C4—522no—
922C4—521no—
923C4—522no—
924C4—521no—
925C4—1042no—
926C4#1171840212yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—82no—
934C2—524no—
935C2—1041no—
936C2#1311817911yescharacteristic
937C2C2×#1171840211yescharacteristic
938C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1964C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1964D13
hypocenterC13#24140
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128670C2semidirect
2. #13123124C2semidirect
3. #13123115C2semidirect
4. C4×#88136C2semidirect
5. #13116086C2semidirect
6. #13115961C2semidirect
7. #13115821C2semidirect
8. #13115242C2semidirect
9. #13115119C2semidirect
10. #13114821C2semidirect
11. C13×#1964C2semidirect
56. C22×D4×C13D4semidirect
71. C22×C4×D13D4semidirect
72. C22×Dic26D4semidirect
78. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
79. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
118. C2×#6103D4semidirect
123. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
128. C2×#6101D4semidirect
129. C2×#6101D4semidirect
130. C2×C4×Dic13D4semidirect
171. C23×D13#41semidirect
251. C13×C22⋊C4#41semidirect
299. #1964D13semidirect
518. C22×D4D52semidirect
586. C2×C4⋊C4D52semidirect
600. C2×C22⋊C4D52semidirect
754. C22⋊C4#6129semidirect
760. C13#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286702
#131231242
#131231152
C4×#881362
#131160862
#131159612
#131158212
#131152422
#131151192
#131148212
C13×#19642
#2414013