Finite Group Databasebeta

← #15897107

Subgroups — #15897107

Order 3328.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C13×#518C2211yescharacteristic
18#11719509C2211yescharacteristic
19C2×#88193C2211yescharacteristic
20C2×#88191C2211yescharacteristic
21#11719270—21no—
22#11719269—21no—
23#11719265—21no—
24#11719257—21no—
25#11719252—21no—
26#11719245—21no—
27#11719245—21no—
28#11719243—21no—
29#11719236—21no—
30#11719232—21no—
31C2×#88150—21no—
32C2×#88147—21no—
33#11719200—21no—
34#11719198C2211yescharacteristic
35#11719195—21no—
36C2×#88138—21no—
37C2×#88136C2211yescharacteristic
38C2×#88136C2211yescharacteristic
39#11719191C2211yescharacteristic
40C2×#88135C2211yescharacteristic
41C2×#88132C2211yescharacteristic
42C2×C13×#99C2211yescharacteristic
43C13×#386C2211yescharacteristic
44C13×#385C2211yescharacteristic
45C13×#385C2211yescharacteristic
46C2×#88074C2211yescharacteristic
47#11718874C2211yescharacteristic
48#11718874C2211yescharacteristic
49#11718871C2211yescharacteristic
50#11718650—21no—
51#11718650—21no—
52#11718617—21no—
53#11718616C2211yescharacteristic
54#11718616C2211yescharacteristic
55#11718616C2211yescharacteristic
56C2×#88046C2211yescharacteristic
57C2×#88046C2211yescharacteristic
58C2×#88046C2211yescharacteristic
59C2×#88046C2211yescharacteristic
60#11718603C2211yescharacteristic
61#11718603C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
63#11718329—21no—
64#11718328—21no—
65#11718328—21no—
66#11718327—21no—
67#11718326—21no—
68#11718326—21no—
69C13×#342C2211yescharacteristic
70C13×#342C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C24×D13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C2×#6127—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—44no—
93C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
94C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C13×#117—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109#88207—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88191—21no—
122#88191—22no—
123#88191—41no—
124#88189—21no—
125#88184—21no—
126#88184—21no—
127#88184—21no—
128#88183—21no—
129#88183—21no—
130#88183—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
147C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
148#88180—21no—
149C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
150#88178—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
155C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
156C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
157C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
158C2×C4×Dic13—21no—
159C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
160#88152—21no—
161#88152—21no—
162#88150—21no—
163#88150—21no—
164#88150—44no—
165#88148—21no—
166#88148—21no—
167#88147—44no—
168#88143—21no—
169#88143—21no—
170#88140—21no—
171#88140—21no—
172#88139—21no—
173#88139—21no—
174#88138—21no—
175#88138—21no—
176#88138—44no—
177#88137—21no—
178#88137—21no—
179#88136—21no—
180#88136—21no—
181#88136—22no—
182#88136—22no—
183#88136—22no—
184#88136—41no—
185#88135—21no—
186#88135—21no—
187#88135—21no—
188#88135—21no—
189#88135—21no—
190#88135—21no—
191C22⋊C4×D13—21no—
192#88133—21no—
193#88133—21no—
194#88132—21no—
195#88132—21no—
196#88132—21no—
197#88132—21no—
198#88131—21no—
199#88130—21no—
200#88130—21no—
201#88129—21no—
202C4×D52—21no—
203#88126—21no—
204#88126—21no—
205#88124—21no—
206C4×Dic26—21no—
207C13×#99—22no—
208C13×#95—21no—
209C13×#95—21no—
210C13×#95—21no—
211#88074—41no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88071—21no—
217#88071—21no—
218#88046—22no—
219#88046—41no—
220#88046—41no—
221#88046—41no—
222#24140—131nomaximal, Sylow
223C24×C13C2×D411yescharacteristic
224C24×C13C2411yescharacteristic
225C23×D13—21no—
226C23×D13—21no—
227C23×D13—21no—
228C23×D13—21no—
229C23×D13—21no—
230C23×D13—21no—
231C23×D13—42no—
232C23×D13—42no—
233C23×D13C2×D411yescharacteristic
234C23×D13C2×D411yescharacteristic
235C23×D13#4112yescomplemented
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—42no—
251C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—21no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—21no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—42no—
273C2×C22⋊D13—42no—
274C2×C22⋊D13—42no—
275C2×C22⋊D13—42no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—42no—
280C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
290#6127—82no—
291C2×D52—24no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—42no—
295C2×D52—42no—
296C2×D52—42no—
297C2×D52—42no—
298C2×D52—42no—
299C2×C4×D13—24no—
300C2×C4×D13—24no—
301C2×C4×D13—24no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—42no—
307C2×C4×D13—42no—
308C2×C4×D13—42no—
309C2×C4×D13—42no—
310C2×C4×D13—42no—
311C2×C4×D13—42no—
312C2×C4×D13—42no—
313C2×C4×D13—42no—
314C2×C4×D13—42no—
315C2×C4×D13—41no—
316C2×C4×D13—41no—
317C2×C4×D13—41no—
318C2×C4×D13—41no—
319C2×C4×D13—42no—
320C2×Dic26—21no—
321C2×Dic26—21no—
322C2×Dic26—42no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C4⋊C4—42no—
326C13×C4⋊C4—42no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—21no—
332C13×C22⋊C4—21no—
333C13×C22⋊C4—21no—
334C13×C22⋊C4—21no—
335C13×C22⋊C4—21no—
336C13×C22⋊C4—21no—
337C13×C22⋊C4—21no—
338C13×C22⋊C4—42no—
339C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
340C42×C13—21no—
341C42×C13—21no—
342C22⋊Dic13—21no—
343C22⋊Dic13—21no—
344C22⋊Dic13—21no—
345C22⋊Dic13—21no—
346C22⋊Dic13—21no—
347C22⋊Dic13—21no—
348C22⋊Dic13—21no—
349C22⋊Dic13—21no—
350C22⋊Dic13—21no—
351C22⋊Dic13—21no—
352C22⋊Dic13—21no—
353C22⋊Dic13—21no—
354#6103—21no—
355#6103—21no—
356#6103—21no—
357#6103—21no—
358#6103—21no—
359#6103—21no—
360#6103—21no—
361#6103—21no—
362#6103—24no—
363#6103—21no—
364#6103—21no—
365#6103—21no—
366#6103—21no—
367#6103—42no—
368#6103—42no—
369#6103—42no—
370#6103—42no—
371#6103—42no—
372#6103—42no—
373#6103—42no—
374#6103—42no—
375#6103—42no—
376#6103—42no—
377C4⋊Dic13—21no—
378C4⋊Dic13—21no—
379C4⋊Dic13—21no—
380C4⋊Dic13—21no—
381#6101—21no—
382#6101—21no—
383#6101—21no—
384#6101—21no—
385#6101—21no—
386#6101—21no—
387#6101—21no—
388#6101—21no—
389#6101—21no—
390#6101—21no—
391#6101—21no—
392#6101—21no—
393#6101—42no—
394#6101—42no—
395#6101—42no—
396C4×Dic13—21no—
397C4×Dic13—21no—
398C4×Dic13—21no—
399C4×Dic13—21no—
400C4×Dic13—42no—
401#3505—131no—
402#2848—131no—
403#2847—131no—
404C4×#120—131no—
405#2044—131no—
406#2044—131no—
407#2021—131no—
408#2021—131no—
409#1996—131no—
410#1964—131no—
411#1889—131no—
412#1889—131no—
413#1867—131no—
414#1867D1311yescharacteristic, complemented
415#1799—131no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13—21no—
418C23×C13—21no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13C22×D411yescharacteristic
424C23×C13C22×D411yescharacteristic
425C23×C13C22×D411yescharacteristic
426C23×C13C2×#4111yescharacteristic
427C23×C13C2×#4111yescharacteristic
428C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C132−1+411yescharacteristic
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—21no—
440C22×D13—21no—
441C22×D13—21no—
442C22×D13—21no—
443C22×D13—21no—
444C22×D13—21no—
445C22×D13—44no—
446C22×D13—44no—
447C22×D13—44no—
448C22×D13—44no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463D4×C13—41no—
464D4×C13—41no—
465D4×C13—41no—
466D4×C13—41no—
467C2×C4×C13—22no—
468C2×C4×C13—22no—
469C2×C4×C13—22no—
470C2×C4×C13—21no—
471C2×C4×C13—21no—
472C2×C4×C13—21no—
473C2×C4×C13—21no—
474C2×C4×C13—21no—
475C2×C4×C13—22no—
476C2×C4×C13—21no—
477C2×C4×C13—21no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13—41no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13—41no—
490C2×C4×C13—41no—
491C2×C4×C13—41no—
492C2×C4×C13—41no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—81no—
495C2×C4×C13—81no—
496C22⋊D13—41no—
497C22⋊D13—41no—
498C22⋊D13—41no—
499C22⋊D13—41no—
500C22⋊D13—41no—
501C22⋊D13—41no—
502C22⋊D13—41no—
503C22⋊D13—41no—
504C22⋊D13—42no—
505C22⋊D13—81no—
506C22⋊D13—81no—
507C22⋊D13—81no—
508C22⋊D13—84no—
509C2×Dic13—22no—
510C2×Dic13—22no—
511C2×Dic13—22no—
512C2×Dic13—21no—
513C2×Dic13—21no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—21no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—21no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13—41no—
531C2×Dic13—41no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13#12011yescharacteristic
535C2×Dic13#12011yescharacteristic
536C2×Dic13#12011yescharacteristic
537C2×Dic13#12011yescharacteristic
538D52—48no—
539D52—81no—
540D52—81no—
541D52—84no—
542C4×D13—44no—
543C4×D13—44no—
544C4×D13—44no—
545C4×D13—44no—
546C4×D13—42no—
547C4×D13—81no—
548C4×D13—81no—
549C4×D13—81no—
550Dic26—42no—
551Dic26—81no—
552C24×C4—131no—
553#553—261no—
554#553—261no—
555#553—261no—
556#552—261no—
557#551—261no—
558#551—261no—
559#548—261no—
560#546—261no—
561#539—261no—
562#538—261no—
563#534—131no—
564#534—131no—
565#529—261no—
566#525—261no—
567C2×C22⋊Q8—131no—
568C2×C22⋊Q8—261no—
569C2×#121—131no—
570C2×#121—261no—
571C2×#120—131no—
572C2×#120—131no—
573C2×#120—131no—
574#518—131no—
575#518C2×D1311yescharacteristic
576C2×C4×D4—131no—
577C2×C4×D4—261no—
578C2×#99—131no—
579C2×#99—131no—
580C2×#99—131no—
581C2×#99—131no—
582C2×#99—131no—
583C2×#99C2×D1311yescharacteristic
584#386—131no—
585#386—131no—
586#386—261no—
587#386—261no—
588#386—261no—
589#386C2×D1311yescharacteristic
590#385—131no—
591#385—261no—
592#385—261no—
593#385—261no—
594#385C2×D1311yescharacteristic
595#385C2×D1311yescharacteristic
596#380—131no—
597#380—131no—
598#380—261no—
599#380—261no—
600#379—131no—
601#379—131no—
602#379—131no—
603C4×C22⋊C4—131no—
604C4×C22⋊C4—261no—
605#342—131no—
606#342—131no—
607#342—131no—
608#342—131no—
609#342C2×D1311yescharacteristic
610#342C2×D1311yescharacteristic
611C22×C13—21no—
612C22×C13—21no—
613C22×C13—21no—
614C22×C13—21no—
615C22×C13—21no—
616C22×C13—21no—
617C22×C13—41no—
618C22×C13—41no—
619C22×C13—41no—
620C22×C13—41no—
621C22×C13—41no—
622C22×C13—41no—
623C22×C13—41no—
624C22×C13—81no—
625C22×C13—81no—
626C22×C13C2×#12011yescharacteristic
627C22×C13#52511yescharacteristic
628C22×C13#53711yescharacteristic
629C22×C13#54611yescharacteristic
630C22×C13#54711yescharacteristic
631C22×C13#54811yescharacteristic
632C22×C13#55011yescharacteristic
633C2×D13—24no—
634C2×D13—24no—
635C2×D13—24no—
636C2×D13—42no—
637C2×D13—42no—
638C2×D13—42no—
639C2×D13—42no—
640C2×D13—42no—
641C2×D13—42no—
642C2×D13—42no—
643C2×D13—42no—
644C2×D13—42no—
645C2×D13—42no—
646C2×D13—42no—
647C2×D13—42no—
648C2×D13—42no—
649C2×D13—41no—
650C2×D13—41no—
651C2×D13—41no—
652C2×D13—41no—
653C2×D13—41no—
654C2×D13—41no—
655C2×D13—81no—
656C2×D13—81no—
657C2×D13—81no—
658C4×C13—42no—
659C4×C13—41no—
660C4×C13—41no—
661C4×C13—42no—
662C4×C13—41no—
663C4×C13—41no—
664C4×C13—41no—
665C4×C13—81no—
666C4×C13—81no—
667Dic13—21no—
668Dic13—21no—
669Dic13—21no—
670Dic13—41no—
671Dic13—41no—
672Dic13—41no—
673Dic13—41no—
674Dic13—81no—
675Dic13—81no—
676Dic13—81no—
677Dic13B(4,𝔽2)12yes—
678C25—131no—
679C2×#41—261no—
680C22×Q8—131no—
681C22×D4—131no—
682C22×D4—131no—
683C22×D4—131no—
684C22×D4—261no—
685C22×D4—261no—
686C22×D4—261no—
687C22×D4C22×D1311yescharacteristic
688C23×C4—131no—
689C23×C4—131no—
690C23×C4—261no—
691C23×C4—261no—
692C23×C4—261no—
693C23×C4—261no—
694C23×C4—261no—
695C23×C4—261no—
696C23×C4—524no—
697C23×C4C22×D1311yescharacteristic
698#126—261no—
699#126—261no—
700#126—261no—
701#126—261no—
702#126—261no—
703#126—261no—
704#125—261no—
705#125—261no—
706#125—261no—
707#124—261no—
708#124—261no—
709#124—261no—
710#123—261no—
711#123—261no—
712#123—261no—
713#123—261no—
714#123—261no—
715#123—261no—
716#123—261no—
717#123—261no—
718#123—261no—
719#123—261no—
720C22⋊Q8—261no—
721C22⋊Q8—261no—
722C22⋊Q8—261no—
723C22⋊Q8—261no—
724C22⋊Q8—261no—
725C22⋊Q8—261no—
726C22⋊Q8—261no—
727C22⋊Q8—524no—
728#121—261no—
729#121—261no—
730#121—261no—
731#121—261no—
732#121—261no—
733#121—261no—
734#121—261no—
735#121—261no—
736#121—261no—
737#121—261no—
738#121—261no—
739#121—524no—
740#120—262no—
741#120—261no—
742#120—261no—
743#120—262no—
744#120—261no—
745#120—261no—
746#120—262no—
747#120—262no—
748#120—521no—
749#120—521no—
750C4×Q8—261no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—261no—
756C4×D4—261no—
757C4×D4—261no—
758C4×D4—261no—
759C4×D4—261no—
760C4×D4—261no—
761C4×D4—261no—
762C4×D4—261no—
763C4×D4—261no—
764C4×D4—261no—
765C4×D4—261no—
766C4×D4—524no—
767#117—21no—
768#117—261no—
769#117—261no—
770#117—261no—
771#117—261no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—131no—
775C2×C4⋊C4—131no—
776C2×C4⋊C4—131no—
777C2×C4⋊C4—131no—
778C2×C4⋊C4—131no—
779C2×C4⋊C4—261no—
780C2×C4⋊C4—261no—
781C2×C4⋊C4—261no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—131no—
785C2×C22⋊C4—131no—
786C2×C22⋊C4—131no—
787C2×C22⋊C4—131no—
788C2×C22⋊C4—131no—
789C2×C22⋊C4—131no—
790C2×C22⋊C4—131no—
791C2×C22⋊C4—261no—
792C2×C22⋊C4—261no—
793C2×C22⋊C4—261no—
794C2×C22⋊C4—261no—
795C2×C22⋊C4—261no—
796C2×C22⋊C4—261no—
797C2×C22⋊C4—261no—
798C2×C22⋊C4—261no—
799C2×C22⋊C4—261no—
800C2×C22⋊C4—261no—
801C2×C22⋊C4—261no—
802C2×C22⋊C4—261no—
803C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
804C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
805C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
808C2×C42—131no—
809C2×C42—261no—
810#99—22no—
811#99—262no—
812#99—521no—
813#99—521no—
814#99—521no—
815#99—521no—
816#95—21no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—261no—
820#95—261no—
821#95—261no—
822#95—261no—
823#95—261no—
824#95—261no—
825C2×C13—21no—
826C2×C13—21no—
827C2×C13—21no—
828C2×C13—21no—
829C2×C13—21no—
830C2×C13—21no—
831C2×C13—81no—
832C2×C13#240711yescharacteristic
833C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
834C2×C13#302511yescharacteristic
835D13—44no—
836D13—81no—
837D13—81no—
838C24—131no—
839C24—131no—
840C24—132no—
841C24—261no—
842C24—261no—
843C24—261no—
844C24—261no—
845C24—261no—
846C24—261no—
847C24—522no—
848C24—522no—
849C24D4×D1311yescharacteristic
850C24C23×D1311yescharacteristic
851#41—1042no—
852C2×Q8—261no—
853C2×Q8—261no—
854C2×Q8—522no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—264no—
862C2×D4—261no—
863C2×D4—261no—
864C2×D4—261no—
865C2×D4—261no—
866C2×D4—261no—
867C2×D4—261no—
868C2×D4—261no—
869C2×D4—261no—
870C2×D4—261no—
871C2×D4—261no—
872C2×D4—261no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4—261no—
875C2×D4—261no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—522no—
881C2×D4—522no—
882C2×D4—522no—
883C2×D4—522no—
884C2×D4—522no—
885C2×D4—522no—
886C2×D4—522no—
887C2×D4—522no—
888C2×D4—522no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—131no—
899C22×C4—131no—
900C22×C4—131no—
901C22×C4—131no—
902C22×C4—131no—
903C22×C4—131no—
904C22×C4—131no—
905C22×C4—131no—
906C22×C4—131no—
907C22×C4—131no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—264no—
911C22×C4—264no—
912C22×C4—264no—
913C22×C4—261no—
914C22×C4—261no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—522no—
919C22×C4—522no—
920C22×C4—522no—
921C22×C4—521no—
922C22×C4—521no—
923C22×C4—521no—
924C22×C4—521no—
925C22×C4—522no—
926C22×C4—522no—
927C22×C4—522no—
928C22×C4—522no—
929C22×C4—522no—
930C22×C4—522no—
931C22×C4—522no—
932C22×C4—522no—
933C22×C4D4×D1311yescharacteristic
934C22×C4D4×D1311yescharacteristic
935C22×C4D4×D1311yescharacteristic
936C22×C4D4×D1311yescharacteristic
937C22×C4D4×D1311yescharacteristic
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—261no—
943C4⋊C4—261no—
944C4⋊C4—261no—
945C4⋊C4—261no—
946C4⋊C4—261no—
947C4⋊C4—261no—
948C4⋊C4—261no—
949C4⋊C4—261no—
950C4⋊C4—261no—
951C4⋊C4—261no—
952C4⋊C4—261no—
953C4⋊C4—261no—
954C4⋊C4—261no—
955C4⋊C4—261no—
956C4⋊C4—261no—
957C4⋊C4—261no—
958C4⋊C4—522no—
959C4⋊C4—522no—
960C4⋊C4—522no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—261no—
974C22⋊C4—261no—
975C22⋊C4—261no—
976C22⋊C4—261no—
977C22⋊C4—261no—
978C22⋊C4—261no—
979C22⋊C4—264no—
980C22⋊C4—261no—
981C22⋊C4—261no—
982C22⋊C4—261no—
983C22⋊C4—261no—
984C22⋊C4—261no—
985C22⋊C4—261no—
986C22⋊C4—261no—
987C22⋊C4—261no—
988C22⋊C4—261no—
989C22⋊C4—261no—
990C22⋊C4—261no—
991C22⋊C4—261no—
992C22⋊C4—261no—
993C22⋊C4—261no—
994C22⋊C4—261no—
995C22⋊C4—261no—
996C22⋊C4—261no—
997C22⋊C4—261no—
998C22⋊C4—522no—
999C22⋊C4—522no—
1000C22⋊C4—522no—
1001C22⋊C4—522no—
1002C22⋊C4—522no—
1003C22⋊C4—522no—
1004C22⋊C4—522no—
1005C22⋊C4—522no—
1006C22⋊C4—522no—
1007C22⋊C4—522no—
1008C22⋊C4#612712yescomplemented
1009C42—21no—
1010C42—21no—
1011C42—261no—
1012C42—261no—
1013C42—261no—
1014C42—261no—
1015C42—522no—
1016C13#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—262no—
1025C23—262no—
1026C23—262no—
1027C23—262no—
1028C23—262no—
1029C23—262no—
1030C23—262no—
1031C23—262no—
1032C23—262no—
1033C23—261no—
1034C23—261no—
1035C23—261no—
1036C23—261no—
1037C23—261no—
1038C23—261no—
1039C23—521no—
1040C23—521no—
1041C23—521no—
1042C23—521no—
1043C23—521no—
1044C23—521no—
1045C23—521no—
1046C23—521no—
1047C23—521no—
1048C23—521no—
1049C23—524no—
1050C23—524no—
1051C23—524no—
1052C23—524no—
1053C23—521no—
1054C23—521no—
1055C23—521no—
1056C23—521no—
1057C23C2×#612711yescharacteristic
1058C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1059C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1060C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1061C23#8825411yescharacteristic
1062C23#41×D1311yescharacteristic
1063C23#8825611yescharacteristic
1064Q8—522no—
1065Q8—1041no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—528no—
1071D4—522no—
1072D4—521no—
1073D4—521no—
1074D4—521no—
1075D4—521no—
1076D4—521no—
1077D4—521no—
1078D4—521no—
1079D4—521no—
1080D4—1041no—
1081D4—1041no—
1082D4—1044no—
1083D4—1041no—
1084D4—1041no—
1085D4—1041no—
1086D4—1044no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—131no—
1117C2×C4—131no—
1118C2×C4—131no—
1119C2×C4—131no—
1120C2×C4—262no—
1121C2×C4—262no—
1122C2×C4—262no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—524no—
1132C2×C4—522no—
1133C2×C4—524no—
1134C2×C4—524no—
1135C2×C4—524no—
1136C2×C4—521no—
1137C2×C4—521no—
1138C2×C4—521no—
1139C2×C4—521no—
1140C2×C4—521no—
1141C2×C4—521no—
1142C2×C4—521no—
1143C2×C4—521no—
1144C2×C4—521no—
1145C2×C4—521no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—521no—
1148C2×C4—521no—
1149C2×C4—521no—
1150C2×C4—1041no—
1151C2×C4—1041no—
1152C2×C4—1041no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—264no—
1169C22—264no—
1170C22—264no—
1171C22—522no—
1172C22—522no—
1173C22—522no—
1174C22—522no—
1175C22—522no—
1176C22—522no—
1177C22—522no—
1178C22—522no—
1179C22—522no—
1180C22—522no—
1181C22—522no—
1182C22—522no—
1183C22—522no—
1184C22—521no—
1185C22—521no—
1186C22—521no—
1187C22—521no—
1188C22—521no—
1189C22—521no—
1190C22—1041no—
1191C22—1041no—
1192C22—1041no—
1193C22#1171921211yescharacteristic
1194C22#1171925211yescharacteristic
1195C22#1171925811yescharacteristic
1196C22D13×#12011yescharacteristic
1197C22#1171933411yescharacteristic
1198C22#1171933811yescharacteristic
1199C22#1171935911yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—81no—
1208C4—81no—
1209C4—132no—
1210C4—261no—
1211C4—261no—
1212C4—261no—
1213C4—521no—
1214C4—521no—
1215C4—521no—
1216C4—521no—
1217C4—1041no—
1218C4—1041no—
1219C4—1041no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—524no—
1228C2—1041no—
1229C2—1041no—
1230C2#1311818011yescharacteristic
1231C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1232C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1867C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1867D13
hypocenterC13#24140
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128666C2semidirect
2. #13123122C2semidirect
3. #13123117C2semidirect
4. #13117337C2semidirect
5. #13116087C2semidirect
6. #13116085C2semidirect
7. #13115963C2semidirect
8. #13115961C2semidirect
9. #13115819C2semidirect
10. #13115670C2semidirect
11. #13115244C2semidirect
12. #13115243C2semidirect
13. #13115115C2semidirect
14. #13114823C2semidirect
15. C13×#1867C2semidirect
79. C22×C22⋊D13D4semidirect
93. C22×C4×D13D4semidirect
94. C22×Dic26D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
146. C2×#6103D4semidirect
147. C2×#6103D4semidirect
149. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
154. C2×#6101D4semidirect
155. C2×#6101D4semidirect
156. C2×#6101D4semidirect
157. C2×#6101D4semidirect
159. C2×C4×Dic13D4semidirect
235. C23×D13#41semidirect
339. C13×C22⋊C4#41semidirect
414. #1867D13semidirect
1008. C22⋊C4#6127semidirect
1016. C13#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286662
#131231222
#131231172
#131173372
#131160872
#131160852
#131159632
#131159612
#131158192
#131156702
#131152442
#131152432
#131151152
#131148232
C13×#18672
#2414013