Finite Group Databasebeta

← #15897108

Subgroups — #15897108

Order 3328.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116085C212yesmaximal, complemented
5#13115959C212yesmaximal, complemented
6#13115821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115241C212yesmaximal, complemented
9#13115115C212yesmaximal, complemented
10#13114824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C13×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C2×C13×#120C2211yescharacteristic
14C2×C4×D4×C13—21no—
15C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
16C2×#88207C2212yes—
17#11719509C2212yes—
18#11719496—21no—
19C2×#88184—21no—
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88178—21no—
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23#11719270—21no—
24#11719261—22no—
25#11719257—21no—
26#11719255—21no—
27#11719246—21no—
28#11719245—22no—
29#11719220—21no—
30#11719199—21no—
31#11719191C2212yes—
32#11719184—21no—
33C13×#386—21no—
34C13×#386C2211yescharacteristic
35C13×#385—21no—
36C13×#385C2211yescharacteristic
37C13×#379C2211yescharacteristic
38C4×C13×C22⋊C4—21no—
39C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#11718908C2212yes—
41C2×#88074C2212yes—
42#11718874—22no—
43#11718874C2212yes—
44#11718873—21no—
45#11718873—21no—
46#11718873C2211yescharacteristic
47#11718873C2211yescharacteristic
48#11718871—22no—
49#11718871C2212yes—
50C2×#88046C2212yes—
51C2×#88046C2212yes—
52#11718119C2212yes—
53#11718119C2212yes—
54#11718118C2212yes—
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13—21no—
57C22×D4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13—21no—
59C23×C4×C13—21no—
60C23×C4×C13—21no—
61C23×C4×C13—21no—
62C23×C4×C13—21no—
63C23×C4×C13—21no—
64C23×C4×C13—44no—
65C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13C2312yes—
70C2×#6127—21no—
71C22×D52D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
73C13×#120—22no—
74C13×#120—22no—
75C4×D4×C13—21no—
76C4×D4×C13—21no—
77C4×D4×C13—21no—
78C4×D4×C13—21no—
79C4×D4×C13—44no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
87C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C42×C13D411yescharacteristic, complemented
92#88207—22no—
93#88207—24no—
94#88207—42no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13C2312yes—
99C2×C22⋊Dic13C2312yes—
100C2×C22⋊Dic13C2312yes—
101#88193—22no—
102#88193—22no—
103#88191—22no—
104#88189—22no—
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107#88184—21no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110#88184—44no—
111#88183—22no—
112#88183—22no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103D412yescomplemented
118#88180—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
122C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
123#88178—21no—
124#88178—21no—
125#88178—21no—
126#88178—21no—
127#88178—21no—
128#88178—44no—
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101D412yescomplemented
131#88152—22no—
132#88150—22no—
133#88148—22no—
134#88143—22no—
135#88139—22no—
136#88138—22no—
137#88137—22no—
138#88135—22no—
139#88135—22no—
140C22⋊C4×D13—22no—
141#88133—22no—
142#88131—22no—
143#88130—22no—
144#88129—21no—
145C4×D52—21no—
146#88126—22no—
147#88124—21no—
148C4×Dic26—21no—
149C13×#95—21no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88074—42no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—22no—
156#88071—22no—
157#88046—24no—
158#88046—42no—
159#24140—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—42no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13#4112yescomplemented
170C24×C13C2411yescharacteristic
171C23×D13C2×D412yes—
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C22×C4×C13—24no—
182C22×C4×C13—24no—
183C22×C4×C13—24no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—42no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13—41no—
204C22×C4×C13—41no—
205C22×C4×C13—41no—
206C22×C4×C13—41no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—44no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13—44no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13C2×D412yes—
230C22×Dic13C2×D412yes—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232#6127—82no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—42no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—42no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—42no—
244C13×C22⋊C4—24no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C13×C22⋊C4—42no—
254C13×C22⋊C4—42no—
255C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—42no—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—44no—
268C22⋊Dic13—44no—
269C22⋊Dic13—44no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—44no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—42no—
282C4⋊Dic13—42no—
283#6101—22no—
284#6101—22no—
285#6101—22no—
286#6101—22no—
287#6101—22no—
288#6101—22no—
289#6101—44no—
290C4×Dic13—22no—
291C4×Dic13—22no—
292#3505—131no—
293#2848—131no—
294#2847—131no—
295C4×#120D1311yescharacteristic, complemented
296#2044—132no—
297#2021—132no—
298#1996—131no—
299#1964—131no—
300#1889—132no—
301#1867—132no—
302#1799—131no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—44no—
325C23×C13—44no—
326C23×C13—44no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13C22×D411yescharacteristic
334C23×C13C22×D411yescharacteristic
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C23×C13C2×#4111yescharacteristic
337C23×C13C2×#4111yescharacteristic
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C132−1+411yescharacteristic
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345D4×C13—48no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—44no—
366C2×C4×C13—44no—
367C2×C4×C13—44no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—81no—
382C2×C4×C13#12011yescharacteristic
383C2×C4×C13#12011yescharacteristic
384C2×C4×C13#12011yescharacteristic
385C2×C4×C13#12011yescharacteristic
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—82no—
391C22⋊D13—82no—
392C22⋊D13—88no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—42no—
406D52—42no—
407D52—81no—
408C4×D13—82no—
409C4×D13—82no—
410Dic26—42no—
411Dic26—81no—
412C24×C4C2×D1311yescharacteristic
413#553—262no—
414#553—261no—
415#552—261no—
416#551—262no—
417#548—261no—
418#546—261no—
419#539—261no—
420#538—261no—
421#534—132no—
422#529—261no—
423#525—261no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—261no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#120—132no—
429C2×#120C2×D1311yescharacteristic
430#518—132no—
431C2×C4×D4—21no—
432C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
433C2×#99—132no—
434C2×#99—132no—
435C2×#99—132no—
436#386—21no—
437#386—132no—
438#386—262no—
439#386C2×D1311yescharacteristic
440#385—21no—
441#385—132no—
442#385—262no—
443#385C2×D1311yescharacteristic
444#380—131no—
445#380—131no—
446#380—261no—
447#380—261no—
448#379—132no—
449#379C2×D1311yescharacteristic
450C4×C22⋊C4—21no—
451C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
452#342—132no—
453#342—132no—
454#342—132no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—24no—
462C22×C13—24no—
463C22×C13—24no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C22×C13#52511yescharacteristic
487C22×C13#53711yescharacteristic
488C22×C13#54611yescharacteristic
489C22×C13#54711yescharacteristic
490C22×C13#54811yescharacteristic
491C22×C13#55011yescharacteristic
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—82no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—81no—
506C4×C13B(4,𝔽2)12yes—
507Dic13—42no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13—82no—
511Dic13—82no—
512C25C22×D1311yescharacteristic
513C2×#41—261no—
514C22×Q8—131no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—132no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4C22×D1311yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—44no—
527C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
528C23×C4C22×D1311yescharacteristic
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530#126—262no—
531#126—262no—
532#126—262no—
533#125—261no—
534#125—262no—
535#124—261no—
536#124—262no—
537#123—262no—
538#123—262no—
539#123—262no—
540#123—262no—
541#123—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—524no—
549#121—262no—
550#121—261no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—524no—
558#120—22no—
559#120—22no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562#120—264no—
563#120—522no—
564C4×Q8—261no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—44no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576#117—262no—
577#117—262no—
578#117—261no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—132no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—132no—
592C2×C22⋊C4—132no—
593C2×C22⋊C4—132no—
594C2×C22⋊C4—132no—
595C2×C22⋊C4—262no—
596C2×C22⋊C4—262no—
597C2×C22⋊C4—262no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
601C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C42—21no—
605C2×C42C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
606#99—264no—
607#99—522no—
608#99—522no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612#95—262no—
613#95—262no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—44no—
623C2×C13—81no—
624C2×C13#240711yescharacteristic
625C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
626C2×C13#302511yescharacteristic
627D13—82no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—132no—
637C24#612712yescomplemented
638C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
639C24C23×D1311yescharacteristic
640#41—1042no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—522no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—132no—
694C22×C4—132no—
695C22×C4—132no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4D4×D1311yescharacteristic
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—262no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—262no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—522no—
723C4⋊C4—524no—
724C4⋊C4—522no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—524no—
751C22⋊C4—524no—
752C22⋊C4—524no—
753C22⋊C4—524no—
754C22⋊C4#612712yescomplemented
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—42no—
758C42—262no—
759C42—262no—
760C13#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—262no—
792C23—262no—
793C23—262no—
794C23—522no—
795C23—522no—
796C23C2×#612711yescharacteristic
797C23C2×#612711yescharacteristic
798C23C2×D4×D1311yescharacteristic
799C23C2×D4×D1311yescharacteristic
800C23#8825611yescharacteristic
801C23#8825711yescharacteristic
802C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
803Q8—522no—
804Q8—1041no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—522no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813D4—522no—
814D4—522no—
815D4—1041no—
816D4—1042no—
817D4—1042no—
818D4—1048no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—522no—
857C2×C4—522no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—1042no—
865C2×C4—1042no—
866C2×C4#8819111yescharacteristic
867C2×C4#8819111yescharacteristic
868C2×C4#8819111yescharacteristic
869C2×C4#8819111yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—522no—
901C22—522no—
902C22—522no—
903C22—1042no—
904C22—1042no—
905C22#1171925511yescharacteristic
906C22#1171925611yescharacteristic
907C22#1171925711yescharacteristic
908C22#1171925811yescharacteristic
909C22#1171949611yescharacteristic
910C22C2×#8819111yescharacteristic
911C22#1171953811yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—522no—
922C4—522no—
923C4—522no—
924C4—1042no—
925C4—1042no—
926C4#1171869312yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—81no—
935C2—1042no—
936C2#1311818111yescharacteristic
937C2C2×#1171869311yescharacteristic
938C2#1312422711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC4×C13×#120C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC4×#120D13
hypocenterC13#24140
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128675C2semidirect
2. #13123123C2semidirect
3. #13123118C2semidirect
4. #13116085C2semidirect
5. #13115959C2semidirect
6. #13115821C2semidirect
7. #13115672C2semidirect
8. #13115241C2semidirect
9. #13115115C2semidirect
10. #13114824C2semidirect
11. C4×C13×#120C2semidirect
65. C23×C4×C13D4semidirect
71. C22×D52D4semidirect
72. C22×Dic26D4semidirect
81. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
86. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
91. C2×C42×C13D4semidirect
117. C2×#6103D4semidirect
121. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
122. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
130. C2×#6101D4semidirect
169. C24×C13#41semidirect
255. C13×C22⋊C4#41semidirect
295. C4×#120D13semidirect
527. C23×C4C22⋊D13semidirect
586. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
600. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
605. C2×C42C22⋊D13semidirect
637. C24#6127semidirect
754. C22⋊C4#6127semidirect
760. C13#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286752
#131231232
#131231182
#131160852
#131159592
#131158212
#131156722
#131152412
#131151152
#131148242
C4×C13×#1202
#2414013