Finite Group Databasebeta

← #15897109

Subgroups — #15897109

Order 3328.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#88191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116086C212yesmaximal, complemented
6#13115961C212yesmaximal, complemented
7#13115820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115243C212yesmaximal, complemented
10#13115118C212yesmaximal, complemented
11C13×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D13C2211yescharacteristic
13C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
14#11719509C2212yes—
15C2×#88191C2211yescharacteristic
16#11719496—21no—
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13—21no—
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20#11719270—21no—
21#11719261—22no—
22#11719257—21no—
23#11719255—21no—
24#11719246—21no—
25#11719245—22no—
26#11719220—21no—
27C2×#88151—21no—
28C2×#88149—21no—
29#11719199—21no—
30C2×#88136C2212yes—
31#11719191C2212yes—
32#11719184—21no—
33C2×C13×#99C2212yes—
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36#11718881C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
38#11718650—21no—
39#11718648—21no—
40#11718648—21no—
41#11718619C2212yes—
42#11718617—21no—
43#11718616C2212yes—
44#11718616C2211yescharacteristic
45C2×#88046C2212yes—
46C2×#88046C2212yes—
47#11718611C2212yes—
48#11718607C2211yescharacteristic
49C4×#6103—21no—
50#11718329—22no—
51#11718326—22no—
52C13×#342C2212yes—
53#11718119C2212yes—
54#11718119C2212yes—
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C22×D4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13C2312yes—
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62C2×#6127—21no—
63C22×D52—22no—
64C22×D52D411yescharacteristic, complemented
65C22×C4×D13—21no—
66C22×C4×D13—21no—
67C22×C4×D13—21no—
68C22×C4×D13—21no—
69C22×C4×D13—21no—
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—44no—
72C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
73C4×D4×C13—21no—
74C4×D4×C13—21no—
75C4×D4×C13—21no—
76C4×D4×C13—21no—
77C2×C13×C4⋊C4—21no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
80C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
81C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
83C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C42×C13D411yescharacteristic, complemented
85#88207—22no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13C2312yes—
89C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
90#88193—22no—
91#88193—22no—
92#88191—22no—
93#88191—22no—
94#88191—22no—
95#88189—22no—
96#88184—21no—
97#88184—21no—
98#88184—21no—
99#88184—21no—
100#88184—21no—
101#88183—22no—
102#88183—22no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—44no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103D412yescomplemented
115#88180—21no—
116C2×C4⋊Dic13—22no—
117C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
119#88178—21no—
120#88178—21no—
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D412yescomplemented
126C2×C4×Dic13—21no—
127#88152—22no—
128#88151—44no—
129#88150—22no—
130#88149—44no—
131#88148—22no—
132#88143—22no—
133#88139—22no—
134#88138—22no—
135#88137—22no—
136#88136—24no—
137#88136—42no—
138#88135—22no—
139#88135—22no—
140C22⋊C4×D13—22no—
141#88133—22no—
142#88131—22no—
143#88130—22no—
144#88129—21no—
145C4×D52—21no—
146#88126—22no—
147#88124—21no—
148C4×Dic26—21no—
149C13×#99—42no—
150C13×#95—21no—
151C13×#95—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—22no—
156#88071—22no—
157#88046—24no—
158#88046—42no—
159#24140—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C24×C13C2411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13C2×D412yes—
171C23×D13#4112yescomplemented
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13—42no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13C2×D412yes—
211C22×Dic13C2×D412yes—
212C22×Dic13C2×D412yes—
213#6127—82no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—44no—
218C2×D52—44no—
219C2×D52—44no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—41no—
235C2×C4×D13—41no—
236C2×C4×D13—41no—
237C2×C4×D13—41no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—42no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—42no—
244C13×C4⋊C4—42no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—42no—
263C22⋊Dic13#4112yescomplemented
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—24no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—44no—
272#6103—44no—
273#6103—44no—
274#6103—44no—
275#6103—42no—
276#6103—42no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—44no—
282#6101—22no—
283#6101—22no—
284#6101—22no—
285#6101—22no—
286#6101—22no—
287#6101—22no—
288#6101—42no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—22no—
291C4×Dic13—42no—
292#3505—131no—
293#2848—131no—
294#2847—131no—
295C4×#120—131no—
296#2044—132no—
297#2021—132no—
298#1996—131no—
299#1964—131no—
300#1889—132no—
301#1867—132no—
302#1799D1311yescharacteristic, complemented
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C23×C13C2×#4111yescharacteristic
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C132−1+411yescharacteristic
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—81no—
370C2×C4×C13#12011yescharacteristic
371C2×C4×C13#12011yescharacteristic
372C2×C4×C13#12011yescharacteristic
373C2×C4×C13#12011yescharacteristic
374C22⋊D13—48no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—82no—
380C22⋊D13—82no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401D52—42no—
402D52—81no—
403D52—88no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—82no—
409C4×D13—82no—
410Dic26—42no—
411Dic26—81no—
412C24×C4—131no—
413#553—262no—
414#553—261no—
415#552—261no—
416#551—262no—
417#548—261no—
418#546—261no—
419#539—261no—
420#538—261no—
421#534—132no—
422#529—261no—
423#525—261no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—261no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#120—131no—
429C2×#120—132no—
430#518—132no—
431C2×C4×D4—261no—
432C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
433C2×#99—132no—
434C2×#99—132no—
435C2×#99C2×D1312yes—
436#386—131no—
437#386—132no—
438#386—262no—
439#386—261no—
440#385—132no—
441#385—131no—
442#385—262no—
443#385—261no—
444#380—261no—
445#380—261no—
446#380C2×D1311yescharacteristic
447#380C2×D1311yescharacteristic
448#379—132no—
449#379—131no—
450C4×C22⋊C4—131no—
451C4×C22⋊C4—261no—
452#342—132no—
453#342—132no—
454#342C2×D1312yes—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13C2×#12011yescharacteristic
471C22×C13#52511yescharacteristic
472C22×C13#53711yescharacteristic
473C22×C13#54611yescharacteristic
474C22×C13#54711yescharacteristic
475C22×C13#54811yescharacteristic
476C22×C13#55011yescharacteristic
477C2×D13—24no—
478C2×D13—24no—
479C2×D13—24no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—82no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—82no—
504C4×C13—82no—
505C4×C13B(4,𝔽2)12yes—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511Dic13—81no—
512C25—131no—
513C2×#41—261no—
514C22×Q8—131no—
515C22×D4—132no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4C22×D1311yescharacteristic
520C23×C4—131no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4—261no—
524C23×C4—261no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4—261no—
527C23×C4—524no—
528C23×C4D5211yescharacteristic, complemented
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530#126—262no—
531#126—262no—
532#126—262no—
533#125—261no—
534#125—262no—
535#124—261no—
536#124—262no—
537#123—262no—
538#123—262no—
539#123—262no—
540#123—262no—
541#123—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—524no—
549#121—262no—
550#121—261no—
551#121—262no—
552#121—262no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—524no—
558#120—264no—
559#120—262no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562#120—262no—
563#120—522no—
564C4×Q8—261no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—262no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—524no—
576#117—262no—
577#117—262no—
578#117—261no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—132no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—262no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—132no—
589C2×C22⋊C4—132no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—262no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—262no—
594C2×C22⋊C4—262no—
595C2×C22⋊C4—262no—
596C2×C22⋊C4—262no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
601C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
602C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
603C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C42—261no—
605C2×C42D5211yescharacteristic, complemented
606#99—42no—
607#99—264no—
608#99—522no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—262no—
612#95—262no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—81no—
623C2×C13#240711yescharacteristic
624C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
625C2×C13#302511yescharacteristic
626D13—44no—
627D13—82no—
628C24—132no—
629C24—132no—
630C24—261no—
631C24—261no—
632C24—261no—
633C24—261no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24—522no—
637C24—522no—
638C24C2×D5211yescharacteristic
639C24C23×D1311yescharacteristic
640#41—1042no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—522no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—264no—
677C22×C4—264no—
678C22×C4—264no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—521no—
697C22×C4—521no—
698C22×C4—521no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4C2×D5211yescharacteristic
701C22×C4C2×D5211yescharacteristic
702C22×C4C2×D5211yescharacteristic
703C22×C4C2×D5211yescharacteristic
704C22×C4C2×D5211yescharacteristic
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—262no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—262no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—262no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—522no—
724C4⋊C4—524no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—132no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—264no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—524no—
749C22⋊C4—524no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—524no—
752C22⋊C4—522no—
753C22⋊C4—524no—
754C22⋊C4—522no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—262no—
758C42—262no—
759C42—522no—
760C13#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—262no—
774C23—262no—
775C23—262no—
776C23—262no—
777C23—262no—
778C23—262no—
779C23—262no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—522no—
787C23—522no—
788C23—524no—
789C23—524no—
790C23—524no—
791C23—524no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23C22×D5211yescharacteristic
797C23C2×D4×D1311yescharacteristic
798C23C2×D4×D1311yescharacteristic
799C23#8825111yescharacteristic
800C23#8825411yescharacteristic
801C23#41×D1311yescharacteristic
802C23#41×D1311yescharacteristic
803Q8—522no—
804Q8—1041no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—528no—
810D4—522no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813D4—522no—
814D4—522no—
815D4—1041no—
816D4—1048no—
817D4—1042no—
818D4—1042no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—524no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—1042no—
865C2×C4—1042no—
866C2×C4#8813611yescharacteristic
867C2×C4#8813611yescharacteristic
868C2×C4#8813611yescharacteristic
869C2×C4#8813611yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—81no—
885C22—264no—
886C22—264no—
887C22—264no—
888C22—522no—
889C22—522no—
890C22—522no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—522no—
894C22—522no—
895C22—522no—
896C22—522no—
897C22—522no—
898C22—522no—
899C22—522no—
900C22—522no—
901C22—522no—
902C22—522no—
903C22—1042no—
904C22—1042no—
905C22C2×#8813611yescharacteristic
906C22#1171921511yescharacteristic
907C22#1171922911yescharacteristic
908C22#1171930411yescharacteristic
909C22#1171931711yescharacteristic
910C22#1171933611yescharacteristic
911C22#1171933811yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—522no—
921C4—522no—
922C4—522no—
923C4—522no—
924C4—522no—
925C4—1041no—
926C4#1171840212yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—524no—
935C2—1042no—
936C2#1311818211yescharacteristic
937C2C2×#1171840211yescharacteristic
938C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1799C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1799D13
hypocenterC13#24140
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128675C2semidirect
2. #13123124C2semidirect
3. #13123119C2semidirect
4. C4×#88191C2semidirect
5. #13116086C2semidirect
6. #13115961C2semidirect
7. #13115820C2semidirect
8. #13115671C2semidirect
9. #13115243C2semidirect
10. #13115118C2semidirect
11. C13×#1799C2semidirect
57. C23×C4×C13D4semidirect
64. C22×D52D4semidirect
72. C22×Dic26D4semidirect
79. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
80. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
84. C2×C42×C13D4semidirect
114. C2×#6103D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
125. C2×#6101D4semidirect
171. C23×D13#41semidirect
263. C22⋊Dic13#41semidirect
302. #1799D13semidirect
528. C23×C4D52semidirect
586. C2×C4⋊C4D52semidirect
600. C2×C22⋊C4D52semidirect
605. C2×C42D52semidirect
760. C13#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286752
#131231242
#131231192
C4×#881912
#131160862
#131159612
#131158202
#131156712
#131152432
#131151182
C13×#17992
#2414013