Finite Group Databasebeta

← #15897110

Subgroups — #15897110

Order 3328.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116087C212yesmaximal, complemented
5#13115962C212yesmaximal, complemented
6#13115822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115241C212yesmaximal, complemented
9#13115115C212yesmaximal, complemented
10#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C2×C13×C22⋊Q8—21no—
14C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C2×#88207C2211yescharacteristic
16C2×#88207C2212yes—
17#11719522—21no—
18C2×#88184—21no—
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—21no—
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22#11719350—21no—
23#11719349—21no—
24#11719347—21no—
25#11719342—22no—
26#11719335—21no—
27#11719332—21no—
28#11719329—21no—
29#11719219—21no—
30#11719219—22no—
31#11719198C2212yes—
32#11719191C2212yes—
33C13×#385—22no—
34C13×#385C2212yes—
35C13×#380—21no—
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C13×#379C2212yes—
38#11718908C2211yescharacteristic
39#11718874—22no—
40#11718874—21no—
41#11718874C2212yes—
42#11718874C2211yescharacteristic
43#11718873—21no—
44#11718873C2211yescharacteristic
45#11718871—21no—
46#11718871C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic13—21no—
48C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
49C2×#88046C2212yes—
50C2×#88046C2212yes—
51C2×#88046C2212yes—
52#11718119C2212yes—
53#11718118C2212yes—
54#11718118C2212yes—
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C13—21no—
58C23×C4×C13—21no—
59C23×C4×C13—21no—
60C23×C4×C13—21no—
61C23×C4×C13—21no—
62C23×C4×C13—21no—
63C23×C4×C13—44no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13C2312yes—
69C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
70C2×#6131—21no—
71C22×D52D411yescharacteristic, complemented
72C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
73C13×C22⋊Q8—21no—
74C13×C22⋊Q8—21no—
75C13×C22⋊Q8—21no—
76C13×C22⋊Q8—21no—
77C13×C22⋊Q8—44no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4—22no—
80C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
81C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
82C2×C13×C22⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
85C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
86#88207—22no—
87#88207—22no—
88#88207—24no—
89#88207—42no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13C2312yes—
95C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
98#88201—21no—
99#88201—22no—
100#88200—21no—
101#88200—22no—
102Q8×Dic13—21no—
103#88184—22no—
104#88184—22no—
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107#88184—21no—
108#88184—21no—
109#88184—44no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—44no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
120C2×#6103D412yescomplemented
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
127#88152—22no—
128#88152—22no—
129#88152—22no—
130#88149—21no—
131#88149—22no—
132#88148—22no—
133#88148—22no—
134#88148—22no—
135#88147—21no—
136#88147—22no—
137#88146—22no—
138#88146—21no—
139#88144—21no—
140#88144—22no—
141#88140—22no—
142#88140—22no—
143#88136—22no—
144#88136—22no—
145#88135—22no—
146#88135—22no—
147C22⋊C4×D13—22no—
148#88131—22no—
149C13×#95—22no—
150C13×#95—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—21no—
155#88071—22no—
156#88046—24no—
157#88046—42no—
158#88046—42no—
159#24140—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—42no—
167C24×C13—42no—
168C24×C13#4112yescomplemented
169C24×C13C2411yescharacteristic
170C23×D13C2×D412yes—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—42no—
175C22×C4×C13—24no—
176C22×C4×C13—24no—
177C22×C4×C13—24no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13—42no—
184C22×C4×C13—42no—
185C22×C4×C13—42no—
186C22×C4×C13—42no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13—41no—
194C22×C4×C13—41no—
195C22×C4×C13—41no—
196C22×C4×C13—41no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13C2×D412yes—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—82no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—42no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—42no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—22no—
243C13×C4⋊C4—22no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—42no—
246C13×C4⋊C4—44no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—44no—
252C13×C22⋊C4—44no—
253C22⋊Dic13—24no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—44no—
262C22⋊Dic13—42no—
263C22⋊Dic13—42no—
264C22⋊Dic13#4112yescomplemented
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—21no—
273#6103—22no—
274#6103—21no—
275#6103—42no—
276#6103—44no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—22no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—42no—
282#6101—22no—
283#6101—22no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—42no—
287C4×Dic13—22no—
288C4×Dic13—22no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—42no—
292#3505—131no—
293#2848D1311yescharacteristic, complemented
294#2847—131no—
295C4×#120—131no—
296#2044—132no—
297#2021—132no—
298#1996—131no—
299#1964—131no—
300#1889—132no—
301#1867—132no—
302#1799—131no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—44no—
322C23×C13—44no—
323C23×C13—44no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C23×C13C2×#4111yescharacteristic
332C23×C13C2×#4111yescharacteristic
333C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C132−1+411yescharacteristic
335C22×D13—21no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345Q8×C13—42no—
346Q8×C13—81no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—44no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—44no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13#12011yescharacteristic
372C2×C4×C13#12011yescharacteristic
373C2×C4×C13#12011yescharacteristic
374C2×C4×C13#12011yescharacteristic
375C22⋊D13—48no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—88no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—42no—
404D52—42no—
405D52—81no—
406D52—82no—
407D52—82no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—81no—
410C4×D13—82no—
411C4×D13—82no—
412C24×C4C2×D1311yescharacteristic
413#553—261no—
414#553—262no—
415#552—261no—
416#551—262no—
417#548—261no—
418#546—261no—
419#539—261no—
420#538—261no—
421#534—132no—
422#529—261no—
423#525—261no—
424C2×C22⋊Q8—21no—
425C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#120—131no—
429C2×#120—132no—
430#518—132no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4—261no—
433C2×#99—132no—
434C2×#99—132no—
435C2×#99—132no—
436#386—132no—
437#386—131no—
438#386—262no—
439#386—261no—
440#385—22no—
441#385—131no—
442#385—261no—
443#385C2×D1312yes—
444#380—21no—
445#380—131no—
446#380—261no—
447#380C2×D1311yescharacteristic
448#379—131no—
449#379C2×D1312yes—
450C4×C22⋊C4—131no—
451C4×C22⋊C4—261no—
452#342—132no—
453#342—132no—
454#342—132no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—24no—
462C22×C13—24no—
463C22×C13—24no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—41no—
466C22×C13—41no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13C2×#12011yescharacteristic
481C22×C13#52511yescharacteristic
482C22×C13#53711yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C22×C13#54711yescharacteristic
485C22×C13#54811yescharacteristic
486C22×C13#55011yescharacteristic
487C2×D13—42no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—82no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—82no—
504C4×C13B(4,𝔽2)12yes—
505Dic13—42no—
506Dic13—41no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—81no—
511Dic13—82no—
512C25C22×D1311yescharacteristic
513C2×#41—261no—
514C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
515C22×D4—131no—
516C22×D4—132no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—262no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—44no—
527C23×C4—131no—
528C23×C4C22×D1311yescharacteristic
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530#126—262no—
531#126—262no—
532#126—262no—
533#125—261no—
534#125—262no—
535#124—261no—
536#124—262no—
537#123—262no—
538#123—262no—
539#123—262no—
540#123—262no—
541#123—262no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—44no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—262no—
549#121—261no—
550#121—262no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121—524no—
558#120—262no—
559#120—262no—
560#120—262no—
561#120—262no—
562#120—264no—
563#120—522no—
564C4×Q8—261no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—261no—
572C4×D4—261no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—524no—
576#117—262no—
577#117—261no—
578#117—262no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
586C2×C4⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—132no—
593C2×C22⋊C4—132no—
594C2×C22⋊C4—131no—
595C2×C22⋊C4—262no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—262no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
603C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—261no—
606#99—264no—
607#99—522no—
608#99—522no—
609#95—22no—
610#95—21no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—262no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—44no—
623C2×C13#240711yescharacteristic
624C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
625C2×C13#302511yescharacteristic
626D13—81no—
627D13—82no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—132no—
637C24—131no—
638C24#613112yescomplemented
639C24C23×D1311yescharacteristic
640#41—1042no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—42no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—264no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—132no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—522no—
701C22×C4D4×D1311yescharacteristic
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
707C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
708C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—262no—
717C4⋊C4—262no—
718C4⋊C4—262no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—522no—
724C4⋊C4—522no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—132no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—524no—
752C22⋊C4—524no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4—522no—
755C42—262no—
756C42—262no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—522no—
760C13#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—44no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—261no—
787C23—262no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—262no—
791C23—262no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—522no—
795C23—522no—
796C23C2×D4×D1311yescharacteristic
797C23C2×D4×D1311yescharacteristic
798C23C2×#613111yescharacteristic
799C23#8825411yescharacteristic
800C23#41×D1311yescharacteristic
801C23#8825611yescharacteristic
802C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—528no—
806D4—521no—
807D4—522no—
808D4—522no—
809D4—521no—
810D4—522no—
811D4—522no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—522no—
815D4—1041no—
816D4—1042no—
817D4—1042no—
818D4—1048no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4—1042no—
865C2×C4—1042no—
866C2×C4#8819111yescharacteristic
867C2×C4#8819111yescharacteristic
868C2×C4#8819111yescharacteristic
869C2×C4#8819111yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—522no—
896C22—521no—
897C22—522no—
898C22—522no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—522no—
902C22—1042no—
903C22—1041no—
904C22—1042no—
905C22#1171933211yescharacteristic
906C22#1171933411yescharacteristic
907C22#1171933511yescharacteristic
908C22#1171933611yescharacteristic
909C22C2×#8819111yescharacteristic
910C22#1171952211yescharacteristic
911C22#1171953911yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—522no—
920C4—521no—
921C4—521no—
922C4—521no—
923C4—522no—
924C4—1041no—
925C4—1042no—
926C4#1171869312yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—1041no—
935C2—1042no—
936C2#1311818311yescharacteristic
937C2C2×#1171869311yescharacteristic
938C2#1312422711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2848C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2848D13
hypocenterC13#24140
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128677C2semidirect
2. #13123118C2semidirect
3. C4×#88207C2semidirect
4. #13116087C2semidirect
5. #13115962C2semidirect
6. #13115822C2semidirect
7. #13115671C2semidirect
8. #13115241C2semidirect
9. #13115115C2semidirect
10. #13114821C2semidirect
11. C13×#2848C2semidirect
56. C22×Q8×C13D4semidirect
71. C22×D52D4semidirect
72. C22×C4×D13D4semidirect
80. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
81. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
119. C2×#6103D4semidirect
120. C2×#6103D4semidirect
122. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
124. C2×#6101D4semidirect
126. C2×C4×Dic13D4semidirect
168. C24×C13#41semidirect
264. C22⋊Dic13#41semidirect
293. #2848D13semidirect
514. C22×Q8C22⋊D13semidirect
585. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
586. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
638. C24#6131semidirect
760. C13#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286772
#131231182
C4×#882072
#131160872
#131159622
#131158222
#131156712
#131152412
#131151152
#131148212
C13×#28482
#2414013