Finite Group Databasebeta

← #15897111

Subgroups — #15897111

Order 3328.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#88136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116088C212yesmaximal, complemented
6#13115963C212yesmaximal, complemented
7#13115672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115243C212yesmaximal, complemented
9#13115118C212yesmaximal, complemented
10#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D13C2211yescharacteristic
13C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14#11719522—21no—
15C2×#88200—21no—
16C2×#88184C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18#11719350—21no—
19#11719349—21no—
20#11719347—21no—
21#11719342—22no—
22#11719335—21no—
23#11719332—21no—
24#11719329—21no—
25#11719219—21no—
26#11719219—22no—
27C2×#88149—21no—
28#11719198C2212yes—
29C2×#88136C2211yescharacteristic
30C2×#88136C2212yes—
31#11719191C2212yes—
32C2×C4×D52—21no—
33C13×#380C2211yescharacteristic
34C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#11718873C2211yescharacteristic
36#11718650—22no—
37#11718648—21no—
38#11718648—21no—
39#11718619C2212yes—
40#11718619C2211yescharacteristic
41#11718616C2212yes—
42#11718616C2211yescharacteristic
43C2×#88046C2212yes—
44C2×#88046C2212yes—
45C2×#88046C2212yes—
46#11718611C2211yescharacteristic
47#11718607C2212yes—
48C4×#6103—21no—
49#11718329—21no—
50#11718326—22no—
51#11718326—21no—
52C13×#342C2212yes—
53C13×#342C2212yes—
54#11718119C2212yes—
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D13C2312yes—
59C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C2×#6131—21no—
62C22×D52—21no—
63C22×D52—22no—
64C22×D52D411yescharacteristic, complemented
65C22×C4×D13—21no—
66C22×C4×D13—21no—
67C22×C4×D13—21no—
68C22×C4×D13—21no—
69C22×C4×D13—21no—
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—44no—
72C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
73C13×C22⋊Q8—21no—
74C13×C22⋊Q8—21no—
75C13×C22⋊Q8—21no—
76C13×C22⋊Q8—21no—
77C2×C13×C4⋊C4—21no—
78C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
79C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
80C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
83C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C42×C13—21no—
85C2×C22⋊Dic13C2312yes—
86C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
87#88201—21no—
88#88201—22no—
89#88200—21no—
90#88200—22no—
91#88200—44no—
92Q8×Dic13—21no—
93#88184—22no—
94#88184—22no—
95#88184—21no—
96#88184—21no—
97#88184—21no—
98#88184—21no—
99C4×C22⋊D13—22no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
114C2×#6103D412yescomplemented
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
118C2×#6101—22no—
119C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
121#88152—22no—
122#88152—22no—
123#88152—22no—
124#88149—21no—
125#88149—22no—
126#88149—44no—
127#88148—22no—
128#88148—22no—
129#88148—22no—
130#88147—21no—
131#88147—22no—
132#88146—22no—
133#88146—21no—
134#88144—21no—
135#88144—22no—
136#88140—22no—
137#88140—22no—
138#88136—22no—
139#88136—22no—
140#88136—22no—
141#88136—22no—
142#88136—24no—
143#88136—42no—
144#88135—22no—
145#88135—22no—
146C22⋊C4×D13—22no—
147#88131—22no—
148C4×D52—44no—
149C13×#95—21no—
150C13×#95—21no—
151#88071—22no—
152#88071—21no—
153#88071—21no—
154#88071—22no—
155#88071—21no—
156#88046—24no—
157#88046—42no—
158#88046—42no—
159#24140—131nomaximal, Sylow
160C24×C13C2411yescharacteristic
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13C2×D412yes—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13#4112yescomplemented
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—42no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13C2×D412yes—
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208#6131—82no—
209C2×D52—24no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—44no—
218C2×D52—44no—
219C2×D52—44no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—41no—
237C2×C4×D13—41no—
238C2×C4×D13—41no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×C4×D13—42no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—22no—
243C13×C4⋊C4—22no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—42no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
254C42×C13—42no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259#6103—22no—
260#6103—22no—
261#6103—24no—
262#6103—22no—
263#6103—22no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—21no—
268#6103—22no—
269#6103—21no—
270#6103—44no—
271#6103—42no—
272#6103—44no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—44no—
276#6103—44no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—22no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—42no—
282C4⋊Dic13—42no—
283#6101—22no—
284#6101—22no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—44no—
288C4×Dic13—22no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13—21no—
292#3505—131no—
293#2848—131no—
294#2847—131no—
295C4×#120—131no—
296#2044—132no—
297#2021—132no—
298#1996D1311yescharacteristic, complemented
299#1964—131no—
300#1889—132no—
301#1867—132no—
302#1799—131no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C23×C13C2×#4111yescharacteristic
309C23×C13C2×#4111yescharacteristic
310C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C132−1+411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—44no—
328C22×D13—44no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345Q8×C13—42no—
346Q8×C13—81no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13#12011yescharacteristic
367C2×C4×C13#12011yescharacteristic
368C2×C4×C13#12011yescharacteristic
369C2×C4×C13#12011yescharacteristic
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—42no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—42no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—42no—
398D52—48no—
399D52—42no—
400D52—81no—
401D52—82no—
402D52—82no—
403D52—88no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—42no—
409C4×D13—81no—
410C4×D13—82no—
411C4×D13—82no—
412C24×C4—131no—
413#553—261no—
414#553—262no—
415#552—261no—
416#551—262no—
417#548—261no—
418#546—261no—
419#539—261no—
420#538—261no—
421#534—132no—
422#529—261no—
423#525—261no—
424C2×C22⋊Q8—261no—
425C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#120—131no—
429C2×#120—132no—
430#518—132no—
431C2×C4×D4—131no—
432C2×C4×D4—261no—
433C2×#99—132no—
434C2×#99—132no—
435C2×#99—132no—
436#386—132no—
437#386—131no—
438#386—262no—
439#386—261no—
440#385—132no—
441#385—131no—
442#385—261no—
443#385—262no—
444#380—131no—
445#380—261no—
446#380—261no—
447#380C2×D1311yescharacteristic
448#379—132no—
449#379—131no—
450C4×C22⋊C4—261no—
451C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
452#342—132no—
453#342C2×D1312yes—
454#342C2×D1312yes—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—21no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13C2×#12011yescharacteristic
466C22×C13#52511yescharacteristic
467C22×C13#53711yescharacteristic
468C22×C13#54611yescharacteristic
469C22×C13#54711yescharacteristic
470C22×C13#54811yescharacteristic
471C22×C13#55011yescharacteristic
472C2×D13—24no—
473C2×D13—24no—
474C2×D13—24no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—82no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—82no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13B(4,𝔽2)12yes—
506Dic13—41no—
507Dic13—42no—
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—82no—
512C25—131no—
513C2×#41—261no—
514C22×Q8D5211yescharacteristic, complemented
515C22×D4—131no—
516C22×D4—132no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—262no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—131no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4—261no—
524C23×C4—261no—
525C23×C4—261no—
526C23×C4—261no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—524no—
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530#126—262no—
531#126—262no—
532#126—262no—
533#125—261no—
534#125—262no—
535#124—261no—
536#124—262no—
537#123—262no—
538#123—262no—
539#123—262no—
540#123—262no—
541#123—262no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—262no—
548C22⋊Q8—524no—
549#121—261no—
550#121—262no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—262no—
554#121—262no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—524no—
558#120—262no—
559#120—262no—
560#120—262no—
561#120—264no—
562#120—262no—
563#120—522no—
564C4×Q8—261no—
565C4×D4—262no—
566C4×D4—262no—
567C4×D4—262no—
568C4×D4—261no—
569C4×D4—261no—
570C4×D4—261no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—261no—
574C4×D4—261no—
575C4×D4—524no—
576#117—262no—
577#117—261no—
578#117—262no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
586C2×C4⋊C4D5212yescomplemented
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—132no—
590C2×C22⋊C4—132no—
591C2×C22⋊C4—262no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—262no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—262no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
601C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
603C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C42—21no—
605C2×C42—131no—
606#99—264no—
607#99—522no—
608#99—522no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—262no—
614#95—261no—
615#95—262no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13#240711yescharacteristic
623C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
624C2×C13#302511yescharacteristic
625D13—44no—
626D13—81no—
627D13—82no—
628C24—132no—
629C24—131no—
630C24—132no—
631C24—261no—
632C24—261no—
633C24—261no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24—261no—
637C24—522no—
638C24—522no—
639C24C23×D1311yescharacteristic
640#41—1042no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—42no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—264no—
676C22×C4—264no—
677C22×C4—264no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—521no—
698C22×C4—521no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4C2×D5211yescharacteristic
702C22×C4C2×D5212yes—
703C22×C4C2×D5212yes—
704C22×C4C2×D5211yescharacteristic
705C22×C4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1311yescharacteristic
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—262no—
717C4⋊C4—262no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—522no—
723C4⋊C4—522no—
724C4⋊C4—524no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—264no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—262no—
747C22⋊C4—524no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—524no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—524no—
752C22⋊C4—524no—
753C22⋊C4—522no—
754C22⋊C4#613112yescomplemented
755C42—42no—
756C42—262no—
757C42—262no—
758C42—261no—
759C42—261no—
760C13#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—261no—
773C23—262no—
774C23—261no—
775C23—262no—
776C23—261no—
777C23—262no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—522no—
787C23—522no—
788C23—524no—
789C23—524no—
790C23—524no—
791C23—524no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23C22×D5211yescharacteristic
797C23C2×D4×D1311yescharacteristic
798C23C2×D4×D1311yescharacteristic
799C23C2×#613111yescharacteristic
800C23#8825411yescharacteristic
801C23#41×D1311yescharacteristic
802C23#8825611yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—528no—
806D4—521no—
807D4—522no—
808D4—521no—
809D4—522no—
810D4—521no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813D4—521no—
814D4—522no—
815D4—1041no—
816D4—1042no—
817D4—1042no—
818D4—1048no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—524no—
857C2×C4—522no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4—1042no—
865C2×C4—1042no—
866C2×C4#8813611yescharacteristic
867C2×C4#8813611yescharacteristic
868C2×C4#8813611yescharacteristic
869C2×C4#8813611yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—264no—
881C22—264no—
882C22—264no—
883C22—522no—
884C22—522no—
885C22—522no—
886C22—522no—
887C22—522no—
888C22—522no—
889C22—522no—
890C22—522no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—522no—
894C22—522no—
895C22—522no—
896C22—521no—
897C22—522no—
898C22—522no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—522no—
902C22—1042no—
903C22—1041no—
904C22—1042no—
905C22C2×#8813611yescharacteristic
906C22#1171928111yescharacteristic
907C22#1171928211yescharacteristic
908C22#1171933211yescharacteristic
909C22#1171933411yescharacteristic
910C22#1171938111yescharacteristic
911C22#1171943111yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—82no—
920C4—522no—
921C4—521no—
922C4—521no—
923C4—522no—
924C4—521no—
925C4—1042no—
926C4#1171840212yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—524no—
934C2—1041no—
935C2—1042no—
936C2#1311818411yescharacteristic
937C2C2×#1171840211yescharacteristic
938C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1996C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1996D13
hypocenterC13#24140
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128677C2semidirect
2. #13123120C2semidirect
3. #13123119C2semidirect
4. C4×#88136C2semidirect
5. #13116088C2semidirect
6. #13115963C2semidirect
7. #13115672C2semidirect
8. #13115243C2semidirect
9. #13115118C2semidirect
10. #13114821C2semidirect
11. C13×#1996C2semidirect
56. C22×Q8×C13D4semidirect
64. C22×D52D4semidirect
72. C22×C4×D13D4semidirect
78. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
79. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
113. C2×#6103D4semidirect
114. C2×#6103D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
119. C2×#6101D4semidirect
120. C2×C4×Dic13D4semidirect
171. C23×D13#41semidirect
253. C13×C22⋊C4#41semidirect
298. #1996D13semidirect
514. C22×Q8D52semidirect
585. C2×C4⋊C4D52semidirect
586. C2×C4⋊C4D52semidirect
754. C22⋊C4#6131semidirect
760. C13#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286772
#131231202
#131231192
C4×#881362
#131160882
#131159632
#131156722
#131152432
#131151182
#131148212
C13×#19962
#2414013