Finite Group Databasebeta

← #15897112

Subgroups — #15897112

Order 3328.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128673C211yesmaximal, characteristic
2#13123173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#123×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17C2×C13×#123C2211yescharacteristic
18C2×C13×#123C2211yescharacteristic
19#11719509C2211yescharacteristic
20C2×#88193C2211yescharacteristic
21#11719503C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88183C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
25#11719370—21no—
26#11719363—21no—
27#11719355—21no—
28#11719354—21no—
29#11719323—21no—
30#11719306—21no—
31#11719306—21no—
32#11719303—21no—
33#11719298—21no—
34#11719296—21no—
35#11719292—21no—
36#11719291—21no—
37#11719191C2211yescharacteristic
38C2×#88132C2211yescharacteristic
39C2×C13×#99C2211yescharacteristic
40C2×C13×#99C2211yescharacteristic
41C13×#381C2211yescharacteristic
42#11718881C2211yescharacteristic
43#11718881C2211yescharacteristic
44C2×#88074C2211yescharacteristic
45C2×#88074C2211yescharacteristic
46#11718872C2211yescharacteristic
47#11718872C2211yescharacteristic
48#11718651—21no—
49#11718642—21no—
50C4⋊C4×Dic13—21no—
51#11718633—21no—
52#11718619C2211yescharacteristic
53#11718618—21no—
54C2×#88046C2211yescharacteristic
55C2×#88046C2211yescharacteristic
56#11718612—21no—
57#11718611C2211yescharacteristic
58#11718611C2211yescharacteristic
59#11718607C2211yescharacteristic
60#11718606—21no—
61#11718603C2211yescharacteristic
62#11718603C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic13—21no—
64C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
65#11718316—21no—
66#11718315—21no—
67#11718308—21no—
68#11718307—21no—
69C13×#342C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718119C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13D411yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C22×Dic26D411yescharacteristic
85C13×#123—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×#123—22no—
88C13×#123—22no—
89C13×#123—22no—
90C13×#123—41no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121—21no—
93C13×#120—21no—
94C13×#120—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103#88207—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88193—21no—
122#88192—21no—
123#88191—21no—
124#88190—21no—
125#88189—21no—
126#88189—21no—
127#88189—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—21no—
130D4×Dic13—21no—
131D4×Dic13—21no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13—21no—
134D4×Dic13—21no—
135D4×Dic13—21no—
136D4×Dic13—21no—
137#88183—21no—
138#88183—22no—
139#88183—41no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C4×C22⋊D13—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103D411yescharacteristic
145#88180—21no—
146C2×C4⋊Dic13—21no—
147C2×C4⋊Dic13—21no—
148C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101D411yescharacteristic
155C2×#6101D411yescharacteristic
156C2×#6101D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic13—21no—
158C2×C4×Dic13—21no—
159C2×C4×Dic13—21no—
160C2×C4×Dic13—21no—
161C2×C4×Dic13—21no—
162C2×C4×Dic13—21no—
163C2×C4×Dic13—21no—
164C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
165#88152—21no—
166#88152—21no—
167#88151—21no—
168#88146—21no—
169#88144—21no—
170#88143—21no—
171#88143—21no—
172#88141—21no—
173#88140—21no—
174#88140—21no—
175#88139—21no—
176#88139—21no—
177#88137—21no—
178#88137—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184#88133—21no—
185#88133—21no—
186#88133—21no—
187#88133—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190#88132—21no—
191#88132—21no—
192#88132—21no—
193#88132—21no—
194#88131—21no—
195#88131—21no—
196#88131—21no—
197C13×#99—22no—
198C13×#99—41no—
199C13×#95—21no—
200C13×#95—21no—
201#88074—41no—
202#88074—41no—
203#88071—21no—
204#88071—21no—
205#88071—21no—
206#88071—21no—
207#88071—21no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88046—22no—
217#88046—41no—
218#24141—131nomaximal, Sylow
219C24×C13C2×D411yescharacteristic
220C24×C13C2×D411yescharacteristic
221C24×C13C2411yescharacteristic
222C23×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C13#4112yescomplemented
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—42no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—42no—
273C22×Dic13—42no—
274C22×Dic13—42no—
275C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
286#6129—82no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—42no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—24no—
295C13×C4⋊C4—42no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—24no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—42no—
309C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—42no—
329C22⋊Dic13—42no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—42no—
337#6103—42no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—42no—
345C4⋊Dic13—42no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356#6101—42no—
357#6101—42no—
358#6101—42no—
359#6101—42no—
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—21no—
363C4×Dic13—21no—
364C4×Dic13—21no—
365C4×Dic13—21no—
366C4×Dic13—42no—
367C4×Dic13—41no—
368C4×Dic13—41no—
369C4×Dic13—41no—
370C4×Dic13—41no—
371#3505—131no—
372#2855—131no—
373#2854—131no—
374C4×#123—131no—
375#2044—131no—
376#2044—131no—
377#2022—131no—
378#2022D1311yescharacteristic, complemented
379#1996—131no—
380#1964—131no—
381#1890—131no—
382#1890—131no—
383#1867—131no—
384#1867—131no—
385#1799—131no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—21no—
390C23×C13—21no—
391C23×C13—21no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13C22×D411yescharacteristic
399C23×C13C22×D411yescharacteristic
400C23×C13C22×D411yescharacteristic
401C23×C13C2×#4111yescharacteristic
402C23×C13C2×#4111yescharacteristic
403C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C132−1+411yescharacteristic
405C22×D13—21no—
406C22×D13—21no—
407C22×D13—21no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—81no—
419D4×C13—81no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—41no—
450C22⋊D13—42no—
451C22⋊D13—81no—
452C22⋊D13—81no—
453C22⋊D13—81no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—21no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—42no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—81no—
489C2×Dic13—81no—
490C2×Dic13—81no—
491C2×Dic13#12011yescharacteristic
492C2×Dic13#12011yescharacteristic
493C2×Dic13#12011yescharacteristic
494C2×Dic13#12011yescharacteristic
495C4×D13—81no—
496C4×D13—81no—
497Dic26—42no—
498Dic26—81no—
499#553—261no—
500#553—261no—
501#553—261no—
502#552—261no—
503#551—261no—
504#551—261no—
505#548—261no—
506#546—261no—
507#539—261no—
508#538—261no—
509#534—131no—
510#534C2×D1311yescharacteristic
511#529—261no—
512#525—261no—
513C2×#123—131no—
514C2×#123C2×D1311yescharacteristic
515C2×#123C2×D1311yescharacteristic
516C2×C22⋊Q8—131no—
517C2×#121—131no—
518#518—131no—
519#518—131no—
520C2×C4×D4—131no—
521C22×C42—131no—
522C2×#99—131no—
523C2×#99—131no—
524C2×#99—131no—
525C2×#99—131no—
526C2×#99C2×D1311yescharacteristic
527C2×#99C2×D1311yescharacteristic
528#391—261no—
529#390—261no—
530#389—261no—
531#389—261no—
532#388—261no—
533#388—261no—
534#388—261no—
535#387—261no—
536#387—261no—
537#387—261no—
538#386—131no—
539#386—131no—
540#386—131no—
541#385—131no—
542#385—131no—
543#385—131no—
544#381—131no—
545#381—131no—
546#381C2×D1311yescharacteristic
547#380—131no—
548#380—131no—
549C4×C4⋊C4—261no—
550C4×C22⋊C4—131no—
551C4×C22⋊C4—261no—
552#342—131no—
553#342—131no—
554#342—131no—
555#342—131no—
556#342—131no—
557#342C2×D1311yescharacteristic
558C22×C13—21no—
559C22×C13—21no—
560C22×C13—21no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—41no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—41no—
570C22×C13—41no—
571C22×C13—41no—
572C22×C13—41no—
573C22×C13—41no—
574C22×C13—41no—
575C22×C13—81no—
576C22×C13—81no—
577C22×C13—81no—
578C22×C13C2×#12011yescharacteristic
579C22×C13#52511yescharacteristic
580C22×C13#53711yescharacteristic
581C22×C13#54611yescharacteristic
582C22×C13#54711yescharacteristic
583C22×C13#54811yescharacteristic
584C22×C13#55011yescharacteristic
585C2×D13—41no—
586C2×D13—41no—
587C2×D13—41no—
588C2×D13—81no—
589C2×D13—81no—
590C4×C13—42no—
591C4×C13—42no—
592C4×C13—41no—
593C4×C13—41no—
594C4×C13—41no—
595C4×C13—41no—
596C4×C13—81no—
597C4×C13—81no—
598Dic13—21no—
599Dic13—21no—
600Dic13—21no—
601Dic13—41no—
602Dic13—41no—
603Dic13—41no—
604Dic13—41no—
605Dic13—42no—
606Dic13—41no—
607Dic13—81no—
608Dic13—81no—
609Dic13—81no—
610Dic13#45812yes—
611C2×#41—261no—
612C22×Q8—131no—
613C22×D4—131no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4C22×D1311yescharacteristic
616C22×D4C22×D1311yescharacteristic
617C23×C4—131no—
618C23×C4—131no—
619C23×C4—131no—
620C23×C4C22×D1311yescharacteristic
621#126—261no—
622#126—261no—
623#126—261no—
624#126—261no—
625#126—261no—
626#126—261no—
627#125—261no—
628#125—261no—
629#125—261no—
630#124—261no—
631#124—261no—
632#124—261no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—22no—
636#123—22no—
637#123—22no—
638#123—41no—
639#123—261no—
640#123—261no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—262no—
648#123—521no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—261no—
659#121—261no—
660#121—261no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#120—21no—
668#120—21no—
669#120—261no—
670#120—261no—
671C4×Q8—261no—
672C4×D4—261no—
673C4×D4—261no—
674C4×D4—261no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—261no—
680C4×D4—261no—
681C4×D4—261no—
682C4×D4—261no—
683C4×D4—261no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687#117—261no—
688#117—261no—
689#117—261no—
690#117—261no—
691#117—261no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—131no—
695C2×C4⋊C4—131no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—261no—
700C2×C4⋊C4—261no—
701C2×C4⋊C4—261no—
702C2×C4⋊C4—261no—
703C2×C4⋊C4—261no—
704C2×C4⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—131no—
708C2×C22⋊C4—131no—
709C2×C22⋊C4—131no—
710C2×C22⋊C4—131no—
711C2×C22⋊C4—131no—
712C2×C22⋊C4—131no—
713C2×C22⋊C4—131no—
714C2×C22⋊C4—131no—
715C2×C22⋊C4—261no—
716C2×C22⋊C4—261no—
717C2×C22⋊C4—261no—
718C2×C22⋊C4—261no—
719C2×C22⋊C4—261no—
720C2×C22⋊C4—261no—
721C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
725C2×C42—131no—
726C2×C42—261no—
727C2×C42—261no—
728C2×C42—261no—
729C2×C42—261no—
730C2×C42—261no—
731C2×C42—261no—
732C2×C42—261no—
733#99—22no—
734#99—41no—
735#99—262no—
736#99—521no—
737#99—521no—
738#99—521no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—261no—
742#95—261no—
743#95—261no—
744#95—261no—
745#95—261no—
746#95—261no—
747#95—261no—
748#95—261no—
749#95—261no—
750#95—261no—
751#95—261no—
752#95—261no—
753#95—261no—
754C2×C13—21no—
755C2×C13—21no—
756C2×C13—21no—
757C2×C13—21no—
758C2×C13—21no—
759C2×C13—21no—
760C2×C13—81no—
761C2×C13—81no—
762C2×C13#240711yescharacteristic
763C2×C13C2×#45811yescharacteristic
764C2×C13#302511yescharacteristic
765D13—81no—
766C24—131no—
767C24D4×D1311yescharacteristic
768C24D4×D1311yescharacteristic
769C24C23×D1311yescharacteristic
770#41—1042no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—522no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—522no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—522no—
832C22×C4—522no—
833C22×C4—522no—
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4D4×D1311yescharacteristic
836C22×C4D4×D1311yescharacteristic
837C22×C4D4×D1311yescharacteristic
838C22×C4#612912yescomplemented
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—522no—
860C4⋊C4—522no—
861C4⋊C4—522no—
862C4⋊C4—522no—
863C4⋊C4—522no—
864C4⋊C4—522no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—261no—
889C22⋊C4—261no—
890C22⋊C4—261no—
891C22⋊C4—261no—
892C22⋊C4—261no—
893C22⋊C4—261no—
894C22⋊C4—261no—
895C22⋊C4—261no—
896C22⋊C4—261no—
897C22⋊C4—261no—
898C22⋊C4—261no—
899C22⋊C4—261no—
900C22⋊C4—261no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—522no—
903C22⋊C4—522no—
904C22⋊C4—522no—
905C22⋊C4—522no—
906C22⋊C4#612912yescomplemented
907C42—261no—
908C42—261no—
909C42—261no—
910C42—261no—
911C42—261no—
912C42—261no—
913C42—521no—
914C42—521no—
915C42—521no—
916C42—521no—
917C42—522no—
918C13#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—261no—
932C23—261no—
933C23—261no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23C2×D4×D1311yescharacteristic
937C23C2×D4×D1311yescharacteristic
938C23C2×D4×D1311yescharacteristic
939C23C2×#612911yescharacteristic
940C23C2×#612911yescharacteristic
941C23#8825111yescharacteristic
942C23#8825711yescharacteristic
943Q8—522no—
944Q8—1041no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—522no—
956D4—521no—
957D4—521no—
958D4—521no—
959D4—521no—
960D4—1041no—
961D4—1041no—
962D4—1041no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—131no—
990C2×C4—131no—
991C2×C4—131no—
992C2×C4—131no—
993C2×C4—262no—
994C2×C4—262no—
995C2×C4—262no—
996C2×C4—262no—
997C2×C4—262no—
998C2×C4—262no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—261no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—522no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—1041no—
1028C2×C4—1041no—
1029C2×C4—1041no—
1030C2×C4—1041no—
1031C2×C4—1041no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—521no—
1053C22—521no—
1054C22—521no—
1055C22—1041no—
1056C22—1041no—
1057C22#1171929111yescharacteristic
1058C22D13×#12011yescharacteristic
1059C22#1171929611yescharacteristic
1060C22#1171930211yescharacteristic
1061C22#1171930311yescharacteristic
1062C22#1171931611yescharacteristic
1063C22#1171942311yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—132no—
1073C4—261no—
1074C4—261no—
1075C4—261no—
1076C4—521no—
1077C4—521no—
1078C4—522no—
1079C4—521no—
1080C4—521no—
1081C4—521no—
1082C4—1041no—
1083C4—1041no—
1084C4—1041no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—1041no—
1094C2#1311817411yescharacteristic
1095C2D13×#45811yescharacteristic
1096C2#1312422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2022C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128673C2
hypercenter#2022D13
hypocenterC13#24141
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123173C2semidirect
3. #13123165C2semidirect
4. #123×Dic13C2semidirect
5. #13116086C2semidirect
6. #13116084C2semidirect
7. #13115964C2semidirect
8. #13115819C2semidirect
9. #13115670C2semidirect
10. #13115250C2semidirect
11. #13115246C2semidirect
12. #13115119C2semidirect
13. #13115118C2semidirect
14. #13114822C2semidirect
15. C13×#2022C2semidirect
250. C22×C4×C13#41semidirect
309. C13×C22⋊C4#41semidirect
378. #2022D13semidirect
838. C22×C4#6129semidirect
906. C22⋊C4#6129semidirect
918. C13#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286732
#131231732
#131231652
#123×Dic132
#131160862
#131160842
#131159642
#131158192
#131156702
#131152502
#131152462
#131151192
#131151182
#131148222
C13×#20222
#2414113