Finite Group Databasebeta

← #15897113

Subgroups — #15897113

Order 3328.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13123170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116084C212yesmaximal, complemented
5#13115965C212yesmaximal, complemented
6#13115822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115249C212yesmaximal, complemented
9#13115117C212yesmaximal, complemented
10#13114824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3505C211yesmaximal, characteristic
12C13×#553—21no—
13C13×#553—22no—
14C13×#552—21no—
15C13×#551—22no—
16C13×#548—21no—
17C13×#546—21no—
18C13×#539—21no—
19C13×#538—21no—
20C13×#534C2212yes—
21C13×#529—21no—
22C13×#525—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C13×#518C2212yes—
26C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
27C2×#88189C2211yescharacteristic
28C2×#88189C2212yes—
29C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
30#11718891—21no—
31#11718882—21no—
32#11718881C2212yes—
33#11718881C2211yescharacteristic
34C2×#88074C2212yes—
35C2×#88074C2212yes—
36C2×#88074C2212yes—
37#11718873C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Dic13—21no—
40C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
41#11718639—22no—
42#11718639—21no—
43#11718634—21no—
44#11718634—21no—
45#11718607C2212yes—
46#11718607C2211yescharacteristic
47#11718605—22no—
48#11718605—21no—
49#11718604C2212yes—
50#11718604C2211yescharacteristic
51C4×#6101—21no—
52#11718118C2212yes—
53#11718118C2212yes—
54#11718118C2212yes—
55C2×C13×#41—21no—
56C22×Q8×C13D411yescharacteristic
57C22×D4×C13D411yescharacteristic
58C22×D4×C13C2311yescharacteristic
59C22×D4×C13C2312yes—
60C23×C4×C13D411yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C13×#126—22no—
65C13×#126—22no—
66C13×#126—22no—
67C13×#125—21no—
68C13×#125—22no—
69C13×#124—21no—
70C13×#124—22no—
71C13×#123—22no—
72C13×#123—22no—
73C13×#123—22no—
74C13×#123—22no—
75C13×#123—22no—
76C13×C22⋊Q8—21no—
77C13×C22⋊Q8—22no—
78C13×C22⋊Q8—21no—
79C13×C22⋊Q8—21no—
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×#121—21no—
83C13×#121—22no—
84C13×#121—21no—
85C13×#121—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—22no—
89C13×#121—22no—
90C13×#120—22no—
91C13×#120—22no—
92C4×Q8×C13—21no—
93C4×D4×C13—22no—
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—22no—
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C13×#117—21no—
104C13×#117—22no—
105C13×#117—22no—
106C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4D412yes—
110C2×C13×C22⋊C4—22no—
111C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4D412yes—
113C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
115C2×C42×C13D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13C2312yes—
121C2×C22⋊Dic13C2312yes—
122C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
124#88189—22no—
125#88189—22no—
126#88189—24no—
127#88189—42no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—22no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13—21no—
141#88074—24no—
142#88074—42no—
143#88074—42no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—22no—
152#88071—21no—
153#88071—22no—
154#88071—21no—
155#24141—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C2×D412yes—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C24×C13C2411yescharacteristic
159C13×#41—82no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—42no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—22no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—42no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—42no—
185C22×C4×C13—42no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13#4112yescomplemented
213C13×C4⋊C4—22no—
214C13×C4⋊C4—22no—
215C13×C4⋊C4—22no—
216C13×C4⋊C4—22no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—22no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—22no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C13×C22⋊C4—22no—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C13×C22⋊C4—22no—
231C13×C22⋊C4—21no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—21no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C42×C13—22no—
240C42×C13—22no—
241C42×C13—21no—
242C42×C13—21no—
243C22⋊Dic13—24no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—44no—
252C22⋊Dic13—42no—
253C22⋊Dic13—44no—
254C22⋊Dic13#4112yescomplemented
255C4⋊Dic13—42no—
256C4⋊Dic13—42no—
257#6101—24no—
258#6101—44no—
259#6101—44no—
260#6101—42no—
261C4×Dic13—42no—
262C4×Dic13—41no—
263C4×Dic13—41no—
264C4×Dic13—41no—
265C4×Dic13—41no—
266#3505D1311yescharacteristic
267#2855—131no—
268#2854—131no—
269C4×#123—131no—
270#2044—132no—
271#2022—132no—
272#1996—131no—
273#1964—131no—
274#1890—132no—
275#1867—132no—
276#1799—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13—42no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C23×C13C2×#4111yescharacteristic
293C23×C13C2×#4111yescharacteristic
294C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C23×C132−1+411yescharacteristic
296Q8×C13—42no—
297Q8×C13—81no—
298D4×C13—42no—
299D4×C13—42no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—42no—
304D4×C13—42no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—42no—
307D4×C13—81no—
308D4×C13—82no—
309D4×C13—82no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—81no—
332C2×C4×C13—82no—
333C2×C4×C13—82no—
334C2×C4×C13#12011yescharacteristic
335C2×C4×C13#12011yescharacteristic
336C2×C4×C13#12011yescharacteristic
337C2×C4×C13#12011yescharacteristic
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364#553—22no—
365#553—21no—
366#552—21no—
367#551—22no—
368#548—21no—
369#546—21no—
370#539—21no—
371#538—21no—
372#534C2×D1312yes—
373#529—21no—
374#525—21no—
375C2×#123—131no—
376C2×#123—132no—
377C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
378C2×#121C2×D1311yescharacteristic
379#518C2×D1312yes—
380C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
381C22×C42—131no—
382C2×#99—132no—
383C2×#99—132no—
384C2×#99—132no—
385#391—261no—
386#390—261no—
387#389—261no—
388#389—261no—
389#388—262no—
390#388—261no—
391#387—262no—
392#387—261no—
393#386—132no—
394#386—131no—
395#385—132no—
396#385—131no—
397#381—132no—
398#381—131no—
399#380—131no—
400#380—131no—
401C4×C4⋊C4—261no—
402C4×C22⋊C4—131no—
403C4×C22⋊C4—261no—
404#342—132no—
405#342—132no—
406#342—132no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—21no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—82no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—82no—
427C22×C13C2×#12011yescharacteristic
428C22×C13#52511yescharacteristic
429C22×C13#53711yescharacteristic
430C22×C13#54611yescharacteristic
431C22×C13#54711yescharacteristic
432C22×C13#54811yescharacteristic
433C22×C13#55011yescharacteristic
434C4×C13—21no—
435C4×C13—21no—
436C4×C13—21no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13#45812yes—
444Dic13—42no—
445Dic13—42no—
446Dic13—42no—
447Dic13—82no—
448Dic13—82no—
449Dic13—81no—
450C2×#41—21no—
451C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
452C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
453C22×D4C22×D1311yescharacteristic
454C22×D4C22×D1312yes—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
458C23×C4C22×D1311yescharacteristic
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#125—21no—
463#125—22no—
464#124—21no—
465#124—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—262no—
472#123—262no—
473#123—264no—
474#123—522no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481#121—21no—
482#121—22no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#120—22no—
490#120—22no—
491C4×Q8—21no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502#117—21no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—262no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4—262no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—261no—
511C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
514C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—132no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—132no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—262no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—262no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
526C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
528C2×C42—261no—
529C2×C42—261no—
530C2×C42—261no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42—261no—
533C2×C42—261no—
534C2×C42—261no—
535C2×C42C22⋊D1311yescharacteristic
536#99—264no—
537#99—522no—
538#99—522no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546#95—262no—
547#95—262no—
548#95—262no—
549#95—262no—
550C2×C13—21no—
551C2×C13—21no—
552C2×C13—21no—
553C2×C13—21no—
554C2×C13—21no—
555C2×C13—21no—
556C2×C13—81no—
557C2×C13—82no—
558C2×C13#240711yescharacteristic
559C2×C13C2×#45811yescharacteristic
560C2×C13#302511yescharacteristic
561C24C2×C22⋊D1312yes—
562C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
563C24C23×D1311yescharacteristic
564#41—82no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—42no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—132no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
608C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
613C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
615C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—264no—
631C4⋊C4—524no—
632C4⋊C4—522no—
633C4⋊C4—522no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4—524no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—132no—
651C22⋊C4—264no—
652C22⋊C4—261no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—261no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—261no—
659C22⋊C4—524no—
660C22⋊C4—524no—
661C22⋊C4—522no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—522no—
667C42—521no—
668C42—521no—
669C42—521no—
670C42—521no—
671C13#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23#41×D1311yescharacteristic
685C23#41×D1311yescharacteristic
686C23#8825611yescharacteristic
687C23#8825711yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
689C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
690C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
691Q8—42no—
692Q8—81no—
693D4—41no—
694D4—42no—
695D4—41no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—42no—
702D4—81no—
703D4—82no—
704D4—82no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4#8820711yescharacteristic
756C2×C4#8820711yescharacteristic
757C2×C4#8820711yescharacteristic
758C2×C4#8820711yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—82no—
779C22#1171952911yescharacteristic
780C22#1171953311yescharacteristic
781C22#1171953411yescharacteristic
782C22#1171953611yescharacteristic
783C22#1171953811yescharacteristic
784C22#1171953911yescharacteristic
785C22C2×#8820711yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—522no—
796C4—522no—
797C4—522no—
798C4—1042no—
799C4—1042no—
800C4—1041no—
801C4#1171890412yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2#1311817511yescharacteristic
811C2C2×#1171890411yescharacteristic
812C2#1312422811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3505C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3505D13
hypocenterC13#24141
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13123170C2semidirect
2. #13123162C2semidirect
3. C4×#88189C2semidirect
4. #13116084C2semidirect
5. #13115965C2semidirect
6. #13115822C2semidirect
7. #13115673C2semidirect
8. #13115249C2semidirect
9. #13115117C2semidirect
10. #13114824C2semidirect
212. C22×Dic13#41semidirect
254. C22⋊Dic13#41semidirect
671. C13#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131231702
#131231622
C4×#881892
#131160842
#131159652
#131158222
#131156732
#131152492
#131151172
#131148242
C13×#35052
#2414113