Finite Group Databasebeta

← #15897119

Subgroups — #15897119

Order 3328.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128675C211yesmaximal, characteristic
2#13123175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116085C212yesmaximal, complemented
5#13115964C212yesmaximal, complemented
6#13115821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115246C212yesmaximal, complemented
9#13115115C212yesmaximal, complemented
10#13114824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C13×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×#123C2211yescharacteristic
13C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
14C22×C42×C13C2211yescharacteristic
15#11719509C2212yes—
16#11719496—21no—
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C2×#88183C2212yes—
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20#11719270—21no—
21#11719261—22no—
22#11719257—21no—
23#11719255—21no—
24#11719246—21no—
25#11719245—22no—
26#11719220—21no—
27#11719199—21no—
28#11719191C2212yes—
29#11719184—21no—
30C13×#388—21no—
31C13×#387—21no—
32C13×#386C2211yescharacteristic
33C13×#385C2211yescharacteristic
34C13×#381C2211yescharacteristic
35C4×C13×C4⋊C4—21no—
36C4×C13×C22⋊C4—21no—
37C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#88074C2212yes—
39#11718874C2212yes—
40#11718873C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42#11718872C2212yes—
43#11718871C2212yes—
44C2×#88046C2212yes—
45C2×#88046C2212yes—
46#11718601—22no—
47#11718600—21no—
48#11718594—22no—
49#11718590—21no—
50#11718589—21no—
51#11718589—21no—
52#11718119C2212yes—
53#11718119C2212yes—
54#11718118C2212yes—
55C22×D4×C13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13D411yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D13C2312yes—
61C2×#6127—21no—
62C22×D52D411yescharacteristic
63C22×Dic26D411yescharacteristic
64C13×#123—22no—
65C13×#123—22no—
66C4×D4×C13—21no—
67C4×D4×C13—21no—
68C4×D4×C13—21no—
69C4×D4×C13—21no—
70C2×C13×C4⋊C4—21no—
71C2×C13×C4⋊C4—21no—
72C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
73C2×C13×C22⋊C4—21no—
74C2×C13×C22⋊C4—21no—
75C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
76C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C42×C13—21no—
80C2×C42×C13—21no—
81C2×C42×C13—21no—
82C2×C42×C13—21no—
83C2×C42×C13—21no—
84C2×C42×C13—21no—
85C2×C42×C13—21no—
86C2×C42×C13D411yescharacteristic
87#88207—22no—
88C2×C22⋊Dic13C2312yes—
89C2×C22⋊Dic13C2312yes—
90C2×C22⋊Dic13C2312yes—
91#88193—22no—
92#88193—22no—
93#88191—22no—
94#88189—22no—
95#88184—21no—
96#88184—21no—
97#88184—21no—
98#88184—21no—
99#88184—21no—
100#88183—22no—
101#88183—22no—
102#88183—24no—
103#88183—42no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103D412yes—
110#88180—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88178—21no—
116#88178—21no—
117#88178—21no—
118#88178—21no—
119#88178—21no—
120C2×#6101—22no—
121C2×#6101—22no—
122C2×#6101D412yes—
123#88152—22no—
124#88150—22no—
125#88148—22no—
126#88143—22no—
127#88139—22no—
128#88138—22no—
129#88137—22no—
130#88135—22no—
131#88135—22no—
132C22⋊C4×D13—22no—
133#88133—22no—
134#88131—22no—
135#88130—22no—
136#88129—21no—
137C4×D52—21no—
138#88126—22no—
139#88124—21no—
140C4×Dic26—21no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—21no—
143C13×#95—21no—
144C13×#95—21no—
145C13×#95—21no—
146#88074—42no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88046—24no—
154#88046—42no—
155#24141—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C24×C13C2411yescharacteristic
158C23×D13C2×D412yes—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13—42no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13#4112yescomplemented
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13C2×D412yes—
202C22×Dic13C2×D412yes—
203C22×Dic13C2×D412yes—
204#6127—82no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—42no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—42no—
213C13×C4⋊C4—24no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—42no—
217C13×C22⋊C4—24no—
218C13×C22⋊C4—21no—
219C13×C22⋊C4—21no—
220C13×C22⋊C4—21no—
221C13×C22⋊C4—21no—
222C13×C22⋊C4—21no—
223C13×C22⋊C4—21no—
224C13×C22⋊C4—21no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C13×C22⋊C4#4112yescomplemented
227C42×C13—21no—
228C42×C13—21no—
229C42×C13—42no—
230C42×C13—41no—
231C42×C13—41no—
232C42×C13—41no—
233C42×C13—41no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—22no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—22no—
248#6103—44no—
249#6103—44no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—42no—
255C4⋊Dic13—42no—
256#6101—22no—
257#6101—22no—
258#6101—22no—
259#6101—22no—
260#6101—22no—
261#6101—22no—
262#6101—44no—
263#6101—44no—
264C4×Dic13—22no—
265C4×Dic13—22no—
266#3505—131no—
267#2855—131no—
268#2854—131no—
269C4×#123D1311yescharacteristic, complemented
270#2044—132no—
271#2022—132no—
272#1996—131no—
273#1964—131no—
274#1890—132no—
275#1867—132no—
276#1799—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C23×C13C22×D411yescharacteristic
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C23×C13C2×#4111yescharacteristic
288C23×C13C2×#4111yescharacteristic
289C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C23×C132−1+411yescharacteristic
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—81no—
335C2×C4×C13#12011yescharacteristic
336C2×C4×C13#12011yescharacteristic
337C2×C4×C13#12011yescharacteristic
338C2×C4×C13#12011yescharacteristic
339C22⋊D13—42no—
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—42no—
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—82no—
344C22⋊D13—82no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358D52—42no—
359D52—81no—
360C4×D13—82no—
361C4×D13—82no—
362Dic26—42no—
363Dic26—81no—
364#553—262no—
365#553—261no—
366#552—261no—
367#551—262no—
368#548—261no—
369#546—261no—
370#539—261no—
371#538—261no—
372#534—132no—
373#529—261no—
374#525—261no—
375C2×#123—132no—
376C2×#123C2×D1311yescharacteristic
377C2×C22⋊Q8—131no—
378C2×#121—131no—
379#518—132no—
380C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
381C22×C42C2×D1311yescharacteristic
382C2×#99—132no—
383C2×#99—132no—
384C2×#99—132no—
385#391—261no—
386#390—261no—
387#389—261no—
388#389—261no—
389#388—21no—
390#388—262no—
391#387—21no—
392#387—262no—
393#386—132no—
394#386C2×D1311yescharacteristic
395#385—132no—
396#385C2×D1311yescharacteristic
397#381—132no—
398#381C2×D1311yescharacteristic
399#380—131no—
400#380—131no—
401C4×C4⋊C4—21no—
402C4×C22⋊C4—21no—
403C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
404#342—132no—
405#342—132no—
406#342—132no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—21no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13C2×#12011yescharacteristic
423C22×C13#52511yescharacteristic
424C22×C13#53711yescharacteristic
425C22×C13#54611yescharacteristic
426C22×C13#54711yescharacteristic
427C22×C13#54811yescharacteristic
428C22×C13#55011yescharacteristic
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—82no—
433C2×D13—82no—
434C4×C13—21no—
435C4×C13—21no—
436C4×C13—21no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13#45812yes—
445Dic13—42no—
446Dic13—42no—
447Dic13—42no—
448Dic13—82no—
449Dic13—82no—
450C2×#41—261no—
451C22×Q8—131no—
452C22×D4—132no—
453C22×D4—131no—
454C22×D4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C23×C4C22×D1311yescharacteristic
458C23×C4C22×D1311yescharacteristic
459#126—262no—
460#126—262no—
461#126—262no—
462#125—261no—
463#125—262no—
464#124—261no—
465#124—262no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—262no—
469#123—262no—
470#123—262no—
471#123—262no—
472#123—262no—
473#123—264no—
474#123—522no—
475C22⋊Q8—262no—
476C22⋊Q8—261no—
477C22⋊Q8—261no—
478C22⋊Q8—261no—
479C22⋊Q8—261no—
480C22⋊Q8—261no—
481#121—262no—
482#121—261no—
483#121—262no—
484#121—262no—
485#121—261no—
486#121—261no—
487#121—261no—
488#121—261no—
489#120—262no—
490#120—262no—
491C4×Q8—261no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—261no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499C4×D4—262no—
500C4×D4—262no—
501C4×D4—262no—
502#117—262no—
503#117—262no—
504#117—261no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—132no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—262no—
511C2×C4⋊C4—262no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—132no—
518C2×C22⋊C4—132no—
519C2×C22⋊C4—132no—
520C2×C22⋊C4—132no—
521C2×C22⋊C4—262no—
522C2×C22⋊C4—262no—
523C2×C22⋊C4—262no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42C22⋊D1311yescharacteristic
536#99—264no—
537#99—522no—
538#99—522no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—262no—
545#95—262no—
546#95—262no—
547#95—262no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550C2×C13—21no—
551C2×C13—21no—
552C2×C13—21no—
553C2×C13—21no—
554C2×C13—21no—
555C2×C13—21no—
556C2×C13—81no—
557C2×C13#240711yescharacteristic
558C2×C13C2×#45811yescharacteristic
559C2×C13#302511yescharacteristic
560D13—82no—
561C24—132no—
562C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
563C24C23×D1311yescharacteristic
564#41—1042no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—522no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—262no—
581C2×D4—262no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—522no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—132no—
602C22×C4—132no—
603C22×C4—132no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4#612712yescomplemented
609C22×C4D4×D1311yescharacteristic
610C22×C4D4×D1311yescharacteristic
611C22×C4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4D4×D1311yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—262no—
623C4⋊C4—262no—
624C4⋊C4—262no—
625C4⋊C4—262no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—262no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—262no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—524no—
633C4⋊C4—524no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4—522no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—524no—
660C22⋊C4—524no—
661C22⋊C4#612712yescomplemented
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—42no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—262no—
670C42—262no—
671C13#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—262no—
680C23—262no—
681C23—262no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23C2×#612711yescharacteristic
685C23C2×#612711yescharacteristic
686C23C2×D4×D1311yescharacteristic
687C23C2×D4×D1311yescharacteristic
688C23#8825611yescharacteristic
689C23#8825711yescharacteristic
690C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
691Q8—522no—
692Q8—1041no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—522no—
698D4—522no—
699D4—522no—
700D4—522no—
701D4—522no—
702D4—1041no—
703D4—1042no—
704D4—1042no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—1042no—
754C2×C4—1042no—
755C2×C4#8819111yescharacteristic
756C2×C4#8819111yescharacteristic
757C2×C4#8819111yescharacteristic
758C2×C4#8819111yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—81no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—522no—
777C22—1042no—
778C22—1042no—
779C22#1171925511yescharacteristic
780C22#1171925611yescharacteristic
781C22#1171925711yescharacteristic
782C22#1171925811yescharacteristic
783C22#1171949611yescharacteristic
784C22C2×#8819111yescharacteristic
785C22#1171953811yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—522no—
797C4—522no—
798C4—522no—
799C4—1042no—
800C4—1042no—
801C4#1171871412yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—1042no—
810C2#1311818111yescharacteristic
811C2C2×#1171871411yescharacteristic
812C2#1312422711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC4×C13×#123C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128675C2
hypercenterC4×#123D13
hypocenterC13#24141
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123175C2semidirect
3. #13123167C2semidirect
4. #13116085C2semidirect
5. #13115964C2semidirect
6. #13115821C2semidirect
7. #13115672C2semidirect
8. #13115246C2semidirect
9. #13115115C2semidirect
10. #13114824C2semidirect
11. C4×C13×#123C2semidirect
190. C22×C4×C13#41semidirect
226. C13×C22⋊C4#41semidirect
269. C4×#123D13semidirect
608. C22×C4#6127semidirect
661. C22⋊C4#6127semidirect
671. C13#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286752
#131231752
#131231672
#131160852
#131159642
#131158212
#131156722
#131152462
#131151152
#131148242
C4×C13×#1232
#2414113