Finite Group Databasebeta

← #15897121

Subgroups — #15897121

Order 3328.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128677C211yesmaximal, characteristic
2#13123167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116087C212yesmaximal, complemented
5#13115967C212yesmaximal, complemented
6#13115822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115246C212yesmaximal, complemented
9#13115115C212yesmaximal, complemented
10#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×C42×C13C2211yescharacteristic
14#11719522—21no—
15C2×#88184C2211yescharacteristic
16C2×#88183C2211yescharacteristic
17C2×#88183C2212yes—
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19#11719350—21no—
20#11719349—21no—
21#11719347—21no—
22#11719342—22no—
23#11719335—21no—
24#11719332—21no—
25#11719329—21no—
26#11719219—21no—
27#11719219—22no—
28#11719198C2212yes—
29#11719191C2212yes—
30C13×#391—21no—
31C13×#389—21no—
32C13×#387—22no—
33C13×#385C2212yes—
34C13×#381C2212yes—
35C13×#380C2211yescharacteristic
36#11718874C2212yes—
37#11718874C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39#11718872C2211yescharacteristic
40#11718871C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
42C2×#88046C2212yes—
43C2×#88046C2212yes—
44C2×#88046C2212yes—
45#11718601—22no—
46#11718601—21no—
47#11718600—21no—
48C4×#6103—21no—
49#11718594—21no—
50C4×#6101—21no—
51#11718589—21no—
52#11718119C2212yes—
53#11718118C2212yes—
54#11718118C2212yes—
55C22×Q8×C13D411yescharacteristic
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D13C2312yes—
60C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
61C2×#6131—21no—
62C22×D52D411yescharacteristic
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C13×C22⋊Q8—21no—
65C13×C22⋊Q8—21no—
66C13×C22⋊Q8—21no—
67C13×C22⋊Q8—21no—
68C2×C13×C4⋊C4—21no—
69C2×C13×C4⋊C4—22no—
70C2×C13×C4⋊C4D412yes—
71C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
72C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
73C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
74C2×C42×C13—21no—
75C2×C42×C13—21no—
76C2×C42×C13—21no—
77C2×C42×C13—21no—
78C2×C42×C13—21no—
79C2×C42×C13—21no—
80C2×C22⋊Dic13C2312yes—
81C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
84#88201—21no—
85#88201—22no—
86#88200—21no—
87#88200—22no—
88Q8×Dic13—21no—
89#88184—22no—
90#88184—22no—
91#88184—21no—
92#88184—21no—
93#88184—21no—
94#88184—21no—
95#88183—22no—
96#88183—22no—
97#88183—24no—
98#88183—42no—
99C4×C22⋊D13—22no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C4×C22⋊D13—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D412yes—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—22no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
119#88152—22no—
120#88152—22no—
121#88152—22no—
122#88149—21no—
123#88149—22no—
124#88148—22no—
125#88148—22no—
126#88148—22no—
127#88147—21no—
128#88147—22no—
129#88146—22no—
130#88146—21no—
131#88144—21no—
132#88144—22no—
133#88140—22no—
134#88140—22no—
135#88136—22no—
136#88136—22no—
137#88135—22no—
138#88135—22no—
139C22⋊C4×D13—22no—
140#88131—22no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—22no—
143C13×#95—22no—
144C13×#95—22no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—22no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88046—24no—
153#88046—42no—
154#88046—42no—
155#24141—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C2411yescharacteristic
157C23×D13C2×D412yes—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—42no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—42no—
173C22×C4×C13—42no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13#4112yescomplemented
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—21no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—21no—
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13C2×D412yes—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202#6131—82no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—22no—
205C2×D52—22no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—42no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—42no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—22no—
215C13×C4⋊C4—22no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—42no—
218C13×C4⋊C4—44no—
219C13×C22⋊C4—22no—
220C13×C22⋊C4—22no—
221C13×C22⋊C4—22no—
222C13×C22⋊C4—22no—
223C42×C13—41no—
224C42×C13—41no—
225C42×C13—41no—
226C42×C13—41no—
227C22⋊Dic13—21no—
228C22⋊Dic13—21no—
229C22⋊Dic13—21no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—22no—
232C22⋊Dic13—21no—
233C22⋊Dic13—21no—
234C22⋊Dic13#4112yescomplemented
235#6103—22no—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103—24no—
242#6103—22no—
243#6103—21no—
244#6103—22no—
245#6103—21no—
246#6103—44no—
247#6103—42no—
248#6103—44no—
249C4⋊Dic13—22no—
250C4⋊Dic13—22no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—42no—
254#6101—22no—
255#6101—22no—
256#6101—24no—
257#6101—21no—
258#6101—21no—
259#6101—44no—
260#6101—42no—
261C4×Dic13—22no—
262C4×Dic13—22no—
263C4×Dic13—21no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—42no—
266#3505—131no—
267#2855D1311yescharacteristic, complemented
268#2854—131no—
269C4×#123—131no—
270#2044—132no—
271#2022—132no—
272#1996—131no—
273#1964—131no—
274#1890—132no—
275#1867—132no—
276#1799—131no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13C22×D411yescharacteristic
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282C23×C13C2×#4111yescharacteristic
283C23×C13C2×#4111yescharacteristic
284C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C23×C132−1+411yescharacteristic
286C22×D13—21no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296Q8×C13—42no—
297Q8×C13—81no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13#12011yescharacteristic
326C2×C4×C13#12011yescharacteristic
327C2×C4×C13#12011yescharacteristic
328C2×C4×C13#12011yescharacteristic
329C22⋊D13—42no—
330C22⋊D13—42no—
331C22⋊D13—41no—
332C22⋊D13—41no—
333C22⋊D13—41no—
334C22⋊D13—42no—
335C22⋊D13—41no—
336C22⋊D13—42no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—42no—
356D52—42no—
357D52—81no—
358D52—82no—
359D52—82no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—81no—
362C4×D13—82no—
363C4×D13—82no—
364#553—262no—
365#553—261no—
366#552—261no—
367#551—262no—
368#548—261no—
369#546—261no—
370#539—261no—
371#538—261no—
372#534—132no—
373#529—261no—
374#525—261no—
375C2×#123—131no—
376C2×#123—132no—
377C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
378C2×#121—131no—
379#518—132no—
380C2×C4×D4—131no—
381C22×C42C2×D1311yescharacteristic
382C2×#99—132no—
383C2×#99—132no—
384C2×#99—132no—
385#391—21no—
386#390—261no—
387#389—21no—
388#389—261no—
389#388—262no—
390#388—261no—
391#387—22no—
392#387—261no—
393#386—132no—
394#386—131no—
395#385—131no—
396#385C2×D1312yes—
397#381—131no—
398#381C2×D1312yes—
399#380—131no—
400#380C2×D1311yescharacteristic
401C4×C4⋊C4—261no—
402C4×C22⋊C4—131no—
403C4×C22⋊C4—261no—
404#342—132no—
405#342—132no—
406#342—132no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—21no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13C2×#12011yescharacteristic
418C22×C13#52511yescharacteristic
419C22×C13#53711yescharacteristic
420C22×C13#54611yescharacteristic
421C22×C13#54711yescharacteristic
422C22×C13#54811yescharacteristic
423C22×C13#55011yescharacteristic
424C2×D13—42no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—82no—
433C2×D13—82no—
434C4×C13—21no—
435C4×C13—21no—
436C4×C13—21no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—82no—
442C4×C13#45812yes—
443Dic13—42no—
444Dic13—41no—
445Dic13—42no—
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13—82no—
449Dic13—81no—
450C2×#41—261no—
451C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
452C22×D4—131no—
453C22×D4—132no—
454C22×D4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C23×C4C22×D1311yescharacteristic
458C23×C4C22×D1311yescharacteristic
459#126—262no—
460#126—262no—
461#126—262no—
462#125—261no—
463#125—262no—
464#124—261no—
465#124—262no—
466#123—262no—
467#123—262no—
468#123—262no—
469#123—262no—
470#123—262no—
471#123—262no—
472#123—262no—
473#123—264no—
474#123—522no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—261no—
480C22⋊Q8—262no—
481#121—261no—
482#121—262no—
483#121—261no—
484#121—261no—
485#121—261no—
486#121—261no—
487#121—262no—
488#121—262no—
489#120—262no—
490#120—262no—
491C4×Q8—261no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—261no—
496C4×D4—261no—
497C4×D4—261no—
498C4×D4—261no—
499C4×D4—261no—
500C4×D4—262no—
501C4×D4—262no—
502#117—262no—
503#117—261no—
504#117—262no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4—262no—
511C2×C4⋊C4—261no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
514C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—132no—
519C2×C22⋊C4—132no—
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—262no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—262no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—262no—
526C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
527C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42—261no—
536#99—264no—
537#99—522no—
538#99—522no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—261no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546#95—261no—
547#95—262no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550C2×C13—21no—
551C2×C13—21no—
552C2×C13—21no—
553C2×C13—21no—
554C2×C13—21no—
555C2×C13—21no—
556C2×C13#240711yescharacteristic
557C2×C13C2×#45811yescharacteristic
558C2×C13#302511yescharacteristic
559D13—81no—
560D13—82no—
561C24—132no—
562C24—131no—
563C24C23×D1311yescharacteristic
564#41—1042no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—42no—
568C2×D4—262no—
569C2×D4—262no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—262no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—522no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—132no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4D4×D1311yescharacteristic
610C22×C4D4×D1311yescharacteristic
611C22×C4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4D4×D1311yescharacteristic
613C22×C4#613112yescomplemented
614C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
616C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
617C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—264no—
625C4⋊C4—262no—
626C4⋊C4—262no—
627C4⋊C4—262no—
628C4⋊C4—262no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—524no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4—522no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—132no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—264no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—261no—
649C22⋊C4—261no—
650C22⋊C4—261no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—261no—
653C22⋊C4—261no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—261no—
657C22⋊C4—261no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—524no—
660C22⋊C4—524no—
661C22⋊C4—522no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—262no—
667C42—262no—
668C42—261no—
669C42—261no—
670C42—522no—
671C13#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—261no—
675C23—262no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—262no—
679C23—262no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23C2×D4×D1311yescharacteristic
685C23C2×D4×D1311yescharacteristic
686C23C2×#613111yescharacteristic
687C23#8825411yescharacteristic
688C23#41×D1311yescharacteristic
689C23#8825611yescharacteristic
690C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
691Q8—42no—
692Q8—81no—
693D4—521no—
694D4—522no—
695D4—522no—
696D4—521no—
697D4—522no—
698D4—522no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—522no—
702D4—1041no—
703D4—1042no—
704D4—1042no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—1041no—
753C2×C4—1042no—
754C2×C4—1042no—
755C2×C4#8819111yescharacteristic
756C2×C4#8819111yescharacteristic
757C2×C4#8819111yescharacteristic
758C2×C4#8819111yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—522no—
770C22—521no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22—522no—
776C22—1042no—
777C22—1041no—
778C22—1042no—
779C22#1171933211yescharacteristic
780C22#1171933411yescharacteristic
781C22#1171933511yescharacteristic
782C22#1171933611yescharacteristic
783C22C2×#8819111yescharacteristic
784C22#1171952211yescharacteristic
785C22#1171953911yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—82no—
794C4—522no—
795C4—521no—
796C4—521no—
797C4—521no—
798C4—522no—
799C4—1042no—
800C4—1041no—
801C4#1171871412yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—1041no—
809C2—1042no—
810C2#1311818311yescharacteristic
811C2C2×#1171871411yescharacteristic
812C2#1312422711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2855C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128677C2
hypercenter#2855D13
hypocenterC13#24141
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123167C2semidirect
3. C4×#88183C2semidirect
4. #13116087C2semidirect
5. #13115967C2semidirect
6. #13115822C2semidirect
7. #13115671C2semidirect
8. #13115246C2semidirect
9. #13115115C2semidirect
10. #13114821C2semidirect
11. C13×#2855C2semidirect
182. C22×C4×C13#41semidirect
234. C22⋊Dic13#41semidirect
267. #2855D13semidirect
613. C22×C4#6131semidirect
671. C13#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286772
#131231672
C4×#881832
#131160872
#131159672
#131158222
#131156712
#131152462
#131151152
#131148212
C13×#28552
#2414113